СЛАУ

Операции над векторами

11

Операции над матрицами

12

Примеры

13

Размер и диапазон значений массива

В Mathcad есть функции, которые возвращают информацию о размере массива, диапазоне значений

•rows(A) – число строк в массиве A

•cols(A) – число столбцов в массиве A

•length(v) – число элементов в векторе v

•last(v) – индекс последнего элемента в векторе v

•max(A) – определяет cамый большой элемент в массиве A

•min(A) – определяет cамый маленький элемент в массиве A

14

Формирование матриц специального типа

•identity(n) – формирует единичную матрицу n x n

•diag(v) – формирует диагональную матрицу, содержащую на диагонали элементы вектора v

•matrix(m,n,f) – создает и заполняет матрицу размером m x n, элемент которой, расположенный в строке i и столбце j, равен f(i,j)

15

Действия с матрицами

•augment (A,B) – формирует массив, располагая матрицу B справа от матрицы А (обе матрицы должны иметь одинаковое количество строк)

•stack (A,B) - формирует массив, располагая матрицу B снизу от матрицы А (обе матрицы должны иметь одинаковое количество столбцов)

•submatrix (A, ir, jn, ic, jc) – формирует подматрицу, содержащую строки с ir по jn и столбцы с ic до jc исходной матрицы А

16

Функции обработки массивов

•Векторные / матричные операции позволяют проводить вычисления, как над обычными числами

•Вызов функций из главного меню:

Добавить Функцию Векторы и матрицы

•Обращение к функции можно провести с клавиатуры и с помощью «горячих клавиш»

17

Операции с векторами и матрицами

Задача 1. Вычислить матрицу D =2A-BA

Задача 2. Даны следующие матрицы

Проверить, что A*B = B*A, A*C C*A

18

Операции с векторами и матрицами

		2	4	5	8
Задача 3. Дана матрица	D	11	51	0	1
		0	2	5	0
		1	2	3	4

Вычислить матрицы	P	D, P	D2 , P D3
	1	2	3

Задача 4. Вычислить матрицы О1 = D-1 , O3 = D-3

Проверить правильность вычисления этих матриц, т.е.

O1* P1=E (единичная матрица)

O3*P3=E

19

Операции с векторами и матрицами

Даны матрицы

Задание 1. Используя функцию identity , сформируйте

единичную матрицу порядка 5

Задание 2. Используя функции diag, cформируйте

диагональную матрицу с диагональными элементами из вектора B

Задание 3. Вычислите число строк и столбцов матрицы A, ее наибольший и наименьший элементы, ее ранг. Задание 4. Вычислите определитель, обратную матрицу и

произведение матриц A*AT

20