СЛАУ

МЕТОД ЯКОБИ

8	4	2	10	0		1				1
A 3	5	1 , b	5 .			2				4
3	2	10	4	3		0				1
				5						5
				3		1				0
				10		5
yakobi		err	100

x
whi le				err
		x1			x
		err		x1 x
		x		x1

x

10

8

1

4

10

51

МЕТОД РЕЛАКСАЦИИ

Ax b

x x Ax b

0

x α x β

1	Aij , i	j	,		bi , i 1, 2, ..., n
ij	A ij, i	j		i

ПАРАМЕТР ПОДБИРАЕМ ТАК, ЧТОБЫ МЕТОД СХОДИЛСЯ

52

Стандартные функции MathCAD для решения СЛАУ

Вычислительный блок Given/Find

состоит из трех последовательных частей:

•Given – ключевое слово;

•система, записанная логическими операторами в виде равенств

•Find(x1, … , xM) – встроенная функция для решения системы относительно переменных x1, … , xM.

53

Вычислительный блок Given/Find

x 0

y 0

z 0

Given

1 x 5 y 2 z			1
0.7 x	12 y	5 z 2.9
3 x	0 y	4 z	3.1

0.186

Find(x y z)

0.129

0.915

54