УП_Информатика_Базовый курс_Часть 1 Воробьева

29	Растровый графический файл	1.	3 840 000
	содержит черно-белое изо-	2.	480
	бражение с 2 градациями	3.	60 000
	цвета (черный и белый) раз-	4.	480 000
	мером 800 600 точек. Опре-
	делите необходимый для ко-
	дирования цвета точек (без
	учета служебной информации
	о формате, авторстве, спосо-
	бах сжатия и пр.) размер это-
	го файла на диске в байтах.
30	Сотовый телефон имеет мо-	1.	816 байт.
	нохромный экран без града-	2.	2176 байт.
	ций цвета с разрешением	3.	6528 байт.
	96*68.. Для кодирования цве-	4.	13056 байт.
	та одной точки, воспроизво-
	димой на экране сотового те-
	лефона, используется 1 бит.
	Минимальный объем видео-
	памяти равен...
31	Растровый газетный рисунок	1.	1
	содержит 4 цвета: черный,	2.	2
	темно-серый, светло-серый и	3.	3
	белый. Сколько бит понадо-	4.	4
	бится для двоичного кодиро-
	вания цвета?
32	Перечислите основные цвета	1.	Красный, зеленый,
	в модели RGB.	синий.
		2.	Голубой, пурпур-
		ный, желтый, черный.
		3.	Белый, красный, зе-
		леный, синий.
		4.	Голубой, пурпур-
		ный, желтый, белый.

41

33	256-цветный рисунок содер-	1.	128
	жит 1 Кбайт информации. Из	2.	256
	какого количества точек он	3.	512
	состоит?	4.	1024
34	Как изменится информаци-	1.	Увеличится в 2 ра-
	онный объем графического	за.
	файла, если первоначально	2.	Увеличится в 4 ра-
	количество цветов было рав-	за.
	но 256, а в результате преоб-	3.	Уменьшится в 2 ра-
	разования установлено 16	за.
	цветов?	4.	Уменьшится в 4 ра-
		за.
35	Цветное изображение, ис-	1.	Уменьшится в 2 ра-
	пользующее 16 цветов, пре-	за.
	образовано в черно-белое.	2.	Уменьшится в 4 ра-
	Как изменится объем графи-	за.
	ческого файла?	3.	Уменьшится в 8
		раз.
		4.	Уменьшится в 16
		раз.
36	256-цветное изображение	1.	768 Кбит.
	файла типа BMP имеет раз-	2.	64 Кбайт.
	мер 1024 768 пикселей. Оп-	3.	768 Кбайт.
	ределите информационную	4.	192 Мбайт.
	емкость файла.
37	Во сколько раз увеличится	1.	8
	информационная емкость	2.	16
	файла, содержащего растро-	3.	32
	вое изображение, если повы-	4.	64
	сить глубину его цвета со
	стандарта «черно-белое» до
	стандарта «4 294 967 296 цве-
	тов».

42

38

Какой объем памяти видео-

1.

3 Кбайт.

карты займет изображение

2.

24 Кбайт.

32-разрядного файла типа

3.

3 Мбайт.

BMP, экранный размер кото-

4.

24 Мбайт.

рого 1024 768 пикселей?

39

Какую часть экрана займет

1.

Весь экран.

изображение файла типа

2.

1/2 экрана.

BMP объемом 3 Мбайт, соз-

3.

1/3 экрана.

данного при глубине цвета 32

4.

1/4 экрана.

бита при разрешении экрана

1024 768 точек и качестве

передачи цвета 32 бита?

40

Какую часть экрана займет

1.

Весь экран.

изображение файла типа

2.

1/2 экрана.

BMP объемом 312,5 Кбайт,

3.

1/3 экрана.

созданного при глубине цвета

4.

1/4 экрана.

16 бит при разрешении экра-

на 800 600 точек и качестве

передачи цвета 32 бита?

41

После изменения свойств ра-

1.

3 Мбайт.

бочего стола монитор приоб-

2.

1,5 Мбайт.

рел разрешение 1024 768 то-

3.

12 Мбайт.

чек и получил возможность

4.

24 Мбайт.

отображать 65 536 цветов.

Какой объем видеопамяти за-

нимает текущее изображение

рабочего стола?

42

Какой объем файла понадо-

1.

4 бита.

бится для хранения представ-

2.

4 байта.

ленного ниже черно-белого

3.

16 бит.

изображения?

4.

16 байт.

(1 клетка – 1 пиксель)

43

43	Элементарным объектом век-										1.	Область.
	торной графики является...										2.	Линия.
											3.	Точка.
											4.	Холст.
44	Во сколько раз увеличится										1.	8
	информационная емкость										2.	16
	файла, содержащего растро-										3.	32
	вое изображение, если повы-										4.	64
	сить глубину его цвета со
	стандарта «черно-белое» до
	стандарта «65 536 цветов».
45	Если при кодировании цвета										1.	256
	используется 16-битный код,										2.	65536
	то он позволяет закодировать										3.	16
	_________ цветов.										4.	Весь видимый
											спектр.
46	Для кодирования 20 различ-										1.	4
	ных состояний достаточно										2.	5
	________ двоичных разрядов.										3.	10
											4.	8
47	При кодировании (Unicode)										1.	54	байта.
	информационный объем фра-										2.	528 бит.
	зы Ученье – свет, а неученье										3.	66	бит.
	– тьма. составляет …										4.	33	байта.

44

48	С помощью одного байта при	1.	255
	двоичном кодировании мож-	2.	256
	но представить целое неот-	3.	1
	рицательное число от нуля	4.	257
	до…
49	В конкурсе участвовали 20	1.	4
	студентов, 8 школьников и 4	2.	3
	учащихся колледжа. Количе-	3.	2
	ство информации в сообще-	4.	1
	нии о том, что победил
	школьник, считая, что победа
	любого из участников равно-
	вероятна, составит ____ бит(-
	а).
50	Количество цветов, воспро-	1.	8
	изводимых на экране сотово-	2.	10
	го телефона, равно 1024, раз-	3.	8192
	решение экрана 128*64. Ми-	4.	1
	нимальный объем видеопа-
	мяти равен ____ Кбайт.

1.4. Позиционные системы счисления

Любое число в позиционной системе счисления представляется следующей формулой:

A=an-1pn-1+an-2pn-2+…+a1p1+a0p0+a-1p-1+a-2p-2+…+a-mp-m,

где

an-1, an-2, …, a1, a0, a-1, a-2, …, a-m – цифры числа; p – основание системы счисления;

n – число разрядов в целой части числа; m – число разрядов в дробной части числа.

В p-ичной системе счисления (при p<=10) для записи чисел используются p цифр от 0 до p–1. Например, в двоичной системе счисления имеются две цифры: 0 и 1, а в пятеричной системе счисления – пять цифр: 0, 1, 2, 3, 4. В

45

восьмеричной системе счисления для записи чисел используются восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. В системах счисления с основанием больше 10 наряду с десятью цифрами используются буквы. Например, в 16-ичной системе счисления «10» обозначается буквой «А»,

11 – «В», 12 – «С», 13 – «D», 14 – «E», 15 – «F».

Максимально возможное n-разрядное число в любой позиционной системе счисления находится так: основание системы счисления возводится в n-ю степень и затем вычитается 1. Так, например, 8-разрядное число в двоичной системе счисления не может быть больше числа 28–

1=111111112= 25510

Общую формулу записи числа в любой позиционной системе счисления используют для получения десятичного эквивалента числа.

При переводе целого десятичного числа в другую позиционную систему счисления, производят последовательное деление на основание системы до тех пор, пока очередное частное не окажется меньше основания. Тогда совокупность остатков от каждого деления, начиная с последнего, образует аналог десятичного числа. При переводе дробной части десятичного числа в другую систему счисления производится последовательное умножение дробной части на основание системы и в качестве аналога берутся цифры в целой части, начиная с первого умножения. Рассмотрим примеры перевода чисел для различных систем счисления.

Двоичная система счисления

Пример 1. Найти десятичный эквивалент двоичного числа 1101112 (n = 6).

Решение

1101112 = 1 25+1 24+0 23+1 22+1 21+1 20 = 32+16+0+4+2+1 =

= 5510

Пример 2. Перевести целое десятичное число 1910 в двоичное. Запись последовательного деления на основание

46

системы 2 удобно оформить в виде таблицы.

Частное Остаток

19 1

9 1

4 0

2 0

1 1

Ответ: 17310 = 100112

Пример 3. Перевести дробную часть десятичного числа 0,310 в двоичную.

0,3

0,6

1,2

0,4

0,8

1,6

…

Ответ: 0,310 = 0,010012

Восьмеричная система счисления

Пример 1. Найти десятичный эквивалент восьмеричного числа 5278 (n = 3).

Решение

5278 = 5 82+2 81+7 80 = 320+16+7 = 34310

Для перевода из восьмеричной системы счисления в двоичную и обратно используется таблица двоичных эквивалентов восьмеричных чисел (триад).

8-ичная цифра	Триада
0	000
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110

47

7

111

Пример 2. Перевести восьмеричное число 2738 в двоичное. При переводе каждая цифра восьмеричного числа заменяется тройкой двоичных цифр (триадой).

Решение

2738 = 010 111 0112 = 101110112

Пример 3. Перевести двоичное число 11011001000112 в восьмеричное. При переводе каждая тройка двоичных цифр при просмотре справа налево заменяется одной восьмеричной цифрой.

Решение

11011001000112 = 001 101 100 100 0112= 154438

Шестнадцатеричная система счисления.

Пример 1. Найти десятичный эквивалент шестнадцатеричного числа FD316 (n = 3).

Решение

FD316 = 15 162+13 161+3 160 = 3840+208+3 = 405110

Зная перевод шестнадцатеричного числа в двоичное, можно проще найти его десятичный эквивалент. Для этого надо воспользоваться таблицей двоичных эквивалентов шестнадцатеричных чисел (тетрад).

16-ичная		Тетрада	16-ичная	Тетрада
цифра			цифра
0		0000	8	1000
1		0001	9	1001
2		0010	A	1010
3		0011	B	1011
4		0100	C	1100
5		0101	D	1101
6		0110	E	1110
7		0111	F	1111
Пример	2.	Найти	десятичный	эквивалент

шестнадцатеричного числа 3D16.

Решение

48

3D16 = 0011 11012 = 1111012 = 1 25+1 24+1 23+1 22+0 21+1 20 = 32+16+8+4+0+1 = 6110

Тесты

№	Вопрос		Варианты ответов
п/п
1	Какое из пред-	1.	1326
	ставленных чи-	2.	10011101
	сел записано с	3.	МСМХСVI
	использованием	4.	ABFCD
	непозиционной
	системы счисле-
	ния?
2	Обратный код	1.	10000100
	суммы чисел 510	2.	00000100
	и –910 в однобай-	3.	01111011
	товом формате	4.	11111011
	имеет вид…	5.	11111100
3	Дополнительный	1.	11111110
	код числа –12610	2.	01111110
	в однобайтовом	3.	10000010
	формате имеет	4.	10000001
	вид…	5.	11111111
4	Младший разряд	1.	1
	двоичной записи	2.	0
	числа, кратного	3.	10
	2, равен...	4.	2
5	Как записывает-	1.	1010
	ся десятичное	2.	1011
	число 1010 в дво-	3.	1110
	ичной системе	4.	1101
	счисления?
6	Как записывает-	1.	10
	ся десятичное	2.	01
	число 310 в дво-	3.	00

49

	ичной системе	4.		11
	счисления?	5.		12
7	Основание S си-	1.		10
	стемы счисле-	2.		8
	ния, в которой	3.		2
	3510=43S, рав-	4.		16
	но…	5.		32
8	Результатом	1.		3C16
	сложения двух	2.		2C16
	чисел 1816+1416	3.		3216
	будет…	4.		FF16
		5.		CF16
9	Даны два числа в		Введите ответ:
	двоичной и
	восьмеричной
	системах счис-
	ления. Их сумма
	112+118 в деся-
	тичной системе
	счисления рав-
	на…
10	Какие знаки ис-	1.		1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,B,C,D,E,F,G
	пользуются для	2.		0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,B,C,D,E,F
	представлений	3.		0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15
	чисел в шестна-	4.		0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15
	дцатеричной си-	,16
	стеме исчисле-
	ния?
11	Какое количест-	1.		1 бит.
	во информации	2.		4 бита.
	содержит один	3.		1 байт.
	разряд шестна-	4.		16 бит.
	дцатеричного	5.		8 бит.
	числа?
12	В какой записи	1.		12C3
	чисел нет ошиб-	2.		7617

50