Решение:
-
Щелкните по свободному месту в рабочем документе.
-
Введите функцию, последовательно нажимая клавиши <f>, <(>, <x>, <)>, <Shift>+<:>, <x>, <Shift>+<6>, <Space>, <+>, <8>, <*>, <x>, <+>, <1>.
-
Щелкните по свободному месту в рабочем документе ниже введенной функции, затем – по кнопке с изображением графика в панели математических инструментов и в открывшейся панели щелкните по левой верхней кнопке. Появится поле для построения графика.
-
В нижнюю помеченную позицию введите с клавиатуры имя аргумента х, затем щелкните по помеченной позиции с левой стороны, введите с клавиатуры f(x) и щелкните вне прямоугольной рамки.
-
Щелкните по пункту X-Y-Plot строки Graph меню Format. В появившемся окне настройки параметров изображения пометьте пункты Crossed и Equal Scales и щелкните OK.
-
Щелкните по полю графика, затем – по числу, задающему наименьшее значение аргумента (число в левом нижнем углу ограниченного рамкой поля графиков), нажмите <Backspace> и введите с клавиатуры -20. Аналогично измените правую границу аргумента и границы изменения функции f(x). Щелкните вне поля графика.
-
Постройте график функции на плоскости с ценой деления, кратной 1, 2.
Задача
4.
Вычислить значение функции
при t=2. Вычислите значения функции для
всех t=0,1,2,…,9.
Решение:
-
Щелкните по свободному месту в рабочем документе.
-
Введите функцию. <Enter>.
-
Введите с клавиатуры <f>, <(>, <2>, <)>, < = >, <Enter>.
-
Введите с клавиатуры <t>, <Shift>+<:>, <0>, <;>, <9>, <Enter>.
-
Введите с клавиатуры <f>, <(>, <t>, <)>, < = >. В результате под именем функции появится таблица значений функции.
Задача
5.
Решите уравнение
.
Решение:
-
Щелкните по свободному месту в рабочем документе.
-
Введите ключевое слово Given.
-
Ниже введите с клавиатуры уравнение, причем при вводе знака равенства нажмите <Ctrl>+< = >.
-
Ниже введите Find(x) (стрелка из панели символьных вычислений) и щелкните <Enter>. В результате появится столбец, содержащий значения корней уравнения.
Замечание 5. Систему уравнений можно решить также по схеме Given, уравнения, Find(x, y, …).
Замечание 6. Сохранение рабочего документа в файле, открытие нового рабочего документа, чтение рабочего документа из файла выполняются стандартным для WINDOWS-приложений образом (с помощью меню File).
Задача 6.
Посредством строки меню и специальных панелей рассчитать производные по переменной t
;
Задача 7.
Посредством строки меню и специальных панелей проинтегрировать функцию f(t) (взять неопределенный интеграл) и проинтегрировать, подобрав пределы интегрирования;
Задача 8.
Выполнить быстрое построение графика функции f(t).
Далее слева ограничить ось t нулевым значением, подобрать масштаб и цену деления осей для удобства последующих вычислений.
Задача 9.
На
одной координатной плоскости построить
два графика функций f(t)
и
;
Задача 10.
Посредством строки меню и специальных панелей получить прямое преобразование Лапласа F(s) от оригиналов f(t).
Задача 11.
Найти пределы функции f(t) при аргументе, стремящимся к 0 и к +∞.
Задача 12.
По предложенным вариантам к задаче 12 посредством строки меню и специальных панелей выполнить решение уравнений по переменной s:
Варианты заданий арифметических выражений и функции f(t) для решения задач 1-5
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
при a=1, b=3, c=2 |
|
|
при t=2…10 |
x=5 |
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
при a=2, b=4, c=2 |
|
|
при t=5….13 |
x=3 |
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
при a=16, b=1, c=2 |
|
|
при t=8…17 |
x= -2 |
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
при a=16, b=1, c=2 |
|
|
при t=3…15 |
x= -4 |
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
при a=25, b=3, c=2 |
|
|
при t=12…25 |
x=3 |
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
при a=16, b=3, c=2 |
|
|
при t=21..32 |
x=-4 |
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
при a=9, b=3, c=1 |
|
|
при t=12…32 |
x=23 |
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
при a=4, b=1, c=2 |
|
|
при t=12…32 |
x=13 |
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
при a=25, b=1, c=2 |
|
|
при t=17…32 |
|
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
при a=16, b=1, c=2 |
|
|
при t=19…25 |
x=2 |
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
при a=25, b=3, c=2 |
|
|
при t=24….31 |
|
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
при a=16, b=5, c=2 |
|
|
при t=2…14 |
|
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
при a=5, b=3, c=2 |
|
|
при t=25…37 |
|
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
при a=25, b=4, c=2
|
|
|
при t=4…16 |
|
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
при a=25, b=4, c=2 |
|
|
при t=12…21 |
|
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
при a=16, b=3, c=2 |
|
|
при t=5…16 |
|
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
при a=4, b=4, c=2 |
|
|
при t=2…15 |
|
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
при a=5, b=3, c=4 |
|
|
при t=9…18 |
|
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
при a=25, b=4, c=1 |
|
|
при t=7…14 |
|
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
при a=25, b=4, c=1 |
|
|
при t=23…31 |
|
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
при a=2, b=2, c=4 |
|
|
при t=43…54 |
|
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
при a=16, b=4, c=2 |
|
|
при t=16…25 |
|
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
при a=4, b=4, c=1
|
|
|
при t=31…48 |
x= -2 |
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
при a=16, b=3, c=2 |
|
|
при t=27…35 |
|
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
при a=32, b=2, c=3 |
|
|
при t=3…10 |
|
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вар. |
Вычислить арифметические выражения |
Вычислить значение выражения |
Построить график функции |
Вычислить значение функции |
Решить уравнения |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,
,
,
,
,
,
,
,
x=34
,
,
