Задание

В соответствии с исходными данными необходимо построить логический автомат для четырех входных и трех выходных сигналов, преобразующий двоичный код в сигналы, управляющие работой исполнительного устройства некоторой автоматической системы.

Логический автомат должен быть реализован тремя способами:

• на электромагнитных реле;

• на базе диодной матрицы;

• на микросхемах заданной серии и типа.

При проектировании логического автомата основным требованием является получение наиболее простой схемы устройства (поскольку при этом оно дешевле и надежнее).

Упрощение схемы логического автомата сводится к упрощению заданных функций алгебры логики методом карт Вейча – Карно и дополнительных преобразований с помощью теорем алгебры логики.

Оформление курсовой работы

Курсовая работа состоит из расчетной и графической частей.

Расчетная часть выполняется на одной стороне листа формата А4. Материал располагается в такой последовательности: титульный лист, лист исходных данных (задание), содержание, основная часть расчетов (минимизация заданных функций методом карт Вейча - Карно) с необходимыми рисунками, список использованных источников.

Графическая часть выполняется в графическом редакторе любого типа (WORD,VISIOи т.п.) и включает в себя схемы логического автомата на электромагнитных реле, на базе диодной матрицы и на микросхемах. Допускается выполнение схем вручную на миллиметровой бумаге формата А4 или А3 (в зависимости от размера схемы).

Все разделы пояснительной записки должны иметь название и нумероваться арабскими цифрами (1, 2, 3 и т.д.). Подразделы также должны иметь название и нумероваться в пределах каждого раздела двумя цифрами (1.1, 1.2, …, 4.1 и т.д.).

Рисунки должны иметь сквозную нумерацию и располагаться сразу после ссылки на них в тексте пояснительной записки на следующей отдельной странице и иметь название, например: рис. 1. Схема логического автомата на электромагнитных реле.

Отмеченные при проверке преподавателем ошибки должны быть исправлены аккуратно на оборотной стороне предыдущего листа.

1. Краткие теоретические сведения

1.1. Основные логические операции

Для описания работы цифровых устройств применяется математический аппарат – алгебра логики (Булева алгебра). Алгебра логики оперирует двумя понятиями: событие истинно и событие ложно. Это – логические константы, соответственно логическая единица (лог. 1) и логический нуль (лог. 0).

Переменная величина в алгебре логики может принимать только два значения (любой из констант) в соответствии с условием:

х = 0, если х 1;

х = 1, если х 0.

Над константами и переменными в алгебре логики выполняются операции логического сложения, логического умножения и отрицание (инверсия).

Операция ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция) обозначается в случае двух независимых аргументовY=X1 +X0 либоY=X1VX0 и определяется таблицей истинности (табл. 2). ОперациюИЛИможно выполнить для трех и более независимых аргументов. ФункцияY=1, если хотя бы одна из независимых переменных равна единице.

Таблица 2

Таблица истинности операции ИЛИ

X1	X0	Y=X1+X0
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Операция И(логическое умножение, конъюнкция) обозначаетсяY=X1X0 илиY=X1X0 и определяется таблицей истинности (табл. 3). Операцию логического умножения можно распространить на три и более независимых аргументов. ФункцияY=1 только тогда, когда все независимые переменные равны единице.

Таблица 3

Таблица истинности операции И

X1	X0	Y=X1X0
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Операция НЕ(логическое отрицание, инверсия). Логическое отрицание от функцииобозначаетсяи определяется таблицей истинности (табл. 4).

Таблица 4

Таблица истинности операции НЕ

0	1
1	0