Принцип действия трансформатора

При синусоидальном магнитном потоке

Ф Фmax sin t

e1 w1 Фmax cos t

т.к. cos t sin( t

Фmax sin( t )

2 ) , то

e1

w1

2

e

w

2

Ф

sin( t )

2

max

2

Максимальное значение ЭДС

E1

w1 Фmax

max

Подставив 2 f , получим действующее значение ЭДС:

E1

2

E

max

w

1

f Ф

1

2

2

max

E1 4,44 w1 f Фmax

и

E2

4,44 w2 f Фmax

Принцип действия трансформатора

Если U2 > U1 – повышающий трансформатор; если U1 > U2 – понижающий трансформатор.

Обмотка, подключенная к сети с более высоким напряжением, называется обмоткой высшего напряжения (ВН), а обмотка, соединенная с сетью меньшего напряжения - обмоткой низшего напряжения (НН).

Коэффициентом трансформации называется отношение ЭДС обмотки высшего напряжения к ЭДС обмотки низшего

напряжения

k E1 w1

E2 w2

Опыт холостого хода:				zн ;		I2 0
I0	P					Ток холостого хода I0
A	0	А	a			составляет (2-10)% от IН
	W
Uc РН U1	V			V	U2	i I0 100%
					0	0	I1н
		X	x		Характеристики холостого хода

I0 =f(U1), P0=f(U1), cos φ0=f(U1)

Потери холостого хода

2		Pст						I0	P0
P0 Pст I0 r1
Из опыта холостого хода можно
определить коэффициент
трансформации									cos φ0
		k w1		U1
		w2	U20
									U1

Опыт короткого замыкания:

I1к	P	a
A	к А
	W
Uc РН Uк V		А

I2к

X x

Напряжение короткого замыкания Uк

составляет (5-10)% от U1Н

uк Uк 100%

U1н

Потери короткого замыкания

Pк.з. Pм I12r1 I22r2

zн= 0; U2= 0

Характеристики короткого замыкания

Iк =f(Uк), Pк=f(Uк), cos φк=f(Uк)

Iк

Pк

cos φк

Uк

Работа трансформатора под нагрузкой

		А	a	Внешняя характеристика -
A	W			зависимость U2 = f (I2), при постоянном
				характере нагрузки, т. е. cosφ2= const
Uc РН	V			zн	U		U			(1	U )
						2		2	0
											100

Xx

Изменение вторичного напряжения:

U2	сos(-φ )=0,8	(RC)
	2
U20	cosφ2=1 (R)
	cosφ2=0,8
	(RL)
		I2

U U

U 2U0 20 2 100%

Изменение вторичного напряжения ∆U зависит не только от величины нагрузки (I2), и от характера нагрузки (φ2)

Потери трансформатора

	P P1		P2
Суммарные потери					P P	P
					м	ст
Потери в меди - электрические потери в обмотках
P P		P	I 2r I 2r ;
м	эл1	эл2		1 1 2 2

Электрические потери – переменные потери и определяются из опыта к.з.:

I2

P 2P

где

- коэффициент нагрузки

I2ном

м

к.з.

ном

Потери в стали - магнитные потери

Pст

Pг Pв.т. .

P

Pм

Потери от гистерезиса Pг f

Потери от вихревых токов P f 2

Pст

в.т.

Магнитные потери – постоянные потери

и определяются из опыта х.х.:

Pст P0ном

Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора

Коэффициент полезного действия

P2

P2

,

P P

P

1

2

где

P2 Sном cos 2

и

P P

2P

0

ном

к.з.

ном

Sном cos 2

S

cos

2

P

2P

ном

0

ном

к.з.

ном

где Sном – номинальная полная мощность трансформатора

Sном U1ном I1ном

или, пренебрегая потерями в трансформаторе,

Sном U2ном I2ном

Потери и коэффициент полезного

действия трансформатора

,

Максимальное значение КПД max,

P

при Pст= Pм,

max1

Pм

или P0ном ( )2 Pк.з.

ном

P0ном

P

Pст

к.з.

Обычно

=0,45 0,65

ном= 0,70 0,85, при S 100

1

ВА

ном= 0,90 0,95, при S 10 кВА

ном= 0,98 0,99, при S 100 кВА