АТС_ІДЗ_3с

n

g

ha

e

Vi

C

X

-

e

F

w

D

r

P

NOW!

e

buy

ИДЗ и РГР АТС 3 семестр

to

Click

w

m

w

w

o

.c

.

k

d

c

oc u-tra

n

ha g

e

Vi

C

X

-

e

F

w

D

r

P

NOW!

e

https://sites.google.com/site/2010forstudetn/

buy

to

Click

w

m

w

w

o

.c

.

k

d

c

oc u -tra

 «Ряды». РЗ № 172 (кроме задания №8). + задания 3а) , 5а)

На дополнительный балл (с обязательным пояснением) могут быть выполнены задания 1д), 7.

Завдання 1.

Дослідити на збіжність ряд an , якщо загальний член ряду an має вигляд

n 1

		n		2	4			n	2	4
1.	а)					; б)					;	в)
		2n	2	100n		2		n	(n 1)

4 n2

n

arctg

1

n 2

n

; г)

; д)

ln

2

9n

n

n 2

n 3

4n

3n 2

1 n

2n

3

en2

2n

n

2.

а)

; б)

; в) arccos 1

; г)

;

д)

2

100n 6

(n 1)!

3n

4

n!

n

2n 4

0,5

n

1

3n 1

n

3.

а)

(1,001)

; б)

;

в) arccos

;

г)

;

д)

n

5n 1

ln n n2

4n3 2n 4

2n 1

en

4n 5

n

(cos n)2n

2n5 4

3

4.

а)

arcsin

;

б)

;

в)

; г)

;

д)

(n2 2)2

3n 5

3n 1(n 3)

3n 2

n n 4n

1

5n 2n

3

cos

n

5.

а)

;

б)

tg

;

в)

(ln

г)

;

д)

n2 1

n2 1

n 1) n ;

3n

2

4n

n

5n2 2

100n

2n 1 n

2n

3 1

(arctgn)n

6.

а)

;

б)

;

в)

cos

;

г)

;

д)

7n

2

4

n!

3n 2

3n

4

5n

2

n 4

(n

2

2)

(n2 1)

5

2n

;

ln(n2 1)

7.

а)

2n 3

;

б)

;

в) arccos

0,2 n ; г)

n

д)

2n (3n3 1)

2n 3

4 5n2 1

3n3 4

8.

а)

sin

n 1

;

б)

n!

; в)

n 1

3n ;

г)

arctg(2n2

1)

;

д)

ln(n2

n)

n

100 n

n 3

2n 3

n

n

n 1

n

n

1

2 sin n

2

9.

а)

cos

;

б)

(1,1)

;

в)

ln (n2

2) ;

г)

; д)

n2 3

n3

n 2(

n 3)

n3 1 1

n2 5n 2

5

4n 3 n

narctg(2n 3)

(arcsin0,9)n

10.

а)

;

б) sin

;

в)

;

г)

;

д)

100n2 400

3n

2n 1

n3 1

n2 4

1

n

52n

n3

7n 4n

1

en 3

2

n

11.

а)

1

;

б)

;

в) arccos

0,8

; г)

; д)

7n n!

5 2n4

2

e2n 3n

n

n

n 1

n

n

arcsin

5

б) n2

3

n

2 cosn2 3 n2

1

12.

а)

;

e n ;

в) sin

;

г)

2n 3

;

д)

n2 3

3

4n 1

n

		2n 5		n3 3
13.	а) tg		; б)	;		в)
		3n 4		(n 1)!

3n

2

4

n

1

3

ln(2n 3)

2

; г)

sin

;

д)

2n

1

n 4

3n 2

n 2

3

n

g

ha

e

Vi

C

X

-

e

F

w

D

r

P

NOW!

e

buy

ИДЗ и РГР АТС 3 семестр

to

Click

w

m

1

w

d

c

w

o

sin

.c

.

oc u-tra

k

n

2

n

n

5

3n

2

14.

;

б)

2

;

в)

;

n

4

1

2

sin

ln(n

3)

n2

n

n!

n2 4

n

15.

а)

tg

;

б)

; в) 3

4

n

5

4n

3

2n

3

3

n

ha g

e

Vi

C

X

-

e

F

w

D

r

P

NOW!

e

https://sites.google.com/site/2010forstudetn/

buy

to

Click

w

m

w

w

o

.c

.

k

d

c

1

1

oc u -tra

г) (n 1)sin

; д)

n

(n 1)ln(2n 3)

2 6

; г)

7n2

2 sin n 1

; д)

nn

3n4 1

(n 2)n 1

16. а) ( 1)n n 1 ; б) 2n 4

5n3 1

(1,001)n

; в) sin

n 1 n

2n 3

					2
	tg
		4
; г)					n		; д)

n

(n!)2

(2n)!

n2

4

sin

1

2

17.

а) arctg

;

б)

2n 4

; в)

2n

;

г)

n 3

;

д)

2

n 1

4n 1

n 1

n!

sin

1

n2 3

3n

n

n

2

52n

3

n 1 n

n 1

n

2

18.

а)

sin

;

б)

;

в) arctg

;

г)

;

д)

2

2

n

7n (n2

1)

2n 1

n2 5

2n 1

n

2

1

3n 1

n

5 ;

5n2

1

sin

2

3

4

n

19.

а) cos

;

б)

в)

;

г)

;

д)

n 2

n

2

5

n

8n

2

4

n

2

1

n 2

n 1

n

20.а)

21.а)

22.а)

2n2

1

en 1

2n n

1

n

2

3

;

б)

; в)

cos

;

г)

;

д) ln

3n2

5

n2

3

3n 1

n2 4n 1

2n 3

n 3

n2 4

(n3 1)7n

n

3n

1

1

5n2 1

; б)

; в) tg

; г)

; д)

2

3

8

n 1

5n 3

n3 5

n 1

2ln(n

4) 3n

1

3n (n2 4)

n n 1

3

1

arccos

;

б)

;

в)

;

г)

; д)

(n 1)sin

n

22n

4n 1

n 1 n 4

2n 1

n3 3

n

n

2 5

n 3

3

3

23.

а) sin

n

;

б)

; в) ln

; г)

;

д)

n

3

n

2n

3

2

4

n!

n 3

(n

n)

n2

2n

3n2 4

n

n

arctgn2

3n2 1

24.

а) ln

;

б)

; в)

sin

;

г)

;

д)

2

n

2

n 2

2

2

2n

n

1

n

4

8

(n

4)

n

0,99

2n

5

0,3n(n2 4)

n/2

3n

2

1

25.

а) ( 1)n

;

б)

; в)

; г)

;

д)

100n 4

n

4

1

ln(n

2

1)

2n

2

4

n

2

3n

n2

4

n

2

5

4

n

g

ha

e

Vi

C

X

-

e

F

w

D

r

P

NOW!

e

buy

ИДЗ и РГР АТС 3 семестр

to

Click

w

m

n

w

.

k

w

o

5n ; б)

2 (n2

d

c

.c

26. а) ntg

oc u-tra

3n2 4

(1,3)2n

n

ha g

e

Vi

C

X

-

e

F

w

D

r

P

NOW!

e

https://sites.google.com/site/2010forstudetn/

buy

to

Click

д) ln n

8

w

m

n 1

2

w

.

k

в) cos 2n 3

; г) 2n

3

3 ;

w

o

4n);

d

c

.c

oc u -tra

7n 2

n 1

3 3n2 2

2n 3

(0,9)

n

n

30

1

n

5n2 1

2n 1

4n 1

27.

а) arctg

;

б)

; в) ln

; г)

;

д)

3n 2

n

7n

4

2n

3n 5

n

n

7

n

n 1

1

ln n ln(n 1)

; б) n

2

n

28.

а)

;

в)

sin

; г)

;

д)

n2

n

6

4

2n 5

3

1

100n

2n 3 n

2

1 3n

3n

29.

а) 3lg

; б)

;

в)

cos

; г)

; д)

2n2 ln n

100

n

n!

3n 1

2n2 4

1

(3n2 8)

2n2 4

2n

5n

5n

n

30.

а) ln

0,0001

;

б)

; в)

; г)

;

д)

n

4

7

n

3n

2

2

n3 4n

6

n

2n

2

Завдання 2.

Записати 3 перші члени ряду ( 1)n 1an . Дослідити ряд на абсолютну та умовну

збіжність, якщо an має вигляд

n 1

1)

n 1

;

11)

3n 2

21)

1

2n2 3

6n 1

7n2 n

3

1

2)

12)

2

n2 4

22)

2n

4

3n 1 2n 3

n 1

4

n2

1

3)

13)

23)

n

5n

3

n2 6

n2 1

4)

1

14)

1

24)

1

ln(n 4)

n3 8n

3n 1 2

n 1

5)

5n2 1

15)

2n 3

25)

1

2

n!

2n2 n 1

3n 1

6)

2n 1

16)

3n 2

26)

n

(n 1)(n 3)

n2 4

n3 n2

7)

1

17)

n 2

27)

2n3 3n

2n 3

2

n!

n

7n

8)

1

18)

5n 3

28)

1

5n2 7

n2 2n 4

(2n2 1) n 4

9)

n2 6

19)

1

29)

1

4n

5n2 2 n

5n 4n 1

10)

2n 3

20)

7n 2

30)

1

4n2 1

2n2 4n 3

3n 1 5n 4

5

n

g

ha

e

Vi

C

X

-

e

F

w

D

r

P

NOW!

e

buy

ИДЗ и РГР АТС 3 семестр

to

Click

w

m

w

w

o

.c

.

k

d

c

Завдання 3. Задано загальний член

oc u-tra

n

ha g

e

Vi

C

X

-

e

F

w

D

r

P

NOW!

e

https://sites.google.com/site/2010forstudetn/

buy

to

Click

w

m

w

w

co

un (x) an (x x0 )n

степеневого ряду un (x).

.

.

d

o

-

k

ac

c u tr

n 0

2

Записати явно часткову суму S2 (x) un (x). Знайти область збіжності ряду.

n 0

n 3

n 2

(x 3)n

1)

(x 3)n

11)

n

(x 2)n

21)

3

3

2n 4

3n (n2 8)

n 1

2)

3n

(x 2)n

12)

n

4

(x 3)n

22)

(x 5)n

2n

2

1

2n 3 (n 1)

n 2

2n

(x 4)n

2n

4

(x 2)n

2n2 1

(x 3)n

3)

n 1

13)

23)

3

3n2 4

3n3 5

n 1

2n2

1

2

2n

4)

(x 5)

n

14)

n

(x

1)

n

24)

(x

1)

n

3n2

4

3n

(n 3)(n 1)

2n

n

3n

n

3n 2

n

5)

(x 1)

15)

(x 3)

25)

(x

3)

n2 8

n 3

n 1

(x 4)n

(x 7)n

2n 1

6)

16)

26)

n

(x 4)n

5n 1(2n 3)

2n (n 3)

n2 2

7)

n2 1

(x 5)n

17)

(x 3)n

27)

n

1

(x 2)n

2n

2

5n 1

(n 1)(n 2)

1

8)

2n 8

(x 4)n

18)

3n 2

(x 4)n

28)

n 3

(x 3)n

n2 4

2n3 3

3n 1

9)

2n

(x

3)

n

19)

(x 2)n

29)

(x 3)n

n 4

4n 2 (n 1)

3n (n 1)

10)

n 4

(x 1)n

20)

xn

30)

5n 1

(x 3)n

3

(3n 8)(2n 1)

n

2

n2 3

Завдання 3 а).

Знайти і зобразити на комплексній площині круг збіжності степеневого ряду (см.[кл]

розділ 2.1; [2], гл 9; [12], гл.12) :

n

n 1

n

2 i 5

z 2i

n

(n 3)

(z

1 i)

16.

(n 3)!(1 i)

n

3i

n

9i

n

n 0

1.

n 0

(n 2 3i)5(z 2 i)n

(5 i

11)n (z 3i)5n

n

n

n

2.

n!(3 4i)

4 (5i)

n 0

17.

n

(2n 5i)

2

(z 4 2i)

3n

(z 2 3i)

n

2

n(

13 i

3)n

( 5i)n (1

3i)n

3.

n 1

18.

n 0

in (5n)2n (z 2i)n

(n 10i)3(z 4 2i)n

n 0

4.

n 0 (3n i)2n 1(3 4i)n

19.

(n 1)!(1 i

3)n

6

n

g

ha

e

Vi

C

X

-

e

F

w

D

r

P

NOW!

e

buy

ИДЗ и РГР АТС 3 семестр

to

Click

w

m

n

n

w

.

k

w

o

n 0

n!2 (z 4i)

d

c

.c

oc u-tra

(3 i

5.

7)n

(n 3 i)3(z 4i)6n

6.

n

2

(3 4i)

n

n

(2n 1)n2 (z 2 3i)n

7. n 0

(2n 5)n2 (

i)n

3

n!2n (z 3 4i)n

8.

10

n 0

(n 5i)

n

2 i

5

z 2i

n

3i

n

9i

n

9. n 0

(n 2 3i)5(z 2 i)n

n!(3 4i)

n

10.

n 0

( 1)n (2n i)n (z 2)5n

(n 5 i)

n 1

(2i)

n

11. n

(

i

2

2)n (z 5i)n

(3i)

n

(4i)

n

12. n 0

(3n 3 i)2(z 3 2i)n

(3i)

n

(2 2i)

n

13. n 0

(1 i)n2 1(z 2 i)n2

n

(2

5i)

14. n

(n 2i)n 1(z 3 i)n

(2n 2i)

n 2

15. n

n

ha g

e

Vi

C

X

-

e

F

w

D

r

P

NOW!

e

https://sites.google.com/site/2010forstudetn/

buy

to

Click

(n 1)!( i)

n

(z 2i)

4n

w

m

w

.

k

w

o

d

c

.c

oc u -tra

(3n 2 i)

4

20. n

(3n i)n (z 3 i)n

21.

( 6in)

n

n 1

n!(z 3 4i)n

n 0

(n 1)2(2 i

22.

5)n

(2n 2i)4(z 1 4i)3n

(n 1)!(2 3i)

n

23. n

(2 2i)n2 (z 2i)n

24.n 0 (2 2i)n2 2n (3i)n

(n 1)!(z 2 i)nnn

25.

n 0

(n 1)

(3 4i)

(n 2)!(2i)n (z 5 3i)2n

n

26.

(

5 2i)

n

(n 1)n2 (z 2 i)n

n 0

(n 2)n2

(3 i

27.

7)n

(n 3i)5(z 5i)n

n 0

n!(4 i

28.

20)n

n!(z 2 5i)3n

n

29.

(n 3)n (2 i)2n

(n 1)n2 (z 4i)n

2

30.

n 0

(n 3)n

( 6 i 10)n

Завдання 4.

Наближено обчислити наступні значення, використовуючи 3 члени розкладу

функцій у ряд Маклорена. Оцінити похибку. Вважати, що 3.1416.

1)	sin15				2)	e 1.2		3)arctg 0.3
4)	ln1.3				5)	arctg0.5		6)	cos9
7)	ln1.1				8)	e 0.5		9)	3
											1.2
10)		sin10			11)		arctg0.1	12)		e 0.7
13)					14)		cos15	15)		ln1.2
			1.4

7

n

g

ha

e

Vi

C

X

-

e

F

w

D

r

P

NOW!

e

buy

ИДЗ и РГР АТС 3 семестр

to

Click

w

m

3

w

16)

1.5

w

doc u-trac

.co

.

k

19) e 0.4

22) e 0.6

25) ln1.4

28)

1.2

n

ha g

e

Vi

C

X

-

e

F

w

D

r

P

NOW!

e

https://sites.google.com/site/2010forstudetn/

buy

to

Click

3

w

m

17) e

0.9

18)

1.1

w

w

doc u -trac

.co

.

k

20) sin15

21)

1.3

23) arctg0.2

24)

3

1.4

26) cos15

27)

e 0.3

29) arctg0.4

30)

1.1

Завдання 5.

Наблизити функцію квадратним тричленом у околі точки x0 0 за допомогою

f

2

)

розкладу її у ряд Маклорена (за формулою f (x) f (0) f (0) x

(0) x

1)

sin x 2cosx

2)

3) esin 2x

cosx

1 2x

4) 52x2 4x

5) lg(x2 1)

6) 4cos x

7) tgx ln(x 1)

8)

x2 2

9) 3

2x 1

10) ln(x 1)cosx

11)

2x 1

12) (x2 7x 2)tg x

x2 4

cos x

13) 3x3 7x

14) lg(x2 2x 10)

15)

x2 1

16) 3

17) (2x2 x 1)4

18)

sin x

3x 4

x2 2

19) ln2 (x2 4)

20) arctg(x2 1)

21) sin xex2 x

ex2

2

22)

23) arcsin 2x

24) sin

x

3x

x 1

2

25) x3 2x2 4x 2 3

26)

sin x

27)

cos2x

x 1

x2 1

x 1

x

28)

29) ln x 1 sin x

30)

e

3

2x2 4

6

Завдання 5 а).

Для даної функції вказати як знаходити її розклад у ряд за степенями z-z0 та знайти

радіус збіжності цього степеневого ряду (див. [кл] розділ ;

[12], гл.12)

1. tg2z,

z0 5 /6

11.cth2z, z0 -i7 /4

21.

ez

, z0 6-i3 /2

cos2z 5

2.ln(shz), z0 -i /3

12. ln

z2 6z 9

22.cth5z, z0

2 7,8i

, z0 5-i

z2 2z 10

3.

1

, z0 5 /4

13.tg(z -4 i), z0 4-13 /6-i

23. ln(tgz), z0

7,9 4i

cos3z -1

4.th3z, z0

-i7 /6

14.e2zchz, z0

i /2

24.

1

, z0 4,7 1,2i

2sinz -1

5.ln

z2 2z 17

15.th4z, z0 -i

25.ctg2 2z, z0

-11 7i

, z0

5 2i

z2 -4z 4

6.ctg(z 5 2i), z0

5 /3 5 2i

16.ln(ctgz), z0 -13 /3

26.ln

z2 4

,z0

1,1 2,4i

z

2 4z 13

8

n

g

ha

e

Vi

C

X

-

e

F

w

D

r

P

NOW!

e

buy

ИДЗ и РГР АТС 3 семестр

to

Click

w

m

1

w

sh2z, z0

i / 4

d

c

17.

w

oc u-tra

7.e

.co

z

.

k

2cosz+1

n

ha g

e

Vi

C

X

-

e

F

w

D

r

P

NOW!

e

https://sites.google.com/site/2010forstudetn/

buy

to

Click

27.cth(z -i), z

5 5,7i

w

m

w

do

-

ac

,z0

=17 /6

0

w

o

.c

.

c u tr

k

8.ctg3z, z0 -5 /6

18.tg2z, z0

-5 /6

28.

sinz

e2z

, z0

3 i2

9.ln(thz), z0 i9 / 4

19.ln

z2

4z 5

29

z

, z0

4 7,8i

, z0

-5-4i

e

2z

z2

9

1

10.

1

, z

0

/3

20.

30.

1

, z

0

0,6 6i

sin2z 1

th(z -1 2i), z0 1 i( /3 2)

e2z

3ez

2

Завдання 6.

a

Обчислити наближено інтеграл f (x)dx , взявши 4 члени розкладу у степеневий ряд

0

підінтегральної функції. Оцінити похибку.

	№					f (x)													а	№							f (x)											а	№				f (x)								а	№							f (x)									А
																						1 cos																				arctg2x													ln(1 2x)
	1																		0,7	2													x					0,1	3												0,1	4																0,1
						1 3x3
																																											x																x
																											x
	5						x												0,8	6																		0,4	7			sin2x3									0,5	8					e0.5x 1											2
																							3 1 2x
						1 x3
																																											x2																x
	9				ln(1 x2 )														0,6	10							x											0,9	11		3 1 x2				1						0,2	12																0,3
																																																										cos x
																																											x2
																									1 2x3
						x2
																						1 cos2x																																					x
	13					1 x			2			1							0,6	14																		0,5	15												0,5	16																0,7
																																									x 1 2x3
																											x	2																														1 x			3
							x
																																																							3							1
	17				1 cosx2														0,5	18		arctgx x																0,1	19		1										0,6	20						1 2x										0,3
																																																											x
						x		3																			x		2													1 2x			3
	21					sinx x													0,4	22					e x3					1								0,9	23		1 cos2x										0,5	24			1													0,8
						x2																																					x2														1 2x3
																											x2
																										1																sin2x2														arctgx2
	25					1 x3					1								0,5	26																		0,8	27												1,0	28																0,2
																									1 x4
						x3																																					x2																x
	29				ln(1 x3 )														0,3	30		arctgx x																0,1
							x																				x

Завдання 7.

Знайти наближений розв’язок задачі Коші f (x,y,y') 0; y(x0 ) y0 за допомогою

розкладу невідомої функції у ряд Тейлора обмежившись трьома членами розкладу

1)	y'y2	x y; y(0) 1			16)	y' 2xy2 x 5y; y(1) 1
2)	y' (y2	x) ln(x 1); y(0) 1			17)	y'(x 2y) y2ex y2			;	y( 1) 1
3)	y' (y2	x 1)cos(x 2y);		y(0) 0	18)	y' 2sin(x y) x;				y(1) 1
4)	y'(x 1) x2 y xy3; y(1) 1				19)	y' 2		y x2;	y(1) 1
							y
5)	y' 2exy x;		y(0) 1		20)	y' ycos(xy); y(0) 1
6)	y' 3x 2y3		4xy; y(1) 1		21)	y'ey x2 ln(x y); y(1) 0
7)	y' 2x cosy; y(1) 0				22)	y'cos(2x y) 3x;			y(1) 2

9

n

g

ha

e

Vi

C

X

-

e

F

w

D

r

P

NOW!

e

buy

ИДЗ и РГР АТС 3 семестр

to

Click

w

m

w

8) y'e

2y

3cosx; y(0) 0

w

doc u-trac

.co

.

k

9) y'(1 sinx) 2 y2 cosx;

y(0) 1

10) y'

(x 2y2 )sinx; y(0) 1

y

11)y' ln(x y) x; y(1) 1

12)y'(1 x2 y) xy3; y(1) 1

13)y' xey yex; y(0) 1

14)y' (5x y2 )cosx; y(0) 1

15)y'y2 cos(xy); y(0) 1

n

ha g

e

Vi

C

X

-

e

F

w

D

r

P

NOW!

e

https://sites.google.com/site/2010forstudetn/

buy

to

Click

2

w

m

23)

y'(x 2y) 3 x 4y

;

y(1) 0

w

.co

w

doc u -trac

.

k

24)

y'(x2 y2 ) sin(xy) x; y(1) 0

25)

y'(2x 3y) 3y2 4;

y(1) 0

26)

y'cosx 1 xy; y(0) 1

27)

y'e2y 3x 5sinx 1; y(0) 0

28)

y'(2x 3y) 3y2 2x;

y(1) 1

29)

y' ln(x y) xy2; y(0) 1

30)

y'cosx (1 xy); y(0) 1

 РР «Гармонічний аналіз». МВ №1003, МВ №3208 задание №8. Оформляется на А4.

10

n

g

n

ha

e

Vi

ha g

e

Vi

C

C

X

X

-

e

-

e

F

w

F

w

D

r

D

r

P

NOW!

e

P

NOW!

e

buy

ИДЗ и РГР АТС 3 семестр

https://sites.google.com/site/2010forstudetn/

buy

to

to

Click

Click

w

m

w

m

w

oc u-trac

 «Теорія функцій комплексної змінної». (МВ №3704)

w

oc u -trac

w

o

w

o

c

c

.

.

.

.

d

k

d

k

Завдання 8. З’ясувати, при яких z заданi функцiї диференцiйовнi, i знайти їх похiднi в цих точках.

1.f (z) Rez

2.f (z) zRez

3.f (z) z | z |

4.f (z) | z |2 2z

5.f (z) | z | z

6.f (z) | z |Rez

7.f (z) Imz

8.f (z) zImz

9.f (z) | z |Imz

10.f (z) 1

z

11.f (z) z3 6iz

12.f (z) 5z3 iz

13.f (z) z2 5z 6

14.f (z) z3 5iz 1

15.f (z) eiz

16.f (z) e5 6z

17.f (z) z

18.f (z) Rez2

19.f (z) z2

20.f (z) zz2

21.f (z) e2z

22.f (z) z5

23.f (z) | z |2

24.f (z) sin2z

25.f (z) cos3z

26.f (z) zez

27.f (z) ez2

28.f (z) e z2

29.f (z) cosz 2i

30.f (z) lnz

Завдання 9. Обчислити інтеграл
1.	cos(2z i)dz від i до 1+0,5i	16.	cos(2z 16i)dz від 1+8i до i;
	L		L
2.	sin(5z 2i)dz від 2 до 1-0,4i;	17.	sin(2z 17i)dz від 17 до -i;
	L		L
3.	sh(2z 3)dz від 1,5+i до 3i;	18.	sh(3z 18)dz від 6+i до i;
	L		L
4.	ch(2z 4)dz від 4i-2 до 4i;	19.	ch(2z 19)dz від 19 до 8-i;
	L		L
5.	e4z 5idz від 4-2i до 5i;	20.	e2z 20idz від 4+5i	до 3i;
	L		L
6 32z 6i dz від 6 до 1+3i;		21.	212z 3i dz від 2+i	до 1,5i;
	L		L
7.	7zcoszdz від 0 до 7i;	22.	22zcoszdz від 0 до 22i;
	L		L
8.	8zsin zdz від 0 до 8i;	23.	23zsin zdz від 0 до 23i;
	L		L

11

n

g

ha

e

Vi

C

X

-

e

F

w

D

r

P

NOW!

e

buy

ИДЗ и РГР АТС 3 семестр

to

Click

w

m

w

c u tr

9. 9zshzdz від 0 до 9i;

w

o

c

.

.

d

o

-

k

ac

L

10. 10zchzdz від 0 до 10i;

L

11. 11zezdz від 0 до 11+i;

L

12. z12z dz від 0 до 12-i;

L

13. (13 z2 )dz від 13-i

до 1+i;

L

14. (2z 4i)14 dz від -2i

до 0;

L

15. z15dz від 0 до 1+i;

L

					n
			ha g			e	Vi
			C
			X
		-					e
	F							w
	D							r
P						NOW!		e
https://sites.google.com/site/2010forstudetn/					buy
				to
			Click
w								m
w

24.	24zshzdz від 0 до 24i;	w			c u tr			o
							c
		.					.
			d	o		k
					- ac
	L
25.	25zchzdz від 0 до 25i;
	L
26.	26zezdz від 0 до 26+i;
	L
27.	z27z dz від 0 до 27-i;
	L
28.	(28 z2 )dz від 2-8i до i;
	L
29.	(3z i)29 dz від 0 до 3i;
	L
30.	z30dz від 0 до 1-i;
	L

 «Операційне числення і перехідні процеси» (МВ № 1005)

Завдання 10.

										y t py t qy t f t
	Розв’язати задачу Коши операційним методом									y(0) y0
										y (0) y1
№	P	q	f(t)		y0	y1		№		P	q		f(t)	y0	y1
1	-5	6	2e4t		0	1		10		3	-4		2e5t	1	0
2	-4	4	3e5t		1	0
								11		12	36		3e 2t	0	2
3	0	9	4e	2t	0	2
								12		0	36		5e4t	1	0
4	1	-12	2e 2t		1	0
								13		-1	-6		2e 3t	0	1
5	6	9	5e 4t		0	1
								14		4	4		3e4t	2	0
6	0	16	4e 3t		1	0
								15		0	64		4e 5t	0	1
7	3	-10	2e3t		0	1
								16		1	-6		2e5t	1	0
8	-10	25	4e2t		2	0
								17		-18	81		5e4t	0	2
9	0	25	2e3t		0	2
								18		0	9/4		3e 2t	1	0

12