- •Вычисление напряжения на выходе цепи.
- •1.1. Для того чтобы посчитать реакцию цепи на вышеуказанный входной сигнал нужно посчитать переходную характеристику цепи.
- •1.2. Для того чтобы вычислить значения u2(t) с помощью программы dml, посчитаем скачки напряжений и производные поведения сигнала.
- •Спектральная плотность выходного сигнала
- •Дискретизация входного сигнала и импульсной характеристики цепи.
- •Спектральные характеристики дискретизированного сигнала
- •Ачх дискретной цепи.
- •H-корректора
Спектральные характеристики дискретизированного сигнала
Вычислим значения спектральных характеристик дискретизированного сигнала на частотах f=0,625,1250,2500 кГц
Для этого воспользуемся формулой:
f=0 ω=0
U1(0)=T*=5 мВ/с
f1=625 ω1=
U1(ω1)=T*()=T*
=2,627 мВ/с
f2=1250 ω2=
U1(ω2)=T*()=T*
=1,912мВ/с
f3=2500 ω3=
U1(ω3)=T*()=T*
=0,319 мВ/с
Сравнивая полученные результаты с результатами расчета плотности входного сигнала , полученными в пункте 4. делаем вывод , что проведённые расчеты выполнены правильно.
Z – преобразование импульсной характеристики цепи
Z преобразование импульсной характеристики
цепи записывается в виде:
H(Z)=0.33+
Учитывая, что Z-преобразование входного и выходного дискретных сигналовсвязаны между собой соотношениемY(Z)=X(Z)*H(Z), можем записать:
Y(Z)=X(Z)*( 0.33+)
Y(Z)*(1-е-0.1334*z-1)=X(Z)*
Y(Z)= X(Z)*0,3527-X(Z)*0.289Z-1+Y(Z)*0.875Z-1
a 0=0,3527
b1=0.0.875
a 1=0,289
Схема дискретной цепи реализующей это соотношение имеет вид:
Z-1 – Z-преобразование блока памяти с задержкой на один период дискретизации.
После приведения схемы к каноническому виду она примет вид:
Коэффициенты передачи масштабных усилителей а0,a1 и b1 те же, что и в предыдущей схеме.
T – элемент памяти с задержкой на один период дискретизации.
Ачх дискретной цепи.
H(Z)=0.33+==
=
Для получения частотных характеристик, достаточно в системной функции H(Z) заменить Zn → ejωnT :
H(jω)= ==
==
АЧХ дискретной цепи имеет вид:
H(ω)=
ω = 0 имеем:
H(ω)=
ω = ωд/4 имеем:
H(ω)=
ω = ωд/2 имеем:
H(ω)=
ω = 3ωд/4 имеем:
H(ω)=
ω = ωд имеем:
H(ω)=
График АЧХ дискретной цепи имеет вид:
ФЧХ дискретной цепи имеет вид:
Φ(ω)=arctg-arctg
H-корректора
Составим схему корректирующую выходной сигнал, т.е. чтобы ,подсоединяя её каскадно к первоначальной цепи, на выходе получать первоначальный входной сигнал.
Hкорр(р)=k*
H(p)==2+=1+
Составим схему на операционном усилителе и определим элементы
Hоу(р)=1+=1+=1+
R=1000 Ом =1 кОм
С= 10-6Ф =1 мкФ