Расчет параметров системы с рос и ожиданием (задачи)

Задача №1.Построить временные диаграммы для системы РОС-ОЖ (ошибки в канале независимы). В канал передаются кодовые комбинации 1,2,3,4,5,6. Искажена 3 кодовая комбинация. На 4-ой кодовой комбинации ДА → НЕТ (искажение сигнала подтверждением).

Решение:

Рисунок 23 – Временные диаграммы.

В системе РОС-ОЖ источник сообщений управляемый, очередная КК источником выдается тогда, когда пришел сигнал подтверждения о правильности приема предыдущей комбинации.

При правильной передаче первой КК на приеме эта комбинация появится без искажений через интервал tр, где tр- время распространения сигнала. При передаче служебного сигнала через время ожидания о появляется сигнал подтверждения (ДА), на приеме первый элемент подтверждается и получатель сообщений получает первый элемент кодовой комбинации с временем задержки (t_зад), относительно исходного сигнала. Второй элемент кодовой комбинации принимается с искажением, соответственно этот элемент не подтверждается (сиг. нет). Получатель не получает 2 элемент, так как он выпадает или стирается. Второй элемент передается повторно. В этом случае правильность передачи и приема подтверждается, получатель сообщений принимает второй элемент без искажений. При передаче третьего элемента происходит трансформация сигнала подтверждения в сигнал запроса в обратном канале, система повторяет передачу той же кодовой комбинации, в результате происходит “вставка”. Остальные элементы кодовой комбинации передаются и принимаются без искажений.

Задача №2.Рассчитать скорость передачи информации для системы РОС-ОЖ. Ошибки в канале независимы. Вероятность ошибки на элемент Р_ош=(N/2)*10^-3. Построить графики зависимостей R (R₁, R₂, R₃) от длины блока. Найти оптимальную длину блока если время ожидания tож=0,6 * tбл (при k=8). Длина блока в канале определяется по формулеn = k_i + r. Число информационных элементов в блоке k_i=8, 16, 24, 32, 40, 48,56, число проверочных элементов r=6.Длительность единичного элемента ₀= N/3 мс.

Дано:

P_ош= 4*10^-3,t_ож=0,6*t_бл (при k=8), τ₀=2,67 мс.

Решение:

Скорость передачи информации в системе РОС-ОЖ определяется величиной R по формуле: R=R₁*R₂*R₃,где

; ;

R₁ - скорость, обусловленная введением проверочных элементов

R₂ - потери скорости, обусловленные введением ожидания

R₃ = 1-Р₀₀ - потери скорости за счет переспросов

где n = k_i + r – длина блока в канале. Тогда R₃ через вероятность обнаружения ошибок найдем так:

Найдем R, R₁, R₂, R₃ для различных значений n:

Таблица 3 – Значения R, R₁, R₂, R₃ для различных значений n.

k	8	16	24	32	40	48	56
n	14	22	30	38	46	54	62
R₁	0,571429	0,727273	0,8	0,842105	0,869565	0,888889	0,903226
R₂	0,625	0,723684	0,78125	0,818966	0,845588	0,865385	0,880682
R₃	0,9454	0,9156	0,8867	0,8587	0,8316	0,8054	0,77997
R	0,3376	0,4819	0,5542	0,5922	0,6115	0,6195	0,6204

Определим R₂ в зависимости от длины блока n. Примем n₀ =14, тогда:

Построим график зависимости рассчитанных величин от длины блока R=f(n):

Рисунок 24 – Графики зависимостей R (R₁, R₂, R₃) от длины блока n.

Из графика видно, что при заданных параметрах системы оптимальная длина блока при R_max=0,6204 равна n=38.

Задача №3.Определить вероятность неправильного приема в системе с РОС-ОЖ в зависимости от длины блока и построить график. Ошибки в канале считать независимыми.Вероятность ошибки на элемент P_ош.=(N/2)*10^-3. Длина блока в канале определяется по формуле n = k_i + r. Число информационных элементов в блоке k_i=8, 16, 24, 32, 40, 48,56, число проверочных элементов: r = 6.

Дано:

r = 6

P_ош= 4*10^-3

Решение:

Вероятность неправильного приема находим по формуле:

, где