2. Метод предельных издержек — предельного дохода.
Мп=(п)'=dп/dQ,
(п)'=dTR/dQ-dTC/dQ.
А поскольку dTR/dQ=MR, а dTC/dQ=МС, то совокупная прибыль достигает своего наибольшего значения при таком объеме выпуска, при котором предельные издержки равны предельному доходу:
МС=МR.
Если предельные издержки больше предельного дохода (МC>МR), то монополист может увеличить прибыль за счет сокращения объема производства. Если предельные издержки меньше предельного дохода (МC<МR), то прибыль может быть увеличена за счет расширения производства, и лишь при МС=МR в точке Q* достигается равновесие, как это представлено на рис. 5.4.
Рис. 5.4. Условие экономического равновесия
Равенство MC=MR является условием максимизации, а не условием минимизации прибыли лишь в том случае, когда выполняется условие второго порядка:
п''(Q)=TR''(Q)-TC''(Q)<0
или поскольку MR(Q)=TR'(Q), а MC(Q)=TC'(Q),
то MR'(Q)-MC'(Q)<0.
Графически это означает, что кривая предельного дохода пересекает кривую предельных издержек сверху вниз (рис. 5.4). В противном случае равенство MR=MC будет минимизировать прибыль (рис. 5.5).
Рис. 5.5. Условие минимизации прибыли
Пример 1. Нахождение оптимального объема производства фирмы-монополиста.
Известно, что функция спроса монополиста имеет вид Р=5000-17Q, функция совокупных издержек TC=75000+200Q-17Q2+Q3.
Определить:
объем производства, обеспечивающий фирме максимальную прибыль;
оптимальную рыночную цену;
величину совокупной прибыли;
Решение:
Условием максимизации прибыли является равенство MC=MR. Найдем МС и MR из данных уравнений:
1. TR=PQ=(5000-17Q)Q=5000Q-17Q2;
MR=(TR)'=dTR/dQ=5000-34Q;
2. MC=(TC)'=200-34Q+3Q2;
3. MC=MR;
200-34Q+3Q2=5000-34Q;
3Q2=4800;
Q=-40 Q=40.
Поскольку отрицательное значение не имеет экономического смысла, то оптимальный объем производства Q*=40.
Оптимальная рыночная цена находится путем подстановки Q* в функцию спроса.
4. P=5000-17Q;
P=5000-17(40)=4320 руб.
Совокупная прибыль может быть найдена как разница между TC и TR при Q*=40.
5. п=TR-TC=52000 руб.
Отличие условий максимизации прибыли при совершенной конкуренции и при монополии
Основное отличие условий максимизации прибыли при совершенной конкуренции и при монополии заключается в следующем.
Для совершенно конкурентного предприятия MR=P , а для монополиста MR. Поэтому уравнение MC=MR не может быть приведено к виду MC=P как при совершенной конкуренции.
Графически это означает, что при совершенной конкуренции точка оптимума определяется пересечением MC и Р, а при монополии — пересечением МС и МR.
Точка оптимума и прибыль монополиста
Способность фирмы-монополиста влиять на цены не является безграничной. Наивысшая цена, которую может назначить монополист, определяется кривой спроса. Из этого следует, что рыночная власть фирмы-монополиста не гарантирует получение положительной экономической прибыли.
Для определения совокупной прибыли фирма сопоставляет средние совокупные издержки (АТС) и цену (Р*), по которой она может реализовать оптимальный объем выпуска Q* (исходя из кривой рыночного спроса).
п=(Р*-АТС)Q*.
Если на вашу продукцию резко сокращается спрос (с D до D', как это представлено на рис. 5.6 б), то прибыль может быть нулевой (особенно это касается локальных монополистов, действующих в рамках небольшого городка или района).
Рис. 5.6. Положительная и нулевая экономическая прибыль
Однако условия закрытия производства при совершенной конкуренции и при монополии отличаются друг от друга. Если точкой закрытия совершенно конкурентного предприятия будет точка min AVC (минимума средних переменных затрат), то для предприятия-монополиста такой единой точки закрытия вообще не существует. Монополист прекратит производство лишь при условии столь значительного сокращения спроса, при котором цена будет ниже средних переменных издержек при оптимальном выпуске, т.е. если
P*
При любой другой ситуации монополия остается на рынке, даже если она не может покрыть свои постоянные издержки краткосрочного периода.