- •О.И.Тутынина
- •Пояснительная записка
- •Методические материалы к самостоятельной работе
- •Самостоятельная работа № 6. Тема: Векторное и смешанное произведения векторов
- •Самостоятельная работа № 7. Тема: Способы задания прямой на плоскости
- •Самостоятельная работа № 8. Тема: Способы задания плоскости
- •Самостоятельная работа № 9. Тема: Способы задания прямой в пространстве
- •Самостоятельная работа № 10. Тема: Взаимная ориентация прямой и плоскости
- •Самостоятельная работа № 11. Тема: Преобразования кривых второго порядка
- •Список рекомендуемой литературы
Самостоятельная работа № 10. Тема: Взаимная ориентация прямой и плоскости
Найти угол между прямой и плоскостью.
Найти точку пересечения прямой и плоскости.
Найти канонические уравнения прямой, заданной общими уравнениями Написать канонические уравнения прямой, проходящей через точку М(4,-2,1) параллельно прямой
Найти угол между прямой и плоскостью.
Найти угол между прямой и плоскостью.
Найти угол между прямой и плоскостью.
Найти точку пересечения прямой и плоскости.
Найти точку пересечения прямой с плоскостью 2х+3у+z=0.
Найти уравнение плоскости, проходящей через прямую , перпендикулярно плоскости.
Написать уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые и
Найти угол между прямой и плоскостью.
Найти уравнение плоскости, проходящей через точку М(1,-2,-2) и прямую .
Найти уравнение плоскости, проходящей через точку М(3,-2,-2) перпендикулярно прямой .
Найти уравнение плоскости, проходящей через точку М(2,-3,0) и прямую .
Написать уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые и
Найти уравнение плоскости, проходящей через точку прямую перпендикулярно плоскости 2х+3у-z-4=0.
Найти уравнение плоскости, проходящей через точку М(1,2,-1) и прямую .
Самостоятельная работа № 11. Тема: Преобразования кривых второго порядка
Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат и фокусом в точке .
Точка (0,4) является центром эллипса, касающегося обеих координатных осей. Составить каноническое уравнение эллипса, если его оси симметрии параллельны координатным осям.
Привести уравнение гиперболы к каноническому виду. Найти оси, вершины, фокусы, эксцентриситет и асимптоты гиперболы.
Привести уравнение эллипса к каноническому виду. Найти оси, вершины и эксцентриситет эллипса.
Составить каноническое уравнение гиперболы, асимптоты которой , а расстояние между фокусами равно 30.
Привести уравнение параболы к каноническому виду. Определить координаты ее вершины и фокуса.
Составить каноническое уравнение гиперболы, если уравнения ее асимптот и с=10.
Составить каноническое уравнение параболы, симметричной оси х, если она проходит через точку А(-3,-3), ее вершина находится в начале координат.
Привести уравнение эллипса к каноническому виду. Найти оси, вершины и эксцентриситет эллипса.
Привести уравнение параболы к каноническому виду. Определить координаты ее вершины и фокуса.
Привести уравнение эллипса к каноническому виду. Найти оси, вершины и эксцентриситет эллипса.
Привести уравнение гиперболы к каноническому виду. Найти оси, вершины, фокусы, эксцентриситет и асимптоты гиперболы.
Привести уравнение параболы к каноническому виду. Определить координаты ее вершины и фокуса.
Привести уравнение гиперболы к каноническому виду. Найти оси, вершины, фокусы, эксцентриситет и асимптоты гиперболы.
Даны две точки эллипса А(3,5) и В(6,3). Найти каноническое уравнение эллипса.
Привести уравнение эллипса к каноническому виду. Найти оси, вершины и эксцентриситет эллипса.
Привести уравнение параболы к каноническому виду. Определить координаты ее вершины и фокуса.
Привести уравнение гиперболы к каноническому виду. Найти оси, вершины, фокусы, эксцентриситет и асимптоты гиперболы.