Методичка

ло получитьь рекордные эффективности преобразования электрической энергии в световую (до 100 люмен/Ватт) для светодиодов в зеленом, синем и фиолетовом диапазонах спектра.

Рис. 5.4 показывает конструкцию светодиода. Свет, излучаемый полупроводниковым кристаллом светодиода, попадает в миниатюрную оптическую систему, образованную сферическим рефлектором и самим прозрачным корпусом диода, имеющим форму линзы. Изменяя конфигурацию рефлектора и линзы, добиваются необходимой направленности излучения. Характерная для светодиода диаграмма направленности имеет максимум светового потока вдоль оси излучения, интенсивность которого спадает по мере отклонения от оси. Рис. 5.5 показывает схему включения светодиода на низких и на высоких частотах.

прозрачный кристалл корпус

рефлектор

металлические

выводы

Рис. 5.4. Поперечное сечение светодиода

а)	V	б)	V
	LED
			Rdc
Uin	R2	VT
		Uin	C
	Rdc		LED

Рис. 5.5. Схема включения лазерного диода: а) на низкихчастотах, б) на высоких частотах

5.4. Объект исследования

В данной лабораторной работе исследуется квантоворазмерный GaAlAs суперяркий красный светодиод в 5 мм корпусе, предназначенный для осветительной техники. (Рис. 5.6). Светодиод излучает в спектральном диапазоне от 615 до 705 нм (Рис. 5.7). Центральная длина волны излучения светодиода равна 660 нм, доминирующая длина волны равна 640 нм, а ширина спектра излучения – 20 нм. Угол излучения составляет 22о (Рис. 5.8).

41

		Рис. 5.6. Внешний вид 5 мм светодиода
	1.0
ед.	0.9
отн.	0.8
излучения,	0.7
	0.6
	0.5
мощности
	0.4
	0.3
Плотность
	0.2
	0.1
	0.0	630	645	660	675	690	705
	615
				Длина волны, нм
Рис. 5.7. Относительная спектральная характеристика квантоворазмерного
		GaAlAs суперяркого красного светодиода

30°	20°	10°	0°
40°
									1.0
50°									0.9
60°									0.8
70°
80°									0.7
90°			0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
Рис. 5.8. Диаграмма направленности квантоворазмерного
	GaAlAs суперяркого красного светодиода

42

5.5. Описание измерительной установки и методов измерения

Рис. 5.9 показывает блок-схему лабораторной установки, в состав которой входят:

− стенд для измерения ватт-амперных характеристик инжекционного лазера при различных температурах;

− вольтметр универсальный портативный В7-58/2;

− персональный компьютер с COM-портом и с интерфейсной программой, управляющей работой стенда.

Компьютер

Блок

питания

(COM порт)

12В

интерфейс RS-232

1

2

3

Стенд

схема

схема управления с

регулировки и

микропроцессором

стабилизации

напряжения

питания

схема

регулировки и

стабилизации

ILED светодиод

VPD

p-i-n

тока накачки

коллиматор

Φe

фотодиод

RL

IPD

4

5

Uout

Вольтметр

1 – порт управления стендом

2 – клемма заземления

3 – разъем питания

4 – входной ВЧ разъем светодиода

5 – выходной электрический разъем фотодиода

Рис. 5.9. Блок-схема лабораторной установки

Лабораторная установка позволяет измерять силу излучения Iеmax светодиода в максимуме диаграммы направленности в зависимости от установленного интерфейсной программой тока ILED через светодиод. Излучение светодиода через коллиматор попадает на кремниевый p-i-n фотодиод с известной спектральной характеристикой (Рис. 5.10), причем ось симметрии светодиода и коллиматора совпадают. Напряжение Uout на сопротивлении нагрузки RL фотодиода измеряется с помощью вольтметра. Так как фотодиод регистрирует оптическое излучение в пределах телесного угла, определяемого

43

площадью A его фоточувствительной области и расстоянием L до светодио-
да, то сила излучения Iеmax светодиода в максимуме диаграммы направленно-
сти излучения может быть определена по следующей формуле:
				Ie max (ILED ) =	Uout L2				(5.1)
					R S* A ,
			∞		L	∞
		S* = ∫S(λ)Pλ 0 (λ )dλ				∫Pλ 0 (λ)dλ			(5.2)
			0			0
где S* – интегральная чувствительность кремниевого p-i-n фотодиода к излу-
чению исследуемого светодиода, S(λ) – спектральная характеристика моно-
хроматической		токовой	чувствительности			кремниевого		p-i-n	фотодиода
(Рис. 5.10), Pλ0(λ) – относительная спектральная характеристика светодиода
(Рис. 5.7).
	0.7
	0.6
, А/Вт	0.5
Чувствительност	0.4
	0.3
	0.2
	0.1
	0	500	600	700	800		900	1000	1100
	400
				Длина волны, нм
	Рис. 5.10. Спектральная характеристика кремниевого p-i-n фотодиода

Зная силу излучения светодиода в максимуме диаграммы направленности и его спектральную характеристику можно определить силу света в максиме диаграммы направленности светодиода:

Iυ max = K Iemax ,

(5.3)

где K – видность излучения светодиода, определяющая световой эквивалент потока излучения светодиода, то есть она характеризует эффективность воздействия энергии излучения светодиода на глаз человека. Для нормального дневного зрения на длине волны, соответствующей максимальной чувствительности глаза (555 нм), мощность излучения 1 Вт эквивалентна световому потоку величиной 683 лм, то есть К555= 683 лм/Вт. Для немонохроматического излучения светодиода видность K определяется выражением:

44

∞	(λ )dλ	∞	(λ )dλ = 683V (λc ),
K = 683∫V (λ )Pλ 0		∫Pλ 0		(5.4)
0		0

где V(λ) – относительная спектральная характеристика чувствительности глаза человека (Рис. 5.11).

Чувствительность глаза, отн. ед.

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0 400	450	500	550	600	650	700	750
			Длина волны, нм

Рис. 5.11. Относительная спектральная характеристика монохроматической чувствительности глаза человека

В стенде лабораторной установки сопротивление нагрузки RL фотодиода равняется 10 кОм, площадь A фоточувствительной области кремниевого p-i-n фотодиода равна 7.5 мм2, длина L коллиматора (расстояние между светодиодом и фотодиодом) равна 8.5 см. В спектральном диапазоне излучения исследуемого светодиода от 615 до 703 нм относительная спектральная характеристика монохроматической чувствительности глаза человека V(λ), относительная спектральной характеристика светодиода Pλ0(λ), и спектральная характеристика чувствительности S(λ) кремниевого p-i-n фотодиода аппрок-

симируются следующими функциями:
	V (λ )	= 37652.34λ 5 − 126377.9λ 4 + 168953.9λ 3 −							,	(5.5)
	− 112391.7λ 2 + 37174.74λ − 4886.466, 0.615 ≤ λ ≤ 0.703
			3	−36906.6λ			2	+ 22949.7λ − 4757, 0.615	≤ λ < 0.658
	19784.05λ
P	(λ )= −6474.98+19636.2λ −14885.02λ 2 , 0.658≤ λ < 0.662									, (5.6)
λ 0	8443.84− 36473.56λ + 52517.38λ 2 −
		− 25206.54λ			3	, 0.662≤ λ < 0.703
		S (λ ) = 1.233016λ − 0.4159305, 0.615 ≤ λ ≤ 0.703,								(5.7)

45

где длина волны λ выражается в микрометрах.

Лабораторная установка включается в следующем порядке:

5.5.1.Заземлить стенд, вольтметр и персональный компьютер.

5.5.2.Подсоединить стенд к COM-порту компьютера с помощью ноль модемного кабеля.

5.5.3.Подключить блок питания к стенду при нахождении кнопки вклю-

чения стенда в положении “Выкл.”.

5.5.4.Подключить блок питания стенда к электрической сети 100-240 В,

50/60 Гц.

5.5.5.Включить стенд (перевести кнопку включения стенда в положение “Вкл.”). Индикатор на кнопке включения стенда указывает на наличие на-

пряжения питания на стенде.

5.5.6.Включить компьютер и запустить интерфейсную программу, управляющую стендом.

5.5.7.Выбрать в интерфейсной программе номер COM-порта, к которому подключен стенд, и произвести соединение интерфейсной программы со

стендом нажатием кнопки “F9” на клавиатуре компьютера. Интерфейсная программа произведет диагностику работы стенда и при успешном соединении выведет сообщение “Соединение с COMx установлено”, где “х” – номер COM-порта, к которому подключен стенд.

5.5.8. Если самодиагностика стенда не выявила ошибок, включить вольтметр и подключить его к выходному электрическому разъему фотодиода на стенде.

5.6. Порядок выполнения работы

5.6.1.Ознакомиться с лабораторной установкой.

5.6.2.Включить приборы в указанном выше порядке.

5.6.3.Ознакомиться с работой интерфейсной программы.

5.6.4.С помощью относительной спектральной характеристики светодиода (Рис. 5.7), аппроксимируемой функцией (5.6), и спектральной характеристики чувствительности кремниевого p-i-n фотодиода (Рис. 5.10), аппрок-

симируемой функцией (5.7), рассчитать по формуле (5.2) интегральную чувствительность S* кремниевого p-i-n фотодиода к излучению исследуемого светодиода.

5.6.5.Установить при помощи интерфейсной программы напряжение питания фотодиода -5 В.

5.6.6.Установить при помощи интерфейсной программы ток светодиода

0 мА.

5.6.7.Измерить напряжение Uout на сопротивлении нагрузки RL фотодиода с помощью вольтметра. Записать результат измерения напряжения.

5.6.8.Повторить измерение по пп. 5.6.6-5.6.7 для различных токов через

светодиод в диапазоне от максимального до минимального значения, установленного интерфейсной программой.

5.6.9. Для уменьшения ошибок измерений повторить измерения не менее 5 раз.

46

5.6.10. Произвести обработку экспериментальных данных и оценить случайную погрешность измерения силы излучения Iemax в максимуме диаграммы направленности светодиода, рассчитываемую по формуле (5.1), для доверительной вероятности P = 0.95, при этом значения сопротивления нагрузки RL, интегральной чувствительности S* и площадь A фоточувствительной области фотодиода, а также расстояние L между светодиодом и фотодиодом, считать постоянными величинами.

5.6.11.Построить токовую характеристику силы излучения Iemax в максимуме диаграммы направленности светодиода.

5.6.12.С помощью относительной спектральной характеристики светодиода (Рис. 5.7), аппроксимируемой функцией (5.6), и относительной спек-

тральной характеристики монохроматической чувствительности глаза человека (Рис. 5.11), аппроксимируемой функцией (5.5), рассчитать по формуле (5.4) видность K излучения светодиода, определяющую световой эквивалент потока излучения светодиода.

5.6.13. С помощью формулы (5.3) построить токовую характеристику силы света Iυmax в максимуме диаграммы направленности светодиода.

5.7.Содержание отчета

Отчет должен содержать:

−название работы, ф.и.о. студента и номер группы;

−таблицы с экспериментальными данными;

−обработку экспериментальных данных;

−значение интегральной чувствительности кремниевого p-i-n фотодиода к излучению исследуемого светодиода;

−токовую характеристику силы излучения в максимуме диаграммы направленности светодиода;

−значение видности излучения светодиода;

−токовую характеристику силы света в максимуме диаграммы направленности светодиода;

−выводы.

5.8.Контрольные вопросы

5.8.1.Объясните принцип работы светодиода.

5.8.2.В чем состоит отличие светодиода от лазерного диода?

5.8.3.Назовите основные фотометрические понятия и единицы.

5.8.4.Объясните зависимость силы света светодиода от величины тока.

47

6.ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

6.1.Краткие сведения из теории измерений

Измерение – это совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, заключающихся в сравнении (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей с целью получения значения этой величины в форме, наиболее удобной для восприятия.

По способу получения измерительной информации измерения делятся на прямые и косвенные. Прямое измерение – это измерение, при котором искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных (например, измерение силы тока амперметром). Математически пря-

мые измерения можно записать элементарной формулой:
Q = X	(6.1)

где Q – искомое (истинное) значение физической величины, X – значение физической величины, найденное путем ее измерения и называемое результатом измерения.

Косвенное измерение – это измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Косвенные измерения выражаются следующей формулой:

Q = F ( X1, X2 ,..., Xn )

(6.2)

где X1, X2, …, Xn – результаты прямых измерений величин, связанных известной функциональной зависимостью F с искомым значением измеряемой величины Q.

Любое измерение всегда выполняется с некоторой погрешностью, которая вызывается несовершенством методов и средств измерений, непостоянством условий наблюдения, а также недостаточным опытом экспериментатора. В зависимости от характера проявления погрешности имеют следующие составляющие:

−случайная погрешность – погрешность, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины (например, погрешность, возникающая в результате округления);

−систематическая погрешность – погрешность, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины (например, погрешность, появляющаяся из-за несоответствия действительного и номинального значения меры);

−грубая погрешность – погрешность, существенно превышающая ожидае-

мую при данных условиях.

Наличие систематических погрешностей искажает результаты измерений. Их отсутствие определяет правильность измерений.

Любая оценка, вычисленная на основе опытных данных, представляет собой случайную величину, зависящую от самого оцениваемого параметра и

48

от числа опытов. Оценки классифицируются следующим образом:

−состоятельные, когда при увеличении числа наблюдений они приближаются к значению оцениваемого параметра;

−несмещенные, если математическое ожидание равно оцениваемому параметру;

−эффективные, если ее дисперсия меньше дисперсии любой другой оценки этого параметра.

6.2.Оценка среднеквадратического отклонения результата прямого

измерения

Пусть имеется выборка из n измеряемых величин X1, X2, …, Xn. Результаты измерений содержат только случайные погрешности. Требуется найти оценку истинного значения измеряемой величины и параметр, характеризующий степень рассеяния наблюдений в данной выборке.

1. Оценка истинного значения измеряемой величины.

При симметричных законах распределения вероятностей истинное значение Q измеряемой величины совпадает с ее математическим ожиданием M[X], а оценкой математического ожидания является среднее арифметическое X результатов отдельных наблюдений:

n

Q = M [X ] ≈ X

= 1 ∑ Xi

(6.3)

n i=1

2. Оценка среднеквадратического отклонения результата наблюдений.

Если известно математическое ожидание случайной величины, то сред-

неквадратическое отклонение равно

n

σ X =

1 ∑(Xi − M [X ])2

(6.4)

n i=1

Если математическое ожидание неизвестно, то по результатам выбороч-

ных наблюдений можно найти лишь оценку математического ожидания X.

Это будет оценка состоятельная, но смещенная:

1

n

σ X =

∑( Xi − X

)2

(6.5)

n − 1 i=1

3. Оценка среднеквадратического отклонения результата измерения.

Полученная выше оценка истинного значения измеряемой величины X

является случайной величиной, рассеянной относительно Q. Среднеквадра-

тическое отклонение будет иметь следующий вид

1

n

σ

=

∑(Xi − X

)2

(6.6)

X

n(n −1) i=1

Эта величина характеризует рассеяние среднего арифметического значения X результатов n наблюдений измеряемой величины относительно ее истинного значения.

49

6.3. Оценка среднеквадратического отклонения результата косвенного измерения

Пусть результат измерений представляет собой функцию от n переменных Q = F(X1, X2, …, Xn). Находят частные погрешности результата измерения

	EX			∂F
		i	=		σ		i	,	(6.7)
						X
				∂Xi

где σ Xi – оценки среднеквадратического отклонения результата прямого из-

мерения i-й величины. Среднеквадратическое отклонение результата косвенного измерения находится по формуле:

n	n	n
σ = ∑EX2 i	+ ∑∑EXi EX j rij , j ≠ i,		(6.8)
i=1	i=1	j=1

где rij – коэффициент корреляции, показывающий степень статистической связи между частными погрешностями измерения.

6.4. Алгоритм обработки результатов многократных наблюдений при прямых измерениях.

При статистической обработке группы результатов наблюдений следует выполнить следующие операции:

1. Вычислить среднее арифметическое результатов наблюдений по формуле

			1	n
				∑ Xi ,	(6.9)
X		=
			n i=1

где n – количество наблюдений. Значение X принимается за результат измерения.

2. Определить случайные отклонения Vi результатов отдельных наблюдений по формуле

Vi = Xi − X		.	(6.10)

n

Правильность вычислений X и Vi определяем по сумме ∑Vi , если ука-

i=1

занная сумма не ровна нулю, то имеют место ошибки в вычислениях.

3. Вычислить оценку среднеквадратического отклонения результатов наблюдений:

	1	n
σ X =		∑Vi	2 .	(6.11)
	n − 1 i=1

4. С помощью критерия грубых погрешностей (критерий “трех сигм”) проверить наличие грубых погрешностей. В соответствии с этим критерием, если Vi > 3σ X , то такое наблюдение содержит грубую погрешность. В случае

обнаружения грубой погрешности в i-ом наблюдении необходимо это наблюдение исключить из результатов наблюдений и повторить вычисления по

50