Абсолютные и относительные ошибки измерений

Как было сказано выше, результат измерения любой величины отличается от истинного значения. Это отличие, равное разности между показанием прибора и истинным значением, называется абсолютной погрешностью измерения, которая выражается в тех же единицах, что и сама измеряемая величина:

где х — абсолютная погрешность.

При проведении комплексного контроля, когда измеряются показатели разной размерности, целесообразнее пользоваться не абсолютной, а относительной погрешностью. Она определяется по следующей формуле:

Целесообразность применения хотн связана со следующими обстоятельствами. Предположим, что мы измеряем время с точностью до 0,1 с (абсолютная погрешность). При этом если речь идет о беге на 10 000 м, то точность вполне приемлема. Но измерять с такой точностью время реакции нельзя, так как величина ошибки почти равна измеряемой величине (время простой реакции равняется 0,12—0,20 с). В связи с этим нужно сопоставить величину ошибки и саму измеряемую величину и определить относительную погрешность.

Рассмотрим пример определения абсолютной и относительной погрешностей измерения. Предположим, что измерение частоты сердечных сокращений после бега с помощью высокоточного прибора дает нам величину, близкую к истинной и равную 150 уд/мин. Одновременное пальпаторное измерение дает величину, равную 162 уд/мин. Подставив эти значения в приведенные выше формулы, получим:

x=150—162=12 уд/мин — абсолютная погрешность;

х=(12 : 150)Х100%=8% —относительная погрешность.

Задание №3 Индексы оценки физического развития

Индекс

Оценка

Индекс Брока-Бругша

Он предложил рассчитать вес как разницу между величиной роста в см и константой равной 100. Иными словами «идеальный вес»= рост (в см)-100.

Были разработаны и добавлены такие варианты:

• при росте до 165 см «идеальный вес» = рост (см) – 100;

• при росте от 166 до 175 см «идеальный вес» = рост (см) – 105;

• при росте выше 176 см «идеальный вес» = рост (см) – 110.

Жизненный индекс 

Ж/М (по росту)

Средняя величина показателя для мужчин — 65—70 мл/кг, для женщин — 55—60 мл/кг, для спортсменов — 75—80 мл/кг, для спортсменок — 65—70 мл/кг.

Разностный индекс определяется путем вычитания из величины роста сидя длины ног. Средний показатель для мужчин — 9—10 см, для женщин — 11—12 см. Чем меньше индекс, тем, следовательно, больше длина ног, и наоборот.

Весо – ростовой индекс Kетле

BMI = m / h2, где m - масса тела человека (в кг), h - рост человека (в м).

Выделяют следующие значения BMI:

меньше 15 - острый дефицит веса;

от 15 до 20 - дефицит веса;

от 20 до 25 - нормальный вес;

от 25 до 30 - избыточный вес;

свыше 30 - ожирение.

Индекс скелии по Мануврие характеризует длину ног.

ИС = (длина ног / рост сидя) х 100

Величина до 84,9 свидетельствует о коротких ногах;

85—89 — о средних;

90 и выше — о длинных.

Масса тела (вес) для взрослых рассчитывается по формуле Бернгарда.

Вес = (рост х объем груди) / 240

Формула дает возможность учитывать особенности телосложения.  Если расчет производится по формуле Брока, то после расчетов из результата следует вычесть около 8%: рост — 100 — 8%

Жизненный показатель

 ЖЕЛ (мл) / на массу тела (кг)

Чем выше показатель, тем лучше развита дыхательная функция грудной клетки.

W. Stern (1980) предложил метод определения жировой прослойки у спортсменов.

Процент жировой прослойки

Тощая масса тела 

[(масса тела — тощая масса тела) / масса тела] х 100

98,42 + [1,082 (масса тела) — 4,15 (обхват талии)]

Согласно формуле Лоренца, идеальная масса тела (М) составляет:

М = Р — (100 — [(Р — 150) / 4])

где: Р — рост человека.

Индекс пропорциональности развития грудной клетки (индекс Эрисмана): обхват грудной клетки в паузе (см) — (рост (см) / 2) = +5,8 см для мужчин и +3,3 см для женщин.

Показатель пропорциональности физического развития 

(рост стоя — рост сидя / рост сидя) х 100

Величина показателя позволяет судить об относительной длине ног: меньше 87% — малая длина по отношению к длине туловища, 87—92% — пропорциональное физическое развитие, более 92% — относительно большая длина ног.

Индекс Руффье (Ir).

J _r = 0,1 (ЧСС₁ + ЧСС₂ + ЧСС₃ – 200) ЧСС₁ – пульс в покое, ЧСС₂ – после нагрузки, ЧСС₃ – после 1 мин. Восстановления

Полученный индекс Руфье—Диксона расценивается как:

• хороший - 0,1 – 5;

• средний — 5,1 – 10;

• удовлетворительный — 10,1 – 15;

• плохой — 15,1 – 20.

Коэффициент выносливости (К).

Используется для оценки степени тренированности сердечнососудистой системы к выполнению физической нагрузки и определяется по формуле:

КВ	=	ЧСС х 100
		ПД

где ЧСС - частота сердечных сокращений, уд./мин; ПД - пульсовое давление, мм рт. ст. Увеличение KB, связанное с уменьшением ПД, является показателем детренированности сердечнососудистой системы.

Индекс Скибинскии

Этот тест отражает функциональные резервы дыхательной и сердечно-сосудистой систем:

•   после 5-минутного отдыха в положении стоя определите ЧСС (по пульсу), ЖЕЛ (в мл);

•    через 5 мин после этого задержите дыхание после спокойного вдоха (ЗД);

•    индекс рассчитайте по формуле:

Оценка:

•   если результат более 60 — отлично;

•    30-60 - хорошо;

•    10-30—удовлетворительно;

•   5-10 — неудовлетворительно;

•   менее 5 — очень плохо.