1.Первичный статистический анализ.
Все методы количественной обработки принято подразделять на первичные и вторичные. Первичная статистическая обработка нацелена на упорядочивание информации об объекте и предмете изучения. На этой стадии «сырые» сведения группируются по тем или иным критериям, заносятся в сводные таблицы. Первично обработанные данные, представленные в удобной форме, дают исследователю в первом приближении понятие о характере всей совокупности данных в целом: об их однородности – неоднородности, компактности – разбросанности, четкости – размытости и т. д. Эта информация хорошо считывается с наглядных форм представления данных и дает сведения об их распределении.
В ходе применения первичных методов статистической обработки получаются показатели, непосредственно связанные с производимыми в исследовании измерениями.
К основным методам первичной статистической обработки относятся: вычисление мер центральной тенденции и мер разброса (изменчивости) данных.
Первичный статистический анализ всей совокупности полученных в исследовании данных дает возможность охарактеризовать ее в предельно сжатом виде и ответить на два главных вопроса: 1) какое значение наиболее характерно для выборки; 2) велик ли разброс данных относительно этого характерного значения, т. е. какова «размытость» данных. Для решения первого вопроса вычисляются меры центральной тенденции, для решения второго – меры изменчивости (или разброса). Эти статистические показатели используются в отношении количественных данных, представленных в порядковой, интервальной или пропорциональной шкале.
Бег на 100 метров относится к такой дисциплине легкой атлетики, как бег на короткие дистанции. Но если во время преодоления отрезков в 200 и 400 метров скорость спортсмена постепенно снижается, то во время стометровки поддерживается предельный темп. Именно поэтому результаты бега на сто метров являются показателем, определяющим скоростные качества человека.
Челночный бег — вид бега, характеризующийся многократным прохождением одной и той же короткой дистанции в прямом и обратном направлении. Длина дистанции может значительно различаться, обычно находится в пределах от 10 до 100 м. Количество повторов также может быть различно. На конечном отрезке спортсмен должен оббежать препятствие (столб) или коснуться ногой земли за размеченной линией.
Из-за резкого изменения направления движения на концах дистанции челночный бег более травмоопасен, чем другие виды бега.
Челночный бег можно использовать в качестве теста скорости и ловкости.
Описательная статистика (первичная обработка данных).
Таблица № 1
Используя Excel провели первичную обработку данных.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
№ |
бег 100 м (сек) |
бег 100 м (сек) |
челночный бег 3*10 м. (сек) |
челночный бег 3*10 м. (сек) |
|
п/п | ||||
|
|
2011 г. |
2012 г |
2012 г. 1 замер |
2012 г. 2 замер |
|
Среднее |
14,67 |
14,18 |
7,43 |
7,42 |
|
Стандартная ошибка |
0,12 |
0,13 |
0,04 |
0,04 |
|
Медиана |
14,70 |
14,20 |
7,40 |
7,40 |
|
Мода |
14,70 |
14,20 |
7,40 |
7,50 |
|
Стандартное отклонение |
0,55 |
0,56 |
0,19 |
0,17 |
|
Дисперсия выборки |
0,30 |
0,32 |
0,04 |
0,03 |
|
Эксцесс |
-0,56 |
-0,62 |
-0,56 |
0,15 |
|
Асимметричность |
-0,31 |
-0,33 |
0,55 |
0,58 |
|
Интервал |
1,90 |
1,90 |
0,60 |
0,60 |
|
Минимум |
13,60 |
13,10 |
7,20 |
7,20 |
|
Максимум |
15,50 |
15,00 |
7,80 |
7,80 |
|
Сумма |
293,30 |
283,60 |
148,60 |
148,30 |
|
Счет |
20,00 |
20,00 |
20,00 |
20,00 |
|
Уровень надежности(95,0%) |
0,26 |
0,26 |
0,09 |
0,08 |
|
Результат |
14,7±0,3 |
14,2±0,3 |
7,4±0,1 |
7,4±0,1 |
|
Коэф. вар. |
4% |
4% |
3% |
2% |
|
Коэф. дост. |
118,9 |
112,7 |
175,4 |
199,4 |
|
Проверка на НР |
НР |
НР |
НР |
НР |
Выводы:
Бег 100метров 2011год: результат 14,7±0,3 (c.) , данные однородные (коэффициент вариации = 4%), результаты теста достоверны (коэффициент достоверности = 118,9> 2,4), данные подчиняются закону нормального распределения.
Бег 100 метров 2012года:
Результат 14,2±0,3 (c.) , данные однородные (коэффициент вариации = 4%), результаты теста достоверны (коэффициент достоверности = 112,7> 2,4), данные подчиняются закону нормального распределения.
Челночный бег (см.) 1 замер 2012года:
Результат 7,4±0,1(м.) , данные однородные (коэффициент вариации =3%), результаты теста достоверны (коэффициент достоверности =175,4> 2,4), данные подчиняются закону нормального распределения.
Челночный бег (см.) 2 замер 2012года:
Результат 7,4±0,1(м.), данные однородные (коэффициент вариации = 2%), результаты теста достоверны (коэффициент достоверности =199,4> 2,4), данные подчиняются закону нормального распределения.
Интервальный ряд
Интервальным вариационным рядом называют упорядоченную совокупность интервалов варьирования значений случайной величины с соответствующими частотами или относительными частотами попаданий в каждый из них значений величины.
Интегральный ряд используют в качестве последовательности вариантов, записанных в возрастающем порядке и соответствующих им частот.
n – объем выборки
Длину интервалов нашли по следующей формуле:
h =(xmax - xmin)/(1+3,22 * Lg(n))
Xmax- наибольшее значение варьирующего признака,
Xmin- наименьшее значение варьирующего признака.
Наибольшее (xmax = xmin + h ) и наименьшее (xmin = Миним(xi)- h/2) значения признака. 5
Рассчитав все данные, строим гистограмму и полигон распределения.
Частотное распределение графически в виде гистограммы
Полигон распределения.
Вывод: полигон распределения имеет 1 выступ, распределение выборки условно можно считать нормальным.