Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Чайковский Государственный Институт Физической Культуры

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

корреляционный анализ

.docx

Скачиваний:

Добавлен:

11.04.2015

Размер:

156.88 Кб

Скачать

☆

Корреляционный анализ

1. При помощи __________ можно определить среднюю величину результативного признака и особенности зависимости разных величин.

а) ковариации

б) корреляции

в) степени связи признаков

г) математической статистики

Понятие корреляции (от английского слова «correlation» – соотношение, соответствие), являющееся одним из основных понятий теории вероятностей и математической статистики, было введено Гальтоном и Пирсоном. Оно показывает особенности зависимости, при которой одному факторному признаку может соответствовать ряд значений результативного признака. Таким образом, при помощи корреляции можно определить среднюю величину результативного признака, соответствующую одному или нескольким значениям факторного признака.

Афанасьев В.В., Муравьёв А.В., Осетров И.А., Михайлов П.В. А 94 Спортивная метрология [Текст] : учебное пособие / под ред. В.В. Афа- насьева / В.В. Афанасьев, А.В. Муравьёв, И.А. Осетров, П.В. Михайлов. – Ярославль : Изд-во ЯГПУ, 2009. (104с.)

2. В качестве тесноты связи между величинами применяется коэффициент корреляции ___________.

а) Спирмена

б) Кендалла

в) Пирсона

г) Чертока

При изучении связи между двумя случайными величинами используется корреляционный анализ. В качестве тесноты этой связи применяется коэффициент корреляции Пирсона r. Наряду с линейным коэффициентом корреляции для измерения тесноты связи между двумя коррелируемыми признаками часто используются менее точные, но более простые по расчету коэффициенты корреляции рангов (или ранговые коэффициенты корреляции) Спирмена и Кендалла. Оба показателя, названные именами английских ученых, предложивших эти коэффициенты, основаны на корреляции не самих значений коррелируемых признаков, а их рангов.

3. Коэффициент корреляции Кендалла вычисляется по формуле:

а)

б) -1

в)

г) k=n-1

Пусть объекты генеральной совокупности обладают двумя качественными признаками, и выборка объема п содержит независимые объекты, которые будем располагать (ранжировать) в порядке ухудшения качества. Для оценки степени связи признаков вводят коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла. Коэффициент корреляции Кендалла (rk) вычисляется по формуле, где R=R1+R2+…+ Rn-1 и Ri – число yi+1,…,yn, больших yi, n– объем выборки, а выборка Х расположена в порядке возрастания рангов.

4. Коэффициент корреляции может принимать значения в интервале _______.

а) (0;1]

б) [ -1; 1)

в) [-1; 1]

г) (-1;1]

Коэффициент корреляции может принимать значение от минус единицы до плюс единицы, причем при r = 1 связь прямая, а при r = –1 – обратная.

5. Соотнесите понятия и их определения

1. Очевидная информативность	в) В значительной степени связана с содержательной и показывает, насколько очевидно содержание тестов для тестируемых лиц.
2. Абсолютная информативность
3. Диахронная информативность	а)Может иметь две формы. Одной из них является случай, когда критерий измеряется раньше, чем тест - ретроспективная информативность.
4. Дифференциальная информативность	б) Характеризует взаимные различия между двумя или более критериями.

Очевидная информативность в значительной степени связана с содержательной и показывает, насколько очевидно содержание тестов для тестируемых лиц. Она связана с мотивацией испытуемых. Информативность внутренняя или внешняя возникает в зависимости от того, определяется ли информативность теста на основе сравнения с результатами других тестов или на основе критерия, который по отношению к данной батарее тестов является внешним. Абсолютная информативность касается определения одного критерия в абсолютном понимании, без привлечения каких-либо других критериев. Дифференциальная информативность характеризует взаимные различия между двумя или более критериями. Например, при выборе спортивных талантов может встретиться ситуация, когда тестируемый проявляет способности к двум разным спортивным дисциплинам. При этом нужно решить вопрос, к какой из этих двух дисциплин он наиболее способен.

В соответствии с временным интервалом между измерением (тестированием) и определением результатов критерия различают два вида информативности - синхронную и диахронную. Диахронная информативность, или информативность к неодновременным критериям, может иметь две формы. Одной из них является случай, когда критерий измеряется раньше, чем тест - ретроспективная информативность.

6. Выборочным корреляционным отношением Y к Х называют

а) Xух =

б) 0 1

в) =

г) y=x-2

Для оценки тесноты нелинейной корреляционной связи вводят выборочные корреляционные отношения. Выборочным корреляционным отношением Y к Х называют отношение межгруппового среднего квадратического отклонения к общему среднему квадратическому отклонению признака Y: , или в других обозначениях ηух = Таким образом, если статистическая совокупность разбита на группы по какому-либо признаку и для этих групп известны (или могут быть вычислены) основные характеристики, то нередко требуется оценить вариации показателей объединений совокупности на основе показателей отдельных групп. Так, отношение называется коэффициентом детерминации и показывает, какая доля в общей дисперсии приходится на дисперсию, обусловленную вариацией признака, положенного в основу группировки. Корреляционное отношение удовлетворяет двойному неравенству , и если η = 0, то признак Y c признаком Х корреляционной зависимостью не связан, а если η = 1, то признак Y связан c признаком Х функциональной зависимостью 0 1.

7. Коэффициент корреляции набранных очков играх дома и на выезде между командами «Спартак» и «Зенит» составляет 0,732. Определите связь.

а) отрицательная

б) прямая

в) сильная

г) умеренная

Коэффициент корреляции может принимать значения от -1 до +1. При отрицательных значениях связь является обратной, а при положительных значениях – прямой.

8. Для оценки тесноты нелинейной корреляционной связи вводят ___________.

а) общее среднее квадратичное отклонение

б) межгрупповые средние квадратичные отклонения

в) выборочные корреляционные отношения

г) линейную зависимость

Как отмечалось выше, коэффициенты корреляции хорошо характеризуют связи только лишь в случае линейной зависимости, в противном случае они дают искажённое представление о степени тесноты. При криволинейной регрессии лучше оценить тесноту взаимосвязи при помощи корреляционного отношения. Для оценки тесноты нелинейной корреляционной связи вводят выборочные корреляционные отношения. Выборочным корреляционным отношением Y к Х называют отношение межгруппового среднего квадратического отклонения к общему среднему квадратическому отклонению признака Y.

9. Определить корреляцию

1. Сильная положительная корреляция а)

2. Отсутствие корреляции б)

3. Сильная отрицательная корреляция в)

4. Возможная положительная корреляция б)

5. Возможная отрицательная корреляция г)

10. Определите вид корреляции

а) Обратная

б) Прямая

в) Линейная

г) Нелинейная

Виды корреляции

Прямая (положительная) корреляция отражает такую взаимосвязь между признаками, при которой с увеличением первого признака второй тоже увеличивается.
Обратная (отрицательная) корреляция — взаимосвязь между признаками, при которой с увеличением первого признака второй уменьшается.

Соседние файлы в папке 32

#
11.04.2015156.88 Кб28корреляционный анализ.docx
#
11.04.2015141.39 Кб32курсовая работа Чепкасов.doc
#
11.04.2015121.26 Кб33Фатталова Аленакур1.docx
#
11.04.2015114.21 Кб32шадрин КР.docx