6 Определение комплекса контрольных параметров зубчатого колеса по требованиям к точности его изготовления

Рассмотрим схему установки зубчатого колеса в механизме и расположения условных обозначений технических требований, которые следует предъявлять к зубчатым колесам, причем дадим краткие рекомендации по выбору параметров и технических требований для прямозубых зубчатых колес с модулем от 1 до 16 мм.

1. Модуль m.

Модуль назначается в соответствии с действующим стандартом и выбирается из предпочтительного ряда таблицы 5 (таблица приводится в сокращении).

Т а б л и ц а 5

Ряд	Модуль m, мм т, мм
1	1	1.25	1.5	2	2.5	3	4	5	6	8	10	12
2	1.125	1.375	1.75	2.25	2.75	3.5	4.5	5.5	7	9	11	14

2.Число зубьев зубчатого колеса z.

Для зубчатых колес без смещения (х = 0) при а = 20° и коэффициенте высоты делительной го­ловки зуба h*_a = 1 число зубьев не должно быть меньше z_min =17.

3. Степень точности.

Выбор степени точности зубчатого колеса производится на основе конкретных условий работы передачи: окружной скорости, передаваемой мощности, режима работы и т. д.

Выбор степени точности осуществляется одним из трех методов:

• расчетным методом, при котором, как правило, выбирают:

1. нормы кинематической точности на основе кинематического расчета погрешностей всей передачи и допустимого угла рассогласования, а иногда из расчета динамики ее работы;

2. нормы плавности из расчета динамики и допустимых вибраций передачи;

3. нормы контакта из расчета на прочность и долговечность;

• методом прецедентов (аналогов), когда степень точности вновь проектируемой передачи при­нимают аналогичной степени точности работающей передачи, для которой имеется положи­тельный опыт эксплуатации;

• методом подобия, при применении которого используются обобщенные рекомендации.

Допускается комбинирование норм кинематической точности, норм плавности работы и норм контакта зубьев разных степеней точности, но при этом нормы плавности могут быть не более чем на две степени точнее или на одну степень грубее норм кинематической точности; нормы контакта зубьев могут назначаться по любым степеням более точным, чем нормы плавности рабо­ты зубчатых колес, а также на одну степень грубее норм плавности.

Выбор показателей или комплексов точности.

Для цилиндрических зубчатых колес стандартом установлены следующие нормы точности:

• кинематическая норма точности;

• норма плавности работы;

• норма контакта зубьев.

Рекомендуемые показатели или комплексы точности по каждой из норм выбираются в зависимости от степеней точности и приводятся в таблице 6.

Следует помнить, что точностные требования установлены стандартом для зубчатых колес, находящихся на рабочих осях, т. е. осях, вокруг которых они вращаются в передаче.

Каждый установленный комплекс показателей, рекомендуемый при приемке зубчатых колес и передач, является равноправным с другими. При сравнительной оценке влияния точности пере­дач на их эксплуатационные качества предпочтительными являются функциональные показатели F_ior, f_zzor, f_zkor и суммарное пятно контакта, т. е. показатели, измеряемые у зубчатой передачи, установленной непосредственно в механизме.

При выборе показателей точности или комплексов зубчатого колеса следует учитывать конкрет­ные условия производства, в частности наличие на предприятии тех или иных измерительных средств.

Выбор гарантированного бокового зазора и назначение сопряжения.

Т а б л и ц а 6

Степень точности	Метод нарезания зубьев	Окончательная обработка рабочих поверхностей (профилей) зубьев	Шероховатость профиля зуба Rа, мкм	Условия работы и применение	Окружная скорость, м/с	КПД передачи
6 (высоко­точные)	Обкатка на точных станках	Тщательное шлифование или шевингование	0.4...0.8	Плавная работа на высоких скоростях и при больших нагрузках. Зубчатые колеса делительных механизмов особо ответственные колеса авиа-и автостроения	До 15	Не ниже 0.99
7 (точные)	Обкатка на точных станках	Шлифование, притирка, хонингование, шевингование	0.8...0.16	Повышенные скорости и умеренные мощности или небольшие скорости при значительных нагрузках. Зубчатые колеса металлорежущих станков, скоростных редукторов, колеса в авиа-и автостроении	До 10	Не ниже 0.98
8 (средней точности)	Обкатка или метод деления	Зубья не шлифуются, при необходимости отделываются или притираются	3.2...6.3	Зубчатые колеса общего машиностроения, не требующие особой точности. Зубчатые колеса нормальных редукторов, неответственные колеса станков	До 6	Не ниже 0.97
9 (понижен- ной точности)	Любой метод	Специальные отделочные операции не требуются	3.6...12.5	Зубчатые колеса, предназначенные для грубой работы. Ненагруженные передачи, выполненные по конструктивным соображениям большими, чем следует из расчета	До 2	Не ниже 0.96

Гарантированный боковой зазор должен обеспечить нормальные условия работы передачи, т. е. исключить возможность заклинивания при ее нагреве и создать необходимые условия смазки зубьев. Очевидно, что при выборе необходимого уменьшения толщины зубьев зубчатых колес сле­дует учитывать не только величину гарантированного бокового зазора в передаче, но и возмож­ность компенсации погрешностей изготовления и монтажа передачи. Следовательно, для передачи с определенным боковым зазором далеко не безразлично, с какой степенью точности она выпол­нена.

В противном случае из-за погрешностей монтажа и неточности колес гарантированный зазор в передаче может полностью отсутствовать. Поэтому устанавливаются соотношения между видами сопряжения колес в передаче и степенью точности по нормам плавности, соответствие между видом сопряжения и видом допуска на боковой зазор, а также соответствие предусмотрен­ных классов отклонений межосевого расстояния (таблица 7).

Допускается изменять соответствие между видом сопряжения и допуском на боковой зазор, а также классом отклонения межосевого расстояния, но при этом необходимо помнить, что в некоторых случаях нужно проводить перерасчет гарантированного бокового зазора (см. ГОСТ 1643—81).

На основе опытных данных установлено, что сопряжение вида В обеспечивает минимальную величину бокового зазора, при котором исключается возможность заклинивания стальной или чу­гунной передачи от нагрева при разности температур зубчатых колес и корпуса в 25 °С и исполь­зовании любой степени по другим нормам точности.

Условное обозначение цилиндрической зубчатой передачи

Принимаем, исходя из условий работы узла, цилиндрическую передачу со степенью точности 8 по нормам кинематической точности, со степенью 7 по нормам плавности, со степенью 7 по нормам контакта зубьев, с видом сопряжения В, видом допуска на боковой зазор b и соответствием меж­ду видом сопряжения и классом отклонения межосевого расстояния:

8—7—7—В ГОСТ 1643—81.

4.Определим:

высоту головки зуба h_a= m = 2,5 мм;

высоту ножки зуба h_f = 1,25m = 1,25*2,5=3,125мм.

5.Определяем показатели, характеризующие кинематическую точность зубчатого колеса. Определимся с комплексом точности. По таблице 2, стр.426[3] выбираем III. В соответствии с этим комплексом, принимаем следующие показатели:

F_vWr - колебание длины общей нормали;

F_rr - радиальное биение зубчатого венца.

Допуск на радиальное биение зубчатого венца (таблица 5,с.431): F_r =45 мкм.

Допуск на колебание длины общей нормали (таблица 5,с.432): F_vW = 28 мкм.

Т а б л и ц а 7

Вид сопряжений	А	B	C	D	Е	H
Допуск на боковой зазор зазор	а	b	с	d	h	h
Степень точности по нормам плавности работы	3-12	3-11	3-9	3-8	3-7	3-7
Класс отклонения межосевого расстояния	VI	V	IV	III	II	I

6. Определяем показатели, характеризующие плавность работы зубчатого колеса (таблица 7,с.436), принимаем VII комплекс:

f_Pbr - отношение шага зацепления;

f_Ptr - отклонение шага.

Предельные отклонения шага и отклонение шага зацепления:

f_Pt=±14 мкм

f_Pb = ±13 мкм

7. Определяем показатели, характеризующие полноту контакта зубьев (7-ая степень точности).

Наиболее часто контрольным показателем является суммарное пятно контакта, относительные размеры которого определяем по таблице 13. Суммарное пятно контакта по высоте зуба не менее 45%, а по длине зуба не менее 60% .

8. Определяем показатели, характеризующие боковой зазор по таблице 17, стр.451[2].

Гарантированный боковой зазор (j_{n min}) определяется в зависимости от сопряжения В и межосевого расстояния (a_w):

j_{n min}= 120 мкм, что соответствует виду сопряжения В и V классу отклонения межосевого расстояния.

Предельное отклонение межосевого расстояния (f_а) для вида сопряжения В и V класса отклонения межосевого расстояния:

f_а = ±60 мкм.

9. Наименьшее дополнительное смещение исходного контура определяем по таблице 19, с.454:

E_hs= -140 мкм.

10. Допуск на смещение исходного контура определяем по таблице 21, с.455: Т_H = 140мкм

11.Длина общей нормали W и поле допуска на среднюю длину общей нормали.

Длина общей нормали для цилиндрических прямозубых колес рассчитывается по формуле:

W = m k,

где m — модуль, мм; к — коэффициент, который при угле зацепления α = 20° и определенном числе охватываемых зубьев при измерении зависит от числа зубьев колеса z (таблица 8).

W = 2,5 ·7,744 = 19,361 мм.

Наименьшее отклонение (верхнее отклонение) средней длины общей нормали состоит из двух слагаемых, первое из которых зависит от вида сопряжения и делительного диаметра колеса, а второе — от допускаемого радиального биения F_r.

Величина F_r устанавливается в соответствии с нормой кинематической точности:

E_Wms = E_Wmsl + E_Wmsll = -100-11 = -111 мкм,

где E_WmsI = -100 мкм ; E_WmsII = -11 мкм

Допуск на среднюю длину общей нормали T_Wm = 70 мкм. Допуск длину общей нормали T_W = 100 мкм

_-0.111

W = 19,361

^-0.211

12. Диаметр вершин зубьев:

d_a = d + 2h_a

d_a = 65 + 2·2,5 = 70 мм.

d_f = d – 2h_f

d_f = 65-2*3,125=58,75мм.

Допуск на диаметр принимаем таким, чтобы нижнее отклонение было не более 0.1 m; рекомен­дуется проставлять в соответствии с данными таблицы 9:

Т а б л и ц а 8

z	k	z	k	z	k	z	k
17	4.666	38	13.817	59	20.015	80	26.213
18	7.632	39	13.831	60	20.029	81	26.227
19	7.642	40	13.845	61	20.043	82	29.194
20	7.660	41	13.859	62	20.057	83	29.208
21	7.674	42	13.873	63	23.023	84	29.222
22	7.688	43	13.887	64	23.037	85	29.236
23	7.702	44	13.901	65	23.051	86	29.250
24	7.716	45	16.867	66	23.065	87	29.267
25	7.730	46	16.881	67	23.079	88	29.278
26	7.744	47	16.895	68	23.093	89	29.291
27	10.710	48	16.909	69	23.107	90	32.258
28	10.725	49	16.923	70	23.121	91	32.272
29	10.739	50	16.937	71	23.135	92	32.286
30	10.758	51	16.951	72	26.101	93	32.300
31	10.767	52	16.965	73	26.115	94	32.314
32	10.781	53	16.979	74	26.129	95	32.328
33	10.795	54	19.945	75	26.143	96	32.342
34	10.809	55	19.959	76	26.157	97	32.356
35	10.829	56	19.973	11	26.171	98	32.370
36	13.789	57	19.987	78	26.185	99	35.336
37	13.803	58	20.001	79	26.199	100	35.350

Т а б л и ц а 9

Модуль, мм	До 8	Свыше 8
Обозначение поля допуска	h12	h14

Если диаметр вершин зубьев используют в качестве измерительной или технологической базы, то в технологической документации допуски на диаметр d_a и его радиальное биение значительно сокращают.

13. Определяем радиальное биение наружного диаметра заготовки по таблице 5.26 стр.878[6]:

F_da=0.6 · F_r=0,6 ·45 = 27 мкм = 0,027 мм.

19. Биение базового торца определяем по формуле из примечания(2) таблицы 5.27 стр.879[6]:

F_т = 12 · d/100

F_т = 12 · 65/100 = 14.4 мкм = 0.014 мм