Конспекты_Классич.Мех_2011 / 2_Законы мех_Силы / К14_Зак_всемир_тяготения

14 ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ

ГИПОТЕЗА НЬЮТОНА

Падение тел на Землю Приливы и отливы воды Движение Луны вокруг Земли Вращение планет вокруг Солнца

Это проявления сил тяготения (гравитационных сил)

Каковы особенности гравитационного взаимодействия?

			ЗАКОН
m1		m2		m1· m2
			F = G
				R2
	R
G – гравитационная постоянная

			ОБОСНОВАНИЕ ЗАКОНА
Из II закона Ньютона: a = F / m.									Значит, a ~ 1 / m.
Но при свободном падении:									a = g = F / m =
const.				F ~ m .
Вывод 1:
Из III закона Ньютона: F1 = F2 .									F1	F2
Но F1 ~ m1 ,					F2 ~ m2 .
Вывод 2:				F ~ m1 · m2 .					m1	m2
Из наблюдений за Луной:
R			384000 км
r		=	6400 км = 60						υ
g		=	9,8		м / с2	2 =	3600 = 60	2
a	л		0,0027 м / с							aл
g
		=		R	2				R
aл				r
a ~			1
			R 2							r
F = m a
Вывод 3:					F ~ 1 / R 2 .