Размеры обмоток к расчёту активных сопротивлений Основная первичная обмотка на первом стержне:
Толщина основной обмотки в окне
,
Толщина основной обмотки в лобовой
части
,
Внутренний радиус основной обмотки
,
Внешний радиус основной обмотки
,
Толщина каркаса катушки
,
Толщина каркаса катушки и основной
обмотки
,
Ширина каркаса катушки
,
Ширина основной обмотки
,
Длина внутреннего слоя основной обмотки
,
Длина внешнего слоя основной обмотки
,
Средняя длина основной обмотки
.
Дополнительная вторичная обмотка на первом стрежне:
Толщина дополнительной обмотки 
,
Внутренний радиус дополнительной
обмотки 
,
Внешний радиус дополнительной обмотки 
,
Внутренняя толщина дополнительной
обмотки 
,
Внешняя толщина дополнительной обмотки 
,
Внутренняя ширина дополнительной
обмотки 
,
Внешняя ширина дополнительной обмотки 
,
Внутренняя длина слоя дополнительной обмотки
,
Внешняя длина слоя дополнительной обмотки
,
Средняя длина слоя дополнительной
обмотки 
.
Геометрические параметры обмоток, расположенных на втором стержне:
Толщина основной обмотки в окне 
,
Толщина основной обмотки в лобовой
части 
,
внутренний радиус основной обмотки 
Внешний радиус основной обмотки 
,
Толщина каркаса катушки 
,
Толщина каркаса катушки и основной
обмотки 
,
Ширина каркаса катушки 
,
Ширина основной обмотки 
,
Длина внутреннего слоя основной обмотки
,
Длина внешнего слоя основной обмотки
,
Средняя длина основной обмотки 
.
Дополнительная первичная обмотка на втором стрежне:
Толщина дополнительной обмотки 
,
Внутренний радиус дополнительной
обмотки 
,
Внешний радиус дополнительной обмотки 
,
Внутренняя толщина дополнительной
обмотки 
,
Внешняя толщина дополнительной обмотки 
,
Внутренняя ширина дополнительной
обмотки 
,
Внешняя ширина дополнительной обмотки 
,
Внутренняя длина слоя дополнительной обмотки
,
Внешняя длина слоя дополнительной обмотки
,
Средняя длина слоя дополнительной
обмотки 
.
Длина проводников для режимов минимального и максимального токов
Длина витков первичной обмотки на 1-й и 3-й ступени регулирования
,
Длина витков первичной обмотки на 2-й и 4-й ступени регулирования
,
Длина витков вторичной обмотки на 1-й и 2-й ступени регулирования
,
Длина витков вторичной обмотки на 3-й и 4-й ступени регулирования
.
Коэффициент добавочных потерь для вторичной обмотки в режиме максимальных токов (наиболее неблагоприятный случай):
где 
– коэффициент приведения
для меди
Принимаем заведомо завышенное значение
коэффициента:
12 . Активные сопротивления обмоток в режимах минимального и максимального токов при температуре 75°С:
в режиме минимального тока
,
в режиме минимального тока
.
Приведённое ко вторичной стороне полное активное сопротивление короткого замыкания
в режиме минимального тока
,
в режиме максимального тока
,
в режиме максимального тока
,
Приведённое ко вторичной стороне полное активное сопротивление короткого замыкания:
в режиме максимального тока
.
где
-
удельное сопротивление проводника при
средней температуре обмотки 75°С, для
меди
=0,02135
13. Напряжение дуги в режимах максимального и минимального токов при полученных сопротивлениях короткого замыкания :
в режиме минимального тока
,
в режиме максимального тока
.
Полученные значения больше требуемых. Окончательное решение о необходимости уточнения расчёта индуктивных сопротивлений целесообразно принять после проверки по условиям устойчивости.
6.4. Проверочный расчёт магнитной системы
Средняя длина силовых магнитных линий для витого сердечника
.
2. Действующее значение напряженности в стали выбираем по таблице 6.2, а в воздушных зазорах определяем по
.
3. Намагничивающая сила и намагничивающий ток
намагничевающая сила
,
намагничивающий ток
.
4. По известным значениям средней длины магнитных линий, сечения стержня, удельного веса, коэффициента заполнения и удельных потерь определяем вес стали и потери в ней:
,
где 
–
коэффициент заполнения
,
–
толщина листа стали ( таблицы 5, 6.),
-удельный
вес стали 7,9 кг/см3.
потери в стали
,
где:
–
удельные потери стали (
таблицы 5, 6.)
5. Активная составляющая и полный ток холостого хода.
активная составляющая тока х.х.
,
полный ток х.х
.
Ток холостого хода находится в допустимых пределах.
Пример 6-5 (продолжение примеров 6-1 ... 6-4)
1 Потери мощности в обмотках в режиме минимальных токов
первичная обмотка
,
вторичная обмотка
2 Обмотки находятся в одинаковых условиях охлаждения, поэтому расчёт достаточно провести для одной из них. Суммарные потери мощности для половины трансформатора с учётом потерь в стали равны:
.
-
Катушки выполняются без каркасов, с изолирующими вставками (рис. 6.1). Потоки охлаждения направлены параллельно оси вентиляционных каналов. В наилучших условиях охлаждения находятся ярмо магнитопровода и торцовая поверхность катушки со стороны вентилятора Половина площади ярма равна:
а площадь открытой торцовой поверхности катушки (по рис. 6 1,6.2):
.
Суммарная теплоотдача первой зоны охлаждения
.
где
-
удельное охлождение конвецией с 1 см3
=8-10
Вт/град
м2;
-
удельное охлождение излучением с 1 см3
=6-8
Вт/град
м2
С=1,3 ,
V- скорость воздушного потока.
Вторая зона охлаждения - внешняя поверхность катушки за вычетом частей, закрытых магнитопроводом и площади изолирующих вставок:
.
Охлаждение идет только за счет конвекции, а условия его затруднены, поскольку канал частично закрыт дополнительной обмоткой (С= 0,9) Теплоотдача равна:
.
Третья зона охлаждения - поверхности катушки, которые находятся в вентиляционном канале за вычетом площади изолирующих вставок:
.
Охлаждение вдет только за счет конвекции, вентиляция затруднена (С = 0,5):
Теплоотдача равна:
.
Площадь четвертой зоны охлаждения равна площади первой, теплоотдача идёт как излучением, так и конвекцией, скорость воздуха практически равна нулю:
.
-
Максимальное установившееся значение превышения температуры
.
Условие проверки для изоляции класса F выполняется.
-
Потери мощности при максимальном токе в первичной и вторичной обмотках:
Обмотки распределены по стержням, поэтому потери в катушках находим с учётом находящихся на них частей обмоток (пропорционально количеству витков):
первая катушка
вторая катушка
Далее расчет ведём для катушки с большими потерями.
-
Можно считать, что практически не изменяется теплоотдача от магнитопровода, торцов катушек и во внутреннем вентиляционном канале (A1 A3 A4). Часть вторичной обмотки
( зависит от номера выбранной катушки)
охлаждается с двух сторон. Охлаждаемую
поверхность во втором вентиляционном
канале определяем с учётом первичной
обмотки:
,
Теплоотдача в этой зоне идёт только конвекцией, вентиляция затруднена, поскольку нагрев идет с двух сторон (С = 0,5):
.
Пятая зона охлаждения - внешняя поверхность вторичной обмотки:
.
Теплоотдача вдет как излучением, так и конвекцией, С =0,9:
Дополнение: следует учитывать если
потери мощности при максимальном токе
во вторичной обмотке окажутся больше,
то в расчетах поменяется первая цифра
индекса геометрических размеров катушки
, например
перейдет в
и
т.д.
-
Максимальное установившееся превышение температуры и допустимое значение продолжительности нагрузки:
следует учитывать что А2 и А5 берется из пункта 6, а А1,А3 и А4 из пункта 3.
Условие проверки на допустимую продолжительность нагрузки выполнено.
-
При отсутствии вентиляции условия охлаждения ухудшаются. Полагая: С = 0 получим для режима минимальных токов:
,
а для режима максимальных токов:
Таким образом, при отсутствии вентиляции допустимая продолжительность нагрузки резко снижается. При этом для обеспечения естественного воздухообмена вентиляционные каналы должны располагаться вертикально.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица 1 – Параметры круглых обмоточных проводов
|
Сечение голого провода |
Диаметр голого провода |
Диаметр
провода в изоляции,
|
|||
|
|
|
ПЭЛ, ПЭТ |
ПЭВ-2, ПЭТВ |
ПБД |
ПБ |
|
0,785 |
1,00 |
1,070 |
1,11 |
1,27 |
1.30 |
|
0,850 |
1,04 |
1,115 |
1,15 |
1,31 |
1,34 |
|
0,916 |
1,08 |
1,155 |
1,19 |
1,35 |
1,38 |
|
0,985 |
1,12 |
1,195 |
1,23 |
1,39 |
1,42 |
|
1,057 |
1,16 |
1,235 |
1,27 |
1,43 |
1,46 |
|
1,130 |
1,20 |
1,280 |
1,31 |
1,47 |
1.50 |
|
1,210 |
1,25 |
1,330 |
1,36 |
1,52 |
1,55 |
|
1,330 |
1,30 |
1,380 |
1,41 |
1,57 |
1,60 |
|
1,430 |
1,35 |
1,430 |
1,46 |
1,62 |
1,65 |
|
1,540 |
1,40 |
1,480 |
1,51 |
1,67 |
1,70 |
|
1,650 |
1,45 |
1,530 |
1,56 |
1,72 |
1,75 |
|
1,770 |
1,50 |
1,580 |
1,61 |
1,77 |
1,80 |
|
1,910 |
1,56 |
1,640 |
1,67 |
1,83 |
1,86 |
|
2,060 |
1,62 |
1,700 |
1,73 |
1,89 |
1.92 |
|
2,210 |
1,68 |
1,760 |
1,79 |
1,95 |
1,98 |
|
2,370 |
1,74 |
1,820 |
1,85 |
2,01 |
2,04 |
|
2,570 |
1,81 |
1,890 |
1,93 |
2,08 |
2,11 |
|
2,770 |
1,88 |
1,960 |
2,00 |
2,15 |
2,18 |
|
2,990 |
1,95 |
2,030 |
2,07 |
2,22 |
2,25 |
|
3,200 |
2,02 |
2,100 |
2,14 |
2,29 |
2,32 |
|
3,460 |
2,10 |
2,180 |
2,23 |
2,37 |
2,40 |
|
4,020 |
2,26 |
2,340 |
2,39 |
2,53 |
2,56 |
|
4,650 |
2,44 |
2,520 |
2,57 |
2,71 |
2,74 |
|
5,480 |
2,63 |
– |
– |
– |
2,93 |
|
6,290 |
2,83 |
– |
– |
– |
3,13 |
|
7,310 |
3,05 |
– |
– |
– |
3,35 |
|
8,410 |
3,28 |
– |
– |
– |
3,58 |
|
9,690 |
3,58 |
– |
– |
– |
3,88 |
|
11,34 |
3,80 |
– |
– |
– |
4,10 |
|
13,20 |
4,10 |
– |
– |
– |
4,40 |
|
15,90 |
4,50 |
– |
– |
– |
4,80 |
|
18,09 |
4,80 |
– |
– |
– |
5,10 |
|
19,63 |
5,00 |
– |
– |
– |
5,30 |
|
21,22 |
5,20 |
– |
– |
– |
5,50 |
Таблица 2 – Параметры прямоугольных обмоточных проводов
|
a b |
1,35 |
1,45 |
1,56 |
1,68 |
1,81 |
1,95 |
2,1 |
2,26 |
2,44 |
2,63 |
2,83 |
|
3,8 |
4,92 |
5,30 |
5,72 |
6,17 |
6,67 |
7,20 |
7,50 |
8,11 |
8,79 |
9,51 |
10,3 |
|
4.1 |
5,33 |
5,74 |
6,19 |
6,68 |
7,21 |
7,79 |
8,13 |
8,79 |
9,52 |
10,3 |
11,1 |
|
4,4 |
5,73 |
6,17 |
6,65 |
7,18 |
7,75 |
8,37 |
8,76 |
9,46 |
10,2 |
11,1 |
12,0 |
|
47 |
6,14 |
6,61 |
7,12 |
7,79 |
8,30 |
8,96 |
9,39 |
10,1 |
11,0 |
11,9 |
12,8 |
|
5,1 |
6,68 |
7,19 |
7,75 |
8,30 |
9,02 |
9,74 |
10,2 |
11,0 |
11,9 |
12,9 |
13,9 |
|
5,5 |
7,22 |
7,77 |
8,37 |
9,03 |
9,75 |
10,5 |
11,1 |
11,9 |
12,9 |
14,0 |
15,1 |
|
5,9 |
7,76 |
8,35 |
8,99 |
9,70 |
10,5 |
11,3 |
11,9 |
12,8 |
13,9 |
15,0 |
16,2 |
|
6,4 |
8,43 |
9,07 |
9,77 |
10,6 |
11,4 |
12,3 |
12,9 |
14,0 |
15,1 |
16,3 |
17,6 |
|
6,9 |
9,11 |
9,79 |
10,6 |
11,4 |
12,3 |
13,3 |
14,0 |
15,1 |
16,3 |
17,7 |
19,0 |
|
7,4 |
9,78 |
10,5 |
11,3 |
12,6 |
13,3 |
14,2 |
15,0 |
16,2 |
17,6 |
19,0 |
20,4 |
|
8,0 |
10,6 |
11,4 |
12,3 |
13,2 |
14,4 |
15,4 |
16,3 |
17,6 |
18,9 |
20,5 |
22,1 |
|
8,6 |
11,4 |
12,3 |
13,2 |
14,2 |
15,5 |
16,6 |
17,6 |
18,9 |
20,5 |
22,1 |
23,8 |
|
9,3 |
12,4 |
13,3 |
14,3 |
15,4 |
16,6 |
17,9 |
19,0 |
20,5 |
22,2 |
24,0 |
25,8 |
|
10,0 |
– |
– |
15,4 |
16,6 |
17,9 |
19,3 |
20,5 |
22,1 |
23,9 |
25,8 |
27,8 |
|
10,8 |
– |
– |
– |
– |
19,3 |
20,9 |
22,2 |
23,9 |
25,9 |
27,9 |
30,1 |
|
11,6 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
23,9 |
25,7 |
27,8 |
30,0 |
32,3 |
|
12,5 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
25,8 |
27,8 |
30,0 |
32,4 |
34,9 |
|
13,5 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
32,4 |
35,0 |
37,7 |
|
14,5 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
34,9 |
37,6 |
40,5 |
|
15,6 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
43,7 |
|
16,8 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
47,0 |
Примечания.
1. Провода с эмалевой изоляцией
ПЭВП – от
до
при толщине изоляции
;
ПЭТВП – от
до
при толщине изоляции
;
ПЭТП–155 – от
до
при толщине изоляции
.
2. Провода со стекловолокнистой изоляцией
ПСД – от
до
при толщине изоляции
;
ПСД-Л – от
до
при толщине изоляции
;
ПСДКТ – от
до
при толщине изоляции
.
Таблица 4 – Характеристики изотропных электротехнических сталей
|
Марка стали |
Толщина листа, мм |
Удельные потери, Вт/кг |
Магнитная индукция, Тл при напряжённости поля, кА/м |
|||||
|
|
|
1,0 |
2,5 |
5,0 |
10,0 |
30,0 |
||
|
1212 |
1,0 |
5,4 |
12,5 |
– |
1,53 |
1,62 |
1,76 |
2,0 |
|
0,65 |
3,4 |
8,0 |
– |
1,5 |
1,62 |
1,75 |
1,98 |
|
|
0,5 |
3,1 |
7,2 |
– |
1,5 |
1,62 |
1,75 |
1,98 |
|
|
1213 |
0,5 |
2,8 |
6,5 |
– |
1,5 |
1,62 |
1,75 |
1,98 |
|
1313 |
0,5 |
2,1 |
4,6 |
– |
1,48 |
1,59 |
1,73 |
1,95 |
|
1413 |
0,5 |
1,55 |
3,5 |
– |
1,48 |
1,59 |
1,73 |
1,94 |
|
0,35 |
1,35 |
3,0 |
– |
1,48 |
1,59 |
1,73 |
1,94 |
|
|
1513 |
0,5 |
1,25 |
2,9 |
1,29 |
1,44 |
1,55 |
1,69 |
1,89 |
|
0,35 |
1,05 |
2,05 |
1,29 |
1,44 |
1,55 |
1,69 |
1,89 |
|
|
2112 |
0,5 |
2,6 |
6,0 |
1,46 |
1,6 |
1,68 |
1,77 |
2,02 |
|
2212 |
0,5 |
2,2 |
5,0 |
1,42 |
1,6 |
1,68 |
1,77 |
2,0 |
|
2312 |
0,5 |
1,75 |
4,0 |
1,4 |
1,56 |
1,66 |
1,74 |
1,96 |
|
2412 |
0,5 |
1,3 |
3,1 |
1,35 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,95 |
|
0,35 |
1,15 |
2,5 |
1,35 |
1.5 |
1,6 |
1,7 |
1,95 |
|
Таблица 5 – Характеристики анизотропных электротехнических сталей
|
Марка стали |
Толщина листа, мм |
Удельные потери, вт/кг |
Магнитная индукция, Тл при напряжённости поля, кА/м |
||||
|
|
|
|
0,1 |
0,25 |
2,5 |
||
|
3411 |
0,5 |
1,1 |
2,45 |
3,2 |
– |
– |
1,75 |
|
0,35 |
0,8 |
1,75 |
2,5 |
– |
– |
1,75 |
|
|
3412 |
0,5 |
0,95 |
2,1 |
2,8 |
– |
– |
1,85 |
|
0,35 |
0,7 |
1,5 |
2,2 |
– |
– |
1,85 |
|
|
3413 |
0,5 |
0,8 |
1,75 |
2,5 |
– |
– |
1,85 |
|
0,35 |
0,6 |
1,3 |
1,9 |
– |
– |
,85 |
|
|
0,3 |
– |
1,19 |
1,75 |
– |
– |
1,85 |
|
|
3414 |
0,5 |
0,7 |
1,5 |
2,2 |
1,6 |
U |
1,85 |
|
0,35 |
0,5 |
1,1 |
1,6 |
1,6 |
1,7 |
1,85 |
|
|
0,3 |
– |
1,03 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1.85 |
|
|
3415 |
0,35 |
0,46 |
1,03 |
1,5 |
1,61 |
1,71 |
1,85 |
|
0,3 |
– |
0,97 |
1,4 |
1,61 |
1,71 |
1,85 |
|
