15.2 Учет инерционности биполярного транзистора

Полученные выражения и приведенные эквивалентные схемы не учитывают инерционности биполярного транзистора, которая выражается прежде всего в том, что крутизна зависит от ω:

,

где τ- постоянная времени входной цепи транзистора, равная

.

На нижних и средних частотах этой зависимостью можно пренебречь, на верхних частотах в широкополосных усилителях этой зависимостью пренебрегать нельзя и ее иногда приходится учитывать. Тогда более точные выражения будут иметь следующий вид:

,

где.

В каскаде усилителя на биполярном транзисторе в области верхних частот усиление уменьшается с ростом частоты по двум причинам:

1) с повышением частоты ω падает крутизна транзистора;

2) выходная емкость, монтажная емкость и емкость нагрузки шунтируют сопротивление R_ЭКВ.

Граничная частота АЧХ определяется из условий:

.

Изменяя сопротивление резистора R_Нот нуля до бесконечности, можно менять частотуω_в:

приипри.

Следовательно, в каскаде на биполярном транзисторе нельзя получить верхнюю граничную частоту больше 1/τни при каких нагрузках, то есть верхняя частота ограничивается инерционностью самого транзистора. Следует однако помнить, что у транзисторов зависимость крутизныSот частотыωначинается на частотах порядка 10…100 MГц. И потому часто этой зависимостью можно пренебречь.

15.3 Входные и выходные проводимости

Входные проводимости определяются из следующего выражения:

,

где ρ_вх - входная проводимость транзистора на нижних и средних частотах,ρ_вх=ρ₁₁+ρ₁₂|K₀|≈ρ_11; C_вх- максимальное значение входной емкости,C_вх=τ/γ_б + С_кК₀.

Выходная проводимость тоже представлена суммой активной и реактивной составляющих:

.

За выходную проводимость усилителя следует принимать проводимость параллельного соединения выходной проводимости транзистора У_вых три коллекторной нагрузкиУ_н:

У_вых=У_{вых тр}+У_н,

где У_{вых тр}=У₂₂+SК_обр,У_н=1/R_н.

Тогда активную часть входной проводимости

ρ_вых=ρ₂₂+S₀К_обр+ρ_н

в области нижних и средних частот можно считать равной ρ_н, поскольку обычно

ρ₂₂ ≈ρ_ни SК_обр ≈ρ_н.

Выходная емкость может быть определена так:

C_вых=С₂₂+С_м.

Лекция №16

ШИРОКОПОЛОСНЫЕ ИМПУЛЬСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ. ОБОБЩЕНИЕ ПО УСИЛИТЕЛЯМ

16.1 Анализ искажений импульсного сигнала

Мы рассматривали каскады и считали, что усиливаются синусоидальные непрерывные сигналы. Однако такие каскады и усилители часто применяют для усиления импульсных сигналов. Тогда для оценки усиления и искажений сигнала удобнее использовать не частотные, а временные характеристики. При этом наибольший интерес представляет переходная характеристика.

Переходной характеристикой усилителя U_вых(t)называется зависимость мгновенного значения выходного напряжения от времениtпри одиночном скачкообразном изменении входного напряжения. Эта характеристика отражает переходные процессы в схеме. На практике за переходную характеристику принимают:

,

где U_вых(t)-– переходная характеристика усилителя;К₀ - коэффициент усиления нулевой гармоники.

Найдем переходную характеристику однокаскадного апериодического усилителя. Выходное напряжение усилителя U_вых(t)записывают через входное напряжениеU_вх(t)и коэффициентK(jω):

.

Введем оператор p=jω:

.

Входное напряжение в виде единичного сигнала имеет вид:

U_вых(p)=K(p)/p.

Поделим обе части на К₀и получаем:

.

Ранее было показано, что

,

подставив это выражение в предыдущее, мы получим:

.

Этому выражению соответствует оригинал переходной характеристики:

.

По переходной характеристике h(t)оценивают искажения, возникающие при прохождении импульсного сигнала через усилитель.

Обычно анализируется прямоугольный импульс длительностью T_u, который рассматривается как сумма двух скачков напряжения одинаковой амплитуды и противоположной полярности, следующих друг за другом с интервалом Т_u. Просуммировав две соответствующие переходные характеристики, можно получить форму выходного импульса (рисунок 16.1).

Выходной импульс реального усилителя по форме всегда отличается от входного. Обычно определяют искажения, вносимые усилителем, сравнивая выходной импульс с идеальным прямоугольным импульсом, амплитуда которого равна

U₀=K₀U_вх,

где U_вх- амплитуда входного прямоугольного импульса.

Количественно искажения импульсного сигнала оцениваются временем нарастания фронта τ_ф, выбросом δU, временем запаздывания t₃и величиной скола (спада) плоской части импульса ΔU. Время нарастания переднего фронта τ_ф- отрезок времени, в течение которого выходное напряжение изменяется от 0,1U₀до 0,9U₀, то есть τ_ф=t₂-t₁. Выброс – есть разность напряжений U_m-U₀,

где U_m- максимальное значение импульса в момент времени, близкий к началу входного импульса.

Время запаздывания (t_З) - время, в течение которого передний фронт импульса достигает напряжения 0,5U₀.Скол- это разность напряжений

ΔU=U₀-U_К,

где U_К- значение амплитудного выходного сигнала в момент окончания входного.

Существует теорема о предельных соотношениях между искажениями и оригиналами:

.

Можно получить связь между оригиналом переходной характеристики h(t) и частотным искажением:

.

Из этих выражений следует, что АЧХ в области верхних частот определяет поведение переходной характеристики в области малых времен, а вид АЧХ в области нижних частот — поведение переходной характеристики в области больших времен.

Рассмотрим отдельно поведение переходной характеристики в области малых и больших времен и оценим искажения фронта и плоской части импульса.

Для малых времен (t<<τ_н) выражение для h(t)упрощается и принимает вид:.

Эта формула позволяет оценить время нарастания импульса. Это время связано с постоянной времени и, следовательно, с верхней граничной частотой АЧХ:

,

то есть,чем меньше постоянная времениτ_в, тем шире полоса пропускания усилителя и тем меньше искажение фронта импульса.

Относительный спад вершины импульса на момент его окончания оценивается как. Пользуясь этой формулой, определяется емкость разделительного конденсатора, соответствующая заданной величине спада:

.