10.Контрольная работа № 2 Расчет трубчатой охлаждающей системы.

Трубчатые охлаждающие системы включают вентилируемые наружным воздухом трубы, жидкостные и парожидкостные термосифоны, прокладываемые горизонтально в подсыпке из крупноскелетного материала, по которой устраивается пол здания. Трубчатая охлаждающая система обычно применяется в промышленных зданиях, когда требуется передать на пол первого этажа большие нагрузки от транспорта и оборудования, а также во многих сельскохозяйственных зданиях. Преимуществом трубчатых систем является их низкая стоимость, недостатком – невысокая надежность работы. Последнее, прежде всего, относится к трубам, вентилируемым наружным воздухом, где вследствие выпадения и замерзания конденсата может происходить закупорка системы. Повышение надежности достигается двойным или тройным резервированием (прокладкой дополнительного по сравнению с расчетным количества труб).

При проектировании трубчатых систем устанавливается требуемый радиус труб r_тр, м, глубина их заложения от поверхности пола h_тр, м, шаг расстановки в b_тр, м, мощность подсыпки из крупноскелетного материала Н_n.м, кроме того в системах вентилируемых наружным воздухом – расход воздуха V, м³/ч, и перепад температуры воздуха на входе и выходе из трубы ∆t, ⁰С.

Расчет ведется методом последовательных приближений. Вначале задаются частью параметров: r_тр, h_тр, b_тр, ∆t, U. (U – скорость воздуха в трубах, м/ч).

При необходимости параметры корректируются. Затем вычисляются недостающие параметрыt_о’, Н_n и для воздушных систем – V. Расчетная схема показана на рис. 10.1.

Рис.10.1. Схема к расчету трубчатой охлаждающей системы

Рекомендуется в качестве первого приближения принимать следующие значения параметров:

r_тр = 0,1 - 0,3 м; h_тр = 1,0 - 1,5 м; b_тр = 1,0-4,0 м; ∆t = 5⁰С;

U = 1,5 - 3,0 м/с = 5400 - 10800 м/ч (U – скорость воздуха в трубах).

Расчет начинают с определения условной глубины заложения труб по формуле 10.1.

h₀ = h_тр + λ_пт^. R_о (10.1)

где h_о – условная глубина заложения труб, м;

λ_пт – коэффициент теплопроводности материала подсыпки в талом состоянии, Вт/(м^.0С);

R_о – термическое сопротивление пола здания, м^2.0С/Вт.

Если расстояние между трубами задано правильно, то должно выполняться следующее предельное условие, свидетельствующее о том, что происходит смыкание льдогрунтовых цилиндров вокруг труб, представленное формулой 10.2.

Th(n) < m, (10.2)

где m, n – безразмерные параметры, определяемые по формулам 10.3 и 10.4.

Примечание: Th(х) – гиперболический тангенс, равный:

Th(х) = ,

, (10.3)

, (10.4)

где β – безразмерная температура, определяемая по формуле 10.5;

А – безразмерный параметр, определяемый по формуле 10.6;

В_i – критерий Био, безразм, вычисляется по формуле 10.7.

, (10.5)

где λ_пм – коэффициент теплопроводности материала подсыпки в мерзлом состоянии, Вт/(м ^{. 0}С);

t_в.з – среднезимняя температура наружного воздуха, ⁰С;

остальные обозначения указаны выше.

, (10.6)

Примечание: arth(x) – гиперболический арктангенс, равный:

,

, (10.7)

где К_г – безразмерный коэффициент, учитывающий снижения тепловосприятия термосифонов в результате их горизонтального расположения, определяется по данным табл.10.1 для вентилируемых труб принимается К_г =1.

Таблица 10.1. Значение К_г

Рабочее тело термосифона	При Rт, м^2 . 0С/Вт
	0,09	0,04	0,028	0,022	0,017	0,015	0,012	0,01	0,009
Аммиак	1,0	0,85	0,80	0,75	0,68	0,65	0,60	0,57	0,50
Хладон12	0,75	0,50	0,35	0,32	0,30	0,27	0,24	0,20	0,18

R_Т – термическое сопротивление трубы теплообмену, м^{2 . 0}С/Вт, для парожидкостных термосифонов определяется по формуле 10.8, для вентилируемых труб – по формуле 10.9.

, (10.8)

где α_н – коэффициент теплообмена между воздухом и поверхностью конденсатора термосифона, м².⁰С/Вт; определяется по данным таблицы 10.2;

F_u, F_к – поверхность испарителя и конденсатора термосифона, м².

, (10.9)

где U – скорость воздуха в трубе, м/ч.

Таблица 10.2. Значения _нк для стальных гладких (числитель) и оребренных (знаменатель) труб конденсатора парожидкостного термосифона, Вт/(м^2.0С)

Радиус трубы, мм	Скорость ветра, м/с
	0	2	4	6	8
17	6,9/8,7	21/24,4	33/37,1	45/48,7	55/59,2
22	6,5/9,2	20/24,4	21/38,3	42/49,9	51/60,3
28,5	6,0/11,0	17/30,2	29/47,6	38/61,5	48/74,2
36,5	5,3/11,2	16/30,2	27/47,6	36/61,5	44/74,2
44,5	4,9/10,3	15/26,7	26/41,8	34/54,5	41/65,0
54	4,4/8,2	15/23,2	24/36	3147,6	38/56,8
63,5	4,1/11,8	14/33,6	23/53,4	30/68,4	37/83,5
73	3,6/10,6	14/29	22/45,2	29/59,2	36/71,9
84	3,4/10,0	13/25,5	21/39,4	28/52,2	35/62,6

Если условие 10.2 не выполняется, то следует уменьшить расстояние между трубами b_тр и расчет повторить.

Следующим этапом вычислений является определение условной мощности талой зоны к концу зимнего периода над трубами у, м по формуле 10.10.

, (10.10)

где m,n – то же, что и в формуле 10.2.

Далее проверяется условие 10.11, свидетельствующее о том, что при заданной глубине заложения труб h_тр обеспечивается нормируемый температурный перепад между температурой поверхности пола и температурой воздуха в помещении ∆t^н. Для производственных зданий, где этот перепад не нормируется, проверка условия 10.11 не проводится:

, (10.11)

где ∆t^н – нормальный температурный перепад между температурой пола и воздуха в помещении, принимается равным 2,5⁰С;

α_b – коэффициент теплоотдачи от поверхности пола к воздуху в помещении, принимается равным 6,5 м^{2 . 0}С/Вт;

Остальные обозначения даны выше.

Завершающий этап вычислений – определение среднегодовой температуры грунта под зданием t_о^{’ 0}С, и мощности подсыпки Н_n, м по формулам 10.12 и 10.13.

, (10.12)

, (10.13)

где t_ср – средняя температура грунта на глубине заложения труб к концу зимнего периода, ⁰С, вычисляется по формуле 10.14;

λ_пт – коэффициент теплопроводности материала подсыпки в талом состоянии, Вт/(м ^{. 0}С);

τ_з , τ_л , τ_г – продолжительность зимнего, летнего и годового периодов, ч;

q_f – удельные затраты тепла на оттаивание подсыпки, Вт ч/м³, рассчитывается по формуле 10.15;

μ – коэффициент, учитывающий отток тепла в мерзлую зону:

μ = 1- 0,033 ^. t_о^’.

Остальные обозначения даны выше.

, (10.14)

q_f = q ^. γ_пс ^. W_пс+ 0,5 С_пт^. t_зд^.- 0,5^. С_пм^. t_ср, (10.15)

где q – удельная теплота таяния льда, 93 Вт ч/кг;

γ_пс – плотность сухого материала подсыпки, кг/м³;

W_пс – суммарная влажность материала подсыпки, дол. ед;

С_пт, С_пм – объемная теплоемкость материала подсыпки в талом и мерзлом состояниях, Вт ч/м^{3 . 0}С.

Остальные обозначения даны выше.

Для вентилируемых труб дополнительно по формуле 10.16 определяется расход воздуха в одной трубе:

V = π ^. r²_тр^. U (10.16)

Этот расход должен быть не меньше минимально допустимого расхода, иначе трубчатая система не обеспечит требуемый отток тепла от здания. Указанное предельное условие записывается в следующем виде, представленном формулой 10.17.

V > , (10.17)

где q_тр – удельный теплоприток к трубе, Вт/м, определяется по формуле 10.18;

γ_вз – плотность воздуха, кг/м³;

С_вз – удельная теплоемкость воздуха, равная 0,279 Вт ч/(кг ^{. 0}С);

b_зд – ширина здания, м;

∆t – разность температур воздуха на входе и выходе в трубу, принимается равным 5⁰С.

q_тр = , (10.18)

где А – то же,что и в формуле 10.4;

t_тр – температура поверхности трубы, ⁰С, определяется по формуле 10.19.

t_тр = , (10.19)

где В_i – то же, что и в формуле 10.4.

Если условие 10.17 не выполняется, то следует увеличить скорость потока воздуха в трубах или уменьшить расстояние между трубами и весь расчет повторить вновь, начиная с проверки условия 10.2.