2.2.3 Определяем геометрические характеристики сечения прогона

Для крайних пролетов:

Для средних пролетов:

2.2.4 Проверка прочности и жесткости прогонов

Расчет на прочность элементов цельного сечения при косом изгибе проводим согласно п. 4.12 [1] формула 20.

Для сечений над вторыми от края опорами:

Проверку прогиба (II группа предельных состояний) при косом изгибе выполняем по формуле (для равнопрогибной схемы работы прогона):

,где

где:

Для крайних прогонов:

и

Для средних прогонов:

тогда

Предельный относительный прогиб определяем по табл. 19 п. 10. 7. [1]

Сравнивая:

Оба сечения удовлетворяют проверке прочности (I группа предельных состояний) и жесткости ( II группа предельных состояний).

2.2.5 Расчет гвоздевого стыка

Эпюра моментов имеет нулевые значения на расстоянии 0.21(для равнопрогибной схемы рабочего прогона) от опоры в этих сечениях располагается гвоздевой стык для соединения досок.

Рисунок 8. Схема к расчету гвоздевого стыка досок прогона.

, где [2] принимаем диаметр гвоздя 0,4 см., тогда

Определим несущую способность одного гвоздя на один шов сплачивания: гвозди работают несимметрично при одном шве между досками:

По изгибу гвоздя (табл. 17) [2] , где а=6см,d=0,4см, но не более

Смятие древесины несимметричного соединения элементов равной толщины

Т_р = Т_min = 64кг.

,где

Требуемое число гвоздей для крайнего прогона:/ примем 8 шт./

Для среднего прогона:/примем 6 шт./

Для средних прогонов: гвозди забиваются по всей поверхности доски с шагом 50см в шахматном порядке (конструктивное требование).

2. Конструирование арок

Конструктивное решение: трехшарнирнаяклеедеревянная арка кругового очертания постоянного прямоугольного сечения без затяжки. Пролет – 21 м. Высота – 8 м. Материал - древесина 2 сорта. Шаг арок – 4 м. Район строительства – Нижневартовск.

2.1 Определение геометрических размеров

Начало прямоугольных координат принимается в центре левого опорного узла арки. Определяем радиус арки:

r = (l²+4f²)/(8f)=(21²+4*8²)/(8*8)=10,89 м.

Длина дуги арки:

S = =27,97 м.

Центральный угол дуги полуарки:

sin = l/(2r)=21/(2*10,89) = 0,964, этому соответствует =74,58⁰; cos = 0,266;

Рис. 9. К расчету круговой арки

2.2 Сбор нагрузок

Собственный вес арки:

==24,65 кг/м²,

где g^н – нормативная нагрузка от покрытия, кровли и утеплителя;

р^н – нормативная снеговая нагрузка;

к_св – коэффициент собственного веса (для арок принимается равным 4-5)

Таблица 3

№	Наименование нагрузки:	Норм. знач	Коэф.	Расч. знач
		q^н	надежн.	q^p
		кг/м^2	γf	кг/м^2
Постоянная нагрузка
1	Металлический профилированный настил δ = 0,06 см; ρ = 7850 кг/м^3	4,71	1,05	4,95
2	Защитный слой (настил сплошной) δ = 0,02 м; ρ = 600 кг/м^3	12	1,1	13,2
3	Рабочий слой (разреженный) δ = 0,027 м; ρ = 600 кг/м^3	8,1	1,1	8,91
4	Утеплитель δ=100мм, 2 слоя пароизоляции	20	1,2	24
5	Арка	24,65	1,1	27,115
	Итого:	69,46		78,175
	Временная нагрузка
1	Снеговая (для г. Нижневартовск)	224	0,7	320
	Всего:	293,46		398,2

Расчетная нагрузка с учетом разницы между длиной дуги арки и ее проекцией (S/l):

Постоянная =(4,95+13,2+8,91+24)*S/l=51,06*27,97/21 = 68,007 кг/м²

Временная р=с*р*₂=0,32*320*2,25=230,4 кг/м²

где с=l/(8f) – коэффициент снегозадержания для криволинейных покрытий.

Расчетная нагрузка на 1 п.м. арки:

Постоянная g=(68,007+27,115)*4 =380,5 кг/м.

Временная р=230,4*4 = 921,6 кг/м.

Ветровая нагрузка не учитывается, т.к. разгружает конструкцию.

Вычисления усилий приводятся только в основных расчетных сечениях. Полупролет арки делится на четыре равных части, образующих пять сечений от x=0 до x=10,5 м. Согласно прил.3 п.2 [2] определяем координаты (х, у) дополнительного сечения арки, соответствующее φ=50. Координаты сечений, углы наклона касательных к оси полуарки в этих сечениях определяются по формулам:

у=

где Д=r-f=10,89-8=2,89 м.

=arcsin((l/2-x)/r).

Таблица 4. Геометрические величины оси левой полуарки.

Координаты	0	0’	1	2	3	4
Х,м	0	2,16	2,625	5,25	7,875	10,5
У,м	0	4,11	4,63	6,65	7,68	8
φ	74,58	50	46,3	28,8	13,95	0

Рисунок 10. Расчетные сечения арки.