ВВЕДЕНИЕ

Такой предмет, как "Теория электрической связи" является базовым предметом подготовки студентов по специальности "Сети связи и системы коммутации". Изучение данной дисциплины включает в себя как теоретические, так и практические занятия. Кроме того, оно включает в себя написание курсового проекта по теме: "Расчет характеристик систем передачи информации и разработка их схемных решений". Целью курсового проекта является овладение обучаемыми навыков использования теоретических знаний для расчета систем передачи информации. Из названия видна большая значимость данной работы для подготовки специалистов по этому направлению, т.к. область задач этого проекта непосредственно примыкает к специальным предметам, т.е. эта работа является "мостом" к овладению специальностью.

В ходе выполнения курсового проекта необходимо рассчитать характеристики системы передачи информации, разработать структурную и функциональную схемы рассчитанной системы для заданного варианта.

1. Анализ существующих методов передачи информации в ИТС

1. Анализ сообщений различной физической природы

Существуют два типа сообщений: аналоговые и дискретные. Рассмотрим каждый из видов и связь между этими типами сигналов.

Аналоговый сигнал описывается непрерывной (или кусочно-непрерывной) функцией x_а(t), причем и аргумент, и сама функция могут принимать лю­бые значения из некоторых интервалов: t'≤ t ≤ t", x’_а ≤ x_а ≤ x_а’’

На рис. l.l.a изображен график аналогового сигнала x_а = U_m sin ωt; ω=2πf; U_m =1 В; f =1/(2π) Гц.

К аналоговым сигналам относятся, например, речевые сигналы в «обыч­ной» телефонии и радиовещании и «обычные» телевизионные сигналы.

Дискретный сигналописывается решетчатой функцией (последовательно­стью, временным рядом) x(nT), которая может принимать любые значения в

некотором интервале x’ ≤ x ≤ x’’ в то время как независимая переменная n принимает лишь дис­кретные значения, причем n = 0, 1, ...; Т — интер­вал дискретизации; f_д=1/T—частота дискретиза­ции. На рис. 1.1,б изображен график дискретного сигнала x(nT) = U_m sin nωt; ω=2πf; U_m =1 В; f =1/(2π) Гц, Т = π/4 с

Используются и иные способы обозначения решетчатой функции: x(n), x_n, когда интервал ди­скретизации тем или иным способом нормирован и остается постоянным, или {x(nT)}, когда необ­ходимо подчеркнуть, что речь идет о решетчатой функции в целом, а не об отдельном значении (отсчете) этой функции при t= nT. В дальнейшем, как правило, отдельный отсчет решетчатой функ­ции при t= nT и решетчатая функция в целом бу­дут обозначаться одинаково — х(пТ). Конечная последовательность, т. е. дискретный сигнал, у которого число отсчетов конечно, представляет собой вектор и часто обозначается через х. Например, конечная последователь­ность х, состоящая из трех отсчетов x(0)=1, х(T)=-2, х(2T)=5, может быть задана в следующей форме; х=[1, -2, 5]^T, где Т — символ транспонирования вектора.

Дискретный сигнал может быть вещественным или комплексным. В пер­вом случае отсчеты принимают лишь вещественные значения, во втором — комплексные. К дискретным неквантованным по амплитуде сигналам относятся сигналы, используемые в системах связи с амплитудно-импульсной модуляцией.

Цифровой сигнал описывается квантованной решетчатой функцией (кван­тованной последовательностью, квантованным временным рядом) х_Ц(пТ), т. е. решетчатой функцией, принимающей лишь ряд дискретных значений — уровней квантования h₁, h₂,…, h_к, в то время как независимая переменная п принима­ет значения 0, 1,… На рис. 1.1,б изображен график цифрового сигнала

i= 1, 2, ..., К; K=9 и нелинейная функция О_к(р) определяется следующим об­разом:

Каждый из уровней квантования кодируется кодом, состоящим из двоич­ных цифр, так что передача или обработка отсчета цифрового кодированного сигнала сводится к операциям над безразмерным двоичным кодом. Число К уровней квантования и число s разрядов соответствующих кодов связаны за­висимостью s ≥ int (log₂K).

Дискретные сигналы, так же как и аналоговые, образуют линейное пространство. Поэтому математический аппа­рат теории дискретных сигналов и линейных дискретных систем развит так же хорошо, как и математический аппарат теории аналоговых сигналов и линейных аналоговых систем.

Связь между аналоговыми и дискретными сигналами

Операция дискретизации состоит в том, что по заданному аналоговому сигналу x_a(t) строится дискретный сигнал х(пТ), причем х(пТ)= x_a(nT)

Операция восстановлениясостоит в том, что по заданному дискретному сигналу х(пТ) строится аналоговый сигнал x_a(t), x(nT) x_a(t).

Операции дискретизации и восстановления взаимно обратны в том случае, когда дискретизируемый аналоговый сигнал удовлетворяет условиям теоремы Котельникова: если аналоговый сигнал x_a(t) имеет ограниченный (фи­нитный) спектр, принимающий отличные от нуля значения лишь при (где— круговая частота аналогового сигнала), и ди­скретизация этого сигнала выполняется с частотойf_д такой , что

то этот аналоговый сигнал может быть точно восстановлен по отсчетам соответствующего дискретного сигнала.

Связь между спектром Х_а(iω) аналогового сигнала х_а(t) и спектром дискретного сигнала х(пТ)=x_a(пТ) определяется форму­лой:

Это выражение описывает так называемое «размножение» спектра аналогового сигнала при дискретизации.

Если имеется непрерывный сигнал, его полоса частот ограниченная частотой f_в, то он может быть однозначно представлен последовательностью своих значений (отсчетов) в точках, отстоящих друг от друга на расстоянии

Согласно теореме Котельникова аналоговый сигнал с ограниченным спект­ром может быть точно (без потери информации) преобразован в дискретный сигнал и затем точно восстановлен по отсчетам этого дискретного сигнала. Практически любой аналоговый сигнал имеет ограниченный спектр и поэтому может быть заменен при правильно выбранной частоте дискретизации соответ­ствующим дискретным сигналом.

Связь между дискретными и цифровыми сигналами

Операция квантованияи кодирования (аналого-цифрового преобразования) состоит в том, что по заданному дискретному сигналу х(пТ) строится цифро­вой кодированный сигнал х_ц(пТ), х(пТ) х_ц(пТ) так, что х_ц(пТ) ≈ х(пТ) , n =0, 1,...

Операция цифро-аналогового преобразованиясостоит в том, что по задан­ному цифровому кодированному сигналу х_ц(пТ) строят дискретный сигнал х(пТ), х_ц(пТ) х{пТ) так, что х(пТ)=х_ц(пТ).

Операции квантования и кодирования и цифро-аналогового преобразова­ния не являются точно взаимно обратными, поскольку квантование в общем случае выполняется с неустранимой погрешностью. Как правило, считают, что аналого-цифровые преобразователи (АЦП) выполняют операции дискретиза­ции, квантования и кодирования, а цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП) — операции цифро-аналогового преобразования и восстановления. Переход от дискретного сигнала к цифровому, т. е. операция квантования, осуществляется в общем случае неточно . Если для представления каждого от­счета используется достаточно большое число двоичных разрядов, то погреш­ность квантования оказывается малой и дискретный сигнал (и, следовательно, соответствующий аналоговый сигнал) может быть заменен определенным циф­ровым сигналом. Практически число разрядов, которое могут обеспечить со­временные АЦП при необходимой частоте дискретизации, достаточно для по­лучения цифровых телевизионных сигналов, цифровых речевых сигналов в те­лефонии и радиовещании.

2. Методы передачи сообщений и виды модуляции

Сигналы, поступающие из источника сообщений (микрофон, передающая телевизионная камера, датчик телеметрической системы), как правило, не могут быть непосредственно переданы по радиоканалу. Дело не только в том, что эти сигналы недостаточно велики по амплитуде. Гораздо существеннее их относительная низкочастотность. Чтобы осуществить эффективную передачу сигналов в какой-либо среде, необходимо перенести спектр этих сигналов из низкочастотной области в область достаточно высоких частот. Данная процедура получила в радиотехнике название модуляции./4/

Сущность модуляции заключается в следующем. Формируется некоторое колебание (чаще всего гармоническое), называемое несущим колебанием или просто несущей (carrier), и какой-либо из параметров этого колебания изменяет­ся во времени пропорционально исходному сигналу. Исходный сигнал называют модулирующим (modulating signal), а результирующее колебание с изменяющи­мися во времени параметрами — модулированным сигналом (modulated signal). Обратный процесс — выделение модулирующего сигнала из модулированного колебания — называется демодуляцией (demodulation).

Запишем гармонический сигнал общего вида:

S (t) = A cos(ω₀t + φ₀).

У данного сигнала есть три параметра: амплитуда А, частота ω₀ и начальная фа­за φ₀. Каждый из них можно связать с модулирующим сигналом, получив, таким образом, три основных вида модуляции: амплитудную, частотную и фазовую. Частотная и фазовая модуляция очень тесно взаимосвязаны, поскольку обе они влияют на аргумент функции cos. Поэтому эти два вида моду­ляции имеют общее название — угловая модуляция

В настоящее время все большая часть информации, передаваемой по разнообраз­ным каналам связи, существует в цифровом виде. Это означает, что передаче под­лежит не непрерывный (аналоговый) модулирующий сигнал, а последователь­ность целых чисел п₀, п_1, п₂,..., которые могут принимать значения из некоторого фиксированного конечного множества. Эти числа, называемые символами (symbol), поступают от источника информации с периодом Т, а частота, соответствующая этому периоду, называется символьной скоростью (symbol rate): f_T = 1/Т.

Часто используемым на практике вариантом является двоичная (binary) последовательность символов, когда каждое из чисел n_i может принимать одно из двух значений — 0 или 1.

Последовательность передаваемых символов является, очевидно, дискретным сиг­налом. Поскольку символы принимают значения из конечного множества, этот сигнал фактически является и квантованным, то есть его можно назвать цифровым сигналом.

Типичный подход при осуществлении передачи дискретной последовательности символов состоит в следующем. Каждому из возможных значений символа со­поставляется некоторый набор параметров несущего колебания. Эти параметры поддерживаются постоянными в течение интервала Т, то есть до прихода сле­дующего символа. Фактически это означает преобразование последовательности чисел {n_k} в ступенчатый сигнал S_n(t) с использованием кусочно-постоянной ин­терполяции:

s_n(t)=f(n_k), kT<t<(k+1)T.

Здесь f — некоторая функция преобразования. Полученный сигнал S_n(t) далее используется в качестве модулирующего сигнала обычным способом.

Такой способ модуляции, когда параметры несущего колебания меняются скачко­образно, называется манипуляцией (keying). В зависимости от того, какие именно параметры изменяются, различают амплитудную (АМ), фазовую (ФМ), час­тотную (ЧМ). Кроме того, при передаче цифровой информации может использоваться несущее колебание, отличное по форме от гармонического. Так, при использовании в качестве несущего колебания последовательности прямоугольных импульсов возможны амплитудно-импульсная (АИМ), широтно-импульсная (ШИМ) и время-импульсная (ВИМ) модуляция./5/

При амплитудной манипуляции единичный символ передается ВЧ заполнением, а нулевой отсутствием сигнала. Амплитудно-манипулированный сигнал (amplitude shift keying – ASK), изображенный на рисунке 1.3, описывается выражением:

,

где амплитудный член может принимать М дискретных значений, а фазовый член φ –это произвольная константа. Изображенный на рисунке 1.2.1 АМ – сигнал может соответствовать радиопередаче с использованием двух сигналов, амплитуды которых равны 0 и .

Рисунок 1.2.1. Амплитудная манипуляция

Амплитудная манипуляция наиболее простая, но вместе с тем наименее помехоустойчивая и в настоящее время практически не используется./3/

На практике фазовая манипуляция используется при небольшом числе возмож­ных значений начальной фазы — как правило, 2,4 или 8. Кроме того, при приеме сигнала сложно измерить абсолютное значение начальной фазы; значительно проще определить относительный фазовый сдвиг между двумя соседними сим­волами. Поэтому обычно используется фазоразностная или относительная фазовая мани­пуляция./3/

При частотной дискретной модуляции (ЧМ, FSK–Frequency Shift Keying) значениям 0 и 1 информационного бита соответствуют свои частоты физического сигнала при неизменной его амплитуде. Общее аналитическое выражение для частотно-манипулированного сигнала имеет следующий вид:

Здесь частота ω_i может принимать М дискретных значений, а фаза φ является произвольной постоянной. Схематическое изображение ЧМ - сигнала приведено на рисунке 1.2.2, где можно наблюдать типичное изменение частоты в моменты переходов между символами.

Рисунок 1.2.2. Частотная манипуляция

Частотная модуляция весьма помехоустойчива, поскольку искажению при помехах подвергается в основном амплитуда сигнала, а не частота. При этом достоверность демодуляции, а значит и помехоустойчивость тем выше, чем больше периодов сигнала попадает в бодовый интервал. Но увеличение бодового интервала по понятным причинам снижает скорость передачи информации. С другой стороны, необходимая для этого вида модуляции ширина спектра сигнала может быть значительно уже всей полосы канала. Отсюда вытекает область применения ЧМ – низкоскоростные, но высоконадежные стандарты, позволяющие осуществлять связь на каналах с большими искажениями амплитудно-частотной характеристики, или даже с усеченной полосой пропускания. /3/

При фазовой манипуляции 1 и 0 отличаются фазой высокочастотного колебания. Фазоманипулированный сигнал имеет следующий вид:

Здесь фазовая составляющая φ_i(t) может принимать М дискретных значений, обычно определяемых следующим образом:

,

где Е – это энергия символа;

Т – время передачи символа.

На рисунке 1.2.3 приведен пример двоичной (М=2) фазовой манипуляции, где явно видны характерные резкие изменения фазы при переходе между символами.

Рисунок 1.2.3. Фазовая манипуляция

Главным недостатком фазовой манипуляции является явление «обратной работы». Его суть состоит в том, что в случайные моменты времени нарушается нормальный прием сигналов ФМ и наступает "обратная работа": все посылки "1" на выходе детектора превращаются в посылки "0", а посылки "0" - в посылки "1". В некоторый случайный момент нормальный прием восстанавливается до следующего наступления "обратной работы" и т. д.

Это явление задержало использование ФМ в каналах связи и вызвало ряд предложений по борьбе с "обратной работой", в том числе такие: выполнить манипуляцию сигнала на угол, меньший 180°, а появляющийся при этом остаток несущей в спектре сигнала ФМ использовать для формирования опорного напряжения; добавить пилот-сигнал для формирования опорного сигнала; ввести в каждую кодовую комбинацию избыточный символ для обнаружения и исправления "обратной работы" и др. Однако все эти действия нивелировали преимущества ФМ перед ЧМ, требовали более сложной аппаратуры и потому применения не нашли.

При фазоразностной модуляции (ДОФМ, ТОФМ, DPSK – Differential Phase Shift Keying) изменяемым в зависимости от значения информационного элемента параметром является фаза сигнала при неизменных амплитуде и частоте. При этом каждому информационному элементу ставится в соответствие не абсолютное значение фазы, а ее изменение относительно предыдущего значения./3/

Рис. 1.2.4. Метод ОФМ

Таким образом, при ОФМ устанавливается полная однозначность фаз между опорной и несущей информацию посылками и устраняется явление "обратной работы". Очевидно, что в начале сеанса связи для передачи первой информационной посылки необходима передача одной избыточной посылки, по которой отсчитывается фаза первой информационной посылки.

Упрощенная структурная схема системы связи с ОФМ показана на рис. 1.2.5, а используемые в системе посылки - на рис. 1.2.4, где стрелки поясняют процесс сравнения их по фазам. При передаче может быть принято, например, такое правило: при передаче посылки "1" фаза передаваемой посылки должна совпадать с фазой ей предшествующей, а при передаче посылки "0" она должна быть сдвинута от фазы ей предшествующей на 180°.

Рис. 1.2.5. ОФМ на основе сравнения фаз

Кроме схемы определения сигналов ОФМ, показанной на рис. 1.2.5, получившей название сравнение фаз, была изобретена и другая схема - сравнение полярностей. Оказалось, что сравнение при приеме N-й и (N - 1)-й посылок можно производить и после их определения. На помощь приходит одна из схем формирования опорного напряжения из ФМ-сигнала, о которых говорилось выше. Эти схемы вполне можно применить и к сигналу ОФМ: "обратная работа" устраняется сравнением посылок на выходе детектора. При "обратной работе" знаки и предшествующей, и данной посылок изменяются на обратные и их сравнение на выходе детектора дает правильный результат. На рис. 1.2.6 показана схема приема по методу сравнения полярностей, в которой для создания опорного напряжения используется схема Пистолькорса. Поскольку удвоение частоты устраняет манипуляцию фазы, то возможна узкополосная фильтрация опорного сигнала, уменьшающая действие помех. Полоса фильтра не должна быть очень малой: нужно, чтобы опорное напряжение следило за медленными флуктуациями фазы в среде. При возникновении "обратной работы" скачок фазы опорного напряжения вызовет искажение не более двух посылок.

Рис. 1.2.6. ОФМ на основе сравнения полярностей

Этот принцип построения систем связи на основе сравнения посылок, на котором базируется ОФМ, имеет более общее значение и может быть применен к амплитудам, частотам, поляризации и другим параметрам посылок. Ценность принципа в том, что он как бы трансформирует канал связи с переменными параметрами в канал с почти постоянными параметрами, так как на отрезке двух сравниваемых посылок заметных изменений в среде распространения не происходит (при достаточно коротких посылках), а сигнал несет в себе необходимую информацию для его детектирования.Правило кодирования при ОФМ приведено на рис. 1.2.7:

Рис. 1.2.7.

Здесь: переход 1→ 1 - скачек фазы

1→ 0 - нет скачка фазы

0→ 0 - нет скачка фазы

0→ 1 - скачек фазы.

Согласно рекомендаций МККТТ при скорости 2400 бит/с поток данных, подлежащих передаче, разделяется на пары последовательных битов (дибитов), которые кодируются в изменение фазы по отношению к фазе предыдущего элемента сигнала. Один элемент сигнала несет 2 бита информации. Если информационный элемент есть дибит, то в зависимости от его значения (00, 01, 10 или 11) фаза сигнала может измениться на 90, 180, 270 градусов или не измениться вовсе.

При тройной относительно-фазовой модуляции или восьмикратной фазоразностной модуляции поток данных, подлежащих передаче, разделяется на тройки последовательных битов (трибитов), которые кодируются в изменение фазы по отношению к фазе предыдущего элемента сигнала. Один элемент сигнала несет 3 бита информации./3/

Рисунок 1.2.8. Амплитудно-фазовая манипуляция

ОФМ наиболее информативна, однако увеличение числа кодируемых бит выше трех (8 позиций поворота фазы) приводит к резкому снижению помехоустойчивости. Поэтому на высоких скоростях применяются комбинированные амплитудно-фазовые методы модуляции (рис. 1.2.8).

Импульсная модуляция (ИМ)

Импульсная модуляция (ИМ) не является в действительности каким-то особым типом модуляции. Этот термин характеризует ско­рее вид модулирующего сигнала. Далее различают импульсную амп­литудную и импульсную частотную модуляции. Здесь учитывают то, каким образом информация представлена — с помощью импульса или ряда импульсов. Можно рассматривать в качестве модулируе­мой величины амплитуду импульса, или его ширину, или его поло­жение в последовательности импульсов и т. д. Следовательно, су­ществует большое разнообразие методов импульсной модуляции. Все они используют в качестве формы передачи или AM, или ЧМ.

Рис. 1.2.9. Последовательность импульсов, отображающих число 37 в двоично-десятичном коде (младший значащий разряд первый).

Импульсная модуляция может быть использована для передачи как цифровых, так и аналоговых форм сигнала. Когда речь идет о цифровых сигналах, мы имеем дело с логическими уровнями — вы­соким и низким — и можем модулировать несущую (с помощью AM или ЧМ) рядом импульсов, который представляет цифровое значе­ние. Например, если для числа 37 передается код ДКД (двоично-кодированное десятичное число) 00110111, то для модуляции несу­щей просто должна использоваться указанная последовательность нулей и единиц. Каждый нуль может быть представлен уровнем 0В, а каждая единица — уровнем, например, 5В. Образован­ная в результате последовательность импульсов показана на рис. 1.2.9 вместе с совпадающим рядом синхронизирующих импульсов, необходимых для идентификации положения единиц и нулей. В указанной последовательности важен порядок импульсов. Сначала передается МЗДР (младший значащий десятичный разряд) 7, а за­тем СЗДР (старший значащий десятичный разряд) 3. В каждом де­сятичном разряде на первом месте старший двоичный разряд (бит).

Отметим, что, даже если все импульсы имеют полную амплитуду 5 В, обычно допускается изменение цифровых уровней в широком диапа­зоне напряжений, что не приводит к нарушению нормальной работы системы. Например, логический уровень «1» может изменяться в пре­делах от 2,4 до 5,5 В.

При использовании импульсных методов для передачи аналого­вых сигналов необходимо сначала преобразовать аналоговые данные в импульсную форму. Это преобразование также относится к моду­ляции, так как аналоговые данные используются для модулиро­вания (изменения) последовательности импульсов или импульсной поднесущей. На рис. 6,а показана модуляция синусоидальным сиг­налом амплитуд последовательности импульсов.

Рис. 1.2.10. Форма сигналов амплитудно-импульсной модуляции.

а—форма модулированного сигнала; б—воспроизведенная форма сигнала при низкой часто­те следования импульсов, Т₁ — период последовательности импульсов; в — воспроизведенная форма сигнала при высокой частоте следования импульсов, Т₂ — период последовательности импульсов.

Амплитуда каждого импульса в модулированной последовательности зависит от мгновен­ного значения аналогового сигнала. Синусоидальный сигнал может быть восстановлен из последовательности модулированных импуль­сов путем простой фильтрации. На рис. 1.2.10,б графически показан процесс восстановления первоначального сигнала путем соединения вершин импульсов прямыми линиями. Однако восстановленная на рис. 1.2.10,б форма колебаний не является хорошим воспроизведени­ем первоначального сигнала из-за того, что число импульсов на пе­риод аналогового сигнала невелико. При использовании большего числа импульсов, т. е. при большей частоте следования импульсов по сравнению с частотой модулирующего сигнала, может быть достигнуто более лучшее воспроизведение (рис. 1.2.10, в). Этот процесс амплитудно-импульсной модуляции (АИМ), относящийся к модуля­ции поднесущей последовательности импульсов, может быть выпол­нен путем выборки аналогового сигнала через постоянные интерва­лы времени импульсами выборки с фиксированной длительностью. Импульсы выборки — это импульсы, амплитуды которых равны ве­личине первоначального аналогового сигнала в момент выборки. Частота выборки (число импульсов в секунду) должна быть по край­ней мере в два раза большей, чем самая высокая частота аналогового сигнала. Для лучшей воспроизводимости частота выборки обычно устанавливается в 5 раз большей самой высокой частоты модуляции.

2. Анализ методов повышения помехоустойчивости систем передачи информации

2.1. Помехоустойчивое кодирование

Для повышения достоверности и качества работы систем связи применяются групповые методы защиты от ошибок, избыточное кодирование и системы с обратной связью. На практике часто используют комбинированное сочетание этих способов. К групповым методам защиты от ошибок можно отнести давно уже используемый в телеграфии способ, известный как принцип Вердана: вся информация (или отдельные кодовые комбинации) передается несколько раз, обычно не четное число раз (минимум три раза). Принимаемая информация запоминается специальным устройством и сравнивается. Суждение о правильности передачи выносится по совпадению большинства из принятой информации методами "два из трех", "три из пяти" и так далее. Например кодовая комбинация 01101 при трехразовой передаче была частично искажена помехами, поэтому приемник принял следующие комбинации: 10101, 01110, 01001. В результате проверки каждой позиции отдельно правильной считается комбинация 01101. Другой метод, также не требующий перекодирования информации, предполагает передачу информации блоками, состоящими из нескольких кодовых комбинаций. В конце каждого блока посылается информация, содержащая количественные характеристики переданного блока, например число единиц или нулей в блоке. На приемном конце эти характеристики вновь подсчитываются, сравниваются с переданными по каналу связи, и если они совпадают, то блок считается принятым правильно. При несовпадении количественных характеристик на передающую сторону посылается сигнал ошибки.

Среди методов защиты от ошибок наибольшее распространение получило помехоустойчивое кодирование, позволяющее получить более высокие качественные показатели работы систем связи. Его основное назначение - принятие всех возможных мер для того, чтобы вероятность искажений информации была достаточно малой, несмотря на присутствие помех или сбоев в работе сети.

Помехоустойчивое кодирование предполагает разработку корректирующих (помехоустойчивых) кодов, обнаруживающих и исправляющих определенного рода ошибки, а также построение и реализацию кодирующих и декодирующих устройств. Специалистами доказано, что при использовании помехоустойчивого кодирования вероятность неверной передачи во много раз снижается. Так, например, с помощью кода M из N, используемого фирмой IBM в вычислительных сетях, можно обнаружить в блоке, насчитывающем около тридцати двух тысяч символов, все ошибки, кратные трем или меньше, или пачки ошибок длиной до шестнадцати символов.

При передаче информации в зависимости от системы счисления коды могут быть двухпозиционными и многопозиционными. По степени помехозащищенности двухпозиционные коды делятся на обыкновенные и помехоустойчивые.

Двухпозиционные обыкновенные коды используют для передачи данных все возможные элементы кодовых комбинаций и бывают равномерными, когда длина всех кодовых комбинаций одинакова, например пятиэлементный телеграфный код, и неравномерными, когда кодовые комбинации состоят из разного числа элементов, например код Морзе. В этом коде точке соответствует одна единица, тире - три единицы. Для отделения точек и тире друг от друга записывается ноль, а для завершения комбинации - три нуля. Так, буква А, состоящая из точки и тире, представляется как 10111000, а буква Б (тире и три точки) - как 111010101000.

В помехоустойчивых кодах, кроме информационных элементов, всегда содержится один или несколько дополнительных элементов, являющихся проверочными и служащих для достижения более высокого качества передачи данных. Наличие в кодах избыточной информации позволяет обнаруживать и исправлять (или только обнаруживать) ошибки.

Основными среди многочисленных характеристик корректирующих кодов являются значность, корректирующая способность, избыточность и оптимальность кода, коэффициент обнаружения и исправления ошибки, простота технической реализации метода и другие. Так, значность кода, или длина кодовой комбинации, включает как информационные элементы m, так и проверочные (контрольные) k. Как правило, значность кода n равна m+k. Оптимальность кода указывает на полноту использования его корректирующих возможностей.

Выбор корректирующих кодов в определенной степени зависит от требований, предъявляемых к достоверности передачи. Для правильного его выбора необходимо иметь статистические данные о закономерностях возникновения ошибок, их характере, численности и распределении во времени. Так, например, корректирующий код, исправляющий одиночные ошибки, может быть эффективен лишь при условии, что ошибки статистически независимы, а вероятность их появления не превышает некоторой величины. Этот код оказывается совершенно не пригодным, если ошибки появляются группами (пачками). Рекуррентные коды, исправляющие групповые ошибки, также могут оказаться неэффективными, если количество ошибок при передаче будет больше допустимой нормы.

Разработанные различные корректирующие коды подразделяются на непрерывные и блочные. В непрерывных, или рекуррентных, кодах контрольные элементы располагаются между информационными. В блочных кодах информация кодируется, передается и декодируется отдельными группами (блоками) равной длины.

Блочные коды бывают разделимые (все информационные и контрольные элементы размещаются на строго определенных позициях) и неразделимые (элементы кодовой комбинации не имеют четкого деления на избыточные и информационные). К неразделимым относится код с постоянным числом нулей и единиц. Разделимые коды состоят из систематических и несистематических. В систематических кодах проверочные символы образуются с помощью различных линейных комбинаций. Систематические коды - самая обширная и наиболее применяемая группа корректирующих кодов. Они включают такие коды, как код Хэмминга, циклические коды, коды Боуза-Чоудхури и другие.

Часто используемым на практике (и сравнительно простым) методом является контроль на четность. Его суть заключается в том, что каждой кодовой комбинации добавляется один разряд, в который записывается единица, если число единиц в кодовой комбинации нечетное, или ноль, если четное. При декодировании подсчитывается количество единиц в кодовой комбинации. Если оно оказывается четным, то поступившая информация считается правильной, если нет, то ошибочной.

Кроме проверки по горизонтали контроль на четность и нечетность может проводиться и по вертикали.

Преимущества контроля на четность заключается в минимальном значении коэффициента избыточности (для пятиэлементного кода К =0,17) и в простоте его технической реализации, а недостаток - в том, что обнаруживаются ошибки, имеющие только нечетную кратность.

Однако такая методика проверки не может обнаружить ошибки в случае двойного переброса например, две единицы перебросились в ноль), что может привести к высокому уровню ошибок в некоторых передачах. Многоуровневая модуляция (когда проверка проверка сигнала осуществляется по двум или трем битам) требует более сложной техники.

Проверка на четность/нечетность по одному биту также является неприемлемой и для многих аналоговых линий речевого диапазона из-за группирования ошибок, которое обычно происходит в линиях связи такого типа.

Двойная проверка на четность/нечетность является усовершенствованием одинарной проверки. В этой методике вместо бита четности в каждом символе определяется четность или нечетность целого блока символов. Проверка блока позволяет обнаруживать ошибки как внутри символа, так и между символами. Эта проверка называется также двумерным кодом проверки на четность. Она имеет начительное преимущество по сравнению с одинарной. С помощью такой перекрестной проверки может быть существенно улучшена надежность работы обычной телефонной лини, вероятность появления ошибки в которой составляет 10 . Однако как ординарная, так и двойная проверка на четность означают увеличение накладных расходов и относительное уменьшение выхода информации для пользователя.

К систематическим кодам также относится и код Хэмминга, который позволяет не только обнаруживать, но и исправлять ошибки. В этом коде каждая кодовая комбинация состоит из m информационных а k контрольных элементов. Так, например, в семиэлементном коде Хэмминга n=7, m=4, k=3 (для всех остальных элементов существует специальная таблица). Контрольные символы 0 или 1 записываются в первый, второй и четвертый элементы кодовой комбинации, причем в первый элемент - в соответствии с контролем на четность для третьего, пятого и седьмого элементов, во второй - для третьего, шестого и седьмого элементов, и в четвертый - для пятого - седьмого элементов. В соответствии с этим правилом комбинация 1001 будет представляться в коде Хэмминга как 0011001, и в этом виде она будет представляться в канал связи. При декодировании в начале проверяются на четность первый, третий, пятый и седьмой элементы, результат проверки записывается в первый элемент контрольного числа. Далее контролируется четвертый - седьмой элементы - результат проставляется в младшем элементе контрольного числа. При правильно выполненной передаче контрольное число состоит из одних нулей, а при неправильной - из комбинаций нулей и единиц, соответствующей при чтении ее справа налево номеру элемента, содержащего ошибку. Для устранения этой ошибки необходимо изменить находящийся в этом элементе символ на обратный.

Код Хэмминга имеет существенный недостаток: при обнаружении любого числа ошибок он исправляет лишь одиночные ошибки. Избыточность семиэлементного кода Хэмминга равна 0,43. При увеличении значности кодовых комбинаций увеличивается число проверок, но уменьшается избыточность кода. К тому же код Хэмминга не позволяет обнаружить групповые ошибки, концентрированные в пакетах. Длина пакета ошибок представляет собой увеличенную на единицу разность между именами старшего и младшего ошибочных элементов. Распространенным кодом, но не относящимся к группе неразделенных, является код с постоянным числом нулей или единиц или код M из N. Так, семиэлементный код имеет соотношение единиц и нулей, равное 3:4. Кодирование и декодирование выполняются заменой одной кодовой группой другой. Например, комбинация 01110 посылается в канал связи в виде 0101010. На приемном конце она вновь декодируется в 01110.

В вычислительных системах корректирующие коды в основном используются для обнаружения ошибок, исправление которых осуществляется путем повторной передачи искаженной информации. С этой целью почти все сети используют системы передачи с обратной связью. Кроме того, наличие между абонентами двусторонней связи облегчает применение таких систем.

2.2. Системы с обратной связью

Системы передачи с обратной связью подразделяются на:

1) системы с решающей обратной связью

2) системы с информационной обратной связью

В первом случае решение о повторной передаче информации выносит приемник, а во втором случае аналогичное решение принимает передатчик.

Особенностью системы с решающей связью (или, как их иначе называют, систем с автоматическим запросом ошибок, или систем с перезапросом) является обязательное применение помехоустойчивого кодирования, с помощью которого на приемной станции осуществляется проверка принимаемой информации. Канал обратной связи используется для посылки на передающую сторону или сигнала переспроса, который свидетельствует о наличии ошибки и необходимости повторной передачи, или сигнала подтверждении правильности приема, автоматически определяющего начало следующей передачи. В целях повышения скорости передачи передающая аппаратура обычно не ожидает сигнала с приемной стороны, а работает непрерывно. При появлении ошибки и приеме сигнала переспроса она повторяет всю информацию, начиная с неверно принятой. Это несколько усложняет всю систему в целом, так как требуется дополнительное ЗУ.

2.2.1. С решающей обратной связью

В системах с решающей обратной связью ошибки могут возникнуть и при передаче сигналов по обратному каналу. Так, если сигнал переспроса не достигнет передатчика, то передатчик не осуществит повторной посылки сообщения, которое было принято неверно. В результате сообщение к абоненту не поступит. Такое явление называется аннигиляцией сообщения. Если же вместо сигнала подтверждения по каналу обратной связи будет принят сигнал переспроса, то у абонента появится лишняя информация (ложные повторы). В практической работе для уменьшения вероятности ошибок подобного рода сигнал подтверждения кодируется нулями, а сигнал переспроса - единицами.

Различают системы с ограниченным и неограниченным числом повторений передач. В первом случае заранее устанавливается максимальное число повторений, при достижении которого передатчик прекращает отвечать на переспросы, а приемник решает, какое из нескольких полученных сообщений считать правильными. Во втором случае посылка нового сообщения начинается лишь после прекращения всех переспросов.

2.2.2. С информационной обратной связью

В системах с информационной обратной связью передача информации осуществляется без помехоустойчивого кодирования. По каналу обратной связи приемник передает всю ту информацию, которая была им принята по прямому каналу и записана в его ЗУ. Передатчик сравнивает хранящуюся у него информацию с принятой по каналу обратной связи и при правильной передаче посылает сигнал подтверждения. В противном случая происходит повторная передача всей информации.

Системы с информационной и решающей обратной связью могут иметь адресное и безадресное повторение. Преимущество систем с адресным повторением заключается в том, что при обнаружении ошибок повторно передается не вся информация, как в системах с безадресным повторением, а только ошибочная информация. Однако использование системы с адресным повторением связано со значительным усложнением схем построения приемопередающей аппаратуры.

Системы с решающей и информационной обратной связью обеспечивают одинаковую достоверность. При возникновении ошибок, которые группируются в пакеты, предпочтительнее системы с информационной обратной связью, поскольку передача сообщений по обратному каналу происходит в более благоприятные интервалы времени, чем по прямому каналу.

Однако системы с информационной обратной связью имеют более сложное техническое оборудование, а используемые в них каналы связи характеризуются меньшей пропускной способностью. Поэтому в действующих сетях чаще применяются системы с решающей обратной связью в сочетании с контролем на четность или циклическим кодированием.