Всё для материаловедения / серебряков 2009

Напряжение теплового пробоя можно найти по двум условиям:

P = P		и	dPT	=	dPa
a T			dt		dt
или U 2ωC tgδ0 eα(t −t0 ) = σS(t −t0 ) формула (5-16).
U 2ωC tgδ0 α eα(t −t0 ) = σS.							(5-18)
Разделив (5-16) на (5-18), получим:
1		= t −t0 .					(5-19)
	α
Подставим (5-19) в (5-18):
U 2ωC tgδ0 α e = σS.							(5-20)

Из выражения(5-20) найдем напряжение теплового про-

боя:

U =	σS
	ωCtgδ0α e .	(5-21)

Из формулы (5-21) видно, что напряжение теплового пробоя будет больше, если у изолятора высокая теплоотдача, Напряжение пробоя уменьшается с ростом частоты и тангенса угла диэлектрических потерь.

Отметим, что при напряжении U3 >U2 равновесие вообще не наступает, так как кривая тепловыделения не пересекает прямую теплопередачи. Возрастание температуры будет происходить вплоть до разрушения диэлектрика.

Напряжение U1 будет неопасно для диэлектрика, если нагрев до температуры t1 не приведет к механическому или термическому разрушению структуры материала.

Электрохимический пробой твердых диэлектриков имеет место при повышенных температурах и повышенной влажнос-

81

ти воздуха, когда в материале развиваются электролитические процессы, обусловливающие необратимое уменьшение сопротивление изоляции. Такое явление часто называют тепловым старением диэлектрика в электрическом поле. Оно приводит к постепенному снижению электрической прочности, заканчивающемуся пробоем при напряженности поля, значительно меньшей пробивной напряженности, полученной при кратковременном испытании. Старение наблюдается как в органических, так ив неорганических диэлектриках. Электрохимический пробой требует для своего развития длительного времени, так как он связан с явлением электропроводности, приводящим к медленному выделению в материале малых количеств химически активных веществ.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что такое пробивное напряжение и электрическая прочность? В каких единицах измеряются эти величины?

2.Какие механизмы пробоя Вам известны?

3.Что такое ударная ионизация?

4.Что такое стример?

5.Как электрическая прочность воздуха зависит от температуры и давления?

6.Как электрическая прочность воздуха зависит от расстояния между электродами?

7.Чем отличается пробой в однородном поле от пробоя в неоднородном поле?

8.Как влияет полярность электродов в неоднородном поле на величину пробивного напряжения?

9.Что такое коэффициент импульса?

10.Что такое вольтсекундная характеристика газового промежутка?

11.В чем сущность электротеплового пробоя?

82

6.ДВУХСЛОЙНАЯ ИЗОЛЯЦИЯ

6.1.ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Впромышленной изоляции часто применяются комбинации диэлектриков, сочетание которых позволяет получить наиболее благоприятные свойства изоляцион-

ной конструкции. В комбинированной изоляции, состоящей из нескольких диэлектриков с разными электрическими характеристиками, наблюдается специфическое явление, которое заключается в том, что на границах раздела диэлектриков накапливаются заряды, называемые зарядами абсорбции. Это явление называется структурной или миграционной поляризацией.

Рассмотрим процесс структурной поляризации на простейшей модели неоднородного диэлектрика, состоящей из двух слоев, обладающих различными относительными диэлектрическими проницаемостями е1 и е2 и удельными объемными сопротивлениями ρ1 и ρ2 (рис. 6.1, а). Пусть толщина первого диэлектрика будет d1, а второго d2.

Под действием электрического поля в диэлектрике возникают два явления: электропроводности и поляризации. Электропроводность технических диэлектриков носит, как правило, примесный характер. Чем больше в изоляции загрязняющих примесей, тем выше ее электропроводность и ниже электрическая прочность. Поэтому проводимость, или обратная ей величина – сопротивление утечки Rу, изоляции могут служить

Рис. 6.1. Двухслойный диэлектрик и его схемы замещения

83

косвенными показателями степени загрязнения изоляции и, следовательно, общего состояния изоляции.

При подключении двухслойного диэлектриков к постоянному напряжению, кроме постоянного тока утечки, вызванного электропроводностью, наблюдается в течение непродолжительного времени так называемый ток абсорбции iаб, спадающий со временем до нуля по экспоненциальному закону. Ток абсорбции связан с образованием внутри диэлектрика объемных зарядов за счет разной поляризации слоев. Рассмотрим это явление

сколичественной стороны.

6.2.ЗАРЯД ДВУХСЛОЙНОЙ ИЗОЛЯЦИИ

Представим двухслойную изоляцию в виде схемы замещения (рис. 6.1, б). Эта схема носит название двух слойного конденсатора Максвелла-Вагнера. Параме-

тры этой схемы замещения выражаются следующим образом:

R = ρ				d1		, R = ρ					d2			,
1		1 S					2		2			S
C = ε	ε		S		, C			= ε		ε				S		,	(6-1)
1 0		r1 d					2	0				r 2 d			2
		1

здесь S – площадь электродов и границы раздела между слоями; ε0 = 8,85·10–12 Ф/м– электрическая постоянная.

Если принять, что высоковольтный источник питания (ВИП) имеет бесконечную мощность (рис. 6.2), то в момент включения будет иметь место весьма кратковременный всплеск тока теоретически бесконечно большой амплитуды и конденсаторы С1 и С2 «мгновенно» зарядятся. Напряжения на них в начальный момент распределятся обратно пропорционально емкостям слоев:

u =		UC2		, u =		UC1		.	(6-2)
10	C1		+C2	20	C1		+C2

84

Рис. 6.2. Подключение неоднородной изоляции к источнику постоянного напряжения

Заряды на конденсаторах С1 и С2 в начальный момент времени будут равны:

Q =С u =				UC1C2		, Q =C u =				UC1C2		.	(6-3)
10	1	10	C1		+C2	20	2	20	C1		+C2

Нетрудно видеть, что Q10 = Q20, т.е. отрицательный заряд на нижней обкладке конденсатора С1 равен положительному заряду на верхней обкладке конденсатора С2. Следовательно, заряд на границе раздела диэлектриков в первый момент времени равен нулю.

В конце переходного процесса напряжения на конденсаторах или напряжения на слоях будут прямо пропорциональны сопротивлениям R1 и R2:

U		=	UR1		, U		=	UR2		.	(6-4)
	1					2
			R1	+ R2				R1	+ R2

Заряды на конденсаторах С1 и С2 будут определяться:

Q =C U			=	UC1R1	; Q =C U			=	UC2R2	.	(6-5)
		1					2
1	1			R1 + R2	2	2			R1 + R2

Если R1C1 ≠ R2C2, то Q1 ≠Q2 . Следовательно, на границе раздела диэлектриков будет накапливаться заряд абсорбции Qаб. Заряд абсорбции в установившемся режиме будет равен:

	Qаб	=Q2 −Q1	=		U	(R2C2	−R1C1 ).	(6-6)
				R1	+ R2

85

В случае, если R1C1 = R2C2, заряд абсорбции будет равен нулю. Следовательно, условие R1C1 ≠ R2C2 является условием неоднородности изоляции. Накопленный внутри объема изоляции заряд абсорбции, нельзя мгновенно снять. Таким образом, заряд абсорбции и связанные с ним явления, характеризуют неоднородность изоляции. При появлении некоторых дефектов и в процессе старения, степень неоднородности изоляции изменяется. Изменяется также и величина зарядов абсорбции, которые могут служить показателем состояния изоляции, и использоваться для целей контроля. Рассмотрим подробнее процесс накопления заряда абсорбции.

Заряд абсорбции накапливается за счет того, что в начальный момент времени после включения напряжения U, токи через резисторы R1 и R2 не равны по величине. Они определяются следующим образом (см. рис. 6.2):

i =

u10

=

UC2

, i

=

u20

=

UC1

.

(6-7)

20

10

R1

R1(C1 +C2 )

R2

R2 (C1 +C2 )

Если

C2

>

C1

или R C

> R C , то i

> i

. Это значит, что к

2

20

R1

R2

2

1

1

10

границе слоев приходит больше зарядов, чем уходит от нее, и на границе, разделяющей слои, начинает накапливаться заряд абсорбции Qаб.

На схеме замещения рис. 6.1, б заряд абсорбции – это заряд в узле 1, изображающем границу разделов между слоями изоляции при установившемся режиме. Он равен разности зарядов на электродах емкостей С1 и С2, присоединенных к узлу 1. В нашем случае этот заряд будет положительным. По мере накопления заряда абсорбции напряжение на конденсаторе С1 будет уменьшаться, а на конденсаторе С2 – возрастать. Соответственно меняются и токи утечки в слоях. Различие между токами i1 и i2 c течением времени уменьшается. Процесс накопления заряда абсорбции завершается при t = ∞, когда будет достигнуто

равенство i = i		= I		=		U	=	U	. Изменение токов происхо-
	2		у
1					R1	+ R2		Rу

дит по экспоненциальному закону.

86

Ток переходного процесса представляет собой, как указывалось в (3-1), сумму двух составляющих: установившегося и свободного тока (тока абсорбции):

i = I

у

+i = I

у

+i = I

у

+ Ae pt = I

у

+ I

абм

e pt .

(6-8)

св

аб

Здесь I

=

U

=

U

— установившееся значение тока; А –

у

R1

+ R2

Rу

постоянная интегрирования, определяемая из начальных условий (НУ) и равная максимальному значению тока абсорбции Iабм; p — корень характеристического уравнения, который можно определить, приравняв операторное сопротивление Z(p) схемы на рис. 6.2, б нулю:

1

R

1

R

pC1

1

pC2

2

Z( p)

=

+

= 0,

1

1

+ R

+ R

pC1

1

pC2

2

откуда

R1 + R2

p = −

.

(6-9)

R R C +C

2 )

1

2 (

1

R R

C +C

2 )

Обозначим

1 2 (

1

= τ, тогда уравнение (6-8) можно

R1 + R2

записать:

i = I у + Iабмe−

r

τ .

(6-10)

В уравнении (6-10) осталось неизвестным только значение

максимального тока абсорбции Iабм. Определим его из НУ в мо-

мент времени t = 0:

i

= I

у

+ I

абм

e0

= I

у

+ I

абм

,

откуда I

абм

= i

− I

у

.

(0)

(0)

Значение тока i(0) в момент времени t = 0 найдем из следую-

щих соотношений (рис. 6.2).

По первому закону Кирхгофа:

i = i1 +iC1 = i2 +iC 2 .

(6-11)

87

В момент времени t = 0:

i(0) = i1(0) +iC1(0) = i2(0) +iC 2(0).

(6-12)

Токи через конденсаторы С1 и С2 будут выражаться:

i	=C		du1	;		(6-13)
С1	1		dt
i	=C		du2		.	(6-14)
C 2		2	dt

По второму закону Кирхгофа:

u1 + u2 = U = const.

(6-15)

Возьмем производную от выражения (6-15) и учтем, что производная от постоянной величины равна нулю

du1 + du2 = dU = 0, следовательно, dt dt dt

du2	= −	du1	.	(6-16)
dt
		dt

С учетом (6-13), (6-14) и (6-16) можно найти соотношение токов в конденсаторах С1 и С2:

iC1	= −	C1		или i	= −i		C2	.	(6-17)
i
	C		2	C 2	C1 C
C 2						1

Подставим полученное значение тока iC2 в уравнение (6-11) получим:

i

+i

= i

−i

С2

или i

(1+

С2

) = i

−i .

1

C1

2

C1 С

C1

С

2

1

Отсюда

1

1

i

i

−i С

(6-18)

1

= ( 2

1 )

1 .

C

С1 +С2

В момент времени t = 0 ток iC1 будет равен:

88

									U C	2		−	U C C
			−i	С					1				2 1
	i
							(С1 +С2 )R2						(С1 +С2 )R1
i	= (	2(0)	1(0) )		1	=									=
C1(0)		С1 +С2								С1		+С2
			=	U (C 2R −C C R )										(6-19)
						1	1		1 2	2	.
					(С		+С )2 R R
						1			1	2

Полный ток в момент времени t = 0:

	= i	+i	=			UC		2			+	U (C 2R			−C C R )		=
i													1 1		1 2 2
				(C		+C							(С +С )2 R R
(0)	1(0)	C1(0)							)R							2
				1				2		1		1			1
			=	U (R C 2						+ R C 2 )
							2 2			1		1		.			(6-20)
					(C		+C
									2	)2 R R
						1				1		2

Теперь можем найти максимальное значение тока абсорб-

ции:

		= i	− I					=	U (R C 2 + R C											2 )	−				U				=
I													2 2					1 1
										(C +C						)2 R R							R		+ R
	абм	1(0)				у									2
												1						1		2	1					2
		=						U (R C						−R C )2															(6-21)
												2	2			1		1				.
				(C				+C
												)2 R R (R + R )
						1					2			1	2						2
Окончательное выражение для тока переходного процесса
запишется:
																e−		t
							i = I				у	+ I		абм				τ	=
																				2						t
	=	U			+				U (R2C2							−R1C1 )									e−				(6-22)
																										τ .
		R + R	2				(C +C						)2 R R					(R + R )
		1						1				2			1		2				2

Изменение во времени тока в неоднородной изоляции качественно такое же, как показано на рис. 3.1. Отличие заключается в количественных соотношениях. Процессы структурной поляризации протекают гораздо медленнее. Итак, процессы в неоднородном диэлектрике, происходящие при его включении на постоянное напряжение, проявляются во внешней цепи появлением тока абсорбции, который может быть зарегистрирован измерительным прибором. Перед измерением токов утечки,

89

изоляция должна быть хорошо разряжена, т.к. имеющийся в ней внутренний заряд может исказить процесс измерения

Зная зависимость тока утечки i от времени t, можно найти и величину сопротивления изоляции R, как функцию времени t:

R =

U

=

U

.

(6.23)

t

i

−

+ I

e

τ

I

у

абм

Поскольку ток i со временем уменьшается, стремясь к значению Iу, то величина сопротивления R с течением времени возрастает, стремясь к установившемуся значению:

R =

U

.

(6-24)

у

I у

В зависимости от соотношения Iу и Iабм процесс увеличения R будет происходить по-разному. На рис. 6.3 показаны зависимости R от времени при одинаковом значении Iу и разных значениях максимального тока абсорбции Iабм. Постоянная времени τ = 12 с. Как видно из рис. 6.3 кривые имеют точку перегиба и значение сопротивления в точке перегиба равно половине установившегося значения. Чем больше значение Iабм, тем дальше вправо сдвигается точка перегиба кривой изменения сопротив-

Рис. 6.3. Зависимость сопротивления изоляции от времени при разных значениях максимального тока абсорбции

90