ВМ 1 семестр

Перший (осінній) семестр

№ мод	Теми занять	Обсяг, год. (лекц)	Обсяг год. (пз)	Рейт. оцінка	Літер. джер.	№ пз
1	2		3	4	5	6
Лінійна алгебра та аналітична геометрія
І	Лінійна алгебра	8+2дг	8+4дг
	Основні формули елементарної математики. КР з елементарної математики 1. Визначники та їхні властивості. 2. Матриці і операції з матрицями. 3.Розв’язання системи лінійних рівнянь ІЗ (ІЗ №№ 1-5). КР(ІЗ 1.2).	2(дг) 2 2 4	2(дг) 2(дг) 2 3 2 1	3-5 3-5	/1/-/9/ /1/ /11/,/13/	2 6 6
	Аналітична геометрія	6+2дг	6+4к+2дг
	Основні формули елементарної математики. 1. Вектори. 2. Площина та пряма в просторі. 3. Криві та поверхні 2 порядку. Консультація. 4. СР «Пряма на площині. Поверхні 2 порядку» (ІЗ №8, ІЗ №12) ІЗ( ІЗ №№ 6,7,9-12) КР(ІЗ 1.5). Тест «Лінійна алгебра та аналітична геометрія». Консультація.	2(дг) 2 2 2	2(дг) 2 3 1 2к 1 1 2(к)	3-5 3-5 3-5 6-10	/1/-/9/ /1:с.89-95;133-141/ /1/ /11/,/13/ /12/	9 10 11 11 11 12
Підсумок за 1 мод.		14+4дг	14+4к+6дг	21-35
Диференціальне та інтегральне числення функції однієї змінною
ІІ	Диференціальне числення функції однієї змінною	12+4дг	12+2к+2дг		/3/-/9/
	Основні формули елементарної математики. 1. Введення в математичний аналіз і теорію границь. 2. Нескінченно малі і нескінченно великі функції. Порівняння їх. Еквівалентні нескінченно малі. Застосування до обчислення границь. Таблиця еквівалентних функцій. 3. Односторонні границі. Неперервність функції. Точки розриву та їхня класифікація. Властивості функції, неперервної на відрізку. Основні формули елементарної математики. 4. Похідна функції. Таблиця похідних. 5. Розкриття невизначеностей за правилом Лопіталя. СР «Дослідження функцій за допомогою похідних». ІЗ 2.3 № 3а. ІЗ.( ІЗ 2.2 №№5,7,8;ІЗ 2.3 №№1,2) КР(ІЗ 2.2;ІЗ2.3). Консультація.	2(дг) 3 2 1 2(дг) 3 3	3 2 1 2(дг) 3 2 1 2(к)	1-2 2-3 3-5 3-5 5-7	/4:с.208-217/ /11/ /11/,/13/	14 16 18 19 19 20
	Інтегральне числення функцій однієї змінної	16	16+4к		/3/-/8/, /10/
	КР Комплексні числа	2	3	3-5	/4/-/6/
	Невизначений інтеграл 1. Первісна функції та невизначений інтеграл. Основні властивості невизначених інтегралів. Таблиця інтегралів. 2. Основні методи інтегрування: - заміна змінної; - інтегрування частинами 3. Інтегрування раціональних функцій. 4. Інтегрування ірраціональних виразів. 5.Інтегрування тригонометричних функцій. ІЗ 3.2 №№ 1-6 КР (Невизначений інтеграл) Визначений інтеграл 1. Визначений інтеграл і його властивості. Формула Ньютона - Лейбниця. Методи обчислення визначених інтегралів: - інтегрування частинами; - заміна змінної. 2. Геометричні застосування визначених інтегралів. 3. Невласні інтеграли. СР «Геометричні застосування визначених інтегралів». ІЗ 3.3 № 5-7 Консультація. КР (Визначений та невласні інтеграли) Тест „ Диференціальне та інтегральне числення функцій однієї змінної ” Консультація.	1 1 2 1 1 2 2 2	1 1 1 1 1 1 1 2 2 2к 1 1 2к	2-3 3-5 3-5 3-5 3-5 8-15	/11/ /11/ /11/ /11/,/13/ /12/	22 24 24 28 28 29 29 30
Підсумок за 2 мод.		18+4дг	28+4к+2дг	39-65
Загальна кількість за 1 семестр		36+8дг	42+10к+8дг	60-100

Кількісні критерії оцінювання

№ мод	Вид заняття/контрольний захід	Рейт. оцінка
1	Лінійна алгебра та аналітична геометрія
	ІЗ з лінійної алгебри	3-5
	КР з лінійної алгебри	3-5
	СР «Пряма на площині. Поверхні 2 порядку»	3-5
	ІЗ з аналітичної геометрії	3-5
	КР з аналітичної геометрії	3-5
	Тест «Лінійна алгебра та аналітична геометрія».	6-10
Підсумок		21-35
2	Диференціальне та інтегральне числення функції однієї змінною
	Таблиця еквівалентних функцій	1-2
	Таблиця похідних	2-3
	СР «Дослідження функцій за допомогою похідних»	3-5
	ІЗ з диференц. числення функції однієї змінною	3-5
	КР з диференц. числення функції однієї змінною	5-7
	КР «Комплексні числа»	3-5
	Таблиця інтегралів	2-3
	ІЗ «Невизначений інтеграл»	3-5
	КР (Невизначений інтеграл)	3-5
	СР «Геометричні застосування визначених інтегралів»	3-5
	КР «Визначений та невласні інтеграли»	3-5
	Тест «Диференціальне та інтегральне числення функцій однієї змінної ”	8-15
Підсумок		39-65

Критерії оцінювання знань та вмінь студента протягом 1 семестру.

Задовільно (60-74). Показати мінімум знань та умінь. Захистити всі індивідуальні завдання та здати тестування . Знати таблицю еквівалентних б.м. функцій , першу та другу особливі границі, таблицю похідних. Уміти виконувати дії з матрицями та знаходити скалярний, векторний та мішаний добутки векторів, які задані в координатній формі, обчислювати границі функції за допомогою таблиці еквівалентних б.м. функцій, знати таблицю похідних, диференціювати функції. Уміти знаходити модуль і аргумент комплексного числа. Знати таблицю невизначених інтегралів. Уміти обчислювати невизначений та визначений інтеграли, використовуючи різні методи інтегрування: безпосереднє, за допомогою підстановок та частинами. Інтегрувати раціональні дробі у випадку простих та дійсних коренів знаменника.

Добре (75-89). Твердо знати мінімум, захистити всі індивідуальні завдання, виповніть всі КР , здати тестування та поза аудиторну самостійну роботу. Уміти: находити матрицю, обернену даній та ранг матриці; розв’язувати системи алгебраїчних рівнянь; використати вектори для обчислювання кутів, проекцій, площ трикутників та паралелограмів; обчислювати відстань між точками, від точки до площини та прямої, між площиною та прямою; володіти технікою знаходження границі функції; диференціювати функції. Уміти: обчислювати невизначений та визначений інтеграли від різних класів функцій; застосовувати інтегральне числення при розв’язанні задач геометрії.

Відмінно (90-100). Здати всі контрольні точки з оцінкою „відмінно”. Досконально знати всі теми та уміти застосовувати їх.

Література

1. Клімова Н.П., Нерух О.Г., Ремаєва О.А. Лінійна алгебра та аналітична геометрія. Тексти лекцій. Тести. Індивідуальні завдання.: Навч. посібник. – Харків: ХНУРЄ, 2010.- 264 с. (512(07) К 49) або Клімова Н.П., Нерух О.Г., Ремаєва О.А. Лінійна алгебра та аналітична геометрія. Тексти лекцій. Тести. Індивідуальні завдання.: Навч. посібник. – Х.: Компанія СМІТ, 2012.- 316 с.

2. Нерух О.Г.,Ружицька Н.М. Курс лекцій з лінійної алгебри та аналітичної геометрія. –Харків: ХНУРЄ, 2004.-184 с.(517(07)Н 54)

3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т.1.-М.: Наука, 1975. – 548 с.

4. Вища математика: Підручник: У 2 кн. – к.: Либідь, 2003. –Кн. 1. Основні розділи /Призва Г.Й. та ін. – 400 с.

5. Овчинников П.П., Яремчик Ф.П., Михайленко В.М. Вища математика: Підручник у 2 ч. Ч. 1. - К.: Техніка, 2003. – 600 с. (517(07) О 35)

6. Елементи вищої математики для підготовчих відділень: Навч. посібник/ Упоряд.: В.В. Семенець, В.О. Дорошенко. Г.В. Сова. - Харків, ХНУРЄ, 2010. – 400с.

7. Інтегральне числення функцій однієї змінної. Коспект лекцій. Комп'ютерні тести. Індивідуальні завдання: Навч. посібник/ Упоряд.: Клімова Н.П., Нерух О.Г., Ремаєва. – Харків: ХТУРЕ, 2012.- 280 с.

8. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. В 3 частях. Под ред. А.П. Рябушко, -Мн.: Вышейш. шк., 1990.

9. Тевяшев А.Д., Литвин О.Г. Вища математика. Збірник задач. Ч.1. –Х.: Компанія СМІТ, 2010. -269 с. (517(07) Т 29) або Тевяшев А.Д., Литвин О.Г. Вища математика у прикладах та задачах. Лінійна алгебра і аналітична геометрія. Диференціальне числення функцій однієї змінної. –Харків: ХНУРЕ, 2002. -552 с.

10. Тевяшев А.Д., Литвин О.Г. Вища математика. Збірник задач. Ч.2. –Х.: Компанія СМІТ, 2010. -330 с. (517(07) Т 29) або Тевяшев А.Д., Литвин О.Г., Кривошеєва Г.М., Обухова Л.В., Середа О.Г. Вища математика у прикладах та задачах. Інетгральне числення функцій однієй змінної. Диференціальне та інетгральне числення функцій богатьох змінних. –Харьків: ХНУРЕ, 2002. -440 с.

11. Тевяшев А.Д., Литвин О.Г., Титаренко О.М., Клімова Н.П. Вища математика у прикладах та задачах. Аудиторні контрольні роботи. Індивідуальні завдання. -Харків, ХНУРЕ; Фактор, 2004. -560 с.

12. Запитання до комп’ютерного тестування з вищої математики / Упоряд.: Н.П. Клімова, О.О. Ремаєва. – Харків, 2007. – 116с. (517(07) З 32)

13. Основні теоретичні відомості та завдання до підсумкового контролю з курсу вищой математики / Упоряд.: Н.П. Клімова, О.О. Ремаєва. – Харків, 2008. – 84с. (517(07) О 75 )