shpora_fizika

51). Квантовая статистика — раздел статисти­ческой физики, исследующий системы, ко­торые состоят из огромного числа частиц, подчиняющихся законам квантовой меха­ники. В отличие от исходных положений классической статистической физики, в ко­торой тождественные частицы различимы (частицу можно отличить от всех таких же частиц), квантовая статистика основыва­ется на принципе неразличимости тожде­ственных частиц. Идеальный газ из бозонов — бозе-газ — описывается квантовой статистикой Бозе — Эйнштейна. Распределение бозо­нов по энергиям вытекает из так называе­мого большого канонического распределе­ния Гиббса (с переменным числом частиц) при условии, что число тождественных бозонов в данном квантовом состоянии может быть любым: . Это распределение называется распреде­лением Бозе — Эйнштейна. Здесь <Ni> — среднее число бозонов в квантовом со­стоянии с энергией Ei, k — постоянная Больцмана, Т — термодинамическая тем­пература,  — химический потенциал;  не зависит от энергии, а определяется только температурой и плотностью числа частиц. Химический потенциал находится обычно из условия, что сумма всех <Ni> равна полному числу частиц в системе. Здесь 0, так как иначе среднее число частиц в данном квантовом состоянии отрица­тельно, что не имеет физического смысла. Он определяет изменение внутренней энергии системы при добавлении к ней одной частицы при условии, что все остальные величины, от которых зависит внутренняя энергия (энтропия, объем), фиксированы. Идеальный газ из фермионов — ферми-газ — описывается квантовой стати­стикой Ферми — Дирака. Распределение фермионов по энергиям имеет вид где <Ni>—среднее число фермионов в квантовом состоянии с энергией Ei,  — химический потенциал. В отличие от (235.1)  может иметь положительное значение (это не приводит к отрицатель­ным значениям чисел <Ni>). Это распреде­ление называется распределением Фер­ми — Дирака.

52). Зонная структура металлов, полупроводников, диэлектриков. Зонная теория твёрдого тела — квантовомеханическая теория движения электронов в твёрдом теле. В соответствии с квантовой механикой свободные электроны могут иметь любую энергию — их энергетический спектр непрерывен. Электроны, принадлежащие изолированным атомам, имеют определённые дискретные значения энергии. В твёрдом теле энергетический спектр электронов существенно иной, он состоит из отдельных разрешённых энергетических зон, разделённых зонами запрещённых энергий. В различных веществах, а также в различных формах одного и того же вещества, энергетические зоны располагаются по-разному. По взаимному расположению этих зон вещества делят на три большие группы: проводники — зона проводимости и валентная зона перекрываются, образуя одну зону, называемую зоной проводимости, таким образом, электрон может свободно перемещаться между ними, получив любую допустимо малую энергию. Таким образом, при приложении к твердому телу разности потенциалов, электроны смогут свободно двигаться из точки с меньшим потенциалом в точку с большим, образуя электрический ток. К проводникам относят все металлы. полупроводники — зоны не перекрываются и расстояние между ними составляет менее 3.5 эВ. Для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется энергия меньшая, чем для диэлектрика, поэтому чистые (собственные, нелегированные) полупроводники слабо пропускают ток. диэлектрики — зоны не перекрываются и расстояние между ними составляет более 3.5 эВ. Таким образом, для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется значительная энергия, поэтому диэлектрики ток практически не проводят. Зонная теория является основой современной теории твёрдых тел. Она позволила понять природу и объяснить важнейшие свойства проводников, полупроводников и диэлектриков. Величина запрещённой зоны между зонами валентности и проводимости является ключевой величиной в зонной теории, она определяет оптические и электрические свойства материала. Поскольку одним из основных механизмов передачи электрону энергии является тепловой, то проводимость полупроводников очень сильно зависит от температуры. Также, проводимость можно увеличить, создав разрешенный энергетический уровень в запрещенной зоне, путем легирования. Таким образом создаются все полупроводниковые приборы: солнечные элементы (преобразователи света в электричество), диоды, транзисторы, твердотельные лазеры и другие. Переход электрона из валентной зоны в зону проводимости называют процессом генерации носителей заряда (отрицательного — электрона, и положительного — дырки), обратный переход — процессом рекомбинации.

53). Электропроводность металлов  Классическая электронная теория металлов представляет твер­дый проводник в виде системы, состоящей из узлов кристаллической ионной решетки, внутри которой находится электронный газ из коллективизированных (свободных) электронов. В свободное состоя­ние от каждого атома металла переходит от одного до двух электро­нов. К электронному газу применялись представления и законы статистики обычных газов. При изучении хаотического (теплового) и направленного под действием силы электрического поля движения электронов был выведен закон Ома. При столкновениях электронов с узлами кристаллической решетки энергия, накопленная при уско­рении электронов в электрическом поле, передается металлической основе проводчика, вследствие чего он нагревается. Рассмотрение этого вопроса привело к выводу закона Джоуля—Ленца. Таким образом, электронная теория металлов дала возможность аналитически описать и объяснить найденные ранее экспериментальным путем основные законы электропроводности и потерь электрической энергии в металлах. Оказалось возможным также объяснить и связь между электропроводностью и теплопроводностью металлов. Кроме того, некоторые опыты подтвердили гипотезу об электронном газе в металлах, а именно: 1. При длительном пропускании электрического тока через цепь, состоящую из одних металлических проводников, не наблюдается проникновения атомов одного металла в другой. 2. При нагреве металлов до высоких температур скорость тепло­вого движения свободных электронов увеличивается, и наиболее быстрые из них могут вылетать из металла, преодолевая силы поверх­ностного потенциального барьера. 3. В момент неожиданной остановки быстро двигавшегося про­водника происходит смещение электронного газа по закону инерции в направлении движения.Смещение электронов приводит к появ­лению разности потенциалов на концах заторможенного проводника, и стрелка подключаемого к ним измерительного прибора отклоня­ется по шкале. 4. Исследуя поведение металлических проводников в магнитном поле, установили, что вследствие искривления траектории электро­нов в металлической пластинке, помещенной в поперечное магнитное поле, появляется поперечная ЭДС и изменяется электрическое сопротивление проводника. +++

54). Сверхпроводи́мость — свойство некоторых материалов обладать строго нулевым электрическим сопротивлением при достижении ими температуры ниже определённого значения (критическая температура). Известны несколько десятков чистых элементов, сплавов и керамик, переходящих в сверхпроводящее состояние. Сверхпроводимость — квантовое явление. Оно характеризуется также эффектом Мейснера, заключающемся в полном вытеснении магнитного поля из объема сверхпроводника. Существование этого эффекта показывает, что сверхпроводимость не может быть описана просто как идеальная проводимость в классическом понимании. Эффект Мейснера — полное вытеснение магнитного поля из объёма проводника при переходе в сверхпроводящее состояние. При охлаждении сверхпроводника, находящегося во внешнем постоянном магнитном поле, в момент перехода в сверхпроводящее состояние магнитное поле полностью вытесняется из его объёма. Этим сверхпроводник отличается от идеального проводника, у которого при падении сопротивления до нуля индукция магнитного поля в объёме должна сохраняться без изменения. Отсутствие магнитного поля в объёме проводника позволяет заключить из общих законов магнитного поля, что в нём существует только поверхностный ток. Он физически реален и поэтому занимает некоторый тонкий слой вблизи поверхности. Магнитное поле тока уничтожает внутри сверхпроводника внешнее магнитное поле. В этом отношении сверхпроводник ведёт себя формально как идеальный диамагнетик. Однако он не является диамагнетиком, так как внутри него намагниченность равна нулю. Эффект Мейсснера не может быть объяснён только бесконечной проводимостью. Впервые его природу объяснили братья Фриц и Хайнц Лондон c помощью уравнения Лондонов. Они показали, что в сверхпроводник поле проникает на фиксированную глубину от поверхности — лондоновскую глубину проникновения магнитного поля . Для металлов  мкм. Эффект Джозефсона — явление протекания сверхпроводящего тока через тонкий слой диэлектрика, разделяющий два сверхпроводника. Такой ток называют джозефсоновским током, а такое соединение сверхпроводников — джозефсоновским контактом. В первоначальной работе Джозефсона предполагалось, что толщина диэлектрического слоя много меньше длины сверхпроводящей когерентности, но последующие исследования показали, что эффект сохраняется и на гораздо больших толщинах.

55). Полупроводники — это вещества, удельное сопротивление которых убывает с повышением температуры, наличием примесей, изменением освещенности. По этим свойствам они разительно отличаются от металлов. Обычно к полупроводникам относятся кристаллы, в которых для освобождения электрона требуется энергия не более 1,5—2 эВ. Типичными полупроводниками являются кристаллы германия и кремния, в которых атомы объединены ковалентной связью. Природа этой связи позволяет объяснить указанные выше характерные свойства. При нагревании полупроводников их атомы ионизируются. Освободившиеся электроны не могут быть захвачены соседними атомами, так как все их валентные связи насыщены. Свободные электроны под действием внешнего электрического поля могут перемещаться в кристалле, создавая электронный ток проводимости. Удаление электрона с внешней оболочки одного из атомов в кристаллической решетке приводит к образованию положительного иона. Этот ион может нейтрализоваться, захватив электрон. Далее, в результате переходов электронов от атомов к положительным ионам происходит процесс хаотического перемещения в кристалле места с недостающим электроном — «дырки». Внешне этот процесс хаотического перемещения воспринимается как перемещение положительного заряда. При помещении кристалла в электрическое поле возникает упорядоченное движение «дырок» — дырочный ток проводимости.          В идеальном кристалле ток создается равным количеством электронов и «дырок». Такой тип проводимости называют собственной проводимостью полупроводников. При повышении температуры (или освещенности) собственная проводимость проводников увеличивается.          На проводимость полупроводников большое влияние оказывают примеси. Примеси бывают донорные и акцепторные. Допорная примесь — это примесь с большей валентностью. При добавлении донорной примеси в полупроводнике образуются липшие электроны. Проводимость станет электронной, а полупроводник называют полупроводником n-типа. Например, для кремния с валентностью n — 4 донорной примесью является мышьяк с валентностью n = 5. Каждый атом примеси мышьяка приведет к образованию одного электрона проводимости.     Акцепторная примесь — это примесь с меньшей валентностью. При добавлении такой примеси в полупроводнике образуется лишнее количество «дырок». Проводимость будет «дырочной», а полупроводник называют полупроводником р-типа. Например, для кремния акцепторной примесью является индий с валентностью п = 3. Каждый атом индия приведет к образованию лишней «дырки».

56). Принцип действия большинства полупроводниковых приборов основан на свойствах р—n-перехода. При приведении в контакт двух полупроводниковых приборов р-типа и л-типа в месте контакта начинается диффузия электронов из n-области в р-область, а «дырок» — наоборот, из р- в n-область. Этот процесс будет не бесконечным во времени, так как образуется запирающий слой, который будет препятствовать дальнейшей диффузии электронов и «дырок».          р—n-Контакт полупроводников, подобно вакуумному диоду, обладает односторонней проводимостью:          если к р-области подключить «+» источника тока, а к n-области «-» источника тока, то запирающий слой разрушится и р—л-контакт будет проводить ток, электроны из д-области пойдут в р-область, а «дырки» из р-области в n-область (рис. 32).           В первом случае ток не равен нулю, во втором — ток равен нулю. Это означает, что если кр-области подключить «-» источника, а к л-области — «+» источника тока, то запирающий слой расширится и тока не будет. Полупроводниковый диод состоит из контакта         двух полупроводников р- и n-типа  . Полупроводниковые диоды имеют: небольшие размеры и массу, длительный срок службы, высокую механическую прочность, высокий коэффициент полезного действия, их недостатком является зависимость сопротивления от температуры.          В радиоэлектронике применяется также еще один полупроводниковый прибор: транзистор, который был изобретен в 1948 г. В основе триода лежит не один, а два р—л-перехода. Основное применение транзистора — это использование его в качестве усилителя слабых сигналов по току и напряжению, а полупроводниковый диод применяется в качестве выпрямителя тока. После открытия транзистора наступил качественно новый этап развития электроники — микроэлектроники, поднявший на качественно иную ступень развитие электронной техники, систем связи, автоматики. Микроэлектроника занимается разработкой интегральных микросхем и принципов их применения. Интегральной микросхемой называют совокупность большого числа взаимосвязанных компонентов — транзисторов, диодов, резисторов, соединительных проводов, изготовленных в едином технологическом процессе. В результате этого процесса на одном кристалле одновременно создается несколько тысяч транзисторов, конденсаторов, резисторов и диодов, до 3500 элементов Размеры отдельных элементов микросхемы могут быть 2—5 мкм, погрешность при их нанесении не должна превышать 0,2 мкм. Микропроцессор современной ЭВМ, размещенный на кристалле кремния размером 6x6 мм, содержит несколько десятков или даже сотен тысяч транзисторов.          Однако в технике применяются также полупроводниковые приборы без р—n-перехода. Например, терморезисторы (для измерения температуры), фоторезисторы (в фотореле, аварийных выключателях, в дистанционных управлениях телевизорами и видеомагнитофонами).

57). Устройство и принцип действия биполярного транзистора В отличие от полупроводниковых диодов биполярные транзисторы имеют два электронно - дырочных перехода. Основанием прибора служит пластина полупроводника, называемая базой. С двух сторон в неё вплавлена примесь, создающая области с проводимостью, отличной от проводимости базы. Таким образом, получают транзистор типа n - p - n, когда крайние области являются полупроводниками с электронной проводимостью, а средняя - полупроводником с дырочной проводимостью, и транзистор типа p - n - p, когда крайние области являются полупроводниками с дырочной проводимостью, а средняя - полупроводником с электронной проводимостью. Нижнюю область называют эмиттером, а верхнюю коллектором. На границах областей с различной проводимостью образуются два перехода. Переход, образованный вблизи эмиттера, называется эмиттерным, вблизи коллектора - коллекторным. При использовании транзистора в схемах на его переходы подают внешние напряжения. В зависимости от полярности этих напряжений каждый из переходов может быть включён либо в прямом, либо в обратном направлении. Соответственно различают три режима работы транзисторов: режим отсечки, когда оба перехода заперты; режим насыщения, когда оба перехода отперты; активный режим, когда эмиттерный переход частично отперт, а коллекторный заперт. Если же эмиттерный переход смещён в обратном направлении, а коллекторный - в прямом, то транзистор работает в обращённом (инверсном) включении. В основном транзистор используется в активном режиме, где для смещения эмиттерного перехода в прямом направлении на базу транзистора типа p - n - p подают отрицательное напряжение относительно эмиттера, а коллектор смещают в обратном направлении подачей отрицательного напряжения относительно эмиттера. Напряжение на коллекторе обычно в несколько раз больше напряжения на эмиттере.	58). Фотопроводимость полупроводников. Фотопроводимость полупроводников — увеличение электропроводности полупроводников под действием электромагнитного излучения — может быть связана со свойствами как основного вещества, так и содержащихся в нем примесей. В первом случае при поглощении фотонов, соответствующих собственной полосе поглощения полупроводника, т. е. когда энергия фотонов равна или больше ширины запрещенной зоны (), могут совершаться перебросы электронов из валентной зоны в зону проводимости (рис. 18.8, а), что приведет к появлению добавочных (неравновесных) электронов (в зоне проводимости) и дырок (в валентной зоне). В результате возникает собственная фотопроводимость, обусловленная как электронами, так и дырками. Если полупроводник содержит примеси, то фотопроводимость может возникать и при : для полупроводников с донорной примесью фотон должен обладать энергией , а для полупроводников с акцепторной примесью — . Наряду с поглощением, приводящим к появлению фотопроводимости, может иметь место экситонный механизм поглощения. Эксмтоны представляют собой квази­частицы — электрически нейтральные связанные состояния электрона и дырки, образу­ющиеся в случае возбуждения с энергией, меньшей ширины запрещенной зоны. Уровни энергии экситонов располагаются у дна зоны проводимости. Так как экснтоны элект­рически нейтральны, то их возникновение в полупроводнике не приводит к появлению дополнительных носителей тока, вследствие чего экситонное поглощение света не сопровождается увеличением фотопроводимости.	59).КОНТАКТНАЯ РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ - разность потенциалов, возникающая между находящимися в электрич. контакте проводниками в условиях тер-модинамич. равновесия. Между двумя проводниками, приведёнными в соприкосновение, происходит обмен электронами, в результате чего они заряжаются (проводник с меньшей работой выхода положительно, а с большей - отрицательно) до тех пор, пока потоки электронов в обоих направлениях не уравновесятся и во всей системе уровень эл--хим. потенциала (ферми-уровенъ)станет одинаковым. Установившаяся К. р. п. равна разности работ выхода проводников, отнесённой к заряду электрона. Если составить электрич. цепь из неск. разл. проводников, то К. р. п. между крайними проводниками определяется только их работами выхода и не зависит от промежуточных членов цепи (правило Вольта) К. р. п. может достигать неск. В. Она зависит от строения проводника (его объёмных электронных свойств) и от состояния его поверхности. Поэтому К. р. п можно изменять обработкой поверхностей (покрытия ми, адсорбцией и т. п.), введением примесей (для полупроводников) и сплавлением с др. веществами (в случае металлов). Электрич. поле К. р. п., создаваемое приконтактным объёмным зарядом, сосредоточено вблизи границы раздела и в зазоре между проводниками. Протяжённость приконтактной области тем меньше, чем больше концентрации электронов проводимости в проводниках: в металлах  см, в полупроводниках до  см. При контакте полупроводника с металлом практически вся область приконтактного поля локализована в полупроводнике. Электрич. поле К. р. п. изменяет концентрации свободных носителей заряда (электронов, дырок) в при-контактном слое. Когда концентрация осн. носителей заряда в полупроводниках понижается, приконтактный слой представляет собой область повыш. сопротивления (запирающий слой). Т. к. концентрация носителей и, следовательно, сопротивление контакта изменяются несимметрично в зависимости от знака приложенного напряжения, то контакт двух полупроводников обладает вентильным (выпрямляющим) свойством. С К. р. п. связаны также вентильная фотоэдс, термоэлектричество и ряд др. электронных явлений. На существовании К. р. п. основана работа важнейших элементов полупроводниковой электроники: р - n-переходов и контактов металл-полупроводник. Учёт К. р. п. важен при конструировании электровакуумных приборов. В электронных лампах К. р. п. влияет на вид вольт-амперных характеристик. При прямом преобразовании тепловой энергии в электрическую в термоэмиссионном преобразователе создаётся напряжение как раз порядка К. р. п..

60). Эффект Зеебека — явление возникновения ЭДС в замкнутой электрической цепи, состоящей из последовательно соединённых разнородных проводников, контактымежду которыми находятся при различных температурах. Эффект Зеебека также иногда называют просто термоэлектрическим эффектом. Эффект Зеебека состоит в том, что в замкнутой цепи, состоящей из разнородных проводников, возникает ЭДС (термоэдс), если места контактов поддерживают при разных температурах. Цепь, которая состоит только из двух различных проводников называется термоэлементом или термопарой. Величина возникающей термоэдс зависит только от материала проводников и температур горячего () и холодного () контактов. В небольшом интервале температур термоэдс  можно считать пропорциональной разности температур: , где  — термоэлектрическая способность пары (или коэффициент термоэдс). В простейшем случае коэффициент термоэдс определяется только материалами проводников, однако строго говоря, он зависит и от температуры, и в некоторых случаях с изменением температуры  меняет знак. Более корректное выражение для термоэдс: Величина термоэдс составляет милливольты при разности температур в 100 К и температуре холодного спая в 0°С (например, пара медь-константан даёт 4,25 мВ, платина-платинородий — 0,643 мВ, нихром-никель — 4,1 мВ )	Эффект Пельтье — термоэлектрическое явление, при котором происходит выделение или поглощение тепла при прохождении электрического тока в месте контакта(спая) двух разнородных проводников. Величина выделяемого тепла и его знак зависят от вида контактирующих веществ, направления и силы протекающего электрического тока: Q = ПАBI = (ПB-ПA)I, где Q — количество выделенного или поглощённого тепла; I — сила тока; П — коэффициент Пельтье, который связан с коэффициентом термо-ЭДС α вторым соотношением Томсона ^[1] П = αT, где Т — абсолютная температура в K. Эффект открыт Ж. Пельтье в 1834 году, суть явления исследовал несколькими годами позже — в 1838 году Ленц, который провёл эксперимент, в котором он поместил каплю воды в углубление на стыке двух стержней из висмута и сурьмы. При пропускании электрического тока в одном направлении капля превращалась в лёд, при смене направления тока — лёд таял, что позволило установить, что в зависимости от направления протекающего в эксперименте тока, помимо джоулева тепла выделяется или поглощается дополнительное тепло, которое получило название тепла Пельтье. Эффект Пельтье «обратен» эффекту Зеебека. Эффект Пельтье более заметен у полупроводников, это свойство используется в элементах Пельтье. Причина возникновения явления Пельтье заключается в следующем. На контакте двух веществ имеется контактная разность потенциалов, которая создаёт внутреннее контактное поле. Если через контакт протекает электрический ток, то это поле будет либо способствовать прохождению тока, либо препятствовать. Если ток идёт против контактного поля, то внешний источник должен затратить дополнительную энергию, которая выделяется в контакте, что приведёт к его нагреву. Если же ток идёт по направлению контактного поля, то он может поддерживаться этим полем, которое и совершает работу по перемещению зарядов. Необходимая для этого энергия отбирается у вещества, что приводит к охлаждению его в месте контакта.	Эффект Томсона — одно из термоэлектрических явлений, заключающееся в том, что в однородном неравномерно нагретом проводнике с постоянным током, дополнительно к теплоте, выделяемой в соответствии с законом Джоуля — Ленца, в объёме проводника будет выделяться или поглощаться дополнительная теплота Томсона в зависимости от направления тока. Количество теплоты Томсона пропорционально силе тока, времени и перепаду температур, зависит от направления тока. Эффект открыт В. Томсоном в 1856. Объяснение эффекта в первом приближении заключается в следующем. В условиях, когда вдоль проводника, по которому протекает ток, существует градиент температуры, причём направление тока соответствует движению электронов от горячего конца к холодному, при переходе из более горячего сечения в более холодное, электроны передают избыточную энергию окружающим атомам (выделяется теплота), а при обратном направлении тока, проходя из более холодного участка в более горячий, пополняют свою энергию за счёт окружающих атомов (теплота поглощается). В полупроводниках важным является то, что концентрация носителей в них сильно зависит от температуры. Если полупроводник нагрет неравномерно, то концентрация носителей заряда в нем будет больше там, где выше температура, поэтому градиент температуры приводит к градиенту концентрации, вследствие чего возникаетдиффузионный поток носителей заряда. Это приводит к нарушению электронейтральности. Разделение зарядов порождает электрическое поле, препятствующее разделению. Таким образом, если в полупроводнике имеется градиент температуры, то в нем имеется объёмное электрическое поле . Предположим теперь, что через такой образец пропускается электрический ток под действием внешнего электрического поля . Если ток идет против внутреннего поля , то внешнее поле должно совершать дополнительную работу при перемещении зарядов относительно поля , что приведет к выделению тепла, дополнительного к ленц-джоулевым потерям. Если ток (или внешнее поле ) направлен по , то  само совершает работу по перемещению зарядов для создания тока. В этом случае внешний источник тратит энергию для поддержания тока меньшую, чем в том случае, когда внутреннего поля  нет. Работа поля  может совершаться только за счет тепловой энергии самого проводника, поэтому он охлаждается. Явление выделения или поглощения тепла в проводнике, обусловленное градиентом температуры, при прохождении тока носит название эффекта Томсона. Таким образом, вещество нагревается, когда поля  и  противоположно направлены, и охлаждается, когда их направления совпадают. В общем случае, количество тепла, выделяемое в объёме dV, определяется соотношением: , где  — коэффициент Томсона.