2sem_1_test

Ответы на тесты по высшей математике

Тема: интегральное исчисление функций от одной переменной (2 семестр, первый тест)	©FLiER

1. ′ = ( , )

2.1 − 2 =

3.Теорема Лагранжа

4.Совокупность всех первообразных для f(x): F(x) + c

5.уравнение y=F(x) +с на плоскости ХОY определяет семейство кривых (называемых интегральными кривыми), для которых в точке с абсциссой х угловой коэффициент касательных равен f(x)

6.Подынтегральной функции

7.Подынтегральному выражению

8.F(x) + C

9.Теорема об инвариантности формул интегрирования

10.Если = ( ) имеет непрерывную производную

11.1 + с

12.+ + с

13.1 + + с

14.	Неверны														+ = +											+ ;		1		× 2		=	1	×	2
15.	Дифференцированием
16.									=					1							+ ;				=	1	ln	−	+
			2+ 2																					2−2		2		+
17.												=				1							+
				2− 2
18.
19.	1	ln				−
	2					+
20.	ln +													2 − 2
21.	arcsin
22.			= −

23.Должны быть непрерывно дифференцируемы

24.Выделить целую часть

25.Разложить знаменатель на линейные и квадратные множители

26.б а в

27.II тип ( − )

28.II тип ( − )

29.		+		+ +
	−		− 2		−

30.Наименьшее общее кратное показателей корней

31.+ 2 = , =

32. sin =	2	cos =	1−2	=	2
	1+ 2		1+ 2		1+ 2

33.Рациональных функций

34.Степени являются четными

35.Одна из степеней является нечетной

36.= sin или = cos

37., 2 + 2

38., 2 − 2

39., 2 − 2

40.ln3

41.2

42.25

43.arcsin 2 + − arcsin1

44. 5

Ответы на тесты по высшей математике

Тема: интегральное исчисление функций от одной переменной (2 семестр, первый тест)	©FLiER

45.1

3 3

46.ln −2

+2

47.3 arcsin 3

48.	ln +			2 − 9
49.	1	arcsin	3
	3		2

50.1 3

6 2

51.Sin 2x = t

52.Arcsin x = t

	53.		1
		10 5 cos			2−1
		2
	54.			3 + 5
		3

55.ln = = ln

56.4x = t (?)

	57.	= 2					= 2
	58.	=			1		= −
					sin					sin
	59.	Интегрирования по частям дважды
								2
	60.	2 =					=
								2
	61.	1
		5−25 ln

62.Ln (x+1)

63.Выделить полный квадрат, выполнить тригонометрическую замену

64.Arctg (x+1)

65.

ln + 1 +

+ 1 2 + 1

66.

+

1

ln

1 − −

1

ln 1 +

2

2

67.

1

2−3 +2

68.

+ 3

=

+

+

+

+3 2( 2+1)

+3 2( 2+1)

+3

+3 2

2+1

69.

первого типа

70.

2−15

71.

8

=

72.

5 =

73.

;

4+ 2

4+ 2 3

74.

sin

;

sin +1

sin +1

75.

sin

;

sin +1

2 cos +sin +1

76.∞

77.Значение определенного интеграла зависит от вида подынтегральной функции, границ интегрирования и не зависит от переменной интегрирования

78.X=a и x=b

79.= и =

80.f(x)≥0

81.			=	;		+				=			+
							1	2				1			2
82.	самый длинный ответ неправильный: )
83.			×		=		×		;		если		≥ 0, то				≥ 0 на ,
		1	2			1		2
84.		=			−

85.f(c) – среднее значение функции (интеграла) на интервале [a,b]

86.функция f(x) непрерывна на отрезке *a,b]

Ответы на тесты по высшей математике

		Тема: интегральное исчисление функций от одной переменной (2 семестр, первый тест)						©FLiER
87.		ln2
88.				= −
89.		Если − первообразная на			,	и непрерывна на	,
90.		Теорема об интеграле с переменным верхним пределом.
91.				= ( ) ′ − ( ) ′ ( )

92.Если f(x) – четная функция

93.Если f(x) – нечетная функция

94.		=	−
95.	Функция = ( )

a.Определена, непрерывно дифференцируема и монотонна на отрезке , ,

b.

= , = ,

c.

функция непрерывна на отрезке ,

96.

97.

−

+

98.

либо

= −

′ ( ) =

′

( ) =

1

′

− ′ ( )

2

99.

=

1

2

2

100. =

1 + ( ′ ( ))2

101. =

′ 2( ) + 2( )

102. =

( ′ ( ))2 + ( ′ ( ))2

103.

=

2

104. −∞∞ = −∞ + +∞

105.площади криволинейной трапеции, ограниченной прямой = и асимптотой

+∞

+∞

106.если

расходится, а

сходится

+∞

+∞

107.если

и

сходятся

108.если его значение является конечным

109. +∞ сходится

110.При α>1

111.При α≤1

112.

a.

Из сходимости +∞ следует сходимость +∞

b.

Из расходимости

+∞

следует расходимость

+∞

113.Они сходятся или расходятся одновременно

114.Неверна формула

+∞ =

− (+∞)

115.Неверна формула

−∞∞ = −∞ + +∞

116.Да. Интеграл будет равен −

1

ln

8

5

2

117.−0.2 ln

4

3

118.

2

119.

1 − 1

0

120.66

121.0

122. 01

=

1+ 2

4

123.

2

sin = 1

0

Ответы на тесты по высшей математике

		Тема: интегральное исчисление функций от одной переменной (2 семестр, первый тест)																																																		©FLiER
124.								= sin
125.								= cos
126.			4
							sin 2
		–
				6
127. 12 ln2
128.
			=
129.		9
		4
								1− −2 2
130.				4			sin2 cos2
		0
131.			4		sin2					cos3
		0
132.		2					(4 − 2)
		−2
133.		2					(4 − 2)
		−2
134. = 4										2				sin ( cos )																		= 4							2			sin2
										0																											0
135. =								1										− 3
								0
136. =								1			− 3
								0
137. =								6			6 − 2
								0
138. = 1										3					1 +							1
																						2
								1													3 2								1								2
139. =								0					1 +													=			0			1 +
																					2
																							3												2			3
140. =								4						1 + 2 =															4						= ln (										−		)	4	= ln
																																cos														2				8
								0																					0														4					0
141.						=							sin2
										0
142.						=							4			16				= 16									4
																												1 2
												1 2

143.0

144.2 2

0−4 +3

∞2+2

145.1 3−3

146.∞

2 6+4

147.0∞ cos

148.	∞
	−∞ 2+ +1

149.2

150.83