0. Акции. Стоимость и доходность

Акция (share, stock) - долевая ценная бумага, закрепляющая права ее владельца (акционера) на получение части прибыли акционерного общества в виде дивидендов, на участие в управлении акционерным обществом и на часть имущества, остающегося после его ликвидации. Внутренняя стоимость акции определяется на основе (2.1):

(2.21)

где DPS_i - ожидаемый дивиденд на акцию в период времени i, Pn – ожидаемая стоимость акции в период n. Если текущая рыночная цена акции P0, то если V>P0 - акция является недооцененной, а если V<P0 - переоцененной. Отсюда вытекают и рекомендации инвестору, относительно дальнейших операций по ценной бумаге. Данный способ оценки акций называют моделью дисконтирования дивидендов.

На стоимость акции, как и облигации, влияют ожидаемый доход, финансовый риск и предпочтения инвесторов. Поскольку обыкновенная акция является более «свободной» ценной бумагой, чем облигация, то колебания стоимости акций более ярко выражены. Психология инвесторов, которая часто не может быть обоснована с рациональной точки зрения, является для акций существенным фактором формирования курсовой стоимости.

Если дивиденд представить как разницу между чистой прибылью на акцию EPS и нераспределенной прибылью RPS:

(2.22)

Таким образом, если ожидается, что корпорация в будущем будет занижать дивиденды (возрастает нераспределенная прибыль) и при этом не существует перспективных доходных проектов для вложения нераспределенной прибыли (т.е. ожидания значительного роста будущих прибылей не обоснованы), то объективно стоимость таких акций должна снижаться.

Трудности в расчетах возникают в связи с необходимостью прогнозирования бесконечного потока дивидендов, т.к. время обращения акций не ограничено. Упростить решение данной проблемы возможно с учетом некоторых предположений относительно роста дивидендов в будущем.

Первое предположение заключается в том, что размер дивидендов остается неизменным (модель постоянного дивиденда), т.е. DPSi=DPS=const. Внутренняя стоимость акции (V) в этом случае определяется по формуле:

V = DPS / r (2.23)

Данная модель применяется, например, для определения стоимости привилегированных акций с фиксированным дивидендом.

Доходность в рамках модели постоянного дивиденда определяется как:

r = DPS / P0 , (2.24)

где P0 – текущая (первоначальная) цена акции.

Второе предположение связано с тем, что прибыль и дивиденд предприятия растут с постоянным темпом роста (модель постоянного роста дивиденда или формула М. Гордона). Темп роста (прироста) дивиденда g представляет собой фиксированную ставку сложного процента

g=(DPS_i+1-DPS_i)/DPS_i или DPS_i+1 = DPS_i *(1+g) = DPS₀*(1+g)ⁱ, где DPS₀ – последний выплаченный дивиденд, DPS₁ – ожидаемый дивиденд следующего года. Тогда внутренняя стоимость акции с постоянным темпом роста дивиденда будет равна:

, (2.25)

где r>g (для обеспечения сходимости процесса и получения определенной величины V). Данный подход соответствует, например, обыкновенным акциям растущей компании. Наглядно видно, что при g=0 формула сводится к (2.24).

Доходность в рамках модели с постоянным темпом роста дивиденда определяется как:

r = DPS₁ / P₀ + g = DPS₁ / P₀ + (P₁-P₀) / P₀ , (2.26)

где P₁ – цена акции через год.

Таким образом, темп роста дивиденда можно выразить как темп роста цены акции (капитализированная доходность).

Данные по ценам акций можно найти в Интернет на сайтах фондовых бирж. Данные по дивидендам публикуют брокерские компании.

Пример. Есть две фирмы с EPS =15 руб. Требуемая доходность инвестора 15%. Фирма 1 имеет стабильную ожидаемую рентабельность собственного капитала (ROE) 15% и осуществляет полное распределение прибыли (темп будущего роста прибыли g=0). Тогда дивиденд на акцию постоянен DPS=15 руб. и внутренняя стоимость акции V = 15 / 0,15=100 руб.

Пусть фирма 2 имеет ожидаемую рентабельность собственного капитала 20 % и реинвестирует 60% прибыли (дивиденд 0,4*15=6 руб.). Тогда темп роста прибыли фирмы 2 оценивается как g=ROE*0,6=0,12 и V = 15*0,4 / (0,15-0,12) = 6/0,03 = 200 руб.

Если для фирмы 2 рентабельность собственного капитала 15%, то g = ROE*0,6=0,09 и V=15*0,4/(0,15-0,09) = 6/0,06= 100 руб. Т.о. при рентабельности собственного капитала равной требуемой доходности, величина распределения не оказывает влияния на стоимость акции. Большая нераспределенная прибыль увеличивает стоимость акции в случае, если прогноз ROE>r (т.е. средства вкладываются под рентабельность фирмы выше требуемой инвестором) и снижает стоимость акции в случае, если ROE<r.

Более реальным является предположения о неравномерном (переменном) росте дивиденда. В модели переменного роста рассматривается два периода. В первом периоде (1,n) дивиденд не имеет определенного закона распределения. Во втором периоде (n+1,) дивиденд растет с постоянным темпом роста g. Тогда для оценки стоимости такой акции в первом периоде используется формула (2.22), а во втором периоде (2.25).

Одним из приемов, способствующих в ряде случаев росту стоимости акций является дробление (расщепление, cплит, split) акций. В данном случае происходит обмен акции на несколько новых меньшего номинала. Это не влияет на общую прибыль фирмы и фундаментальные характеристики. Но вследствие повышения ликвидности акций (в случае значительного дробления, например, 1/100), из-за расширения возможности сделок для более широкого круга инвесторов, может произойти рост рыночной стоимости акционерного капитала. Очевидно, для этого интерес к акции со стороны инвесторов должен возрастать, а ожидаемые финансово-экономические показатели предприятия должны демонстрировать положительную динамику. Коэффициент конверсии (conversion ratio) определяется как коли­чество обыкновенных акций или иных ценных бумаг, на которые мож­но обменять одну конвертируемую ценную бумагу.

Консолидация акций (reverse stock split) - уменьшение количества акций, выпущенных в обращение. Например, при укрупнении, выполняемом в пропорции 1 к 2, каждый акционер получает одну новую акцию в обмен на две старые акции, на­ходившиеся на руках у этого акционера. Данное мероприятие проводится при реструктуризации капитала.

12