- •Часть 3. Инструменты менеджмента
- •3.1. Принятие управленческих решений
- •3.1.1. Пример задачи принятия решения
- •3.1.2. Основные понятия теории принятия решений
- •3.1.3. Голосование - один из методов экспертных оценок
- •3.1.4. Простые методы принятия решений
- •3.1.5. Декомпозиция задач принятия решения
- •3.1.6. Принятие решений в условиях инфляции
- •3.1.7. Современный этап развития теории принятия решений
- •Литература
- •Контрольные вопросы и задачи
- •Темы докладов, рефератов, исследовательских работ
- •3.2. Методы оптимизации
- •3.2.1. Линейное программирование
- •3.2.2. Целочисленное программирование
- •3.2.3. Теория графов и оптимизация
- •Литература
- •Задачи по методам принятия решений
- •3.3. Основы эконометрических методов
- •3.3.1. Что такое эконометрика?
- •3.3.2. Метод наименьших квадратов для линейной функции
- •3.3.3. Основы линейного регрессионного анализа
- •Литература
- •Контрольные вопросы
- •3.4. Экспертные методы
- •3.4.1. Зачем менеджеру экспертные оценки?
- •3.4.2. Основные стадии экспертного опроса
- •3.4.3. Подбор экспертов
- •3.4.4. О разработке регламента проведения сбора и анализа экспертных мнений
- •3.4.5. Современная теория измерений и экспертные оценки
- •3.4.6. Метод согласования кластеризованных ранжировок
- •3.4.7. Математические методы анализа экспертных оценок
- •Литература
- •Контрольные вопросы и задачи
- •3.5. Моделирование процессов управления
- •3.5.1. Основные понятия теории моделирования
- •3.5.2. Математическое моделирование процессов управления
- •3.5.3. О методологии моделирования
- •3.5.4. Модель управления обучением
- •Литература
- •Контрольные вопросы
- •3.6. Информационные системы управления и контроллинг
- •3.6.1. Информационные системы управления предприятием (исуп)
- •3.6.2. Место исуп в системе контроллинга
- •3.6.3. Перспективы совместного развития исуп и контроллинга
- •Литература
- •Контрольные вопросы
3.5.2. Математическое моделирование процессов управления
Математическое моделирование экономических явлений и процессов с целью оптимизации процессов управления - область научно-практической деятельности, получившая мощный стимул к развитию во время и сразу после второй мировой войны. Эта тематика развивалась в рамках интеллектуального движения, связанного с терминами "кибернетика", "исследование операций", а позже - "системный анализ", "информатика".
Впрочем, имелась и вполне практическая задача - контроль качества боеприпасов, вышедшая на первый план именно в годы второй мировой войны. Методы статистического контроля качества приносят (по западной оценке, обсуждаемой в [9], и по нашему мнению, основанному на опыте СССР и России, в частности, анализе организационно-экономических результатов работы служб технического контроля на промышленных предприятиях) наибольший экономический эффект среди всех экономико-математических методов управления. Только дополнительный доход от их применения в промышленности США оценивается как 0,8 % валового национального продукта США, т.е. 24 миллиардов долларов (в ценах 2003 г.).
Важная проблема - учет неопределенности. Основное место она занимает в вероятностно-статистических моделях экономических и социально-экономических явлений и процессов. Проблемы устойчивости (к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок модели) для социально-экономических моделей рассматриваются в [7].
Особое место занимают имитационные системы, позволяющие отвечать на вопросы типа: "Что будет, если...?" (Как подчеркнуто в [3, с.212], «любая модель, в принципе, имитационная, ибо она имитирует реальность».) Основа имитации (смысл которой мы будем понимать как анализ экономического явления с помощью вариантных расчетов) - это математическая модель. Согласно [3, с.213] имитационная система - это совокупность моделей, имитирующих протекание изучаемого процесса, объединенная со специальной системой вспомогательных программ и информационной базой, позволяющих достаточно просто и оперативно реализовать вариантные расчеты. Таким образом, под имитацией понимается численный метод проведения машинных экспериментов с математическими моделями, описывающими поведение сложных систем в течение продолжительных периодов времени [5, с.9], при этом имитационный эксперимент состоит из следующих шести этапов: 1) формулировка задачи, 2) построение математической модели, 3) составление программы для ЭВМ, 4) оценка пригодности модели, 5) планирование эксперимента, 6) обработка результатов эксперимента.
Несколько иной (более подробный) список этапов дан в [10]. Имитационное моделирование (simulation modelling) широко применяется в различных областях, в том числе в экономике [5].
Экономико-математические методы управления можно разделить на несколько групп: - методы оптимизации (см. главу 3.2), - методы, учитывающие неопределенность, прежде всего вероятностно-статистические (см. главу 3.3), - методы построения и анализа имитационных моделей, - методы анализа конфликтных ситуаций (теории игр).
Во всех этих группах можно выделить статическую и динамическую постановки. При наличии фактора времени используют дифференциальные уравнения и разностные методы.
Теория игр (более подходящее название - теория конфликта, или теория конфликтных ситуаций) зародилась как теория рационального поведения двух игроков с противоположными интересами. Она наиболее проста, когда каждый из них стремится минимизировать свой средний проигрыш, т.е. максимизировать свой средний выигрыш. Отсюда ясно, что теория игр склонна излишне упрощать реальное поведение в ситуации конфликта. Участники конфликта могут оценивать свой риск по иным критериям. В случае нескольких игроков возможны коалиции. Большое значение имеет устойчивость точек равновесия и коалиций.
В экономике еще 150 лет назад теория дуополии (конкуренции двух фирм) О.Курно была развита на основе соображений, которые мы сейчас относим к теории игр. Новый толчок дан классической монографией Дж. фон Неймана и О.Моргенштейна [11], вышедшей вскоре после второй мировой войны. В учебниках по экономике обычно разбирается "дилемма заключенного" и точка равновесия по Нэшу (ему присуждена Нобелевская премия по экономике за 1994 г.).