3. Расчет червячного редуктора.

3.1. Проектный расчет выполняется с подбором материала для червячных пар редуктора по скоростью скольжения в зацеплении [1, стр.54].

3.1.1. Ориентировочное значение скорости скольжения в зацеплении:

3.1.2. Выбираем материал для червяка и венца червячного колеса

см. таблицу 3.5. [1], полагая, что уточненная скорость скольжения в зацеплении

u^`_s > 2 м/с.

Принимаем для червяка сталь 45 с закалкой до твердости не менее HRC 45 и последующим шлифованием, а для венца колеса – БрА9ЖЗЛ с центробежным способом отливки и .

 

3.1.3. Базовое число циклов перемены напряжений:

N_H0 = 10⁷, N_F0 = 10⁶;

3.1.4. Предварительное значение коэффициента диаметра червяка:

 

q` ³ q_min = 0,212z₂ = 0,21256=11,87

по ГОСТ 2144-76 принимаем q`=12,5.

По известному значению передаточного числа определяем число витков (заходов) червяка и число зубьев колеса

z₂ = z₁ u_чер =414=56

 

 

3.1.5. Допускаемое значение контактного напряжения при базовом числе циклов:

  d`<sub>H0</sub> = 250 - 25 u<sup>`</sup>_s = 300 - 252,2 = 245 Н/мм²

 

3.1.6. Коэффициент долговечности К_HL:

где циклов

 

3.1.7. Ориентировочное значение допускаемого контактного напряжения:

 

[d`<sub>H</sub>]=d`_H0 К _HL =2450,971=238 Н/мм²

 

3.2. Основные параметры червячной передачи

3.2.1 Ориентировочное значение межосевого расстояния по [2, стр.76]:

_{_______________ _____________________}

3,410⁷ Т₂^` 3,410⁷348

а`<sub>w</sub> ³ (z<sub>2</sub>+ q`) ³Ö ^{_______________} = (56+12,5) ³Ö^{_______________­­­­­­­­­­_______} =119,35мм

q`z<sub>2</sub> <sup>2</sup>[d`_H]² 12,556²238²

Ориентировочное значение межосевого расстояния .по [1, стр.65]

где K коэффициент неравномерности нагрузки;

K – коэффициент динамической нагрузки_.

_{В предварительных расчетах принимают произведение KKV=1.1…1.4 , мы примем это произведение равным 1.2}

T – вращающий момент на валу червячного колеса, Нм.

Округляем его до ближайшего стандартного значения из ряда: Принимаем a_w = 125мм.

3.2.2. Находим модуль зацепления:

 

2а`_w 2119,5

m= ^{_____________} = ^____________ = 3,48 мм

q` + z₂ 12,5+56

 

Значение модуля и коэффициента диаметра согласуется по рекомендации ГОСТ 2144-76 с целью уменьшения номенклатуры зуборезного инструмента. Принимаем m = 3.5 и q=12,5.

3.2.3. Определяем коэффициент смещения инструмента по формуле:

 так как значение , то условия не выполняется. По рекомендациям изменим z до 58.

3.2.4. Определим фактическое передаточное число

3.2.5. Определим фактическое значение межосевого значения

3.3. Определение основных размеров червяка и венца червячного колеса

Основные геометрические размеры червяка и червячного колеса определяем по формулам, приведенным в [1 и 3].

3.3.1. Делительный диаметр:

а) червяка d₁ = mq= 3,512,5 = 43,75 мм

б) колеса d₂ ,d _w2= m z₂= 3,556 = 203 мм

 

3.3.2. Диаметр вершин зубьев:

а) червяка d_а1 = d₁ +2m= 43,75+23,5 = 50,75 мм

б) колеса d_а2=d₂ +2m(1+x)=203+23,5(1+0,464)=213,25 мм

 

3.3.3. Диаметр впадин зубьев:

а) червяка d_f1 = d₁ -2,4m= 43,75-2,43,5 =35,35 мм

б) колеса d_f2=d₂-2,4m(1,2-x)=203-2,43,5(1,2-0,464)=197,85 мм

 

3.3.4. Дополнительные размеры червяка:

а) начальный диаметр d_аw1=m(q+2x)=3,5(12,5+20,464)= 47 мм

б) делительный угол подъема g = arctg (z₁/ q)= arctg(4/ 12,5)= 17⁰43`36^``

в) длина нарезаемой части при x>0; C=100m/z₂=1003,5/58=6,04 b₁=(10+5,5x+z₁)m+C=(10+5,50,464+4) 3,5+6,04=63,97 мм

принимаем 64 мм.

3.3.5. Дополнительные размеры червячного колеса:

а) наибольший диаметр колеса:

6 m 63,5

d_аМ2 £ d_а2+ ^{_____________} = 213,25 +^________ = 216,8 мм

z₁+2 4+2

б) ширина венца червячного колеса при z₁=4:

  b₂=0,315=0,315125=39,38 мм, принимаем 40 мм

в) условный угол обхвата червяка  

  = arcsin b₂/(d _а1-0,5m)=arcsin 40/(58-0,535)= 66⁰39’

Радиусы закруглений зубьев R_а=0,5d₁-m=0,543,75-3,5=18 мм;

R_f=0,5d₁+1,2m=0,543,75-1,23,5=26 мм.

 

3.4. Проверочный расчет

 

3.4.1. Определяем коэффициент полезного действия червячной передачи

где-определяется в зависимости от скорости скольжения [1, табл.4.9]

при

3.4.2. Проверим контактные напряжения зубьев колеса по формуле:

=

где -коэффициент загрузки. Принимается в зависимости от окружной скорости колеса

-допускаемое контактное напряжения зубьев червячного колеса, уточняем по скорости скольжения и составляет с учетом коэффициента долговечности 238 Н/мм^2.

-окружная сила на колесе.

Коэффициент долговечности при расчете на контактную прочность К_HL:

где циклов

 

Ориентировочное значение допускаемого контактного напряжения:

 

[d`<sub>H</sub>]=d`_H0 К _HL =2450,971=238 Н/мм²

Допускается недогрузка передачи () не более 15% .

Недогрузка d:

 

[d_H]-d_H 238-210

d = ^{_____________}100% = ^{______________________}100% = 11,7% [d_H] 238

Условие прочности выполняется недогрузка передачи не более d<15%.

3.4.3. Проверим напряжения изгиба зубьев колеса:

а) Зубья червячного колеса при изгибе d_F £ [d_F]:

Эквивалентное число зубьев:

z₂ 58

z_u = ^_________ = ^{___________________} =64

cos ³ g cos³ 17⁰43`

 

б) Коэффициент формы зуба U_F:

 

Находим из таблицы в /1/ интерполяцией в зависимости от z_u

U_F = 1,38.

 

в) Коэффициент нагрузки: К _H=К_F =1 

 

г) Допускаемое напряжение на изгиб в зубьях при базовом числе циклов:

d_F0 = (0,08 +0,25)=(0,08530+0,25245)=110Н/ мм² (находим из таблицы в /1/).

 

д) Коэффициент долговечности при расчете на изгиб К_РL:

где циклов

 

е)Ориентировочное значение допускаемого напряжения на изгиб:

 

[d`<sub>F</sub>]=d`_F0 К _PL =1100,975=101 Н/мм²

Напряжение на изгиб в зубьях определяется по формуле:

Заключение:

Так как 23,7 Н/ мм² = d_F < [d_F]<< 101 Н/ мм², то условие выносливости на изгиб выполняется.

 3.5. Основные силы в зацеплении червячной передачи.

3.5.1. Окружная сила червячного колеса и осевая сила червяка

3.5.2. Окружная сила червяка и осевая сила червячного колеса.

3.5.3. Радиальная сила червяка и червячного колеса.

F_r1 = F_r2 = F_t2 tg= 3428.610.37= 1244.5 H

3.6. Тепловой расчет червячной передачи.

3.6.1. Приближенное значение К.П.Д. червячной передачи [2, стр.79].

0.95 в данном случае – это множитель, учитывающий потери энергии на перемешивание масла при смазывании окунанием.

- угол трения, зависит от скорости сколжения = 2,2.

3.5.2. Температура масляной ванны в редукторе при естественной конвекции воздуха.

_{[tм] – максимально допустимая температура нагрева масла (обычно 75…90C);}

_{P1=1.1кВт – подводимая мощность а);}

_{КТ=8…17.5 Вт/(м}²_{С) – коэффициент теплопередачи корпуса (большие значения принимают при хорошей циркуляции воздуха) Примем КТ=14 Вт/(м}²_С);

_{t0 – температура окружающего воздуха, 20С;}

_{A – площадь свободной поверхности охлаждения корпуса, включая 70% площади поверхности ребер и бобышек, м}²

_{а – межосевое расстояние червячной передачи, м;}

_{ - коэффициент,учитывающий теплоотвод в раму или плиту (=0.2)}

_{tм < [tм] , следовательно, редуктор специально охлаждать не надо.}