Лабораторная работа № 4 Составление программ с использованием массивов
Цель работы: 1) изучить описание, ввод и вывод статических массивов на языке С++; 2) освоить обработку массивов с использованием вложенных циклов.
Теоретические сведения
Массив - это множество однотипных переменных, занимающих смежные ячейки памяти и обозначенных одним именем.
Одномерные массивы
Одномерный массив или вектор - это множество переменных, совместно использующих одно и то же имя (имя массива). В одномерном массиве доступ к отдельной переменной осуществляется по индексу (порядковому номеру).
Синтаксис для объявления одномерного массива:
тип_элемента_массива имя_массива [число_элементов];
Пример 4.1. Объявление одномерных массивов
int MyArr [10];
char Literal [31];
double x_arr [100];
При объявлении одномерных массивов в языке С++ необходимо соблюдение правил:
1) в объявлении массива указывается количество элементов;
2) индекс первого элемента массива равен 0. Это значение нельзя изменить или переопределить;
3) индекс последнего элемента определяется как количество элементов минус 1.
Доступ к элементам массива осуществляется через имя массива и индекс элемента, указываемый в квадратных скобках: a[1], b[25].
При работе с массивами рекомендуется проверять допустимость значения индекса массива. Допустимыми являются значения индексов в диапазоне от 0 до число_элементов – 1.
Ввод массива осуществляется с использованием цикла:
Пример 4.2. Ввод массива с клавиатуры.
. . .
int main ( )
{ const int M=30;
double x[M];
. . .
for (int i=0; i< M; i++)
{ cout << "\n x[" << i << "]=";
cin >> x[i];
}
return 0;
}
Mожно организовать ввод массива, пользуясь генератором случайных чисел.
Пример 4.3. Ввод массива с помощью генератора случайных чисел.
randomize ( ); // инициализировать генератор случайных чисел
int x[M];
. . .
for (int i=0; i<M; i++)
x[i]=random (100);
Для инициализации массивов формируют список начальных значений, заключенных в фигурные скобки.
Пример 4.4. Инициализация одномерного массива
. . .
int main ( )
{ const int M=10;
double x[M]= {12.2, 45.4, 67.2, 12.2, 34.6, 87.4, 83.6, 12.3, 14.8, 55.5};
. . .
}
Если начальных значений задано меньше, чем элементов в массиве, компилятор присвоит оставшимся элементам массива значение 0. Если количество начальных значений больше, чем число в квадратных скобках, компилятор выдаст сообщение об ошибке.
Точное число начальных значений можно не указывать, так как язык С++ позволяет задавать размер массива автоматически, используя количество элементов в соответствующем списке начальных значений. Следовательно, число в квадратных скобках при описании массива может отсутствовать. В этом случае размер массива определит компилятор, например, double x[ ]= {1,2,3};
Многомерные массивы
В многомерном массиве каждый дополнительный индекс обеспечивает дополнительное средство доступа к конкретному элементу, или дополнительное измерение. Наиболее распространенным видом многомерного массива являются двумерные массивы или матрицы.
Общий синтаксис для объявления двумерных и трехмерных массивов:
тип_элемента имя_массива [размер_1] [размер_2];
тип_элемента имя_массива [размер_1 ] [размер_2] [размер_3];
Как и в одномерных массивах, каждый индекс имеет нижнюю границу, равную 0, а число элементов для каждого уровня индекса определяется при объявлении многомерного массива.
Пример 4.5. Объявление многомерных массивов
double matrix A [100][10];
char table [41][22][3];
int index [7][12];
Большинство компиляторов хранит элементы многомерного массива друг за другом, т.е. как длинный одномерный массив. Исполняемый модуль вычисляет, где расположен искомый элемент в этом массиве.
Однако заполнение и обработку многомерных массивов чаще всего производят пользуясь вложенными циклами.
С++ дает возможность инициализировать многомерный массив способом, аналогичным инициализации одномерных массивов. Для этого нужно использовать список значений, расположенных в той же последовательности, в которой элементы многомерного массива хранятся в памяти ЭВМ.
Пример 4.6. Инициализация матрицы
. . .
int main ( )
{ const int MAX_COL=4;
const int MAX_ROW=3;
double x[MAX_ROW][MAX_COL]= {{ 1, 2, 3, 4}, // строка # 1
{ 5, 6, 7, 8}, // строка # 2
{ 9,10,11,12}}; // строка # 3
. . .
return 0;
}
Пример 4.7. Ввод многомерных массивов с клавиатуры.
. . .
for (i=0; i<MAX_ROW; i++)
{ for (j=0; j<MAX_COL; j++)
{ cout << "x[" << i <<"][" << j<<"]=";
cin >> x[i][ j]; }
}
. . .
Пример 4.8. Ввод многомерных массивов с помощью генератора случайных чисел.
. . .
randomize ( ); //<stdlib.h>
. . .
for (i=0; i<MAX_ROW; i++)
{ for (j=0; j<MAX_COL; j++) x[i][ j]=random (10);
}
. . .
Вывод массивов также осуществляется с помощью циклов, одиночных для одномерных массивов или вложенных для многомерных массивов.
Пример 4.9. Вывод матриц
. . .
for (i=0; i<MAX_ROW; i++)
{ for (j=0; j<MAX_COL; j++)
{ cout << setw(5) << x[i][ j];
}
cout << endl;
}
При обработке матриц чаще всего встречаются следующие типы задач:
-
работа с матрицей в целом;
-
работа со строкой (столбцом) матрицы;
-
работа с диагональными элементами.
При работе с матрицей в целом, в качестве объекта для сравнения выбирают элемент с индексами (0,0), затем, последовательно перебирая все элементы матрицы, выполняют необходимые действия. Перебор элементов происходит с использованием вложенных циклов.
Пример 4.10. Определить среднее арифметическое значение элементов матрицы x[6][7] целого типа.
#include <iostream.h>
#include <stdlib.h>
#include <conio.h>
#include <iomanip.h>
int main()
{ const int MAX_COL=6;
const int MAX_ROW=7;
int x[MAX_ROW][MAX_COL];
int i,j,sum=0;
float sred;
randomize(); // Инициализация генератора случайных
// чисел
clrscr();
for(i=0; i<MAX_ROW; i++) // Заполнение массива случайными
for(j=0; j<MAX_COL; j++) // числами
x[i][j]=random(10);
for(i=0; i<MAX_ROW; i++) // Вывод матрицы на экран
{ cout << endl;
for(j=0; j<MAX_COL; j++)
{ cout << setw(5) << x[i][j]; // и вычисление суммы
sum+=x[i][j]; // ее элементов
}
}
sred= float (sum)/(MAX_ROW*MAX_COL);
cout << "\nСумма = " << sum << "\nСреднее арифметическое = " << sred;
return 0;
}
Для поиска элемента строки (столбца) объектом сравнения является первый элемент строки с индексами i,0 или столбца с индексами 0,j и обработка идет до конца строки (столбца). Обычно результатом такой обработки массива является вектор-столбец или вектор-строка.
Пример 4.11. Определить минимальный элемент каждой строки действительной матрицы matr [8][4].
#include <iostream.h>
#include <stdlib.h>
#include <conio.h>
#include <iomanip.h>
int main()
{ const int COL=4;
const int ROW=8;
float matr[ROW][COL]; //объявление матрицы вещественного типа
int i,j;
float min[ROW];
randomize();
clrscr();
for (i=0; i<ROW; i++) // заполнение и вывод матрицы
{ for (j=0; j<COL; j++) // на экран
{ matr[i][j]=random(100);
cout << setw(6) << matr[i][j];
}
cout << endl;
}
for (i=0; i<ROW; i++) // формирование вектора-столбца
{ min[i]=matr[i][0]; // из минимальных элементов строк
for (j=0; j< COL; j++)
if (matr[i][j]<min[i]) min[i]=matr[i][j];
cout << "min= " << min[i];
}
cout <<endl ;
for (i=0; i< ROW; i++) cout << setw(6) << min[i];
}
При работе с диагональными элементами учитывают, что индексы элементов, стоящих на главной диагонали, удовлетворяют условию i = j.
Элементы, стоящие на побочной диагонали, имеют индексы, удовлетворяющие условию
i=n - j - 1,
если n - порядок матрицы (предполагается, что матрица - квадратная).
Пример 4.12. Найти количество четных элементов целочисленной квадратной матрицы порядка 9, стоящих ниже побочной диагонали.
#include <iostream.h>
#include <stdlib.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
#include <iomanip.h>
void main()
{ const int RANG=9;
int matr[RANG][RANG];
int i,j,kol=0;
randomize();
clrscr();
for (i=0;i<RANG;i++)
{ for (j=0;j<RANG;j++)
{ matr[i][j]=random(10);
cout << setw(4) << matr[i][j];
}
cout <<endl;
}
for (i=0; i<RANG; i++)
{ for (j=0; j<RANG; j++) if ((i>RANG-j-1) && (matr[i][j]%2==0)) kol++; }
cout << "Количество четных элементов под главной диагональю равно " << kol;
}