β(x).

= lim	1	=	4	1	=	1 .
x→2	3 (x + 6)2 + 2 3 x + 6 + 4			+ 2 2 + 4		12

Справочный материал

Определение 1

Функция α(x) называется бесконечно малой (б. м.) в точке

x0 , если

lim α(x)= 0 .

x→x0

Определение 2

Пусть α(x) и β(x) - б. м.

	1) Если lim	α(x)		= 0
		β(x)
	x→x0

	в точке x0 .	β(x)
	(или lim			= ∞ ), то α(x)
		α(x)
	x→x0

называется б. м. более высокого порядка, чем

	2) Если lim	α(x)		= C , где C - конечное число, отличное от
		β(x)
	x→x0

нуля, то α(x) и β(x) называются б. м. одного порядка.

Определение 3

Б. м. функции α(x) и β(x) называются эквивалентными в точке x0 , если предел их отношения равен единице, т. е.

lim α((x)) =1 .

x→x0 β x

Обозначается: α(x) ~ β(x). x→x0

8