Vektory

1. Векторы. Линейная зависимость и независимость. Максимальное число ЛНЗ векторов на плоскости и в пространстве.

2. Базисы. Координаты вектора относительно базиса. Проекция вектора на ось. Декартова прямоугольная система координат.

3. Скалярное произведение и его свойства.

4. Векторное произведение и его свойства.

5. Смешанное произведение и его свойства.

6. Выражение векторного и смешанного произведений в декартовых координатах.

7. Прямая на плоскости (нормальное и параметрическое уравнение).

8. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности. Уравнение прямой, проходящей через две точки.

9. Плоскость в пространстве.

10. Угол между плоскостями. Уравнение плоскости, проходящей через три точки.

11. Расстояние от точки до плоскости.

12. Прямая в пространстве.

13. Угол между прямыми, между прямой и плоскостью, условие принадлежности двух прямых одной плоскости, условие принадлежности прямой плоскости.

14. Базовые задачи на прямую и плоскость в пространстве.

15. Эллипс.

16. Гипербола.

17. Парабола.

18. Директрисы эллипса и гиперболы.

19. Оптические свойства эллипса, гиперболы и параболы.

20. Кривые второго порядка. Инварианты кривых второго порядка.

21. Центр кривой второго порядка. Уравнение центра.

22. Классификация эллиптических и гиперболических кривых.

23. Классификация параболических кривых.