Домашнее по теории вероятностей

Сколькими способами можно разложить 8 различных писем по восьми различным конвертам, если в каждый конверт кладется только одно письмо? Ответ: 40320.

Сколькими способами можно переставить буквы в слове: а) математика; б) какао, чтобы получались всевозможные различные наборы букв? Ответ; а)151200; б) 30.

Сколькими способами можно рассадить 4 учащихся на 25 местах? Ответ: 303600.

В розыгрыше первенства по футболу принимают участие 18 команд. Сколькими способами могут быть распределены золотая, серебряная и бронзовая медали, если любая команда может получить только одну медаль? Ответ: 4896.

Каждый телефонный номер состоит из семи цифр. Сколько можно составить телефонных номеров из цифр 2, 3, 5, и 7? Ответ: 16384.

Список экзаменационных вопросов состоит из 19 вопросов. Из них нужно составить экзаменационные билеты, причем в каждом билете – ровно 2 вопроса. Сколько билетов можно составить? Ответ:171.

Сколькими способами группу учащихся из 8 человек можно разбить на 2 подгруппы, состоящие из трех и пяти учеников? Ответ: 56.

В розыгрыше первенства по футболу принимают участие 16 команд, при этом любые две команды играют между собой только один матч. Сколько всего игр? Ответ: 120.

Решить уравнение . Ответ: х = 5 (корень х = 1 не подходит по смыслу).

В цветочном магазине продаются цветы четырех сортов. Сколько можно составить различных букетов из трех цветов в каждом? Из пяти цветов в каждом? (Букеты, отличающиеся лишь расположением цветов, считаются одинаковыми.) Ответ: 20; 56.

В продажу поступили открытки 10 разных видов. Сколькими способами можно образовать набор из 12 открыток? Из восьми открыток? Ответ: 293930; 24310.