- •Глава 5. Биполярные транзисторы
- •5.1. Общие сведения. История вопроса
- •5.2. Основные физические процессы в биполярных транзисторах
- •5.2.1. Биполярный транзистор в схеме с общей базой. Зонная диаграмма и токи
- •5.3. Формулы Молла – Эберса
- •5.4. Вольт‑амперные характеристики биполярного транзистора в активном режиме
- •5.5. Дифференциальные параметры биполярных транзисторов в схеме с общей базой
- •5.6. Коэффициент инжекции
- •5.7. Коэффициент переноса. Фундаментальное уравнение теории транзисторов
- •5.8. Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода
- •5.9. Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода
- •5.10. Коэффициент обратной связи
- •5.11. Объемное сопротивление базы
- •5.12. Тепловой ток коллектора
- •5.13. Биполярный транзистор в схеме с общим эмиттером
- •5.14. Эквивалентная схема биполярного транзистора
- •5.15. Составные транзисторы. Схема Дарлингтона
- •5.16. Дрейфовые транзисторы
- •5.17. Параметры транзистора как четырехполюсника. H-параметры
- •5.18. Частотные и импульсные свойства транзисторов
5.8. Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода
Из выражения (5.7) для ВАХ биполярного транзистора легко получить общее выражение для дифференциального сопротивления эмиттерного перехода:
. (5.22)
Для примера рассчитаем rэприIэ = 1 мА, получим –rэ = 25 Ом.
Если Uэ = 0 (условие короткого замыкания), тогда.
Если Iэ = 0 (условие холостого хода), то.
5.9. Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода
Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода rкопределяется как
.
В активном режиме при Uк << 0 зависимость тока коллектораIкот параметров биполярного транзистора выглядит следующим образом:Iк = Iэ + Iк0. Из приведенного соотношения следует, что в явном виде ток коллектораIкот напряжения на коллектореUкне зависит. Поэтому в первом приближении сопротивление коллекторного переходаrкприUк << 0 стремится к бесконечности.
Проанализируем возможность зависимости коэффициента передачи от напряжения на коллектореUк. Эта зависимость может проявиться через следующие цепочки: изменение напряжения на коллекторе изменит ширину объединенной областиp‑nперехода, в свою очередь изменение ширины объединенной областиp‑nперехода вызовет изменение ширины базы, а изменение ширины базы изменит коэффициент передачи эмиттерного тока. С учетом изложенного получим следующие выражения для расчета дифференциального сопротивления коллекторного перехода:
. (5.23)
Изменение коэффициента передачи биполярного транзистора вследствие модуляции ширины базы при изменении коллекторного напряженияUкполучило название “эффект Эрли” (рис. 5.11).
Рис. 5.11. Эффект Эрли – эффект модуляции ширины базы биполярного транзистора
Рассмотрим, как модуляция ширины базы влияет на коэффициент передачи . Выражение для коэффициента передачиимеет следующий вид:
.
Для несимметричного p+‑nперехода обедненная область локализована в слабо легированной частиp‑nперехода и ее ширина.
При изменении напряжения на коллекторе Uкменяется ширина обедненной области, а следовательно, и ширина базы биполярного транзистораW. Этот эффект обуславливает конечное значение дифференциального сопротивления коллекторного перехода (рис. 5.12). Более подробно соотношение (5.23) перепишем в следующем виде:
. (5.24)
С учетом сказанного получаем выражение для дифференциального сопротивления коллекторного перехода:
. (5.25)
Рассчитаем для примера численное значение сопротивления коллекторного перехода rкпри следующих параметрах биполярного транзистора на основе кремния (Si):
ND= 1015 см-3;L= 0,1 мм;W= 30 мкм,Uк= 5В,Iэ= 1 мА,Si= 11,8.
Подставляя параметры в выражение (5.25), получаем rк 5,2 МОм.
На рисунке 5.12 приведены выходные характеристики биполярного транзистора в схеме с общей базой, иллюстрирующие влияние эффекта Эрли.
Рис. 5.12. Коллекторные характеристики биполярного транзистора в схеме с общей базой, иллюстрирующие влияние эффекта Эрли
5.10. Коэффициент обратной связи
Коэффициент обратной связи по напряжению в биполярном транзисторе в схеме с общей базой показывает, как изменится напряжение на эмиттерном переходе при единичном изменении напряжения на коллекторном переходе при условии, что ток эмиттера поддерживается постоянным:
.
Ненулевое значение коэффициента обратной связи также обусловлено эффектом Эрли. Аналогично, как и для коллекторного напряжения, распишем цепочку, показывающую взаимосвязь параметров.
Требование постоянства эмиттерного тока Iэ = constдля биполярного транзистора при диффузионном механизме переноса носителей через базу обуславливает постоянство градиента концентрации инжектированных носителей. При увеличении напряжения на коллектореUкувеличивается ширина обедненной областиколлекторногоp‑nперехода, что вызывает уменьшение ширины квазинейтрального объема базыW. Это, в свою очередь, влечет за собой уменьшение концентрации инжектированных носителейрn(0) на границе эмиттерного перехода (так как градиентдолжен оставаться постоянным) (рис. 5.13). Поскольку концентрация инжектированных дырок на границе эмиттерного переходарn(0) = p0·exp(Uэ) определяется напряжением на эмиттере, то ее уменьшение возможно только при уменьшении напряженияUэна эмиттере.
Рис. 5.13. Влияние эффекта модуляции ширины базы БТ на концентрацию неосновных носителей на границе эмиттер – база
Таким образом, если поставлено условие: Iэ = const,, то при увеличении коллекторного напряженияUкдолжно происходить уменьшение эмиттерного напряженияUэ.
Физически наличие обратной связи по напряжению в биполярном транзисторе в схеме с общей базой обусловлено эффектом модуляции ширины базы.
Получим выражение для коэффициента обратной связи. Поскольку , то. Учтем, что, так как градиент постоянен. Зависимость ширины базы от напряжения на коллекторебыла получена ранее. Тогда
.
Следовательно, выражение для коэффициента обратной связи по напряжению экв биполярном транзисторе в схеме с общей базой в зависимости от конструктивно‑технологических параметров имеет следующий вид:
. (5.26)
Подставив те же параметры биполярного транзистора, что и в предыдущем примере, получаем эк = –1,1 10-5. Знак “–” в выражении дляэкозначает, что при увеличении напряжения на коллектореUкпроисходит уменьшение напряжения на эмиттереUэ.