ЗИМНЯЯ СЕССИЯ / ксе / Концепции современного естествознания

Уравнение взаимного притяжения двух тел в данном слу- чае (т. е. согласно ОТО) выглядит так:

F = G

Mm

r2 Ö1 – rrg

Легко заметить, что от ньютоновского уравнения тяготения˝ оно отличается компонентом под квадратным корнем в знаменателе. Когда радиус тела (r) много больше гравитационного радиуса (rg) – а именно это и имеет место с любым телом в обычном состоянии, – величина под квадратным корнем мало отличается от единицы; тогда вышеприведенное уравне˝- ние почти не будет отличаться от ньютоновского – оно как бы переходит в него. Если же радиус сравняется с гравитационным, знаменатель обратится в ноль; соответственно сила притяжения двух тел (M и m) станет бесконечной. Под телом m можно, например, подразумевать точку поверхности звезды˝. Напомним, что ньютоновское уравнение тяготения имеет такой вид:

F = G	Mm
	r2

Завершая разговор о Шварцшильде, следует сказать, что он не слишком верил в то, что полученные им формулы соответствуют чему-то действительному, – скорее он воспри˝- нимал найденное решение как физико-математический парадокс.

В 1968 году Джон Вилер (США, 1911–2008) назвал сферу Шварцшильда «черной дырой». Впервые, впрочем, это словосочетание произнес еще в 1783 году британский естествоиспытатель и викарий Джон Мичелл. Он рассчитал, что если звезда будет чрезвычайно массивной, то скорость, необходи˝- мая для отрыва тела от ее поверхности, может превысить скорость света, а значит, сам свет не будет способен покину˝ть ее. Такая звезда по необходимости будет черной. До Вилера сферы Шварцшильда иногда назывались коллапсарами. Русский физик Яков Зельдович предлагал в свое время не менее˝ красочное наименование «гравитационная могила», но и оно˝ не прижилось – возможно, из-за того, что было слишком длинным и несколько мрачноватым. Название же «черная дыра» приобрело широчайшую известность, и люди быстро

11

поверили в новое чудо природы. Однако любопытно, что сам Вилер в те годы считал «черные дыры» большим провалом современного естествознания, а вовсе не небесными телами˝, которые однажды можно будет изучать…

Даже после того, как физики в большинстве своем признали общую теорию относительности, решение Шварцшильда продолжало вызывать у них большие сомнения. В 1934 и 1939 годах проработкой гипотезы о схлопывании вещества в точку в США занимались Ричард Толмен (1881–1948) и Джулиус Роберт Оппенгеймер (1904–1967). Они просчитали, как должно происходить сжатие небесного тела, имеющего вид совершенного шара. Это, по-прежнему, была математическая метафизика, однако именно благодаря их работе появилось представление о том, что подобная участь уготована т˝я- желым звездам, исчерпавшим внутреннее топливо: когда дав˝- ление излучения перестает уравновешивать тяготение, зве˝зду, возможно, ждет неограниченное сжатие.

Затем вплоть до конца 50-х годов XX века черными дырами никто особенно не занимался, а астрономы, по-видимо- му, даже не думали их искать.

Â60-å годы Игорь Новиков (Россия, род. 1935), продолжая работу, начатую Оппенгеймером и Толменом, показал, что если тело будет не строго шаровидным, все его неровности при сжатии исчезнут, и область Шварцшильда опять же окажется совершенным шаром, как это и предсказывали предшественники. Но расчеты Новикова все равно относились к чему-то достаточно далекому от действительности: свое ис-˝ ходное тело он считал невращающимся.

Аллан Сендидж (США, род. 1926) в 1960 году сделал снимок небольшого, но, по-видимому, очень мощного источника излучения. Затем подобных образований было обнаружено довольно много. Через три года Маартен Шмидт (Нидерланды, род. 1929) предложил истолкование спектра одного из них. Из этого объяснения вытекало, что данное тело (или скопление тел) находится дальше от Земли, чем любая ранее известная туманность. Толкование Шмидта было принято большинством физиков и астрономов. Что же касается самих тел такого рода, то их стали называть «квазары» (от англий-˝ ского quasistellar radiosource – звездоподобный радиоисточ- ник).

Â1963 году для объяснения необычайно мощного излуче- ния указанных звездоподобных образований Игорь Новиков˝ высказал предположение, что если где-то (т. е. в сфере Швар-

12

цшильда) вещество исчезает, то в другом месте оно появляется. Через какое-то время (по-видимому, в конце 60-х годов) это явление получило название «белая дыра». Подразумевалось, что в «черную дыру» вещество падает, а из «белой дыры» оно выбрасывается. Связку между дырами назвали «горловиной». Уравнения, описывающие ее состояние, вывел тоже Новиков. Однако в 70-е годы сначала Роджер Пенроуз (Британия, род. 1931), а затем сам Новиков, Йект Гурсел (Турция), Вернон Сандберг (США) и Алексей Старобинский (Россия) в совместной работе показали, что горловина крайн˝е неустойчива: она должна исчезать, еще даже не возникнув.

Белые дыры тоже признали в высшей степени недолговечными образованиями: они сами должны были быстро превращаться в черные дыры.

Затем Пенроуз в 1965 году показал, что в любой черной дыре непременно должны быть точки с бесконечно сильным тяготением (так называемая «сингулярность»). Что происхо˝- дит с веществом, после того, как оно туда упадет? На этот вопрос физики склонны отвечать так: в «сингулярности» ни-˝ какого «после» уже нет – это конец пространства и времени˝. Как нет ничего севернее северного полюса или южнее южного, так нет ничего и за сингулярностью.

В 1966 году Яков Зельдович (Россия, 1914–1987) и Игорь Новиков, а в 1967 году Иосиф Шкловский (1916–1985) обратили внимание на то, что если черная дыра (или подобная ей тоже почти невидимая нейтронная звезда) находятся рядом ˝с обычной звездой, то она благодаря своему сильнейшему при-˝ тяжению будет перетягивать на себя вещество соседки. Веще˝- ство будет скручиваться вокруг нее, его слои из-за сильног˝о взаимного трения разогреются до миллионов градусов и нач˝- нут испускать мощное высокочастотное электромагнитное излучение, которое уже можно будет наблюдать с Земли. С тех пор черные дыры именно таким способом и ищут. Другой способ называется «микролинзовый эффект»: если черная дыра пройдет между звездой и наблюдателем, она на коротко˝е время исказит лучи света, идущие от звезды, и наблюдатель, будь он достаточно внимателен и вооружен чувствительным˝и приборами, сможет это заметить. Есть и третий способ. С недавних пор в центрах галактик стали обнаруживать звезд˝ы, чрезвычайно быстро вращающиеся вокруг чего-то пока совер˝- шенно невидимого. Если на основе наблюдений вычислить скорость движения этих звезд, то потом можно будет рассчи˝- тать и массу тела, вокруг которого они вращаются. В целом

13

ряде случаев это удалось сделать, причем масса невидимки оказалась чудовищно большой – тысячи и миллионы масс Солнца. По теории, такими массивными не могут быть ни обычные звезды, ни вырожденные (белые карлики), ни нейтронные тела – только черные дыры…

Вернемся в 60-е годы ХХ века. Зельдович и Новиков также сообщили, что, по их расчетам, вскоре после «большого˝ взрыва» из-за сверхвысокой плотности вещества и его нерав˝- номерного распределения создались хорошие условия для з˝а- рождения многочисленных черных дыр самого разного разме˝- ра, в том числе очень маленьких. Но куда они потом исчезли? На это вопрос предложили такой ответ: они «испарились». А именно речь идет вот о чем. В конце 60-х – начале 70-х годов Зельдович и Старобинский впервые пришли к выводу, что, если черная дыра вращается, вокруг нее возникает вихревое˝ поле тяготения, порождающее обычное электромагнитное из˝- лучение. Очевидно, что черная дыра от этого несет потери: она, оказывается, способна не только поглощать окружающее˝ ее вещество, она еще и что-то отдает. Как это происходит? Тяготение порождает пары так называемых виртуальных (т. ˝е. не совсем реальных) частиц. Некоторые из них возникают на границе сферы Шварцшильда и имеют настолько высокие скорости, что способны навсегда покинуть прародительниц˝у. Это и будет означать излучение.

В 1973 году Зельдович и Старобинский сообщили о своих догадках британскому физику Стивену Хокингу (род. 1942). Тот занялся проверкой и обнаружил, что это справедливо вообще для любой черной дыры – как вращающейся, так и неподвижной. Получалось, что черные дыры все-таки светятся, хотя этот свет и незаметен для человеческого глаза. Они˝ испускают электромагнитное излучение с длиной порядка размеров самой черной дыры. Причем свечение тем сильнее, чем меньше масса и размеры «тела» Шварцшильда. И когда масса его уменьшится примерно до миллиона тонн, более или˝ менее спокойное излучение, по расчетам, превратится уже в˝ самый настоящий взрыв чудовищной силы – как миллион мегатонных водородных зарядов, разлетевшихся одновреме˝н- но.

Итак, черные дыры, предположительно возникшие в самом начале расширения наблюдаемой части мира, потом испарялись, так что к настоящему времени остались лишь те, у которых масса превышала миллиард тонн. Игорь Новиков полагал, что количество черных дыр с массой около милли-

14

арда тонн не должно превышать тысячу на кубический световой год. Это число кажется невероятно огромным, но если вспомнить, что такие «тела» имеют в буквальном смысле крошечные размеры, картина уже не будет выглядеть совершенно неправдоподобной. Новиков также предложил способ искусственного перемещения черной дыры на случай, если таковая будет обнаружена. Поскольку подобное «тело» нель˝зя удержать ни в какой емкости – оно ведь должно свободно проходить через любые стены! – нужно подводить к нему небольшие небесные тела или звездолеты, оно будет притяги˝- ваться к ним и следовать за ними, куда бы они не полетели… Большой взрыв. В 1917 году обнаружилось необычное следствие уравнений ОТО. Решая их, Эйнштейн пришел к выводу, что мироздание (при допущении о равномерном распределении вещества в нем) оказывается неустойчивым. Поначалу он не хотел с этим соглашаться. Дело в том, что в течение предшествующих трех тысяч лет люди жили с прямо противоположным представлением. Спасая мнение большинства, Эйнштейн добавил к уравнениям некую неизвестную постоянную величину, которую назвал «космологической». Физический смысл ее звучал так – «сила отталкивания пустоты». В новом виде уравнения подтверждали привычные

взгляды на мир.

Â1922 году Александр Фридман (Россия, 1888–1925) обнародовал свои решения уравнений ОТО, из которых вытекало: мироздание все-таки неустойчиво. Эйнштейн первоначаль˝- но выступил с опровержением, но Фридман нашел в нем ошибку. После этого Эйнштейн согласился с доводами.

Â1924 году Фридман издал вторую работу. Основу рас- четов в ней составляли три допущения:

•вещество в мироздании распределено равномерно;

•все направления в пространстве равноценны;

•единственная сила, которая действуют в однородном мире˝, это тяготение.

Фридман учел даже «космологическую постоянную» Эйнштейна. На вопрос, каким является мироздание в целом, давалось сразу три ответа:

•оно замкнуто, конечно по объему, с постоянной положител˝ь- ной кривизной и геометрией Римана (т. е. как бы на сфере); сначала оно раздувается до определенных размеров, потом сжимается;

•оно имеет отрицательную кривизну и геометрию Лобачевск˝ого, а расширяется до бесконечности;

15

•оно лишено кривизны, имеет геометрию Евклида; бесконечн˝о и тоже неограниченно расширяется.

Но что из этого имеет место в действительности? Решение данного затруднения зависит от соотношения средней плот˝ности вещества в мире (r) и так называемой критической плотности (r0). Последнюю получают теперь из достаточно общих соображений. Вот соответствующее уравнение:

3H2 r0 = 8pG

Здесь Н – так называемая постоянная Хаббла. Она показывает зависимость скорости удаления некоторой галакти˝ки от расстояния до нее. Эта величина известна весьма приблизительно и продолжает уточняться. Часто ее принимают рав-˝ ной 75 км / (сЧМпк), что означает: с каждым миллионом парсеков скорость удаления галактик от нас возрастает на 75 километров в секунду (1 пк = 3,26 светового года).

Итак, если средняя плотность больше критической, то верно первое решение; если меньше – второе; если они равны – третье. Наиболее разумным длительное время считалось именно третье решение, хотя эмпирических данных в его пользу не было. Наблюдения и расчеты подтверждали второе решение: дело в том, что плотность видимого вещества в десятки раз меньше критической. «Недостающую» массу искали в «черных дырах» и в так называемых «нейтринных облаках», которыми предположительно окружены галактики˝. Затем, когда в самом конце ХХ века обнаружились признаки ускоренного расширения Метагалактики, в дополнение к тем˝- ной материи ввели еще и темную энергию. Получилось, что видимое вещество составляет не более 5% массы Метагалактики, невидимое – около 20%, темная энергия – 75%. Этот вопрос мы еще раз рассмотрим в дальнейшем…

Â20-å годы XX века работы Александра Фридмана, как говорят, по непонятной причине не удостоились в Европе никакого сколько-нибудь широкого отклика. Получается, что˝ кроме самого Эйнштейна на него почти никто не обратил внимания. При этом некоторые физики и математики (например, Г. Вейль в 1923 году, Дж. Леметр в 1927 году) находили очень похожие решения.

Â1946 году Георгий Гамов (Россия и США, 1904–1968), приняв точку зрения о раздувающемся мироздании, выдвинул˝ предположение, согласно которому в мире должен был остаться некий след от тех событий, что случились, возможно,

16

миллиарды лет назад – во временной точке «большого взрыва». Гамов рассуждал примерно так. Если все вещество некогда было сосредоточено в очень малом объеме, то оно, очевидно, было невероятно плотным и горячим. Излучение почти не распространялось в нем. Только возникнув, оно сразу же поглощалось так называемыми электронами. Но с расширением мира плотность и теплота уменьшались, и наступило мгновение, когда вещество стало обычным, т. е. почти таким, как сейчас: теперь оно было прозрачным для излучения. Произошло это примерно через миллион лет после «большого взрыва». Если бы тогда где-нибудь в мире существовал наблюдатель, он сначала не видел бы ничего, а потом с каждым мгновением стал бы видеть все более и более удаленные от него тела, потому что отныне свет от них мог до него доходить. Значит, через десять миллиардов лет он видел бы все, что в десяти миллиардах световых лет от него. Но мироздание продолжает раздуваться. Чем дальше от наблюдателя тел˝о (например, звезда), тем быстрее оно от него удаляется. Когда же источник света движется от нас, частота его излучения уменьшается. Поэтому граница видимой части мира, уносяща-˝ яся во все стороны с огромной скоростью, уже не будет сиять˝ словно поверхность Солнца. Ее излучение будет невидимо для человеческих глаз. Но приборы могут его обнаружить.

Арно Пензиас (США, род. 1933) и Роберт Вильсон (США, род. 1936) в 1965 году обнаружили некое излучение, которое изливается на Землю равномерно со всех участков неба. Его˝ приняли за то самое излучение, существование которого пре˝д- сказывал Гамов, т. е. истолковали как свидетельство в поль˝зу учения о расширяющемся мироздании, все вещество которого˝ однажды будто бы было собрано в ничтожнейшем по размеру объеме. Гамов, правда, считал, что его теплота должна состав˝- лять 10–15 градусов по шкале Кельвина, а на деле получилось всего 3 градуса. Иосиф Шкловский потом придумал для этого явления красивое название – «реликтовое излучение». Под ним оно теперь широко известно, хотя некоторые физики, пожалуй, предпочитают говорить не «реликтовое», а «микро-˝ волновое фоновое». Это с их точки зрения звучит более на- учно, потому что отражает то, что мы наблюдаем (это более достоверно), а не то, как мы это объясняем (это все-таки уже не столь надежно).

Доказательства ОТО. Обратимся к наблюдениям, которые свидетельствуют в пользу второй теории. Эйнштейн в свое время указал три возможности проверки:

17

1.Смещение линий спектра под действием тяготения к красн˝ому концу (согласно уравнениям, чем сильнее где-то тяготение, т˝ем медленнее там течет время, поэтому частоты излучения долж˝- ны уменьшаться).

2.Отклонение света вблизи Солнца.

3.Смещение ближайшей к Солнцу точки (перигелия) орбиты Меркурия.

Â1919 году были проведены первые измерения, призванные либо подтвердить ОТО, либо оставить ее без подтверждения. Эйнштейн вывел уравнение, из которого следовало, чт˝о световые лучи, проходящие вблизи Солнца, отклоняются на величину 1,75 угловой секунды. Для проверки в мае указанного года был сделан снимок неба около Солнца во время ег˝о полного затмения, в ноябре – повторный снимок этого же участка неба, уже без Солнца, которое к тому времени ушло оттуда Обнаружилось, что светила сместились друг относительно друга в неплохом соответствии с предсказаниями теории. Это и означало, что Солнце отклоняло проходящие рядом с ним лучи света. Затем подобные измерения проводились не один раз. В середине 70-х годов XX века погрешность измерений составляла десятые доли процента. Это считалось не слишком хорошей точностью. К 80-м годам погрешность снизили до одной десятой. Тогда физики поставили перед собой цель довести ее до сотой и тысячной при слабом тяготении, а также начать проверку в условиях очень сильног˝о тяготения.

Смещение ближайшей к Солнцу точки орбиты Меркурия на 43 угловых секунды за 100 лет было известно и раньше. Физика Ньютона не могла справиться с этим. В XIX веке Урбен Леверье, открывший Нептун, предполагал даже нали- чие еще одной планеты в пространстве около Солнца. По его расчетам, она и поворачивала орбиту Меркурия. Гипотетичес˝- кому небесному телу дали имя Вулкан. Поиски ее, однако, так

èне увенчались успехом. Между тем с помощью ОТО Эйнштейн впервые объяснил это явление без каких бы то ни было дополнительных тел.

Â1960 году Роберт Паунд (США, 1919–2010) и Глен Ребка (США, род. 1931) попытались проверить, действительно ли вблизи поверхности Земли, где тяготение сильнее, время те˝- чет медленнее, чем на некоторой высоте. Для этого использо˝- валась башня высотой всего лишь 22,6 метра и совершенно особые, а именно атомные часы. Разность хода часов у основания башни и на ее вершине должна была составить три

18

десятитысячных от миллиардной доли процента. Примерно такая разность и была обнаружена.

Â1968 году Ирвин Шапиро (США, род. 1929) облучал Меркурий, когда тот находился прямо за Солнцем. Излучение˝ проходило вблизи Солнца, отражалось от поверхности небес˝- ного тела и возвращалось на Землю, где улавливалось чувствительными приемниками. Затем облучение проводилось в условиях, когда Меркурий находился не на одной линии с Солнцем и Землей. Предполагалось, что тяготение Солнца замедляет время и поэтому в первом случае лучам потребуется больший срок для преодоления всего пути. Утверждает-˝ ся, что выявленная задержка составила примерно одну деся-˝ титысячную долю секунды.

Âсередине 70-х годов XX века для тех же целей в Соединенных Штатах и Италии атомные часы стали забрасывать на высокие горы, ракеты и самолеты. И всякий раз они начинали отставать от тех часов, что покоились на поверхности Земли. Вместе с тем говорят, что на самолетах, летящих со сравнительно невысокой скоростью, с помощью тех же часов как будто удалось пронаблюдать замедление времени, предсказываемое СТО. Однако, некоторые исследователи высказываются об этом неуверенно: они опасаются того, что здесь˝ могли проявиться другие причины.

Âцелом же физики полагают, что замедление времени для движущихся тел установлено более или менее надежно. Так,

âмагнитных ускорителях у неустойчивых заряженных части˝ц, которые там разгоняются уже до огромных скоростей, как будто увеличивается «продолжительность жизни» (время ра˝с- пада). Далее, существуют звезды, которые с огромной силой выбрасывают вещество. Одну такую звезду, находящуюся, по имеющимся данным, примерно в 10 тысячах световых лет от Земли, особенно внимательно изучали в конце 70-х годов XX века. Струи вещества вылетают из нее с очень большой скоростью, так что для них время замедляется, и по уравнениям Эйнштейна это должно приводить к смещению линий

âспектре этого вещества (т. е. меняются частоты излучения˝). Говорят, что все это удалось обнаружить.

Наконец, ОТО позволяет гораздо точнее, по сравнению с теорией Ньютона, рассчитывать движение тел нашей планетной системы и искусственных спутников.

Перечислим еще раз основные доводы в пользу ОТО:

1.Предсказывает отклонение лучей в поле тяготения (подтве˝рждено).

19

2.Предсказывает замедление времени в поле тяготения (под˝тверждено).

3.Предсказывает увеличение длины волны в поле тяготения ˝и соответствующее ему смещение линий в спектре ко красному˝ концу (подтверждено).

4.Объясняет поворот орбиты Меркурия.

5.Обеспечивает более точные расчеты движения небесных те˝л и искусственных спутников.

Недостатки ОТО. К ним относятся следующие:

1.Не предусматривает законов сохранения энергии, которые˝ являются важнейшей основой физики (Д. Гильберт).

2.Ставит энергию поля тяготения в зависимость от систем о˝тсче- та так, что указанную энергию можно произвольно сделать нулевой (Э. Шр¸дингер).

3.Содержит скрытое утверждение о тождестве всякой энерги˝и тяготения нулю (А. Логунов).

4.Ставит гравитационную и инертную массу в зависимость о˝т выбора системы отсчета так, что те могут стать нетождеств˝енными, вопреки одному из главных положений ОТО (А. Логунов)

5.Не дает однозначных предсказаний времени запаздывания˝ света в поле тяготения (А. Логунов).

6.Не согласуется с квантовой теорией.

7.Предсказывает «черные дыры».

Теперь рассмотрим это несколько подробнее.

Как уже говорилось, в 1917 году Давид Гильберт сделал сообщение, что в общей теории относительности нет уравне-˝ ний энергии, или, говоря более привычным для наших дней языком, нет законов сохранения. Между тем до сих пор не обнаружено никаких свидетельств того, что они хоть где-то˝ явным образом нарушаются, а значит, они составляют одну из˝ самых надежных опор естествознания. Причина же их отсутствия в ОТО – принятие Эйнштейном пространства Римана в качестве действительного, но в этом пространстве, как выражаются математики, нет нужной симметрии относительно сдвигов и поворотов. Сущность евклидова пространства выр˝а- жается, по Анатолию Логунову, всем известной теоремой Пифагора:

L2 = (Dx)2 + (Dy)2,

где Dx и Dy – это проекции некоторого отрезка L на координатные оси.

20