ЗИМНЯЯ СЕССИЯ / ксе / Концепции современного естествознания

А сущность пространства Римана такая:

L2 = g11 (Dx)2 + 2g12 Dx Dy + g22 (Dy)2,

ãäå gnm – это некие множители, величины которых изменяются при переходе от одной точки к другой.

Эйнштейн, впрочем, через год выступил с опровержением: по его мнению, с энергией в ОТО было все в порядке. Вскоре к нему присоединился математик Феликс Кляйн (Германия). По некоторым данным, физики в большинстве приняли эти объяснения, и если о замечании Гильберта не забыли, то во всяком случае на него закрыли глаза.

В том же 1918 году Эрвин Шр¸дингер, решая в рамках ОТО задачу о нахождении плотности энергии тяготения вне тяготеющего шара, обнаружил, что при определенном выборе точек отсчета (координат) энергия притяжения полностью исчезает. Это было довольно странно. Но Эйнштейн ответил, что так и должно быть, а удивление это вызывает только потому, что все привыкли к свойствам электромагнитного поля Фарадея – Максвелла. Получается, что переносить эти свойства на тяготение нельзя. Таким образом, Эйнштейн посчитал естественным, что возможно притяжение без всяко˝й энергии. Он склонился к мысли, что его поле – не возможность движения, а само движение (не потенциальная энергия˝, а кинетическая, причем в разных системах отсчета ее велич˝и- на разная, вплоть до нулевой). Отсюда родилось представление, что энергия тяготения хотя и существует, но не может быть привязана к какой-либо точке пространства и вычисле-˝ на.

Русский физик Анатолий Логунов в 80-е годы ХХ века выдвинул против ОТО сразу несколько возражений. Главные из них следующие. Та величина в уравнениях, которую Эйнштейн принимал за энергию, в действительности тождественно равна нулю. Далее, в ОТО предполагается тождество инертной и гравитационной массы, но уравнения построены таким образом, что инертной массе опять же путем игры с системами отсчета можно придать любое заранее заданное значение, хоть даже отрицательное; при этом она уже никак не будет равна гравитационной массе, что противоречит и постулатам теории, и измерениям; таким образом, ОТО внутренне противоречива. Наконец, ОТО не дает количественных предсказаний для времени запаздывания света из-за его от-˝ клонения тяготением какого-либо тела (например, Солнца);

21

точнее сказать, она дает несколько решений, и непонятно, какое из них следует предпочесть.

Есть еще один недостаток общей теории относительности, о котором говорят многие: она не согласуется с квантовой теорией. Последняя была создана для описания и объяснения˝ сверхмалых частиц вещества, в мире которых, если так можно˝ выразиться, все размыто: мы не можем точно определить положение и скорость этих частиц и, как следствие, другие связанные с ними величины. Для микрокосмоса применяется квантовая теория, а явлениями, предсказываемыми общей теорией относительности, можно пренебречь как незначите˝льными; для макрокосмоса все наоборот. Получается, что эти две теории почти не имеют точек соприкосновения, так что их взаимное противоречие пока не ощущается. Но все же существует явление, в котором эти теории как бы встречают˝- ся. Это так называемая «сингулярность», т. е. мироздание не˝- посредственно перед началом «большого взрыва» и области˝ Шварцшильда – «черные дыры». Для них нужна новая «квантовая теория гравитации». Как видим, здесь явно или неявно˝ признается, что квантовая механика предпочтительнее, а об˝- щей теорией относительности можно и пожертвовать.

Впрочем, судя по сообщениям, некоторые физики и за специальную теорию относительности не слишком держатся˝. Например, еще в 1980 году обнаружилось, что исследовательские спутники «Пионер-10» и «Пионер-11», отправленные в межзвездное пространство, по неизвестной причине летят медленнее ожидаемого. Они преодолевают за год расстояние˝ на 13 тысяч километров меньше расчетного. Для объяснения в числе прочего было выдвинуто предположение, согласно которому скорость света увеличивается (что как бы запрещ˝е- но теорией Эйнштейна). Рассуждали так: если скорость света˝ возрастает, а мы принимаем ее за постоянную величину, нам будет казаться, что спутник пролетает меньшее расстояние˝. Другие гипотезы звучали следующим образом: спутники тормозятся, поскольку в направлении движения из них истекает˝ какое-то вещество; или на них влияют невидимые скопления тел.

И последнее. Одним из двух главных следствий ОТО являются так называемые черные дыры, которые вызывали сомнения, пожалуй, у всех физиков, начиная с Карла Шварцшильда. Только в самые последние годы количество нападок˝ на эту сторону теории уменьшилось. Но значит ли это, что все здесь стало ясно?..

22

Здесь уместно вспомнить, что некоторые физики настаивают на строгом соблюдении положения, которое гласит: «Природа не претерпевает скачков». Это означает, что никакая величина не может обратиться в бесконечность за конечное˝ время, каким бы продолжительным оно ни было. Поэтому существование тел с бесконечной плотностью и притяжение˝м невозможно (или возможно лишь в бесконечно далеком будущем, т. е. никогда). Черные дыры в таком случае существуют только в умах физиков, а не в чувственно воспринимаемом мире, и в таком качестве они свидетельствуют об изначальной ущербности теории Эйнштейна.

Защитники же ОТО в ответ иногда заявляют, что подобные «тела» находятся как бы вне мира, поскольку из них ничего не выходит наружу. Положение о непрерывности и постепенности изменений тогда остается в неприкосновенности. Ведь природа – это то, что относится к мирозданию, и если тело, не обладающее размерами, но с бесконечной плотностью и тяготением, вне его, то основания физики и здравый˝ смысл от него уже не страдают. Правда, не слишком понятно, как положение о трансцендентности черных дыр согласуетс˝я с гипотезой излучения Хокинга. Возможно, это и имели в виду Димитрий Христодулу (Греция), Стюарт Шапиро и Саул Никольский (США), которые доказывали в свое время, что такие тела, будь они действительными, смогли бы положительно проявлять себя в нашем мире, а значит, разумные основания науки о природе оказались бы нарушенными.

Кроме того, даже физики из школы Эйнштейна считают, что схлопывающееся небесное тело превратится в черную дыру только для того наблюдателя, который с этим телом связан, т. е. попросту говоря, сидит на нем. А с точки зрения внешнего наблюдателя, когда размеры тела будут приближаться к гравитационному радиусу, любые явления там нач- нут неограниченно замедляться, так что тело никогда не пе˝- рейдет роковую черту. Но ведь это как будто и означает, что для стороннего наблюдателя черных дыр вообще нет и никог-˝ да не будет! И получается, что единственный способ обнаружить сингулярность – это упасть в нее. Некоторые физики говорят, что согласились бы испытать подобное на себе, но только в самом конце жизни.

Во всяком случае, как замечает Анатолий Логунов, довольно легко понять, что если черные дыры существуют, то оказывается, что есть явления, наблюдаемые в одной системе отсчета (свободно падающий в черную дыру наблюдатель) и

23

совершенно ненаблюдаемые в другой (наблюдатель, держащийся от такого «тела» на почтительном расстоянии). А именно, для стороннего наблюдателя черная дыра – это всетаки тело, пусть и невидимое. Если бы он смог его разглядеть, то к своему удивлению обнаружил бы, что на поверхности этого тела ничего не происходит, – все явления там остановились навсегда, а все предметы исказились – сильно или даже бесконечно сплющились. Космический корабль, направляющийся к сфере Шварцшильда, с точки зрения стороннего наблюдателя будет двигаться все медленнее и медленнее, а изображение его, с помощью каких бы приборов его не полу- чали, будет все более тусклым. Очень скоро корабль вообще пропадет из виду: световые волны, идущие от него, начнут неограниченно удлиняться и станут невоспринимаемыми.

Для людей же внутри корабля все будет по-другому. События вокруг него станут неограниченно ускоряться, и за конечное время, что потребуется для того, чтобы долететь д˝о сферы Шварцшильда, люди увидят все будущее метагалактики. Правда, толком рассмотреть они ничего не смогут – и все по причине бесконечного ускорения окружающего времени.

Если черная дыра будет не очень большая, после пересе- чения сферы Шварцшильда люди почти мгновенно погибнут: мощнейшие приливные силы тотчас разорвут корабль и все тела в нем на элементарные частицы. Если же черная дыра будет огромной (или если она будет электрически заряженной), путешественники смогут прожить еще несколько дней. Возможно, что внутри горизонта событий силы тяготения смогут разогнать корабль даже до сверхсветовых скоросте˝й; свет же будет двигаться с присущей ему скоростью – со ско˝- ростью света. Если так, то человек на корабле, оглянувшись назад, увидит, что время в той части мира, от которой он удаляется, пошло вспять, ведь он теперь обгоняет свет, а значит, видит события в обратном порядке. По мере приближения к сингулярности все тела внутри сферы Шварцшильда начнут вытягиваться и, попав в сингулярность, возможно, бесследно исчезнут…

Поскольку на опыте ничего подобного никто пока не проверял, физики говорят о таких предметах с осторожностью. Вероятно, закономерно в этих обстоятельствах и то, что раз˝- ные физики описывают явления внутри черной дыры поразному.

Машина времени. Писатели, изображающие в своих книгах возможное будущее, уже довольно давно повествуют о

24

путешествиях во времени (это началось, по-видимому, с Герберта Веллса); потом возникла мысль о подпространстве (или сверхпространстве), в котором все расстояния меньше, чем обычно, а значит, путешествия через него не столь продолжи˝- тельны, как ожидается. Физики, связанные своими постулата˝- ми и формулами, долго не придавали всему этому значения, но потом, когда у них появились новые формулы, с некоторой неохотой признали, что в догадках писателей-фантастов изв˝е- стный физический смысл все-таки есть. При этом, чтобы оправдать свою прежнюю предвзятость, они оговаривались, что писатели лишь в самых общих чертах указали направление поиска, в то время как физики – и только они – подвели под это настоящую научную основу…

Возможность попасть в будущее, причем весьма отдаленное, вытекает из положений специальной теории относительности. Для этого нужно создать космический корабль, спосо˝б- ный развивать околосветовые скорости – желательно не менее 250 тысяч километров в секунду. При таких скоростях замедление времени согласно СТО станет уже очень ощутимым. По часам путешественников их полет может занять, например, всего десять лет, но, вернувшись на Землю, они обнаружат, что здесь прошло сто, тысяча, десять тысяч лет (это будет зависеть как раз от того, насколько скорость ко-˝ рабля приблизилась к скорости света). Все на Земле будет новым, непривычным; ни одного знакомого человека путешественники, вероятно, не встретят (если только там к тому времени не научаться соответствующим образом продлевать жизнь и воскрешать умерших). Попасть назад в свою эпоху путешественники уже не смогут.

Второй способ оказаться в отдаленном будущем основывается уже на общей теории относительности. Нужно найти черную дыру и начать кружить около нее на небольшом расстоянии. Находясь в области сильного тяготения, космичес-˝ кий корабль и путешественники испытают замедление време˝- ни. Прилетев затем на Землю, они точно так же обнаружат, что тут минули столетия и даже тысячелетия. И снова возможности вернуться в свое прошлое у них не будет… Этот способ, как представляется, более опасный, чем первый, ведь˝ неверный расчет орбиты легко может привести к тому, что путешественники попадут под горизонтом событий и погибнут в сингулярности.

В середине 80-х годов ХХ века сначала Игорь Новиков и вскоре за ним Кип Торн разработали машину времени, позво-

25

ляющую попасть не только в будущее, но и в прошлое. Раньше большинство физиков, занимавшихся такими вопросами, отвергало подобную возможность, поскольку, как им казалос˝ь, перемещение в прошлое почти неизбежно должно приводить к нарушению причинно-следственных связей. Речь идет о том˝, что путешественник легко может произвести такое изменен˝ие (например, случайно уничтожить прошлого себя), которое сделает невозможным все его путешествие во времени. Тогда˝ получится, что он и не отправлялся из будущего, чтобы изменить прошлое…

Так или иначе, Игорю Новикову для умозрительного создания своей машины времени понадобилось вышеупомянуто˝е подпространство. В свою очередь, чтобы заполучить его, требуется почти самая настоящая пустота, т. е. ничто. Ближайшим подобием этого ничто, уже полученным в земных условиях, Новиков считает так называемый казимировский вакуум, который возникает на короткое время между двумя плоскими незаряженными проводниками, находящимися на очень маленьком расстоянии друг от друга… Так вот, если между двумя телами пустота, значит, на самом деле их ничто не разделяет, и они так плотно прилегают друг к другу, что на деле это уже не два тела, а одно. Новиков предполагает, что это ничто, возможно, удастся как бы растянуть – так, что, например, в обычном пространстве между звездой А и звездой В может быть 10 световых лет, а в пустоте (в ничто), разумеется, никакого или почти никакого расстояния между ними˝ не будет. Поэтому не нужно тратить по меньшей мере 11– 12 лет на перемещение от одной звезды к другой, нужно только создать пустотный проход и нырнуть в него. Предполагается, что входы и выходы такой норы будут подобны черным дырам, а сама она – горловине, соединяющей черную и белую дыру.

Если же еще заставить один конец прохода быстро вращаться вокруг другого, то как раз и получится машина времени. Новиков, однако, предупреждает, что с помощью подобного «устройства» можно все же попасть лишь в такое прошлое, в котором машина времени уже существовала. Он приводит следующий наглядный пример. Допустим, устье В движется со скоростью, обеспечивающей двукратное замедлени˝е времени по сравнению с устьем А. Допустим, что когда мы отправляемся в полет, устье В уже довольно долго вращалось, и часы А показывают «20 лет», а часы В – «10 лет». Со сравнительно небольшой скоростью мы пролетаем в обычном˝

26

пространстве от А до В за 10 лет, но по времени В это будет, понятно, только 5 лет. Затем мы ныряем в устье В, а поскольку в подпространстве А и В – рядом, часы там показывают почти одно и то же. Таким образом, когда мы, прилетев, смотрим из точки В в точку А не в пространстве, а в подпространстве, мы видим, что часы А показывают тоже «15 лет» (любопытно, что если из А смотреть в В, то часы В будут показывать «30 лет», – такова относительность времени и пространства). Но мы вылетели из А, когда на часах там было «20 лет». Следовательно, мы возвратились в прошлое на целых 5 лет!

Далее. Что если бы машина времени проработала к нашему отлету 100 лет? Мы пролетели бы по пространству из А в В, затем по подпространству из В в А, и на часах В было бы «55 лет». Получилось бы, что мы вернулись в прошлое почти на такую же величину – 45 лет!

Таким образом, оказывается, что глубина падения в прошлое зависит еще и от того, сколько проработала машина времени, т. е. от того, как долго одно устье вращалось вокру˝г другого.

Релятивистская теория гравитации. В 1984 году Анатолий Логунов (Россия, род. 1926) предложил несколько видоизменить общую теорию относительности, устранив из нее те недостатки, о которых говорилось выше. То, что в итоге получилось, он назвал «Релятивистская теория гравитации˝» (сокращенно РТГ). Следует иметь в виду, что это далеко не единственная возможная замена для ОТО: всего в ХХ веке появилось примерно три десятка различных теорий тяготения.

Начала РТГ таковы:

•чтобы существовала сама возможность законов сохранен˝ия, исходное пространство должно быть плоским, не искривленным˝, т. е. устроенным не по Риману (как у Эйнштейна), а по Герману Минковскому;

•пространство Римана все же появится, но исключительно к˝ак следствие действия тяготения на вещество в пространстве˝ Минковского;

•чтобы гравитационное поле стало более физическим (а не˝ чисто геометрическим, как это имеет место в ОТО), оно должно быть похожим на электромагнитное поле Фарадея – Максвелла; для такого поля, как говорит Логунов, предсказания˝ и измерения совпадают с наибольшей точностью;

•инерция и гравитация – явления разной природы.

27

Основные следствия РТГ:

•средняя плотность вещества в Метагалактике (= в наблюд˝аемой части мира) равна критической; мир бесконечен, простра˝н- ство его плоское, т. е. евклидовское; Метагалактика будет р˝асширяться неограниченно, но скорость этого разбегания буд˝ет уменьшаться, стремясь к нулю;

•никаких «черных дыр» нет; все явления в теле, размер кото˝- рого уменьшается в сторону приближения к величине Шварцшильда, начнут замедляться, так что тело никогда не дости˝г- нет того предельного состояния; плотность вещества в тако˝м теле не превысит десяти в шестнадцатой степени граммов на˝ кубический сантиметр (примерно в сто раз больше плотност˝и ядра атома).

Логунов полагал, что, вопреки утверждениям ряда физиков, никакие черные дыры по-прежнему не обнаружены. Дело в том, что исследователи космоса настолько привыкли к общей теории относительности, что всякое невидимое небесно˝е тело с массой больше трех солнечных, не задумываясь, записывают в этот разряд. Вот одно из показательных высказыва˝- ний Логунова на этот счет: «…аппарат римановой геометрии благодаря своему изяществу до такой степени увлек физико˝в, занимающихся гравитацией, что почти полностью оторвал их˝ от физической реальности. Однако искусственное придание˝ физического смысла математическим построениям, не содержащим физических идей, – занятие довольно сомнительное, хотя и широко распространенное в наше время».

Можно заметить, однако, что первые признаки гипостазирования чисто математических выкладок заметны уже у Платона. И во всяком случае, естествознание более или менее уверенно идет по этому пути со времен Галилея и Ньютона, так что значительная часть современной физики, по сути, является чем-то вроде математической метафизики.

Отбрасывая общую теорию относительности, Логунов высоко оценивает специальную. Эйнштейн, по его мнению, не разглядел в ней больших возможностей, а именно: СТО подходит не только для галилеевских систем, но и для движущихся с ускорением.

В 80-е годы против Логунова выступило немало физиков, по крайней мере, в России. Такие знаменитые исследователи˝, как Яков Зельдович и Виталий Гинзбург (1916–2009) почли за долг написать опровержения. Логунов ответил на это сво˝- ими опровержениями. При этом Гинзбург, например, в споре допустил неприятную ошибку, заявив, что лучше довериться

28

многим, чем одному: «…большинством голосов научные споры не решаются. Но, с другой стороны, совершенно очевидно, что мнение многих физиков, вообще говоря, значительно убедительнее, или, лучше сказать, надежнее и весомее, мнения одного физика». Логунов справедливо заметил, что, если бы люди руководствовались этим «правилом», развитие науки давно прекратилось бы…

Итак, после того, как Анатолий Логунов представил свою теорию в общедоступных изданиях «Наука и жизнь» и «Природа», у него появилось немало сторонников. Увлекательное˝ и легкое изложение трудных вопросов физики многих расположило к нему и одновременно настроило враждебно по отношению к эйнштейнианству и его приверженцам. Во всяком случае, на основании обмолвок Гинзбурга можно сделать вывод, что на имя упомянутых изданий стали тогда приходить многочисленные письма, составители которых обвиняли физиков-эйнштейнианцев в идеализме, догматизме и невежестве, в том, что они, руководствуясь корыстными побуждениями (т. е. опасаясь потерять влияние), не пропускают в свое сообщество инакомыслящих.

Все это и подтолкнуло Виталия Гинзбурга выступить с опровержением РТГ. Но насколько он достиг своей цели? Гинзбург признал, что его осведомленность в вопросах РТГ оставляет желать лучшего и что подробный разбор ее на страницах научных изданий до сих пор не проводился. Следовательно, он излагает, по сути, свои несколько поверхнос˝- тные впечатления. Гинзбург просматривал главный труд Логунова и Мествиришвили («Основы релятивистской теории гравитации»), но в виду его большой сложности (там свыше 700 формул) затрудняется с окончательной твердой оценкой. Он склонился к мысли, что РТГ – это как бы часть ОТО, ее частный случай: все, что есть в первой, есть и во второй, но не все, что есть во второй, есть в первой. РТГ и ОТО, по его мнению, одинаково объясняют данные наблюдений и опытов в пределах нашей планетной системы, поэтому на основании эмпирии предпочесть одну теорию другой пока невозможно. А˝ что касается мироздания и черных дыр, то об этом говорить еще рано. Как бы велико ни было расхождение между теориями в объяснении этих предметов, хороших подтверждении здесь ни той, ни другой нет…

Более или менее весомыми доводами в пользу ОТО и против РТГ у Гинзбурга можно считать естественные в подоб˝- ных обстоятельствах ссылки на эмпирию:

29

•с помощью ОТО Эйнштейн впервые объяснил поворот ближайшей к Солнцу точки орбиты Меркурия;

•Эйнштейн вывел уравнение, из которого следовало, что св˝етовые лучи отклоняются вблизи любых массивных тел;

•ОТО уже применяется в расчетах полетов искусственных с˝путников;

•поле тяготения можно уничтожить в некоторой точке путе˝м выбора соответствующей системы отсчета (свободное равно˝ускоренное движение в этом поле под действием самого поля); но никакое протяженное поле такого рода (например, земное˝) невозможно уничтожить с помощью всего одной системы от- счета.

Гинзбург, ссылаясь на то, что Логунов, если иметь в виду его выступление в упомянутых изданиях, только представляет свою теорию, но не доказывает ее, сам в ряде случаев ограничивается просто противоположными утверждениями:

•Логунов утверждает, что в ОТО есть логические и математ˝и- ческие неувязки; Гинзбург отвечает: здесь все в полном пор˝ядке;

•Логунов требует замены геометрии Римана на так называе˝мую псевдоевклидову геометрию Минковского, указывая на то, чт˝о первая исключает понятия энергии и импульса; Гинзбург: в пользу предположения о том, что физическое пространство и˝ физическое время устроено по Минковскому, нет никаких сви˝- детельств; к этому Гинзбург добавляет, что геометрия Минк˝овского – такая же умозрительная сущность, как, например, эфи˝р Лоренца или абсолютное пространство Ньютона, – никакие наблюдаемые явления в строгом смысле подобным допущениям не соответствуют;

•Логунов находит, что ОТО не дает однозначного предсказа˝ния времени запаздывания электромагнитных волн (при облуче- нии, например, Меркурия с Земли); Гинзбург: такое заявление˝ свидетельствует о непонимании Логуновым некоторых стор˝он ОТО.

Повторим еще раз наиболее важное. Гинзбург признает, что ОТО пока проверена только на слабых полях тяготения, которые мы можем заполучить в пределах нашей планетной системы. Таким образом, строго говоря, неизвестно, как она будет работать в условиях сильных полей. Ведь и теория тяготения Ньютона тоже когда-то подтверждалась, а потом п˝о мере накопления опытных данных от нее все-таки отказались˝. Поэтому нет оснований считать, что та же самая судьба не постигнет ОТО. Можно сделать достаточно уверенное пред-

30