Metodichka (1) / laba21

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 21

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ФЕРРОРЕЗОНАНСНОЙ ЦЕПИ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: исследование своеобразных явлений, происходящих в последовательной феррорезонансной цепи. В такой цепи наблюдаются скачки тока при плавном изменении напряжения (триггерный эффект), появляется зона стабилизированного напряжения на катушке со стальным сердечником, неоднозначность в.а.х. цепи, возникновение резонанса.

Рисунок 21.1

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ: при последовательном соединении катушки со стальным сердечником, конденсатором и источником синусоидального напряжения (рис. 21-1) ток в цепи, а, следовательно, и напряжения на элементах схемы вследствие нелинейности характеристик катушки, будут несинусоидальными, что значительно усложняет анализ цепи.

Для упрощения анализа несинусоидальные напряжения на катушке и конденсаторе и ток в цепи заменяются эквивалентными синусоидальными. Условие эквивалентности несинусоидальных и синусоидальных величин - равенство их действующих значений. Эти упрощения позволяют пользоваться векторными диаграммами, делать графические построения, правильно отражающие качественную сторону явления.

Рисунок 21.2

На рис. 21.2 изображены: 1 - в.а.х. линейной емкости, 2 - вольтамперная характеристика (в.а.х.) нелинейной индуктивности.

Если не учитывать потерь мощности в активном сопротивлении самой катушки и в стали сердечника, то результирующее напряжение, равное сумме напряжений по абсолютной величине будет равно алгебраической разности, т.к. напряжения U_L и U_c сдвинуты по фазе на 180° (кривая 3).

Точка касания кривой 3 с осью абсцисс определяет ток, отвечающий резонансу напряжений, при котором напряжения U_L и U_c взаимно уравновешиваются. Этот резонанс в отличие от обычного резонанса, возникающего в линейных цепях, называется феррорезонансом напряжений, причем резонансный режим в схеме рис. 21.1 может быть достигнут и не только изменением индуктивности и емкости, но и плавным изменением напряжения питания.

Необходимо отметить, что при I < I₀ ток носит индуктивный характер, т.к. U_L > U_c, а при I > I₀ - емкостной, т.е. происходит перемена фазы тока, что часто называют “опрокидыванием фазы”.

Практически из-за наличия потерь и высших гармоник кривая U = f(I) располагается выше (кривая 4).

Рассмотрим работу схемы (рис. 21.1) при питании от источника ЭДС. При увеличении приложенного напряжения от 0 до значения U₁ ток постепенно увеличивается до точки “а” и падение напряжения на элементах схемы уравновешивает приложенное напряжение. При увеличении напряжения больше U₁, происходит скачкообразное увеличение тока до точки “с”, соответственно скачком изменяются напряжения индуктивности и емкости. Участок “ab” является неустойчивым, т.к. соответствующее этому участку падение напряжения на элементах схемы не уравновешивает приложенное напряжение.

При дальнейшем увеличении напряжения на входе ток плавно увеличивается до точки “е” и далее. Если уменьшать приложенное напряжение, то ток будет плавно уменьшаться до точки “b”, а при дальнейшем уменьшении напряжения скачком уменьшится до точки “d”. Соответственно скачком изменяются U_L и U_c. При снижении напряжения до нуля, ток также плавно уменьшится до нуля.

Скачкообразное изменение тока при плавном изменении приложенного напряжения называется триггерным эффектом.

Участок характеристик “ab” удается снять, если питать схему от источника тока, т.к. каждому заданному значению тока будет соответствовать только одно значение напряжения. На практике вместо источника тока для этой цели пользуются источником напряжения с достаточно большим добавочным сопротивлением, включенным последовательно.

Из рис. 21.2 видно, что после скачка тока напряжение на индуктивности мало изменится при значительном изменении подводимого напряжения. Следовательно, от ее зажимов можно питать нагрузку, требующую постоянства напряжения. Это явление используется для устройства феррорезонансных стабилизаторов напряжения. Стабилизаторы характеризуются коэффициентом стабилизации , где U_вх, U_вых - соответственно номинальное напряжение на входе и выходе стабилизатора, DU_вх, DU_вых - их изменения.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ: на стенде имеются: катушка со стальным сердечником, магазин емкостей, необходимые измерительные приборы и реостаты. Плавное регулирование напряжения питания осуществляется от лабораторного автотрансформатора (ЛАТР).

Плавное регулирование тока в цепи осуществляется также от ЛАТРа, только последовательно с ним включается дополнительное сопротивление (реостат), минимальная величина которого подбирается опытным путем так, чтобы отсутствовали скачки тока в цепи при плавном изменении напряжения питания.

РАБОЧЕЕ ЗАДАНИЕ

1. Собрать схему для снятия в.а.х. катушки со стальным сердечником.

Регулирование напряжения осуществлять с помощью ЛАТРа.

Снять в.а.х. катушки в пределах, ограничиваемых шкалами приборов. Результаты измерений занести в таблицу. Построить в.а.х. катушки.

2. Используя в.а.х. катушки, рассчитать, какую емкость надо включить последовательно с катушкой, если известно:

а) напряжение питания, при котором происходит скачок тока;

б) величина тока в момент скачка (до скачка);

в) величина тока в момент скачка (после скачка) (см. п.1 методических указаний).

Известная величина задается преподавателем.

Определить величину емкости, построить общую в.а.х. цепи.

3. Собрать схему в соответствии с рис. 21.3.

Рисунок 21.3

Установить величину емкости, вычисленную в п.2. В дальнейшем емкость не изменять. По в.а.х. цепи, построенной в п.2, определить напряжения U_L, U_c и U, ток в цепи после скачка. В соответствии с этими величинами установить пределы измерений всех приборов. При главном изменении входного напряжения проследить за изменениями тока и напряжений на элементах схемы. Убедиться в скачкообразном изменении указанных величин. Записать напряжение, при котором происходит скачок. Снять зависимость тока и напряжений U_L и U_c при плавном повышении подводимого напряжения до скачка и далее, а затем при снижении напряжения до скачка и далее до 0. При напряжении питания, меньшем напряжении скачка, все приборы могут быть включены на малые пределы измерения.

Результаты наблюдений занести в таблицу

	При повышении напряжения			При снижении напряжения
U	I	UL	Uc	I	UL	Uc
В	А	В	В	А	В	В

4. По результатам измерений на графике п.2 построить зависимости U, U_L, U_c = f(I). Объяснить причины различия кривых.

5. Построить векторные диаграммы цепи для двух режимов: до и после скачка тока при одинаковых значениях общего напряжения.

6. С помощью векторных диаграмм п.5 определить эквивалентные активные r_э и индуктивные x_э сопротивления катушки для обоих режимов, полагая r_э и x_э соединенными последовательно. Объяснить изменение r_э и x_э с увеличением тока катушки.

7. Снять в.а.х. феррорезонансной цепи при плавном изменении тока в цепи, для чего последовательно с ЛАТРом включить реостат и подобрать его величину как указано в описании установки. Вольтметр включить после реостата. Результаты измерений занести в таблицу.

По полученным данным построить в.а.х. цепи. Объяснить причины отличия кривой от соответствующей кривой, построенной в п.2.

8. Собрать схему феррорезонансного стабилизатора напряжения в соответствии с рис. 21.4. Величина сопротивления нагрузки задается преподавателем.

Рисунок 21.4

Снять зависимость U₂ = f(U₁) при плавном увеличении и уменьшении напряжения пиатния. Результаты измерений занести в таблицу.

	При повышении напряжения					При снижении напряжения
U1
U2

Рисунок 21.5

9. Построить на одном графике зависимость U₂ = f(U₁) для нагруженного стабилизатора (по данным п.8) и для холостого хода стабилизатора r = ¥ (по данным п.3).

10. По данным п.9 вычислить коэффициенты стабилизации при холостом ходе и при нагрузке.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Для приближенного расчета емкости в п.2, надо выполнить следующие графические построения:

для п.2, а) провести из точки “а” (рис.21.5) на оси ординат соответствующей заданному напряжению в момент скачка, касательную к в.а.х. индуктивности. Прямая, проведенная из начала координат параллельно касательной, и будет в.а.х. искомой емкости.

для п.2, б) провести касательную к в.а.х. индуктивности в точке “b”, соответствующей заданному току в момент скачка. В.а.х. искомой емкости найдется, если перенести касательную параллельно себе в начало координат.

для п.2, в) подобрать такой наклон характеристики емкости, чтобы отрезок “cd” при заданном токе I₂ после скачка был равен максимальной разности ординат характеристик на участке 0-I₀ (отрезок bf).

ВОПРОСЫ

1. В чем принципиальное отличие феррорезонанса напряжений от резонанса напряжений в линейных цепях?

2. Чем вызваны скачки тока и “опрокидывание” фазы в феррорезонансных цепях?

3. Объяснить причину изменения активного r_э и реактивного x_э сопротивлений катушки с ростом тока в ней.

4. Как влияет изменение частоты питания на величину общего напряжения, при котором происходит скачок, и на величину тока при скачке?

5. Как влияет изменение емкости на величину общего напряжения, при котором происходит скачок, и на величину тока после скачка?

6. При всякой ли емкости можно получить режим резонанса изменением общего напряжения?

7. Почему при питании схемы от источника тока можно снять всю кривую зависимости U = f(I) для цепи по схеме рис. 21.1?

8. Почему в схеме стабилизатора напряжения последовательно с катушкой со стальным сердечником используют емкость, а не активное или индуктивное линейное сопротивления?

9. Почему коэффициент стабилизации ухудшается с ростом нагрузки (т.е. с уменьшением активного сопротивления r)?

10. Как определить величину критического активного сопротивления, при котором не будет скачка тока в цепи при неизменном напряжении питания и емкости конденсатора?

ЛИТЕРАТУРА

1. Атабеков Г.И. и др. Теоретические основы электротехники, ч. II. “Энергия”, 1970, §§ 4-7.

2. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б.. Теоретические основы электротехники, ч. II, “Энергия”, 1965, §§ 8-15.

3. Зевеке Г.В. и др., Основы теории цепей, “Энергия”, 1965, §§23-12.

4. Бессонов Л.А., Теоретические основы электротехники, “Высшая школа”, 1967, §§ 242-247.