Ударное давление

Для выяснения величины подъёма давления Р применим теорему о сохранении количества движения (импульса силы). Для этого рассмотрим элементарное перемещение участка жидкости длинной dL за время dt. Учтём, что при прямом гидроударе кинетическая энергия ударной волны полностью превращается в потенциальную, т.е. скорость жидкости V становится равной нулю 0.

Импульс силы, под действием которого происходит это движение, равен:

.

Изменение количества движения рассматриваемого объёма длиной dL будет:

,

Повторимся: скорость во второй скобке равна 0, т.к. рассматриваемый объём жидкости останавливается.

Приравнивая эти выражения по теореме о сохранении количества движения, получим:

.

Отсюда выразим величину повышения давления ΔP:

.

После замены дроби скоростью a, окончательно будем иметь:

,

где V - скорость жидкости в трубопроводе до возникновения гидроудара,

- плотность жидкости,

а – скорость распространения ударной волны.

Если в эту формулу подставить выражение описывающее a, то придём к формуле, носящей имя Жуковского:

Протекание гидравлического удара во времени

Рассмотренный ранее процесс распространения ударной волны в трубопроводе не происходит бесконечно долго. В опытах Жуковского было зарегистрировано по 12 полных циклов. При этом величина ударного давления ∆P постепенно уменьшалась.

Уменьшение давления вызвано трением в трубе и рассеиванием энергии в резервуаре, обеспечивающем исходный напор. На графике сплошной заштрихованной областью показано теоретическое изменение давления при гидроударе. Прерывистой линией показан примерный вид действительной картины изменения давления.

Разновидности гидроудара

Если трубопровод перекрыть не полностью, то скорость жидкости изменится не до нуля, а до значения V₁ . В этом случае может возникнуть неполный гидроудар, при котором величина повышения давления (ударное давление) будет меньше, чем в первом случае, а формула Жуковского примет вид

Приведённые формулы справедливы только в том случае, если время закрытия крана t_ЗАК меньше фазы гидравлического удара , т.е. .

В том случае, если , возникает непрямой гидроудар. Для него характерно то, что отразившаяся от резервуара в начале трубы ударная волна возвращается к заслонке крана раньше, чем он будет полностью закрыт. Величина Р в этом случае будет меньше, чем при прямом гидроударе. Её приближенно (считая, что изменение Р в трубопроводе происходит по линейному закону) можно определить по формуле:

Вгидроприводах технологических машин, станков и т.п. очень часто возникает так называемыйгидроудар в тупиковом трубопроводе. В этом случае возможно увеличение ударного давления в два раза. Пояснить это можно следующим рисунком.

Трубопровод с низким начальным давлением отделён от источника гидравлической энергии высокого давления. При мгновенном (в реальных гидросистемах0,008 – 0,001с) открытии заслонки крана давление в начале трубопровода внезапно возрастает на величину Р =Р₁ - Р_О.

Возникает волна повышенного давления, которая движется к концу трубопровода со скоростьюа. Скорость же движения жидкости становится равной , а давление отличается отР₀ на величину Р. В момент времени волна достигнет тупика, и вся труба окажется расширенной.

Т.к. дальнейшее движение жидкости невозможно, то передние её слои остановятся, а последующие по инерции будут набегать на них. Это вызовет дополнительное повышение давления в конце трубы на величину Р. Возникнет вторая, отражённая волна, которая движется к началу трубопровода со скоростью а. Давление за фронтом ударной волны становится Р₂ =Ро+2Р, а скорость жидкости V=0.

Далее весь процесс продолжается как в случае полного гидроудара, но колебания давления происходят относительно величины Р₁=Ро+Р, а не относительно Р_о.

Способы борьбы с ударным повышением давления.

Самый эффективный способ заключается в оборудовании сети регулирующими устройствами ( вентили и задвижки), которые не позволяют осуществлять быстрое и изменение скорости в трубах.

Воздушные колпаки или компенсаторы ограничивают распространение удара и ослабляют действие.

На незащищенном участке трубы ударное повышение давления действует только в течении

Вместо Таким образом импульс силы ослабевает (уменьшается) и трубы не рвутся.