1) Проверка прочности опорного сечения на скалывание:

–поперечная сила в опорном сечении;

Минимальная высота балки из условия прочности на скалывание:

прочность на скалывание обеспечена

–

2) Проверка сечения по нормальным напряжениям

Т. к. балка двухскатная, то расчетное сечение, в котором нормальные напряжения максимальны, не совпадает с серединой пролета, а находится на расстоянии от опоры х_р:

.

Изгибающий момент в сечении x_р= 3,136 м

.

Высота балки в расчетном сечении:

.

Момент сопротивления расчетного сечения:

.

–прочность обеспечена.

Условие устойчивости выполняется.

3) Проверка сечения по нормальным напряжениям с учетом устойчивости плоской формы изгиба

.

Найдем расстояние между связями в плоскости сжатой кромки, при котором _м =0,92:

.

Где ,

Примем расстояние между связями L_р =600 см.

Поперечное сечение балки компонуем из досок в заготовках 40 мм,после острожки – по пласти 33 мм.В крайних слоях располагаем доски 2-го сорта,а в среднем – 3-го сорта.

3.5. Решение по варианту II с продольной арматурой в растянутой зоне

Рис. 9. Расчетная схема балки (вариант II); усилия

Рис. 10. Поперечное сечение балки

Высоту балки в коньке с продольной арматурой в растянутой зоне принимаю на 5% меньше чем а Iварианте:

,

принимаю h= 784 мм.

Высота балки в опорном сечении h_о:

.принимаю 410мм

Задаюсь арматурой из 2 22A-II,A_s= 7,6см².

Из условия расположения стержней следует принять

a = 22+ 3 = 22 + 3 = 25мм;

;

Принимаю b = 175 мм;

Принимаю толщину доски после острожки 33 мм, ширина досок для пакета 175 мм (без фрезерования кромок).

Комплексное металлодеревянное сечение приведем к однородному деревянному с помощью коэффициента ;

Т. к. балка двухскатная, то расчетное сечение, в котором нормальные напряжения максимальны, не совпадает с серединой пролета, а находится на расстоянии от опоры х_р:

.

Изгибающий момент в сечении x_р= 2,929 м

.

Высота балки в расчетном сечении:

.

Коэффициенты условий работы:

m_в= 0,85 – для условий эксплуатации В2 , табл. 5[1];

m_б= 0,85 – для балок высотой 100 см , табл. 7[1];

m_сл= 1,0 – при толщине слоя досок в пакете 33 мм , табл. 8[1];

_n= 0,9 – коэффициент надежности по назначению для зданий IIIкласса ответственности , стр. 34[2];

Поправочные коэффициенты при расчетах:

на изгиб

на скалывание

Приведенные геометрические характеристики расчетного сечения:

;

;

–прочность обеспечена.

Проверка сечения по нормальным напряжениям с учетом устойчивости плоской формы изгиба

где – расстояние между точками закрепления сжатой кромки (между связями);

–коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l_p[1, прил. 4, табл. 2];

–учитывает влияние переменности высоты сечения по длине элемента на участках незакрепленных из плоскости, прил. 4, табл. 2 [1];

Примем расстояние между связями L_р= 850 см.

Стержни 2Ø22 А-IIрасполагаем в квадратных пазах со сторонамиa= 25 мм на эпоксидном клее ЭПЦ-Iили К-123 с наполнителем из древесной муки.

Проверка прочности опорного сечения на скалывание по периметру клеевого шва

Геометрические характеристики в опорном сечении:

;

;

;

–расчетная поверхность сдвига арматуры;

–поперечная сила в опорном сечении;

;

–прочность на скалывание по клеевому шву обеспечена.

1. Проверяем прочность опорной прокладки на смятие древесины поперек волокон. По , табл.3[1] для опорных узлов Rсм. 90 = 30 кгс/см2.

При ширине опорной площадки b= 17,5 см, требуемая длина ее:

.

Принимаем опорную прокладку шириной 25 см.

Проверяем условие жесткости:

,

где ;

; ;

;

.

Условие жесткости удовлетворяется.

Определим размеры обвязочного бруса.

;

–предельная гибкость обвязочного бруса, =200 , табл.14[1];

.

Принимаю обвязочный брус шириной 70 мм. Высота обвязочного бруса – 150 мм.