примерные задачи к кр

Примерный вариант контрольной работы

1. Детали для обработки попадают на один из трех станков с вероятностями соответственно равными: 0,2; 0,3; 0,5. Вероятность появления брака при обработке на первом станке равна 0,02; на втором – 0,03; на третьем – 0,01.

а) Найти вероятность того, что случайно взятая после обработки деталь является стандартной.

б) Взятая деталь оказалась стандартной. Какова вероятность того, что она изготовлена на втором станке.

2. В семье пять детей, имеющих разные даты рождения. Принимая равными вероятности рождения мальчика и девочки, найти вероятность того, что мальчиков в семье: 1) трое; 2) не менее трех; 3) не более двух.

3. Батарея произвела шесть выстрелов по объекту. Вероятность попадания в объект при одном выстреле равна 0,3. Найти: а) наивероятнейшее число попаданий; б) вероятность наивероятнейшего числа попаданий.

4. Контрольную работу по теории вероятностей успешно выполняют в среднем 75% студентов. Какова вероятность того, что из 75 студентов эту контрольную работу успешно выполнят 60 студентов?

5. Вероятность неверно набрать знак при наборе текста равна 0,1. Найти вероятность того, что при наборе текста, состоящего из 500 знаков, будет допущено от 10 до 30ошибок.