kontrol

Дальневосточный федеральный университет

Контрольная работа

Тема: Пределы

Б8120 группа

Анисимова Елизавета Юрьевна

10 декабря 2013 г.

Задача 1.

Доказать по определению (указать N(")), что lim an = a. an =

3n 2

;

a =

3

:

2n 1

2

n!1

(3 n)

2

2

Задача 2.

Вычислить предел числовой последовательности. lim

+ (3 + n)

:

(3 n)2 (3 + n)2

n!1

np3

+ p4

5n2

Задача 3.

Вычислить предел числовой последовательности. nlim

9n8

+ 1

p

:

2

Вычислить предел числовой последовательности.Юрьевна

!1

(n + p

n

) 7

n + n

Задача 4.

p

p

nlim n(

n2 + 1

n2 1:

!1

Задача 5.

Вычислить предел числовой последовательности.

n!1

n2

n2

n2

n2

lim

1 + 2

+ 3

+

Елизавета

x! =2 ln sin x

+ n

1 :

lim

n + 1

n+p

n

Задача 6.

Вычислить предел числовой последовательности. n!1

n 1

:

"

lim 2x2 + 5x 3

=

7:

Задача 7.

Доказать по определению (по заданному

найти

). x! 1

x + 3

Задача 8. Доказать по определению, что функция f(x) непрерывна в точке x0 (найти ).

f(x) = 5x2 1; x0 = 6:		(x3 2x 1)(x + 1)
Задача 9.	Вычислить предел функции. lim									:
	x! 1	p		x4 + 4x2 5
	lim		1 + 2x					3	:
Задача 10.	Вычислить предел функции. x!4		p			2
					x
Задача 11.	Вычислить предел функции. lim	ln(1 + sin x)							:
				sin 4x
	x!0
Задача 12.	Вычислить предел функции. lim	x2 1					:
	x!1	ln x
Задача 13.	Вычислить предел функции. lim		2	cos2 x				1
									:

Анисимова

72x 53x

Задача 14.

Вычислить предел функции. lim

:

x!0 2x arctg 3x

Задача 15.

Вычислить предел функции. lim

ex + e x 2

:

x!0

sin2 x

3=(x2 arcsin x)

lim 1

ln(1 + x3)

:

Задача 16.

Вычислить предел функции. x!0

1+x

:

lim

sin 2x

Задача 17.

Вычислить предел функции. x!0

x

lim

3x 1

3

:

1=( px 1)

Задача 18.

Вычислить предел функции. x!1

x + 1

sin x

lim

ln x

1

2e

:

Задача 19.

Вычислить предел функции. x!e

x e

lim

4 cos 3x + x arctg(1=x):

Задача 20.

Вычислить предел функции. x!0 p

Геннадьевич

x!1

x 1

Дальневосточный федеральный университет

Контрольная работа

Тема: Пределы

Б8120 группа

Бакшеев Алексей Геннадьевич

10 декабря 2013 г.

Задача 1.

Доказать по определению (указать N(")), что lim an = a. an =

4n 1

;

a = 2:

n!1

2n + 1

Задача 2.

Вычислить предел числовой последовательности. lim

(3 n)4 (2 n)4

:

n!1

(1 n)4 (1 + n)4

lim

p

n 1

p

n2 + 1

:

Задача 3.

Вычислить предел числовой последовательности. n!1

p3

+ p4

3n3 + 3

n5 + 1

Задача 4.

Вычислить предел числовой последовательности.

nlim n[

n(n 2)

n2 3]:

!1

Вычислить пределp

числовой последовательности.

Задача 5.

p

lim

(2n + 1)! + (2n + 2)!

:

n!1

(2n + 3)!

n+1

lim

2n + 3

:

Задача 6.

Вычислить предел числовой последовательности. n!1

2n + 1

Задача 7.

Доказать по определению (по заданному " найти ). lim

5x2 4x 1

= 6:

Задача 8. Доказать по определению, что функция f(x) непрерывна в точке x0 (найти ).

f(x) = 4x2 2; x0 = 5:

Алексей

x!0

sin2 x

Задача 9.

Вычислить предел функции. lim

x3 3x 2

:

x! 1

x + x2

lim

p

1 x

3:

Задача 10.

Вычислить предел функции. x! 8

2 + p3

x

cos 10x

Задача 11.

Вычислить предел функции. lim

1

2

:

x!0

ex

1

Задача 12.

Вычислить предел функции. lim

p

x2 x + 1

1

:

x!1

ln x

Задача 13.

Вычислить предел функции.

lim

(2x 1)2

:

esin x e sin 3 x

x!1=2

Задача 14.

Вычислить предел функции. lim

e3x e 2x

:

x!0 2 arcsin x sin x

Задача 15.

Вычислить предел функции. lim

1 + sin x cos 2x

:

Бакшеев

lim cos p

1=x:

x

2 + x x

Задача 16.

Вычислить предел функции. x!0

lim

Задача 17.

Вычислить предел функции. x!0

:

3 x

lim

sin x

1=(x a)

:

Задача 18.

Вычислить предел функции. x!a

sin a

lim

ctg x

Задача 19.

Вычислить предел функции. x! 4 tg

x)

:

x

lim

Задача 20.

Вычислить предел функции. x! =2 r3 sin x + (2x ) sin

:

2x

Анатольевичx! 1 x3

+ 2x2

x 2

Дальневосточный федеральный университет

Контрольная работа

Тема: Пределы

Б8120 группа

Глущук Илья Анатольевич

10 декабря 2013 г.

Задача 1.

Доказать по определению (указать N(")), что

lim an

= a. an =

7n + 4

;

a =

7

:

n!1

2n + 1

2

Задача 2.

Вычислить предел числовой последовательности. lim

(3 n)4 (2 n)4

:

n!1 (1 n)3 (1 + n)3

lim

p

n3 + 1

p

n 1

:

Задача 3.

Вычислить предел числовой последовательности. n!1 p3

n3 + 1

p

n 1

Задача 4.

Вычислить предел числовой последовательности.

nlim (n 3

np

n3 5

n:

!1

Вычислитьp

Задача 5.

предел числовой последовательности.

n!1

n + 1

2

lim

1 + 3 + 5 + 7 +

+ (2n

1)

2n + 1

:

lim

n2

1

n4

:

Задача 6.

Вычислить предел числовой последовательности. n!1

n2

"

lim

3x2 + 5x 2 =

7:

Задача 7.

Доказать по определению (по заданному

найти

). x! 2

x + 2

Задача 8. Доказать по определению, что функция f(x) непрерывна в точке x0 (найти ).

f(x) = 3x2 3; x0 = 4:

(x2 + 3x + 2)2

Задача 9.

Вычислить предел функции. lim

:

Илья

p

x! 1 sin(x + 1)

lim

x

1

:

Задача 10.

Вычислить предел функции. x!1 p3

x2 1

Задача 11.

Вычислить предел функции. lim

3x2 5x

:

x!0

sin 3x

Задача 12.

Вычислить предел функции. lim

1 + cos 3x

:

x!

sin2 7x

Задача 13.

Вычислить предел функции. lim

ln(x p3

2x 3)

:

x!2 sin( x=2) sin[(x

1) ]

Задача 14.

Вычислить предел функции. lim

62x 7 2x

:

3

2x

x!0 sin 3x

Задача 15.

Вычислить предел функции. lim

x

+ 1

:

Глущук

1 + x2x

1=x2

lim

:

Задача 16.

Вычислить предел функции. x!0

1 + x3x

lim

sin 4x

2=(x+2)

:

Задача 17.

Вычислить предел функции. x!0

x

lim

2x 1

3

:

1=( px 1)

Задача 18.

Вычислить предел функции. x!1

x

ln tg x

1=(x+ =4)

lim

Задача 19.

Вычислить предел функции. x! 4

1 ctg x

:

lim

2x sin x

:

Задача 20.

Вычислить предел функции. x!1

p

p3

x3 7

x

Андреевич

2

Дальневосточный федеральный университет

Контрольная работа

Тема: Пределы

Б8120 группа

Евсюнин Евгений Андреевич

10 декабря 2013 г.

Задача 1.

Доказать по определению (указать N(")), что

lim an = a. an

=

2n 5

;

a =

2

:

n!1

3n + 1

3

Задача 2.

Вычислить предел числовой последовательности. lim

(1 n)4 (1 + n)4

:

n!1

(1 + n)3 (1 n)3

p3

+ 7n3

lim

n2 1

:

Задача 3.

Вычислить предел числовой последовательности. n!1

p4

n

n12 + n + 1

Задача 4.

Вычислить предел числовой последовательности.

nlim [

(n2 + 1)(n2 4)

n4 9:

!1

Задача 5.pВычислить пределpчисловой последовательности.

2n+1 + 3n+1

lim

:

2n + 3n

n!1

n 1

n+2:

lim

Задача 6.

Вычислить предел числовой последовательности. n!1

n + 3

Задача 7.

Доказать по определению (по заданному " найти ). lim

4x

14x + 6

= 10:

Задача 15.

Вычислить предел функции.Евгений

lim

tg x tg a:

x!3

x 3

Задача 8. Доказать по определению, что функция f(x) непрерывна в точке x0 (найти ).

f(x) = 2x2 4; x0 = 3:

(2x2 x 1)2

Задача 9.

Вычислить предел функции. lim

2

:

x! 1 x3 + 2x2 x

p

p

Задача 10.

Вычислить предел функции. lim

x + 13 2

x + 1

:

x!3

x2 9

Задача 11.

Вычислить предел функции. lim

1 cos 2x

:

x!0 cos 7x cos 3x

Задача 12.

Вычислить предел функции.

lim

1 sin 2x

:

x! =4 ( 4x)2

Задача 13.

Вычислить предел функции. lim

tg x tg 2

:

x!2 sin ln(x 1)

Задача 14.

Вычислить предел функции. lim

e5x e3x

:

Евсюнин

x!0 sin 2x sin x

x!a

ln x

2

ln a

arctg

p

2= sin x

!

e3x

x

Задача 16.

1

cos2( =4+x)

lim

2 3

:

Вычислить предел функции. x

0

lim

:

Задача 17.

Вычислить предел функции. x!0

x

lim

cos x

1=(x 2)

Задача 18.

Вычислить предел функции. x!2

cos 2

:

Задача 19.

Вычислить предел функции. lim

sin x 3=(1+x):

x!2

cos(1=x) + lg(2 + x)

Задача 20.

Вычислить предел функции. lim tg x

:

lg(4 + x)

x!0

Дальневосточный федеральный университет

Контрольная работа

Тема: Пределы

Б8120 группа

Заболотный Владимир Александрович

10 декабря 2013 г.

Задача 1.

Доказать по определению (указать N(")), что

lim an = a. an =

7n 1

;

a = 7:

n!1

n + 1

Задача 2.

Вычислить предел числовой последовательности. lim

(6 n)2 (6 + n)2

:

n!1

(6 + n)2 (1 n)2

p

p3

:

lim

3n 1

125n3 + n

Задача 3.

Вычислить предел числовой последовательности. n!1

p5

n

n

Задача 4.

Вычислить предел числовой последовательности.

lim

p

n

n5 8

n(n2 + 5)

:

pn

n

!1

p

Задача 5.

Вычислить предел числовой последовательности.

lim

1 + 2 + 3 + + n

:

n!1

p9n4 + 1

n2

lim

2n2 + 2

:

Задача 6.

Вычислить предел числовой последовательности. n!1

2n2 + 1

Александрович

"

lim

6x2 + x 1 =

5:

Задача 7.

Доказать по определению (по заданному

найти

). x

!

1=2

x + 1=2

Задача 8. Доказать по определению, что функция f(x) непрерывна в точке x0 (найти ).

f(x) = 2x2 5; x0 = 2:

(x2 + 2x 3)2

Задача 9.

Вычислить предел функции. lim

:

x! 3

x3

+ 4x2 + 3x

p3

+ 2

:

Задача 10.

Вычислить предел функции. lim

x 6

x! 2

x3 + 8

Задача 11.

Вычислить предел функции. lim

4x

:

x!0 tg (2x)

1 + cos x

Задача 12.

Вычислить предел функции. lim

:

tg2 x

x!1

Задача 13.

Вычислить предел функции. lim

etg 2x e sin 2x

:

x! =2

sin x 1

Задача 14.

Вычислить пределВладимирфункции. lim

32x 53x

:

3

x!0 arctg x + x

p

p

Задача 15.

Вычислить предел функции. lim

1 + tg x

1 + sin x

:

x!0

x3

ctg3 x

1 + sin x cos x

lim

:

Задача 16.

1 + sin x cos x

Вычислить предел функции. x!0

Задача 17.

Вычислить предел функции. lim

cosx x+3:

x!0

3

1=( px 2)

lim

2x 7

:

Задача 18.

Вычислить предел функции. x!8

x + 1

lim

sin 3 x

sin2(x 2)

:

Задача 19.

Вычислить предел функции. x!2

sin x

e1=x + sin

x

cos x

Задача 20.

Вычислить предел функции. lim

x2+1

:

1 + cos(1=x)

Заболотный

x!1

Задача 9.

Вычислить предел функции.Дмитриевичlim (x3 2x 1)2

:

Дальневосточный федеральный университет

Контрольная работа

Тема: Пределы

Б8120 группа

Кузин Федор Дмитриевич

10 декабря 2013 г.

Задача 1.

Доказать по определению (указать N(")), что

lim an = a. an =

4n2 + 1

4

n!1

3n2 + 2

3

Задача 2.

Вычислить предел числовой последовательности. lim

(n + 1)3 (n + 1)2

:

n!1

(n 1)3 (n + 1)3

lim

5

p3

27n

6

+ n

2

npn

:

Задача 3.

Вычислить предел числовой последовательности. n

4

p

2

!1

(n + p

n

) 9 + n

Задача 4.

Вычислить предел числовой последовательности.

nlim ( n2 3n + 2 n:

!1

Задача 5.pВычислить предел числовой последовательности.

lim

1 + 3 + 5 + + (2n + 1)

:

n!1

1 + 2 + 3 + + n

3n2 6n + 7

n+1

lim

:

Задача 6.

Вычислить предел числовой последовательности. n!1

3n2 + 20n 1

Задача 7.

Доказать по определению (по заданному " найти ). lim

6x2 x 1

= 5:

x!1=2

x 1=2

Задача 8. Доказать по определению, что функция f(x) непрерывна в точке x0 (найти ).

f(x) = 3x2 6; x0 = 1:

x! 1 x4 + 2x + 1

lim

p4

2

:

x

Задача 10.

Вычислить предел функции. x!16

p

4

x

Задача 11.

Вычислить предел функции. lim

2x

:

x!0 tg 2 (x + 1=2)

tg 3x

Задача 12.

Вычислить предел функции.

lim

:

x! =2 tg x

Задача 13.

Вычислить предел функции.

lim

ln sin 3x

:

x! =6 (6x )2

Задача 14.

Вычислить предел функции. lim

e2x e3x

:

2

x!0 arctg x x

Задача 15.

Вычислить предел функции. lim

e x e x

:

Вычислить пределФедор

x!0 sin x

sin x

1= sin2 3x

lim

5

4

:

Задача 16.

функции. x!0

cos x

Кузин

lim

x2 + 4

x2+3

:

Задача 17.

Вычислить предел функции. x!0

x + 2

lim

1= cos(3 =4 x)

Задача 18.

Вычислить предел функции. x! =4 tg x

6x=

:

lim

Задача 19.

Вычислить предел функции. x! =64sin x 5

:

3

lim

p

2 + x

p

2x + 3

:

Задача 20.

Вычислить предел функции. x

p

!1

(x + sin x)

7x

Дальневосточный федеральный университет

Контрольная работа

Тема: Пределы

Б8120 группа

Пиядина Виктория Сергеевна

10 декабря 2013 г.

N(")

lim a

= a a

=

9 n3 ;

a =

1

:

Задача 1.

Доказать по определению (указать

), что n!1

n

.

n

1 + 2n3

2

Задача 2.

Вычислить предел числовой последовательности. lim

(1 + 2n)3 8n3

:

(1 + 2n)2 + 4n2

n!1

p

p

lim

n + 2

n2 + 2

:

Задача 3.

Вычислить предел числовой последовательности. n!1

p4

p3

4n4 + 1

n4 1

Задача 4.

Вычислить предел числовой последовательности.

nlim (n + 3 4 n3:

!1

Вычислитьp

Задача 5.

предел числовой последовательности.

lim

1 + 3 + 5 +

+ (2n + 1)

n :

Сергеевна

n!1

n + 3

n2 3n + 6

n=2

lim

:

Задача 6.

Вычислить предел числовой последовательности. n!1

n2 + 5n + 1

Задача 7.

Доказать по определению (по заданному

"

найти

). x

lim

9x2 1

=

6:

!

1=3 x + 1=3

Задача 8. Доказать по определению, что функция f(x) непрерывна в точке x0 (найти ).

f(x) = 4x2 7; x0 = 1:

(1 + x)3 (1 + 3x)

Задача 9.

Вычислить предел функции. lim

:

x!0

p

x + x5

lim

9 + 2x

5

:

Задача 10.

Вычислить предел функции. x!8

p3

2

x

Задача 11.

Вычислить предел функции. lim

1 cos3 x

:

x!0

4x2

Задача 12.

Вычислить предел функции. lim

sin2 x tg2 x

:

x!

(x )4

sin(p

p

)

:

2x2 3x 5

Задача 13.

Вычислить предел функции. lim

1 + x

ln(x 1) ln(x + 1) + ln 2

x!3

Задача 14.

Вычислить предел функции. lim

35x 2x

:

Виктория

x!0 x

sin 9x

p

1 + x sin x 1

Задача 15.

Вычислить предел функции. lim

:

2

x!0

ex

1

4 3

ln(1 + p3

) x= sin

p

:

Задача 16.

lim

1

x

x

Вычислить предел функции. x

!

0

ln(1 + x)

x=x

+2

:

lim

Задача 17.

Вычислить предел функции. x!0

6x

lim

2x 1

5

1=( px 1):

Задача 18.

Вычислить предел функции. x!1

x

lim

2

x

sin x

:

Задача 19.

Вычислить предел функции. x!3

3

p3

x

tg x + (4x ) cos

:

Задача 20.

Вычислить предел функции.

lim

4x

Пиядина

x! =4

lg(2 + tg x)

Задача 6.

Вычислить предел числовой Николаевичпоследовательности. n!1 n + 1

Дальневосточный федеральный университет

Контрольная работа

Тема: Пределы

Б8120 группа

Радченко Дмитрий Николаевич

10 декабря 2013 г.

Задача 1.

Доказать по определению (указать N(")), что

lim an = a. an =

4n 3

;

a = 2:

n!1

2n + 1

Задача 2.

Вычислить предел числовой последовательности. lim

(3 4n)2

:

n!1

(n 3)3 (n + 1)3

p

+ p

:

lim

n4 + 2

n 2

Задача 3.

Вычислить предел числовой последовательности. n!1 p4

+ p

n4 + 2

n 2

Задача 4.

Вычислить предел числовой последовательности.

nlim [

n(n + 2)

n2 2n + 3]:

!1

Задача 5.pВычислитьpпредел числовой последовательности.

lim

1 + 4 + 7 + + (3n 2)

:

n!1

p5n4 + n + 1

3n+1

lim

n 10

:

Дмитрий

x2

(ex

e x)

3x2 5x 2

Задача 7.

Доказать по определению (по заданному " найти ). lim

= 7:

x!2

x 2

Задача 8. Доказать по определению, что функция f(x) непрерывна в точке x0 (найти ).

f(x) = 5x2 8; x0 = 2:

x2 2x + 1

Задача 9.

Вычислить предел функции. lim

:

x!1

2x2

x

1

p

2

Задача 10.

Вычислить предел функции. lim

1 2x + x

(1 + x)

:

x!0

x

lim

arcsin 3x

:

Задача 11.

Вычислить предел функции. x

!

0

p

p

p

2 + x

2

Задача 12.

Вычислить предел функции. lim

x2 x + 1

1

:

x!1

tg x

Задача 13.

Вычислить предел функции. lim

(x 2 )

:

x!2 tg(cosx 1)

Задача 14.

Вычислить предел функции. lim

e4x e 2x

:

x!0

2 arctg x sin x

Задача 15.

Вычислить предел функции. lim

2

e

:

x!0

ex

+1

2

px

3=x

lim

arcsin

Задача 16.

Вычислить предел функции. x!0 2 e

2+x

:

lim

tg 4x

Задача 17.

Вычислить предел функции. x!0

tg

:x

x

lim

2a

Задача 18.

Вычислить предел функции. x!a 2 x=a 1 x2

:

Радченко

lim

1 + x

1 x

Задача 19.

Вычислить предел функции. x!1

:

2 + x

x

lim

2

+ 1 arctg

Задача 20.

Вычислить предел функции. x!1 sin px

x2 + 1

:

Задача 4.

Вычислить предел числовойАлександровичпоследовательности.

Дальневосточный федеральный университет

Контрольная работа

Тема: Пределы

Б8120 группа

Солянов Александр Александрович

10 декабря 2013 г.

N(")

lim a

= a

a =

1 2n2

;

a =

1

:

Задача 1.

Доказать по определению (указать

), что n!1

n

.

n

2 + 4n2

2

Задача 2.

Вычислить предел числовой последовательности. lim

(3 n)3

:

n!1 (n + 1)2 (n + 1)3

6n3 p

:

lim

n5 + 1

Задача 3.

Вычислить предел числовой последовательности. n!1

p

4n6 + 3

n

pp

nlim [

(n + 2)(n + 1) (n 1)(n + 3)]:

!1

Задача 5.

Вычислить предел числовой последовательности.

lim

(n + 4)! (n + 2)!

:

n!1

(n + 3)!

3n+2:

lim

6n 7

Задача 6.

Вычислить предел числовой последовательности. n!1

6n + 4

Задача 7.

Доказать по определению (по заданному

"

найти

). x

lim 3x2 2x 1

=

4:

!

1=3

x + 1=3

Задача 8. Доказать по определению, что функция f(x) непрерывна в точке x0 (найти ).

f(x) = 5x2 9; x0 = 3:

Задача 16.

Вычислить пределАлександрфункции. x!0

x3

(8x+3)=(1+x)

Задача 9.

Вычислить предел функции. lim

x3

3x

2

:

x! 1

x2

x

2

Задача 10.

Вычислить предел функции. lim

p3

8 + 3x + x

2

2

x!0

x + x2

Задача 11.

Вычислить предел функции. lim

2x 1

:

x!0 ln(1 + 2x)

Задача 12.

Вычислить предел функции. lim

cos 5x cos 3x

:

x!

sin2 x

Задача 13.

Вычислить предел функции. x

lim

p

ln(4x 1) :

1=2

!

1 cos x 1

Задача 14.

Вычислить предел функции. lim

12x 5 3x

:

2 arcsin x x

x!0

Задача 15.

Вычислить предел функции.

lim

1 2 cos x

:

x! =3 sin( 3x)

lim

cos x 1=(x sin x):

lim

e

1

Задача 17.

Солянов

x2

:

Вычислить предел функции. x!0

Задача 18.

Вычислить предел функции. lim

cos x

ctg 2x= sin 3x:

x!2

x

1

x

lim

1 + e

sin x

:

Задача 19.

Вычислить предел функции. x!1

2

p

x

3x

2

7

:

lim

Задача 20.

Вычислить предел функции. x!1

(x2 x cos x + 1)p

x

Дальневосточный федеральный университет

Контрольная работа

Тема: Пределы

Б8120 группа

Спицын Вячеслав Валерьевич

10 декабря 2013 г.

Задача 1.

Доказать по определению (указать N(")), что nlim!1 an = a. an =

5n

;

a = 5:

n + 1

Задача 2.

Вычислить предел числовой последовательности. lim

(n + 1)2 + (n 1)2 (n + 2)3

:

n!1

(4 n)3

p

p3

:

lim

5n + 2

8n3 + 5

Задача 3.

Вычислить предел числовой последовательности. n!1

p4

n

n + 7

Задача 4.

Вычислить предел числовой последовательности.

n2[

nlim

n(n4 1)

n5 8]:

!1

Вычислить пределp

числовой последовательности.

Задача 5.

p

lim

(3n 1)! + (3n + 1)!

:

n!1

(3n)!(n 1)

3n2 + 4n 1

2n+5

lim

:

Задача 6.

Вычислить предел числовой последовательности. n!1

3n2 + 2n + 7

Валерьевич

7x2 + 8x + 1

Задача 7.

Доказать по определению (по заданному " найти ). xlim1

x + 1

= 6:

!

Задача 8. Доказать по определению, что функция f(x) непрерывна в точке x0 (найти ).

f(x) = 4x2 + 9; x0 = 4:

x3 + 5x2 + 7x + 3

Задача 9.

Вычислить предел функции. lim

:

x! 1 x3 + 4x2 + 5x + 2

lim

p3

p3

:

27 + x

27 x

Задача 10.

Вычислить предел функции. x!0

x + 2p3

x4

Задача 11.

Вычислить предел функции. lim

arctg 2x

:

x!0 sin 2 (x + 10)

sin 7x

sin 3x

Задача 12.

Вычислить предел функции. lim

2

:

ex

e4

x!2

Задача 13.

Вычислить предел функции. lim

arcsin(x + 2)=2

:

p

2+x+x2

9

x! 2 3

Задача 14.

Вычислить предел функции. lim

e7x e 2x

:

x!0

sin x

2 2x

Задача 15.

Вычислить предел функции. lim

1 x

:

Вячеслав

x!1

sin x

2

1= ln cos x

lim

1 + sin

3x

:

Задача 16.

Вычислить предел функции. x!0

x + 2

cos x

lim

:

Задача 17.

Вычислить предел функции. x!0

x + 4

lim

cos x

1= sin2 2x

:

Задача 18.

Вычислить предел функции. x!2

x=(x+1)

lim

tg 9 x

:

Задача 19.

Вычислить предел функции. x!1

sin 4 x

lim

3 sin x + p

x 1

:

Задача 20.

Вычислить предел функции. x

p

Спицын

!1

x +

x + 1