- •Глава 1
- •1.1. Форма и размеры Земли. Системы координат
- •1.2. Ориентирование линий
- •1.3. Решение прямой и обратной геодезических задач
- •1.4. Государственная опорная геодезическая сеть
- •1.5. Краткие сведения из теории ошибок измерений
- •Глава 2
- •2.1. Масштабы и точность карт и планов
- •2.2. Получение информации об особенностях ситуации и рельефа территории по топографическим картам и планам
- •2.3. Использование старых карт и планов. Российские единицы измерения длин
- •2.4. Цифровые карты, геоинформационные системы (гис) и их использование в деле охраны памятников истории и культуры
- •2.6. Применение топографических карт и планов при разработке градостроительной документации
- •Глава 3
- •3.1. Мерные ленты и рулетки
- •3.2. Приведение длины линии к горизонту
- •3.3. Определение неприступных расстояний
- •3.4. Дальномеры
- •Глава 4
- •4.1. Теодолит. Принцип измерения угла
- •4.2. Теодолиты технической точности и их устройство
- •4.3. Поверки теодолита 4тзоп
- •4.4. Измерение углов теодолитом
- •Глава 5
- •5.1. Виды нивелирования
- •5.2. Сущность геометрического нивелирования
- •5.4. Поверки оптического нивелира
- •5.5. Тригонометрическое нивелирование
2.2. Получение информации об особенностях ситуации и рельефа территории по топографическим картам и планам
В ходе предпроектных исследований и производства реставрационных работ необходимо получить с карт и планов разнообразную информацию об особенностях ситуации и рельефа местности. При этом возникает необходимость выполнять по карте или плану измерения и расчеты. Далее рассматривается решение типовых задач, возникающих в процессе работы с топографической картой или планом.
Определение прямоугольных координат точек выполняется с помощью координатной сетки, нанесенной на топографической карте. По краям листа карты (плана) на выходах всех линий координатной сетки подписаны значения координат: для горизонтальных линий — значения X, для вертикальных линий — значения V. При этом полные значения координат даются лишь для крайних линий координатной сетки, а для всех остальных линий — неполные значения, а именно: две последние цифры, как показано нарис. 15. При определении координат точки вначале следует посмотреть, как оцифрована координатная сетка, через какой интервал проведены линии сетки и оценить «на глаз» значения величин АХ и АY. В рассматриваемом примере масштаб карты 1:10 000, линии координатной сетки проведены через один километр, значения АХ и АY примерно равны 600—700 м и 300—400 м соответственно. Значения АХ и А У более точно определяются с помощью циркуля-измерителя и масштабной линейки. Пусть АХ = 675 м, АY = 340 м. Тогда значения координат точки А равны:
В том случае, когда топографическая карта в результате длительного использования подверглась деформации, а также когда работа ведется на копиях карт, определение координат точек следует выполнять с учетом деформации.
Дирекционный угол а измеряется на карте транспортиром как угол между северным направлением оси X, или линии ей параллельной, и направлением данной линии. Дирекционный угол отсчитывается по часовой стрелке и может иметь значения от 0 до 360° (см. п. 1). Точность измерения угла топографическим транспортиром равна 0,25°.
Дирекционный угол определяется точнее, если вычислить тангенс дирекционного угла по координатам концов линии АВ:
Зная дирекционный угол линии, можно определить значение азимута, магнитного азимута и румба (см. 1.2).
Определение отметки точки
При решении данной задачи могут встретиться следующие случаи:
1). Точка лежит на горизонтали. В этом случае отметка точки равна отметке горизонтали, которую можно установить по подписям отметок ближайших горизонталей с учетом направления склона, высоты сечения рельефа, а также по бергштрихам и отметкам близлежащих точек. Проще всего, когда отметка данной горизонтали подписана.
2). Точка расположена между двумя горизонталями. Вначале определяются отметки двух горизонталей — Н1 и Я2 (рис. 16). Отметку точки В — Нв вычисляют путем интерполяции. Для этого через точку В проводится линия, соответствующая кратчайшему расстоянию между двумя горизонталями и измеряются расстояния от точки до горизонталей -
где Н\ и Я2 — отметки горизонталей в метрах, 1^ и /2 — расстояния от точки до горизонталей в мм, /гсеч — высота сечения рельефа (на рис. 16 высота сечения рельефа равна 2,5 метра). За окончательное значение отметки точки В принимается среднее арифметическое из двух значений.
3). Точка расположена внутри замкнутой горизонтали: точка Е на рис. 16.
В этом случае отметка точки определяется методом экстраполяции. Прежде всего необходимо установить, является ли данная точка вершиной горы или дном котловины. Точка Е — вершина горы, на что указывают подписи горизонталей и бергштрихи. Очевидно, что отметка точки Е больше отметки окружающей ее замкнутой горизонтали на величину, меньшую высоте сечения рельефа. Следовательно, можно считать, что не равна отметке окружающей горизонтали плюс половина высоты сечения рельефа (на рис. 16 НЕ равна 296,2 м).
Построение продольного профиля местности по заданной линии
При решении ряда планировочных задач в качестве геодезической основы используются профили (разрезы) местности вертикальной плоскостью. Профили составляются по карте (плану), а также по данным полевых измерений (более точное изображение). Ниже приведено описание процесса составления профиля по карте.
Горизонтальный масштаб профиля принимается равным масштабу карты , а вертикальный масштаб — в 10 раз крупнее. Построение профиля выполняется на миллиметровой бумаге. На рис. 17 показан участок топографической карты масштаба 1: 10 000 и обозначена линия СD, ниже проведен профиль по линии СD, составленный в масштабах: горизонтальный — 1:10 000, вертикальный —1:1 000.
При построении профиля в графу «Горизонтальные расстояния» переносят с помощью циркуля-измерителя точки пересечения линии СD с горизонталями, а также характерные точки рельефа: берега реки, бровки обрыва и др. Значения горизонтальных расстояний между точками определяются по карте и вписываются в соответствующую графу. Около каждой точки в графе «отметки» указывается отметка данной точки.
Построение точек профиля по их отметкам выполняется от линии условного горизонта. Отметка линии условного горизонта выбирается с таким расчетом, чтобы точка с минимальной отметкой располагалась выше данной линии не менее, чем на 1см. Отметку линии условного горизонта желательно принять кратной 10м.
В рассматриваемом примере отметка уреза воды в реке — 157,3 м — является минимальной. Поэтому удобно принять отметку линии условного горизонта равной 150 м.
От линии условного горизонта строится перпендикуляр в каждой точке с известной отметкой и откладываются разности отметок точек и линии условного горизонта. Точки, полученные в результате построения, соединяют прямыми
линиями. Полученная ломаная линия является продольным профилем местности по линии СВ.
Определение крутизны склонов
Мерой крутизны склонов является угол наклона склона к горизонту — v и уклон г — тангенс угла наклона склона к горизонту — рис. 18.
где h — превышение или разность отметок концов склона, Л — горизонтальное проложение (горизонтальная проекция склона).
Уклон выражается в виде десятичной дроби, а также в процентах (сотых долях) и в промилях (тысячных долях). Например, i = 0,025 = 2,5% = 25%о.
Уклон отрезка тп между соседними горизонталями (рис. 19) подсчитывается по формуле:
Уклоны и углы наклона склонов можно определять с помощью масштабов заложений в уклонах и в углах наклона (рис. 20 а, б). По вертикали откладываются соответствующие значения заложений в масштабе данного плана (карты).
Масштабы заложений в уклонах (углах наклона) располагаются под южной рамкой листа плана (карты).
Пусть требуется определить уклон склона между соседними горизонталями — тп (рис. 19). С помощью циркуля — измерителя отрезок тп укладывается на вертикальной оси графика, тогда по горизонтальной оси считывается значение уклона. На рис. 20 а угол наклона склона к горизонту для отрезка тп равен: V = 2 ° 30 '. На рис. 20 б уклон отрезка тп равен: I = 0,045 = 4,5%.
В ряде случаев требуется определить среднее значение уклона склона местности между двумя точками (рис. 21). Задача решается в следующей последовательности:
— определяются отметки концов склона путем интерпо ляции между соседними горизонталями (см. выше): НА и Нв;
— измеряется по плану и подсчитывается с учетом мас штаба горизонтальная проекция склона — <1АВ в метрах;
— подсчитывается средняя величина уклона линии АВ:
Проведение линии заданного уклона
Задается начальная точка, примерное направление линии и уклон. По заданному уклону г вычисляется величина заложения </0, соответствующая данному уклону: г/0=/2сечД где /гсеч — высота сечения рельефа. Уклон задается в виде десятичной дроби. Величину заложения для заданного уклона можно определить по масштабу заложений в уклонах.
Линия заданного уклона проводится следующим образом: из начальной точки ^ (рис. 22), расположенной на горизонтали, в направлении конечной точки засекается точка р на соседней горизонтали так, чтобы расстояние ^р было равно 4). Затем из точки р до соседней горизонтали откладыва-
ется расстояние — заложение d0 и определяется следующая точка — е и т.д. Линия заданного уклона получается в виде ломаной. На рис. 22 показана линия qреf, уклон которой равен 0,018.
Измерение площади участка местности по карте (плану)
При определении границ землепользовании необходимо знать площади участков местности. Площади могут быть определены по данным полевых геодезических измерений, по материалам аэрокосмических съемок, а также по картам и планам. Точность определения площадей землевладений имеет большое значение на городских территориях, где стоимость земли особенно высока. Чем крупнее масштаб плана, тем выше точность измерения площади. Наибольшая точность обеспечивается при непосредственном измерении площади на местности.
Проще всего определить площадь земельного участка по карте путем разбивки этого участка на геометрически правильные фигуры, квадраты, треугольники, трапеции и др. Площади таких фигур вычисляются по известным математическим формулам, при этом необходимые измерения сторон фигур выполняются по карте (плану). Общая площадь участка местности получается в результате суммирования площадей составляющих этот участок геометрически правильных фигур.
При определении площадей участков применяется также палетка, которая представляет собой нанесенную на прозрачную основу сетку квадратов. Палетка накладывается на карту или на план, подсчитывается число полных квадратов, площади неполных квадратов определяются на глаз.
Для измерения площадей участков имеется специальный геодезический прибор — полярный планиметр.
Если земельный участок представляет собой замкнутый многоугольник, его площадь вычисляется аналитически по координатам вершин. Для многоугольника с числом вершин — n площадь § на основании известной математической зависимости равна:
где XI, у} — прямоугольные координаты вершин многоугольника.
Координаты вершин многоугольника можно определить графически по карте или плану. Более точный результат получается при определении координат точек непосредственно на местности путем геодезических измерений.