1.2. Расчетно-конструктивный раздел
1.2.1. Характеристика объекта
Проектируемое здание решено в сборном железобетонном каркасе по серии 1.020-1/87, сопряжение ригелей с колоннами шарнирное.
Пространственная устойчивость здания обеспечивается системой диафрагм жесткости и горизонтальными дисками перекрытий.
Железобетонные ригели по серии 1.020-1/87 длинной – 5,56м.
Перекрытия и покрытие – сборные железобетонные по серии 1.041.1-3 и монолитные железобетонные участки.
Плиты перекрытия железобетонные многопустотные, толщиной 220 мм.
В рамках дипломного проекта рассчитываются железобетонные ригель и колонна.
1.2.2. Расчет железобетонного ригеля рдп4.56-90 АтV
Расчет произведен в соответствии со СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» [22], СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия»[21].
Исходными данными послужила типовая серия 1.020-1/87. [43]
Исходные данные
Железобетонный ригель серии 1.020-1/87 (выпуск 6-1) высотой 450 мм, длиной 5560 мм, с расчетной нагрузкой 9тс/м (без учета собственного веса ригеля). Ригель с двумя симметричными полками для опирания многопустотных плит, с напрягаемой арматурой класса Ат-V. Продольная и поперечная арматура принята из стали класса А-III. Сетки приняты из арматуры Вр-I.
Бетон тяжелый класса по прочности на сжатие В35, передаточная прочность не ниже 315 кгс/см2 (70% от проектной прочности). Способ натяжения электротермический, величина предварительного напряжения по окончании натяжения на упоры σsp=5500 кгс/см2, допустимые отклонения напряжения р= 960 кгс/см2.
Масса ригеля РДП 4.56-90 АтV-2,55 т. Длина полок ригеля 5260 мм. Расчетный пролет ригеля 5430 мм.
Нагрузки на ригель сведены в таблицу 3.
Таблица 3
Нормативные и расчетные нагрузки на ригель Р1
Нормативные нагрузки |
На 1 м2 |
Ширина грузовой площади в, м |
На 1 погонный м. |
|||
Норм. кН/м2 |
Коэф-т над-ти |
Расч. кН/м2 |
Норм. кН/м |
Расч. кН/м |
||
Постоянно действующая 1. От собственного веса ригеля |
0,83 |
1,1 |
0,91 |
6 |
4,98 |
5,46 |
2. От веса плит перекрытия |
3,4 |
1,1 |
3,74 |
6 |
20,4 |
22,44 |
3. От веса конструкции пола: керамогранит δ=13 мм; прослойка из цементно-песчанного раствора δ=15 мм; стяжка из цементно-песчанного раствора δ=40 мм; ДВП δ=5мм. |
1,37 |
1,3 |
1,78 |
6 |
8,22 |
10,68 |
4. От веса перегородок |
0,5 |
1,3 |
0,65 |
6 |
3 |
3,9 |
Итого постоянная |
6,1 |
- |
7,08 |
- |
36,6 |
42,48 |
Временно действующая 4. Кратковременная |
1,3 |
1,3 |
1,69 |
6 |
7,8 |
10,14 |
5. Длительная |
0,7 |
1,3 |
0,91 |
6 |
4,2 |
5,46 |
Итого временная |
2 |
- |
2,6 |
- |
12 |
15,6 |
Всего |
8,1 |
- |
9,68 |
- |
48,6 |
58,08 |
Так как в рассматриваемом здании располагаются преимущественно офисные помещения, принимаем нормативное значение временно действующей нагрузки = 2 кН/м2.
Статический расчет ригеля
Рис. 3. Расчетная схема ригеля.
Расчетные усилия:
Qmax=ql/2, (11)
Где q – расчетная нагрузка, кН/м,
l – расчетная длина ригеля, м.
Qmax =58,08*5,43/2=157,7 кН,
Мmax= ql2/8=58,08*5,432/8=214,4 кНм.
Исходные данные для расчета
M = 214,4 (кНм) – максимальный изгибающий момент;
Q =157,7 (кН) - максимальная поперечная сила;
b = 0,3 (м) - ширина ребра расчетного сечения;
h = 0,45(м) - высота расчетного сечения;
l = 5,43 (м) - длина ригеля;
R b = 19,5 (МПа)- расчетное сопротивление бетона сжатию, [22, таб.13];
Rbt =1,3(МПа)- расчетное сопротивление бетона растяжению, [22, таб.13];
Rs = 680(МПа) - расчетное сопротивление продольной арматуры класса Ат-V растяжению для расчета по первой группе предельных состояний, 22, таб.22];
Rsw = 290 (МПа) – расчетное сопротивление поперечной арматуры класса А III растяжению [22, таб.22];
Es =19*10-4 (МПа) – модуль упругости арматурной стали класса Ат-V, [22, таб.29];
Еs = 20*10-4 (МПа) – модуль упругости арматурной стали класса А-III [22, таб.29];
Eb = 34,5*10-3 (МПа) - начальный модуль упругости бетона, [22, таб. 19].
Расчет прочности нормальных сечений
Расчет прочности нормальных сечений проводим с учетом первых потерь предварительного натяжения арматуры.
Значение предварительного напряжения без учета потерь σsp=550 МПа;
Допустимые отклонения напряжения р=96 МПа;
Коэффициент точности натяжения арматуры
γsp =1-∆γsp, (12)
где:
при электротермическом способе натяжения арматуры
∆γsp = 0,5(р / σsp)(1+1/√n), (13)
Где n - число натягиваемых стержней.
∆γsp =0,5(96/550)(1+1/√4)=0,13
γsp=1- 0,13=0,87
Первые потери напряжений
Релаксация напряжений арматуры:
σ1=0,03σsp (14)
σ1=0,03*550=16,5 МПа
Деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств при электротермическом способе натяжения:
σ3=0 (МПа)
Деформация стальных форм:
σ5 =0(МПа)
Напряжения в арматуре с учетом первых потерь
σsp1=σspγsp-σ1-σ 3-σ 5 (15)
σsp1=550*0,87-16,5-0-0=462,(МПа)
Напряжение
∆σsp=1500(σsp1/Rs)-1200≥0 (16)
∆σsp=1500(462/680)-1200= -180,9 <0,
значит принимаем ∆σsp=0
Предельное значение предварительного напряжения в арматуре
σsR= Rs+400- σsp1-∆σsp, (17)
σsR =680+400-462=618 (МПа)
Предельное значение напряжения в арматуре сжатой зоны
σsс,u= 500, (МПа)
Характеристика сжатой зоны бетона
ω=α-0,008Rb, (18)
где α - коэффициент, принимаемый равным для тяжелого бетона 0,85.
ω =0,85-0,008*19,5=0,694
Предельно допустимое отношение высоты сжатой зоны бетона и рабочей высоты сечения
ξR= ω/(1+ (σsR/ σsс,u)*(1- ω/1,1)), (19)
ξR= 0,694/(1+ (618/ 500)*(1- 0,694/1,1))=0,477.
Рабочая высота сечения
h0 =h – a, (20)
Принимаем a=5.5см.
h0=45-5,5=39,5 см.
αm=М/ (Rb*b*h02), (21)
αm =214,1*106/(19,5*300*3952)=0,235,
αR= ξR(1-0,5 ξR), (22)
αR = 0,477(1-0,5*0,477)=0,363,
αm=0,235< αR=0,363,
следовательно несущей способности сжатой зоны бетона достаточно. Нет необходимости устанавливать сжатую арматуру.
ξ=1-√(1-2 αm), (23)
ξ =1-√(1-2*0,235)=0,27.
Проверка:
ξ≤ ξR; 0,27≤0,477
Условие выполняется.
Коэффициент условий работы арматуры
γsσ=ƞ-(ƞ-1)(2ξ/ ξR-1)≤ƞ, (24)
где ƞ-коэффициент, принимаемый равным 1,15 для арматуры класса А-V;
γsσ=1,15-(1,15-1)(2*0,27/0,477-1)=1,13 ≤ƞ=1,15.
ϛ=1-0,5 ξ
ϛ =1-0,5*0,27=0,86
Требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры
Аspтреб=М/ γsσ *Rs* ϛ* h0, (25)
Аspтреб =214,1*105/(1,13*680*0,86*39,5*100)=8,2 см2,
По сортаменту назначаем рабочую арматуру с Аsp ≥ Аspтреб
Принимаем 4 стержня арматуры класса А-V Ø18 мм c Аspфакт=10,18см2.
Вывод: В результате расчета прочности по нормальным сечениям ригеля подобрана арматура (4 стержня арматуры класса А-V Ø18 мм c Аspфакт=10,18см2), которая соответствует принятой в проекте. Из этого следует, что прочность по нормальным сечениям обеспечена.
Проверка прочности наклонных сечений
Расчет поперечной арматуры ведется для наклонных сечений с максимальной поперечной силой.
Поперечная арматура по серии принята класса АIII Ø 10 мм.
Аsw = n ∙ Аsw1, (26)
Где n – число хомутов в поперечном сечении, зависит от количества каркасов в ригеле, n = 2;
Аsw1 – площадь сечения одного стержня поперечной арматуры.
Аsw = 2 ∙ 0,785 = 1,57 см2
Шаг стержней s принят из конструктивных соображений и составляет 15 см.
Погонное усилие, Н/см:
qsw =( Rsw ∙ Asw ∙ 100)/s, (27)
где Rsw - расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению, Rsw=290 МПа;
qsw = (290 ∙ 1,57 ∙ 100) / 15 = 3035,2 Н/см.
qsw ≥ (Rbt ∙ φb3 ∙ b ∙ 100) / 2, (28)
где φb3 = 0,6 для тяжелого бетона.
3035,2 ≥ (1,2 ∙ 0,6 ∙ 30 ∙ 100) /2
3035,2 ≥ 1080 Н/см.
Условие выполняется.
Величина поперечной силы, Н, воспринимаемой хомутами и бетоном в наклонном сечении:
Qwb = 2 ∙ √( φb2 ∙ Rbt ∙ b ∙ h02 ∙ qsw ∙ 100), (29)
Где φb2=2 для тяжелого бетона.
Qwb = 2 ∙ √( 2 ∙ 1,2 ∙ 30 ∙ 39,52 ∙ 3035,2 ∙ 100) = 369306,5 Н,
Q ≤ Qwb, (30)
152120 ≤ 369306,5
Условие выполнено.
Прочность наклонной полосы между трещинами на действие главных сжимающих напряжений проверяется согласно условию:
Q ≤ 0,3 ∙ φw1 ∙ φb1 ∙ Rb ∙ b ∙ h0 ∙ 100, (31)
Где φw1 – коэффициент, учитывающий влияние хомутов, должен быть не более 1,3;
φw1 = 1+5 ∙ α ∙ μw, (32)
α = Еs/Еb, (33)
α = 20 ∙ 10-4/34,5 ∙ 10-3 = 0,058,
μw = Аsw/( b ∙ s), (34)
μw = 20/( 30 ∙ 15) = 0,13,
φw1 = 1+5 ∙ 0,058 ∙ 0,13 = 1,038,
φb1 = 1 – β ∙ Rb, (35)
где β = 0,01 для тяжелого бетона,
Rb – призменная прочность бетона, МПа.
φb1 = 1 – 0,01 ∙ 17 = 0,83
152120 ≤ 0,3 ∙ 1,038 ∙ 0,83 ∙ 17 ∙ 30 ∙ 39,5 ∙ 100,
152120 ≤ 501610,5
Условие выполнено.
Вывод: Прочность наклонного сечения обеспечена.
Вывод: В результате расчета ригеля по несущей способности выявлено, что ригель РДП4.56-90 АтV (Р1) удовлетворяет условиям прочности.