- •1. Введение
- •1.1 Что такое цифровые микросхемы. Виды цифровых микросхем
- •1.2 Области применения цифровых микросхем
- •1.3 Виды цифровых микросхем.
- •Условные графические изображения цифровых микросхем (гост)
- •Параметры цифровых микросхем
- •Уровни логического нуля и единицы
- •Входные и выходные токи цифровых микросхем
- •Параметры, определяющие быстродействие цифровых микросхем
- •Описание логической функции цифровых схем
- •Логические элементы.
- •2.1 Логические элементы
- •Инвертор
- •Логический элемент "и"
- •Логический элемент "или"
- •2.2 Диодно-транзисторная логика (дтл)
- •2.3 Транзисторно-транзисторная логика (ттл)
- •2.4 Цифровые логические микросхемы, выполненные на комплементарных моп транзисторах (кмоп) Логические кмоп (кмдп) инверторы
- •Логические кмоп (кмдп) элементы "и"
- •Логические кмоп (кмдп) элементы "или"
- •Особенности применения кмоп микросхем
- •Логические уровни кмоп микросхем
- •2.5 Согласование цифровых микросхем различных серий между
- •Согласование микросхем из различных серий между собой
- •Согласование микросхем с различным напряжением питания
- •Глава 2
- •2.6 Триггер Шмитта
- •3.Арифметические основы цифровой техники.
- •Глава 1 Арифметические основы цифровой техники
- •3.1 Системы счисления
- •Десятичная система счисления
- •Двоичная система счисления
- •4.2 Синтез цифровых комбинационных схем по произвольной таблице истинности
- •Совершенная дизъюктивная нормальная форма (сднф)
- •Совершенная конъюктивная нормальная форма (скнф)
- •4.3 Дешифраторы (декодеры)
- •Десятичный дешифратор (декодер)
- •4.5 Мультиплексоры
- •Особенности построения мультиплексоров на ттл элементах
- •4.6 Демультиплексоры
- •5.Генераторы
- •5.1 Генераторы периодических сигналов
- •5.3 Мультивибраторы
- •5.4 Особенности кварцевой стабилизации частоты цифровых генераторов
- •5.5 Одновибраторы (ждущие мультивибраторы)
- •Укорачивающие одновибраторы
- •Расширяющие одновибраторы (ждущие мультивибраторы)
- •6. Последовательностные устройства (цифровые устройства с памятью)
- •6.1 Триггеры
- •6.1.2 Rs триггер
- •6.1.3 D триггеры, работающие по потенциалу (статические d триггеры)
- •6.1.5 D триггеры, работающие по фронту (динамические d триггеры)
- •6.1.6 T триггеры
- •6.1.7 Jk триггер
- •6.2 Регистры
- •6.2.1 Параллельные регистры
- •6.2.2 Последовательные (сдвиговые) регистры
- •6.2.3 Универсальные регистры
- •6.3 Счётчики
- •6.3.1 Двоичные асинхронные счётчики
- •6.3.2 Недвоичные счётчики с обратной связью
- •6.3.3 Недвоичные счётчики с предварительной записью
- •6.3.5 Синхронные двоичные счётчики
- •7.Современные виды цифровых микросхем.
- •7.1 Микросхемы малой степени интеграции (малая логика)
- •7.2 Программируемые логические интегральные схемы (плис).
- •7.3 Программируемые логические матрицы.
- •7.4 Программируемые матрицы логики (pal).
- •7.5 Сложные программируемые логические устройства (cpld).
- •10. Особенности аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразования.
- •10.1 Квантование аналогового сигнала по времени
- •10.2 Погрешности дискретизатора
- •10.3 Фильтры устранения эффекта наложения спектров (Антиалайзинговые фильтры)
- •10.5 Параллельные ацп (flash adc)
- •10.6 Последовательно-параллельные ацп
- •10.7 Ацп последовательного приближения (sar adc)
- •10.9 Цифроаналоговые преобразователи (цап) с суммированием токов
- •10.10 Цифроаналоговые преобразователи r-2r
- •11. Микросхемы цифровой обработки сигналов
- •11.1 Основные блоки цифровой обработки сигналов
- •11.1.1 Двоичные сумматоры
3.Арифметические основы цифровой техники.
Глава 1 Арифметические основы цифровой техники
В цифровых устройствах приходится иметь дело с различными видами информации. Достаточно часто информация может представлять собой числа. Числа могут быть представлены в различных системах счисления. Форма записи в них чисел существенно различается между собой.
3.1 Системы счисления
Начнем с определения системы счисления. Система счисления - это совокупность правил записи чисел цифровыми знаками. Системы счисления бывают позиционные и непозиционные. В настоящее время и в технике и в быту широко используются как позиционные, так и непозиционные системы счисления. Рассмотрим сначала примеры непозиционных систем счисления.
В качестве классического примера непозиционной системы счисления обычно приводят римскую форму записи чисел. Там не менее это не единственная непозиционная система счисления, используемая в настоящее время.
Сейчас, как и в глубокой древности, для записи числа используются так называемые “палочки”. Эта форма записи чисел наиболее понятна и требует для записи числа всего один символ. Число образуется суммой этих “палочек”. Однако при записи больших чисел возникают неудобства. Число получается громоздким и его трудно читать.
В следующем варианте непозиционной системы счисления стали использовать несколько символов (цифр). Каждая цифра обозначает различное количеств единиц. Конечное число точно так же как и в предыдущем варианте образуется суммой цифр. Наиболее яркий вариант использования такой системы счисления - это денежные отношения. Мы с ними сталкиваемся каждый день. Здесь никому не приходит в голову, что сумма, которую мы выкладываем за продукты, может зависеть от того, в каком порядке мы расположим монеты на столе! Номинал монеты или банкноты не зависит от того, в каком порядке она была вынута из кошелька. Это классический пример непозиционной системы счисления.
Однако чем большее число требуется представить в такой системе счисления, тем большее количество цифр требуется для этого. Позиционные системы счисления были придуманы относительно недавно для того, чтобы сэкономить количество цифр, используемое для записи чисел.
Значение цифры в позиционной системе счисления зависит от её позиции в записываемом числе. В позиционной системе счисления появляются два очень важных понятия - основание системы счисления и вес цифры. Дело в том, что в позиционной системе счисления число представляется в виде формулы разложения:
Ap=anpn+an-1pn-1+...+a2p2 +a1p1+a0p0+a-1p-1+a-2p -2+...+a-kp-k
где p - основание системы счисления pi - вес единицы данного разряда ai - цифры, разрешённые в данной системе счисления.
При этом количество цифр в системе счисления зависит от основания. Количество цифр равно основанию системы счисления. В двоичной системе счисления две цифры, в десятичной – десять, а в шестнадцатеричной – шестнадцать. Число в любой позиционной системе счисления записываются в виде последовательности цифр:
A=anan-1...a2a1a0,a-1a-2 ...a-k,
где ai – цифры данной системы счисления, а цифра, соответствующая единицам определяется по положению десятичной запятой (или десятичной точки в англоязычных странах). Каждая цифра, использованная в записи числа, называется разрядом.
Какие же системы счисления применяются в настоящее время? Первый ответ, который я ожидаю – это десятичная система счисления. А ещё? Да, да не удивляйтесь! Мы широко используем и другие системы счисления! Достаточно посмотреть себе на левую руку. Там мы увидим часы. Сколько минут помещается в часе? Шестьдесят! Сколько секунд помещается в минуте? Шестьдесят! Налицо признаки шестидесятеричной системы счисления. Это наследование древней вавилонской системы счисления, которую вместе с компасом и часами европейцы заимствовали от арабов.
А еще примеры? Да сколько угодно! Картушка компаса делится на восемь румбов. Чем не восьмеричная система счисления? А давно ли в России отказались от полушек (четверть копейки) или грошей (половина копейки)? А следующее значение монеты – две копейки! Чем не двоичная система счисления?
Рассмотрим подробнее системы счисления, наиболее часто используемые в цифровой технике.