- •2.Затухающие колебания
- •2.1 Общие представления и понятия
- •2.2 Элементы теории.
- •2.3 Задачи
- •3 Вынужденные колебания
- •3.1 Общие представления
- •3.2 Элементы теории
- •1Нт1(з) На рисунке приведена векторная диаграмма вынужденных колебаний в электрическом контуре
- •3.3 Задачи
- •Раздел 1. Общие представления о волнах.
- •1.1 Основные определения и понятия.
- •1.2.Элементы теоретического описания
- •1.3 Задачи
- •Раздел 2. Электромагнитные и упругие волны.
- •2.1. Основные определения и понятия.
- •2.2. Элементы теоретического описания.
- •2.3. Задачи.
- •Раздел 3. Сложение волн и интерференция.
- •3.1. Основные определения и понятия
- •3.2 . Элементы теоретического описания.
- •3.3. Задачи
- •Л 4. Элементы волновой оптики (дифракция света).
- •4.1. Основные определения и понятия.
- •4.2. Элементы теоретического описания.
- •14. (Нт1). (з). Интенсивность на экране в центре дифракционной картины от диафрагмы, на которой укладываются 3 зоны Френеля, равна l1, а при отсутствии диафрагмы равна l0. При этом:
- •15. (Нт2). (з). Амплитуда волны в точке наблюдения, если на ее пути установить экран, открывающий 3,5 зоны Френеля,
- •31. (Нt1). (з). Угловые дисперсии спектров 2-го порядка (d2) и 4--го порядка (d4) связаны отношением:
- •35. (Нt1). (з). Если увеличить период дифракционной решётки в 2 раза, то угловая дисперсия в спектре 2-го порядка:
- •36. (Нt1). (з). Плоская монохроматическая световая волна нормально падает на узкую щель. При увеличении ширины щели в два раза угловая ширина центрального максимума:
- •38. (Нt2).(з). На рис. Приведены спектры одного порядка для 2-х дифракционных решёток (d- период, n – число штрихов на всей решётке).
- •39. (Нт2). (з). Максимальный порядок спектра дифракционной решетки с периодом d при освещении светом с длиной волны λ определяется соотношением
- •40.(Нт1). (з). Положение главных максимумов после прохождения дифракционной решетки светом с длиной волны определяется параметром (см. Рисунок) :
- •4.3. Задачи.
Раздел 3. Сложение волн и интерференция.
3.1. Основные определения и понятия
1. НТ1. (3). Гармоническую волну (бесконечную во времени и пространстве):
А) можно представить в виде волнового пакета независимо от её природы;
*В) нельзя представить в виде волнового пакета независимо от её природы;
С) можно представить в виде волнового пакета только, если это электромагнитная волна;
D) можно представить в виде волнового пакета только, если это упругая волна.
2. НТ1. (3). Для цугов волн, показанных на рисунках, наибольший разброс волновых чисел в волновом пакете соответствует рис:
А)
;
*В) ;
С) ;
D)
3. НТ1.(3). Фазовая скорость меньше групповой, если:
А) >0; B) >1; *C) <0;D) =0.
4. НТ1 . (C). Величинам из левого столбика соответствуют следующие выражения, стоящие в правом столбике:
Ответ: А-А; А-В; В-С; С-D.
5. (НТ1). (3). В волновом пакете с одним максимумом гармонические составляющие пакета при отсутствии дисперсии:
А) имеют одну и ту же фазу в максимуме в любой момент времени;
В) всегда имеют одну и ту же фазу в максимуме в начальный момент, по мере распространения пакета соотношение между фазами может меняться;
*С) только в симметричных волновых пакетах имеют одну и ту же фазу в максимуме в любой момент времени;
D) только для пакетов электромагнитных волн в вакууме всегда имеют одну и ту же фазу в любой момент времени, т. к. в среде для волн разных частот неодинаковой оказывается диэлектрическая проницаемость.
6. (НТ1). (3). Если с ростом частоты электромагнитной волны диэлектрическая проницаемость растет, то дисперсия является:
А) аномальной; *В) нормальной; С) анизотропной;
D) По зависимостине может быть определена, т.к. само понятие связано с зависимостью фазовой скорости отω, а не от ε.
7. (НТ1). (3). Если с ростом частоты электромагнитной волны диэлектрическая проницаемость уменьшается, то дисперсия является:
*А) аномальной; В) нормальной; С) анизотропной;
D) По зависимостине может быть определена, т.к. само понятие связано с зависимостью фазовой скорости отω, а не от ε.
8. (НТ1). (3). Если с ростом частоты электромагнитной волны коэффициент преломления nрастет, то дисперсия является:
А) аномальной; *В) нормальной; С) анизотропной;
D) По зависимостине может быть определена, т.к. само понятие связано с зависимостью фазовой скорости отω, а не от n.
9. (НТ1). (3). Если с ростом частоты электромагнитной волны коэффициент преломления nуменьшается, то дисперсия является:
*А) аномальной; В) нормальной; С) анизотропной;
D) По зависимостине может быть определена, т.к. само понятие связано с зависимостью фазовой скорости отω, а не от n.
10. (НТ1). (3). Соотношения неопределенностей для волн утверждают:
А) где х – направление распространения волны;
В) где х – направление распространения волны;
С) где- локализация волнового поля в направлении, перпендикулярном вектору фазовой скорости волны;
*D)где- ограничения волнового поля по каждому из направлений в пространстве.
11. (НТ1). (3). Если в направлении ОХ происходит ограничение волнового поля , то в соответствии с соотношениями неопределенностей для волн
А) Происходит изменение волнового числа , т.к..
В) Изменяется не только , но и, поскольку.
*С) В волновом поле появляются составляющие с отличным от первоначального направления распространения, при этом у составляющих остаются неизменными.
D) Волновое поле сжимается и, как следствие, возрастает интенсивность волны.
12. (НТ1). (3). Волны более низких частот в волновом пакете в процессе его перемещения:
*А) отстают по фазе при нормальной дисперсии.
В) при нормальной дисперсии опережают по фазе волны более высоких частот.
*С) опережают по фазе волны более высоких частот при аномальной дисперсии.
D) отстают по фазе при аномальной дисперсии.
Неправильными утверждениями являются: А; С.
13. (НТ2). (3). Теорема о ширине частотной полосы утверждает:
*А) , где- характерная длительность сигнала,- интервал частот гармонических волн, из которых можно сформировать сигнал длительностью.
В) - длительность работы приемного устройства, регистрирующего сигнал,- интервал частот гармонических волн, из которых можно сформировать сигнал длительностью.
*С) - время нарастания амплитуды колебаний в волновом пакете,- интервал частот (относительно некоторой средней), которые должен воспринять приемник (полоса пропускания), чтобы существенно не исказить форму сигнала.
D)- полоса пропускания приемного устройства,- его длительность работы.
Правильными утверждениями являются:
14. (НТ1). (3). При нормальной дисперсии:
*А) ; В); С);D).
15. (НТ1). (3). Источник гармонических волн включался на промежутки времени . В этих случаях при многократных измерениях разброс частотиудовлетворяет соотношению:
А) ;
*В) ;
С) ;
D)не зависит от длительности включения источника.
16. (НТ1). (3). В поперечных волнах значение вектора Умова-Пойнтинга () в каждом элементе пространства:
А) не зависит от времени, т.к. определяет плотность потока энергии, переносимой волной;
*В) в линейно поляризованной волне осциллирует с удвоенной частотой колебаний поля от 0 до , в эллиптически поляризованной волне меняется отдос удвоенной частотой; при круговой поляризации - постоянно.
С) ) в линейно поляризованной волне осциллирует с частотой поля колебаний поля от 0 до , в эллиптически поляризованной волне меняется отдос частотой поля; при круговой поляризации постоянны.
D) в линейно поляризованной волне изменяется от 0 дос удвоенной частотой колебаний поля, в эллиптически поляризованной волне осциллирует междуис частотой в четыре раза большей, чем частота колебаний поля; при круговой поляризации.
17. (НТ1). (3). Свет, излучаемый тепловыми источниками неполяризованный, потому что:
А) возбужденные атомы излучают независимо друг от друга и, следовательно, характер поляризации и начальные фазы соответствующих волн никак не связаны между собой;
*В) в процессе выхода теплового излучения на поверхность цуги волн от отдельных атомов взаимодействуют между собой, в результате их фазы и поляризация приобретают случайный характер (аналог – столкновения молекул в газах);
*С) источники имеют большие размеры по сравнению с длиной волны света, вследствие чего цуги от отдельных атомов многократно поглощаются и переизлучаются. В оптически тонком источнике свет будет поляризованным.
D) случайные изменения направления поляризации происходят за время
Неправильными утверждениями являются: В; С.
18. (НТ1). (3). При попадании электромагнитной волны из вакуума в изотропный диэлектрик главными эффектами являются изменения:
А) частоты и фазовой скорости;
В) длины волны и частоты;
С) фазовой, групповой скорости и частоты;
*D) фазовой и групповой скорости и длины волны.
19. (НТ1). (3). Если в плоскости, перпендикулярной направлению распространения поперечной волны, найдены два направления для которых , степень поляризации (Р) определяют соотношением
20. (НТ1). (3). Зависимость интенсивности линейно поляризованной волны, прошедшей через поляризатор от угла поворота α, отсчитанного от направления , при которомравна:
Неправильными ответами являются: А.
21. (НТ1). (3). Указать, является ли рамка с натянутыми тонкими медными проводами (λ – длина волны) поляризатором для электромагнитной волны:
*А) является;
В) не является ;
С) работает как поляризатор только при нормальном падении волны;
D) будет работать как поляризатор только при малых углах скольжения ().
22. (НТ1). (3). Волновой пакет постепенно расплывается:
А) Только в случае нормальной дисперсии.
В) При наличии нормальной и аномальной дисперсии.
С) В любых веществах.
D) Только, если дисперсия нелинейна;
Неправильными утверждениями являются: А; D.
23. (HТ1). (З). Для формирования квазистационарной интерференции необходимо, чтобы складываемые волны были:
А) гармоническими; В) с одинаковыми начальными условиями;
*С) когерентными;
D) поляризованными.
24. (HТ1). (З). Квазистационарная интерференция это:
А) любая суперпозиция волн в пространстве от нескольких источников;
В) суперпозиция только двух волн (от двух источников), в результате которой в пространстве возникает упорядоченная и устойчивая картина максимумов и минимумов интенсивности суммарного волнового поля;
*С) такой результат сложения нескольких волн, в результате которого в пространстве возникает упорядоченная и устойчивая картина максимумов и минимумов интенсивности суммарного волнового поля;
D) методика определения результирующей интенсивности волнового поля при наличии нескольких источников.
25.(НТ1). (З). Две волны называют когерентными, если разность фаз в разных точках пространства имеет:
*А) постоянное значение (не меняется со временем);
В) одно и то же значение;
С) не меняется со временем, но может случайным образом зависеть от положения точек;
D) линейную зависимость от расстояния.
26. (HТ1). (З). Время, за которое случайное изменение фазы волны достигает значения ~, называется временем:
*А) когерентности; В) усреднения;
С) максимальной флуктуацией фазы; D) памяти начальных условий.
27. (HТ1). (З). Расстояние, на которое перемещается волна за время когерентности, называют длиной:
*А) когерентности;
В) релаксации;
С) статистических флуктуаций фазы;
D) разрушения гармонической волны.
28. (HТ2). (З). Если время когерентностиконечно, то с увеличением времени наблюдения (t) интерференции четкость интерференционной картины (разность между регистрируемыми значениями интенсивности в максимумах и минимумах):
А) сначала растет, а при резко исчезает;
В) постоянна, а при резко исчезает;
*С) сначала растет, достигает максимума и затем исчезает ;
D) приt>0 исчезает.
29. (HТ1). (З). Условием максимального усиления интенсивности (амплитуды колебаний) волнового поля в точке, находящейся на расстоянииот двух источников при интерференции является соотношение
А) , где- геометрическая разность хода;- длина волны в однородной среде;
*В) , где- оптическая разность хода;- длина волны в среде;
С) ; где- геометрическая разность хода;- длина волны в среде;
D), где- геометрическая разность хода;- длина волны в среде;
30. (HТ1). (З). Оптическая длина путиLволны в однородной среде это:
А) , гдеr– расстояние от источника до точки наблюдения;
В), где- нормаль к волновой поверхности;- элементарное смещениеL– путь, пройденный некоторой точкой волновой поверхности в рассматриваемую точку наблюдения;
*С) , где- коэффициент преломления,- радиус-вектор точки наблюденияL– это криволинейный интеграл вдоль «луча» волны.
D), где- расстояние от источника до точки наблюдения.
31. (HТ1). (З). Стоячая волна это:
А) гармонический колебательный процесс в каждой точке пространства, в котором амплитуда колебаний периодически изменяется с расстоянием;
В) гармонический колебательный процесс в каждой точке пространства, образующийся в результате наложения двух бегущих навстречу волн, имеющих одинаковую частоту, амплитуду и поляризацию;
С) правильным будет ответ В) за исключением требования одинаковости амплитуд;
D) это волна, в которой полностью отсутствует перенос энергии в пространстве.
Неверными определениями являются: С; D.
32. (HТ1). (З). В стоячей волне:
А) поток и плотность потока энергии полностью отсутствуют;
В) среднее значение потока энергии равно нулю в каждой точке пространства; С) энергия запасается только в пучностях, в узлах плотность энергии равна нулю;
D) существуют локальные потоки энергии между узлами и пучностями.
Правильные ответы: В; D.
33. (HТ1). (З). В бегущих навстречу волнах амплитуда волн равна А. В пучности стоячей волны амплитуда колебаний волнового поля
А) А; В) ; *С) 2А;D)
34. (HТ1). (З). Узлами стоячей волны называют:
*А) точки, в которых амплитуда колебаний ;
В) точки, в которых амплитуда колебаний ;
С) точки в пространстве, где формируется отраженная волна;
D) точки, куда стекается и откуда вытекает энергия волны.
35. (HТ1). (З). В стоячей электромагнитной волне максимальные значения плотности электрической и магнитной энергии:
А) одинаковы; достигаются в одни и те же моменты времени и равны половине максимальной плотности электромагнитной энергии; в пространстве локализованы на расстоянии - длина волны;
*В) одинаковы; сдвинуты по времени на четверть периода колебаний (); равны максимальной плотности электромагнитной энергии в волне и локализованы на расстоянии;
С) одинаковы; сдвинуты по времени на четверть периода колебаний (); равны максимальной плотности электромагнитной энергии в волне и локализованы в одних и тех же точках пространства;
D) одинаковы; достигаются в одни и те же моменты времени и равны половине максимальной плотности электромагнитной энергии; в пространстве локализованы в одних и тех же точках пространства;
36. (HТ1). (З). В упругих волнах, возбуждаемых в веществе наибольшие напряжения (растяжения, сжатия, изменения давления и т.п.) имеют место:
А) в пучностях;
*В) в узлах;
С) периодически то в узлах, то в пучностях;
D) распределены равномерно по всей области существования волны.
37. (HT1). (З). Средняя по времени полная энергия стоячей электромагнитной волны принимает:
*A.одинаковые значения во всех точках стоячей волны;
B. одинаковые значения, равные 0, в узлах напряженностей электрического и магнитного полей;
C. одинаковые значения равные максимальному, только в пучностях напряженностей электрического и магнитного полей;
D. одинаковые значения только в точках, находящихся посередине между узлами и пучностями как электрического, так и магнитного полей.
38. (HT1). (З). Стоячая электромагнитная волна образуется в результате отражения от проводящей поверхностиBв точкеM. На поверхности образуется:
A.пучностьEи пучность В;
B.узел Е и узел В;
C.пучность Е и узел В;
*D.узел Е и пучность В.
39. (HТ2). (З). Интенсивность упругой волны часто записывают в виде, где- плотность среды,- скорость волны,А– амплитуда смещения частиц в волне. Волновым сопротивлением среды для упругих волн (Z) называют величину:
40. (HТ1). (З). Для упругих волн среду (2) считают более плотной, чем среда (1), если выполнены следующие условия. В этих выражениях- плотность среды,- волновое сопротивление.
Правильные ответы: B;D.
41. (HТ1). (З). Волновое «сопротивление» вакуума для электромагнитных волн равно:
42. (HТ1). (З). Волновое «сопротивление» диэлектрической среды для электромагнитных волн равно:
43. (HТ2). (З). Для электромагнитных волн среду 2 по сравнению со средой 1 считают более плотной, если:
.
Здесь - волновое сопротивление среды.;- коэффициент преломления.
Неверными ответами являются: В.