ФЭО 12 вар. без ЗЭД

МТУСИ

Кафедра электроники и микроэлектонных средств телекоммуникаций

Предмет: Физические основы электроники

Вариант 12

Задача 1. I₀ = 0.2*10^-9 A, t = 15 C, переход: p⁺ - n, S = 0,1 см²

1. Материал перехода - кремний. Определяется по значению тока I₀. Этот ток является током неосновных носителей, преодолевающих запрещенную зону.

2. Тип и концентрация неосновных носителей заряда в базе.

У заданного p⁺ - n несимметричного перехода более высокая концентрация основных носителей в p⁺ области. Она является эмиттером, n область является базой. Для области базы неосновными носителями являются дырки. Их концентрацию определим из формулы

I₀ = S*q*(D_p / L_p)*p_n0 , где

S – площадь перехода (из задания 0,1 см² ),

q – заряд электрона = 1.6*10^-19 Кл,

D_p – коэффициент диффузии неосновных носителей,

L_p – диффузионная длина неосновных носителей,

p_n0 - искомая концентрация носителей.

D_p =  _Т*_p , где

 _Т температурный потенциал = k*T/q,

k – постоянная Больцмана = 8.62*10^-5 Эв/К (или 1.38*10^-23 Дж/К ), T – абсолютная температура (T_k = 300K); при комнатной температуре:  _Т = 0,026 В,

_p - подвижность носителей (дырок) = 600 см²/(В * С).

L_p =  D_p * _p , где _p - время жизни носителей = 1 мкс (по методическим указаниям)

Подставляем значения:

D_p = 0.026 * 600 = 15.6 см²/С, L_p =  15.6*10^-6 = 3.95*10^-3 см.

p_n0 = (I₀*L_p )/(S*q*D_p) = (0.2*10^-9*3.95*10^-3) / (0.1*1.6*10^-19*15/6) =

= 31.6*10⁵ см^-3

3. Тип и концентрация примеси, тип и концентрация основных носителей заряда в базе.

Концентрация атомов примеси для рассматриваемых температур практически равна концентрации основных носителей. В заданном переходе база n типа, поэтому примесь донорного типа. N_дон = n_n , из закона термодинамического равновесия р_n*n_n = n_i², где n_i – концентрация собственных носителей, определяется соотношением:

n_i² = N_c * N_v * еxp(-Е₀ / (k*T)), где

N_c - эффективная плотность состояний в зоне проводимости = 2.8*10¹⁹ см^-3,

N_v - эффективная плотность состояний в валентной зоне = 1.02*10¹⁹ см^-3,

Е₀ – ширина запрещенной зоны = 1.12 Эв

Подставляем: n_i² = 2.8 * 10¹⁹ * 1.02 * 10¹⁹ * exp (-1.12 / ( 8.62 * 10^-5 * 300)) = 4.43*10¹⁹

Концентрация примеси и основных носителей в базе:

N_дон = N _б = n_n = n_i² / p_n = 4.43 * 10¹⁹ / (31.6 * 10⁵) = 1.40*10¹³ см^-3

4. Тип и концентрация основных и неосновных носителей заряда в эмиттере, тип и концентрация примеси в эмиттере.

Решение аналогично п.3: в заданном переходе эмиттер р типа, поэтому основными носителями являются дырки, неосновными – электроны, примесь акцепторного типа. N_акц = р_р.

Для неосновных носителей в эмиттере:

D_n =  _Т*_n = 0,026 * 1500 = 39 см²/С, L_р =  39*10^-6 = 6.24*10^-3 см.

n_р0 = (I₀*L_n )/(S*q*D_n) = (0.2*10^-9 * 6.24 * 10^-3) / (0.1 * 1.6 * 10^-19 * 39 ) =

= 0.20*10⁷ см^-3

N_акц = р_р = n_i² / n_р0 = 4.43 * 10¹⁹ / (0.20 * 10⁷) = 2.21*10¹³ см^-3

5. Контактная разность потенциалов для двух температур: Т₁ – комнатная = 300 K и Т₂ = Т₁ + t = 335 K.

_к1 = k*T₁*ln( n_n*р_р / n_i² ) = 8.62 * 10^-5 * 300 * ln ( 1.40 * 10¹³ * 2.21 * 10¹³ / (4.43 * 10¹⁹)) = 0.407 В

_к2 = k * T₂ * ln( n_n * р_р / n_i² ) = 8.62 * 10^-5 * 315 * ln ( 1.40 * 10¹³ * 2.21 * 10¹³ / (4.43 * 10¹⁹)) = 0.428 В

6. Ширина L обедненной области или p-n перехода. Вывод о влиянии концентрации примеси на L и практическом расположении p-n перехода. Изобразить p-n переход.

Ширина обедненной области или p-n перехода обратно пропорциональна N (концентрация примеси в области) и практически расположена в базе. L = L_э + L_б = L_б

L_p-n = , где  - относительная диэлектрическая постоянная полупроводника (диэлектрическая проницаемость) = 11,8, ₀ – электрическая постоянная = 8.85 10^-12 Ф/М, N_б – концентрация примесей в базе, U – приложенное к p-n переходу напряжение, для равновесного состояния = 0. Для комнатной температуры:

L_p-n =  ((2 * 11.8 * 8.85 * 10^-12 * 0.407) / (1.6 * 10^-19 * 1.40* 10¹³)) = 6.2*10^-3 см

p⁺ + - - n

эмиттер + - - база

+ - -

L

7. Условие электрической нейтральности для областей эмиттера и базы, для всей системы в состоянии равновесия.

Условие электрической нейтральности для всей системы в состоянии равновесия – равенство положительного и отрицательного заряда.

В области р-типа общий положительный заряд подвижных носителей - дырок уравновешивается зарядом неподвижных отрицательных ионов акцепторов.

В области n-типа общий отрицательный заряд подвижных носителей – электронов уравновешивается зарядом неподвижных положительных ионов доноров.

Нейтральность нарушается близи перехода, в обедненной области, но в целом переход в равновесном состоянии также электрически нейтрален.

8. Построить ВАХ для двух значений температуры Т₁ и Т₂ . Пояснить влияние температуры на прямую и обратную ветви ВАХ.

ВАХ расчитывается по формуле I = I₀*(exp (U/ _Т) - 1)

Для температуры Т₁ предварительные расчеты приведены выше.

Для температуры Т₂ :

 _Т2 = k*T₂/q = 1.38 * 10^-23 * 315 / (1.6 * 10^-19) = 0.0272 В

D_p = 0.0272 * 600 = 16.3 см²/С, L_p =  16.3*10^-6 = 4.0*10^-3 см.

I_{0 Т2} = S*q*(D_p / L_p)*p_n0 = 0.1 * 1.6 * 10^-19 * ( 16.3/(4.0*10^-3)) * 31.6*10⁵ =

0.204*10^-9 А

Значения тока и емкостей, расчитанные по формулам, представлены в таблице 1, ВАХ представлена на графике:

Отдельно показана ВАХ для области обратных и малых прямых напряжений в крупном масштабе.

Таблица 1.

9. Зонные диаграммы: А) в равновесном состоянии:

p⁺ - + + n

эмиттер - + + база

- + +

U=0

Б) при прямом напряжении:

p⁺ - + n

эмиттер - + база

- +

U>0 + -

В) при обратном напряжении

p⁺ - - + + + n

эмиттер - - + + + база

- - + + +

U<0 - +

10. Вольт-фарадные характеристики для барьерной для барьерной С_бар и диффузной С_диф емкостей.

Для несимметричного перехода С_диф = (_б* _Т)*I (здесь _б = 1 мкс – время жизни носителей в базе). При обратном напряжении она равна 0. Значения С_диф при прямых напряжениях представлены в таблице 1, пункт 8.

Барьерная емкость С_бар = , C_б0 = значение барьерной емкости при U=0, _к определено в п.5.

C_{б0 Т1} = 0.1* ((1.6*10^-19*11.8*8.85 *10^-12 *1.40 *10¹³ ) / 0.407) = 2.40*10^-9 = 2.40 нФ

Значения С_бар в таблице 1

11. Сопротивление R₀ постоянному току и дифференциальное сопротивление r_диф переменному току в точке прямой ветви ВАХ I=10 мА и в точке обратной ветви ВАХ U=1 B. Вывод о важном свойстве p-n перехода.

R₀ = U / I_пр , напряжение U находим из формулы I = I₀*(exp (U/ _Т) - 1), подставляя заданное значение тока.

10*10^-3= 0.2*10^-9*(exp(U/0.026)-1), откуда U = 0.461 В, R₀ = 46.1 Ом

r_{диф пр}=  _Т/I_пр = 0.026 / (10 10^-3) = 2.6 Ом

Для заданного обратного напряжения находим ток:

I_обр = 0.2*10^-9 *(exp(-1/0.026)-1) = 0.2*10^-9 А, R₀ = 1/(0.2*10^-9)= 5*10⁹ Ом

r_{диф обр}

12. Малосигнальные электрические модели данного p-n перехода для точек п.11.

При малых сигналах в заданной рабочей точке нелинейный p-n переход заменяется линейной электрической моделью.

r_диф

С

А). Рабочая точка I_пр = 10 мА r_диф = 2.6 Ом,

С = С_бар + С_диф = 4.68+2.48=7.16 нФ

Б) Рабочая точка U_обр = 1 В r_диф С = С_бар = С_б0/ ((1+U)/ _k) =

= 2.40/ ((1+1)/0.407) = 1.08 нФ

С

МТУСИ

Кафедра электроники и микроэлектонных средствтелекоммуникаций

Предмет: Физические основы электроники

Вариант 12

Задача 2. Последняя цифра номера студенческого билета четная – канал объемный,

U_пор.= - 6 В

1. Тип канала.

Исток- электрод, через который носители поступают в канал, сток – электрод, через который носители уходят из канала. Исток, канал, сток имеют одинаковый тип проводимости, для p типа носителями являются дырки, для n типа – электроны. Затвор – регулирующий электрод, напряжение на нем изменяет ток через канал.

В структурах с объемным каналом затвор выполнен на p-n переходе. Управление током через канал осуществляется изменением размера обедненной зоны, отсечка достигается при максимальной ширине этой зоны – она перекрывает канал. Для p-n перехода обедненная зона увеличивается при приложении к переходу обратного напряжения, поэтому по знаку U_пор можно установить тип канала. Поскольку к затвору прикладывается отрицательное запирающее напряжение, то переход имеет тип p-n, и канал n типа.

2. Схема заданной полупроводниковой структуры, полярность, названия выводов, принцип полевого управления током.

Здесь выводы: И-исток, З-затвор, С-сток. Принцип управления током в объемной структуре заключается в изменении (в зависимости от напряжения на p-n переходе) размеров обедненной зоны, которая занимает часть канала прохождения тока. При увеличении управляющего напряжения увеличивается ширина зоны и, соответственно, уменьшается ширина канала, возрастает сопротивление и уменьшается ток.

Ток стока опредляется формулой I_c = ½ b ( U_пор - U_зи)², где b – удельная крутизна.

График стоко-затворных ВАХ в режиме насыщения для длин каналов: L₁, соответствующей удельной крутизне b₁ = 0.12 мА/В² и L₂ = 2*L₁

Величина b обратно пропоциональна длине канала, поэтому b₂ = 0,5 b₁

3. Вывод о влиянии длины канала на управляющее действие затвора.

С увеличением длины канала управляющее действие затвора уменьшается.

4. Зависимость крутизны S от напряжения на затворе для двух заданных в п.3 значений L.

Крутизна стоко-затворной ВАХ характеризует управляющее действие затвора

S = b U_пор - U_зи

Расчет приведен в таблице 2.

Таблица 2.

5. Для трех самостоятельно выбранных значений напряжения на затворе определить напряжение насыщения на стоке и построить семейство стоковых ВАХ, выделив омический участок и участок насыщения для одного значения b = b₁ из п.2.

Значению I_{c max} соответствует U_{зи 1}= 0 , второе значение U_{зи 2} = -2 , третье значение U_{зи 3} = -3.

U_{си нас} = U_{зи пор}  -  U_зи, из чего следует:

U_{си нас 1} = 6 – 0 = 6 В, ему соответствует I_c = 2.16 мА

U_{си нас 2} = 6 – 1.75 = 4.25 В, ему соответствует I_c = 1.08 мА

U_{си нас 3} = 6 – 3 = 3 В, ему соответствует I_c = 0.54 мА

8