с той же частотой, с которой потом проецируется на экран снятая последовательность фотографий, т. е. 24 раза в се кунду. Если скорость проекции будет больше И,Т[И меньше, чем скорость съемки, то наблюдаемая картина будет иска жена п о м а с ш т а б у Б Р е м е н и. Этим пользуютсп
для научных целей. Делая очень частые съемки, например 2000 раз в секунду, и проектируя кадры, например 20 раз
в секунду, мы растягиваем явление во времени в сто раз,
т. е. наблюдаем его в весьма замедленном темпе. Это позво
ляет различать подробности в быстро протекающих про
цессах (<<лупа времени»). Наоборот, снимая медленный про цесс (например, рост кристалла) со значительными проме
жутками времени и быстро пропуская последовательность снимков, можно воспроизвести в убыстренном темпе и сде лень крайне наглядными такие процессы, течение которых обычно незаметно для наблюдателя. Таким образом, напри
мер, в последнее время воспроизводят извержение солнеч
ных протуберанцев (применяя ускорение в 500-600 раз).
?. 1. Получите с поМощью принципа Гюйгенса закон отражения
света.
2. На рис. 339 дано расположение максимумов интерфереНЦIlОН ной картины дЛЯ Л=400 нм. Покажите, что дЛЯ Л=800 нм линии
Рис. 339. К упражнению 2: S1 |
и S2 - положения когерентных |
источников света, аЬ - |
линия |
симметрии, mm, т' т', пп, п'п', |
рр, р'р', qq, q'q' - |
линии |
максимумов дЛЯ Л=400 им |
аЬ, пп, п'п', qq, q'q' будут по-прежнему соответствовать положению максимумов, а линии mm, т'т', рр, р'р' дадут положение мини
мумов.
3. Напомним, что разность хода лучей в тонких пленках в прохо
дящем свете равна 2h, а в отраженном 2h+Л/2, где h - толщина
пленки, а ').., - длина волны в ней. Покажите, что в проходящем
свете радиусы светлых колец Ньютона пропорциональны корню
квадратному из четных чисел, а радиусы тс).шых - |
корню квад |
ратному из He'leTHbIXчисе.1; в отраженном же свете - |
наоборот *). |
4. Для опытов с КОЛЬЩ1МII Ньютона применена плосковыпуклая mrllЗD, радиус кривизны которой равен 10 м. а) Определите ра
диус десятого темного кольца в проходящем и отраженном свете
д.1Я желтого Света (10=600 нм). б) Опредею!Те д.~ину волны зеле
ной ЮШИИ ртути, если Оllа дает в отраженном свете второе светлое
кольцо с радиусом 2,862 ММ. в) Определите раССТО51ние между
вторыми темными кольцами Ньютона в отраженном свете, отно
СЯЩИШIСЯ к двум желтым линиям Na: 101=589,0 нм и 102=589,6 нм.
г) Которое темное кольцо в отраженном свете зеленой ш1нии меди
л=515 Ш! нмеет радиус 6 мм?
5. Каков радиус кривизны линзы в опыте Ньютона, если красная
лннпя водорода (10=656 нм) дает в проходящем свете восьмое светлое КО.%J(О с радиусом 8,6 ММ?
6. Физо, наблюдая кольца Ньютона в желтом свете линии натрия,
обнаружил. что четкость картины постепенно уменьшается по мере
увеличения номера N кольца. При N=500 наблюдалось полное смазывание интерференционной картины, т. е. не наб.1юдалось резких максимумов, раздсленных минимумами. Однако при пере ходе к большим кольцам (N)500) обнаруживается вновь улуч
шение четкости.
Объяснение этого явления связано с тем, что же.1ТЫЙ свет
натрия соответствует двум близким линиям 1.1 и ).2' Объясните
ЯВ.1ение. Известно, 'по ).1=589,0 нм; определите из указанных
наблюдений Л2. При какоы N >500 четкость картины будет вновь
наибольшей?
7. Между двумя стеклянными пластинками зажата с одной сторо ны проволочка, диаметр которой 11= 10 мкм (рис. 340), так что об разуется воздушный клин. Длина пластинки L= 10 см. Какой
Рис. 340. К упражнению 7
вид будет иметь интерфереНЦИОliная картина? Каково будет рас
стояние между соседними темными линиями, если пластинка осве
щена зеленым светом ртутной лампы (1,=540 вм)? Как изменится
ширина полос (расстояние между соседними максимумами) при
увеличении угла между пластинками (увс.~ичение d итl умень шение L).
8. На основании результатов упражнения 7 объясните, почему в С,1учае, изображенном на рис. 266, Иflтерференционные полосы
сужаются к нижней частн пленки.
9. Д.1Я расположения, изображенного на рис. 340, известно, что d=20 мкм и 1.=500 11М. СКО.1ЬКО интер~феРСJЩИОННЫХ полос уло
ЖIIТСЯ на поверхности стеклянной плаСТИIlJ\И. Как зависит число
*) Найденными в этой задаче соотношениями удобно подьзоваться для решения задач 4 и 5.
полос от толщины зазора d? Как Зависит ЧИСЛО НОЛОС от размера
пластинки?
10. Два когерентных источнИка Si и S2 расположены на расстоя
нии l друг от друга. На экране, расположенном на расстоянии D от источников, наблюдаются полосы интерференции (рис. 341).
Рассчитайте ширииу иитерференциоииой полосы, т. е. расстояние h между соседними максимумами, если длина волны равна 'А.
~в---------/. |
____~ |
-------:::::.~J4 |
MI~-a |
-*.~~--- |
--- |
~------~-- |
|
82, |
-----------=:-"" В |
Рис. 341. К упражнению 10: расстояние SlS2=I, MO=D,
OA=!t
Расстояние D велико по сравнению с 1 и А. Положения макси мумов на экране соответствуют точкам, разность расстояний от
которых дО S1 И S2 равна це.10МУ числу длин ВО.1Н.
11. Перед двойной призмой (бипризмой), тупой уго.l которой
близок к 180°, расположен точечный источник света S. Покажите,
что пучки, преломленные обеими ПО.10винами бипризмы, интерфе
ри руют так, как если бы они исходили из двух когерентных нс
то"ников S1 И S2 (рис. 342).
Рассчитайте расстояние S] S2 между этими когерентными ис точниками, если тупой угол бипризмы равен 179,8°; расстояние
Рис. 342. К упражнению 11: для ясности чертежа углы А и С би
призмы сильно преувеЛllчены; пучки лучей, идущих на ниж
нюю и верхнюю половинЫ бипризмы, заштрихованы различно
SB от S до бипризмы равно 10 см, и показатель пре,~ом.1ения стекла бипризмы равен 1,5. Обратите внимание на то, что углы САВ и АСВ призмы очень малы.
12. В качестве источника S в предыдущей задаче использована тонкая щель, паралле.1ьная ребру призмы и освещенная желтым светом натрия (/,.=589 нм). Интерференция наблюдается на экра
не, расположенном на раССТОЯIIИИ 10'M от S. Покажите, что цент
ра.'lЬНЫЙ максимум интерференции лежит в том месте, где продол жение линин SB (рис. 342) пересекает экран. Найдите положение на экране других максимумов и минимумов. Вычислите ширину интерференционной полосы, т. е. расстояние между соседними мак-
·,. сямумами (или минимумами). Как она будет меияться при умень
шении тупого угла бипризмы; при увеличении расстояния до
экрана?
13. В задачах 10 и 11 покаэано, что ширина интерференционных полос тем больше, чем меньше расстояние между двумя когерент
ными источииками.
Интерференцию при отражении от тонкой пленки можно рас
считать как интерференцию от двух когерентных источников,
представляющих собой отражение источника света в верхней и нижней поверхностях пленки. Как изменится ширина полос, если
14.Выведите формулы для радиуса первой и второй зон Френеля для точки, отстоящей на расстоянии D от фронта плоской волны,
дmша которой равна л.
15.Рассчитайте площадь первой, второй и третьей зон Френеля д,~я точки, отстоящей на расстоянии 2 м от фронта плоской вол
ны, если длина волны равна 500 нм.
16. Какая длина волны максимума т р е т ь е г о порядка ди
фракционной решетки совпадает с максимумом ч е т в е р т о г о
порядка для длины волны л=405 НМ?
17.Для каких длин волн можно наблюдать дифракционные мак симумы с решеткой, период которой равен d?
18.На дифракционную решетку с периодом dпадает монохромати
чесrшй свет, длина ВОЛНЫ которого равна Л. Спектры наблюдаются
спсмощью трубы, как показано на рис. 343. Сколько порядков
Рис. 343. К упражнению 18: 1 - источник монохроматического света, 2 - коллиматор, 3 - дифракционная решетка, 4 -
труба, которую можно вращать около центра О
спектров можно наблюдать? Дайте общее решение; примените его
для частного случая, когда d=O,OI мм, а л=520 нм.
19.Сколько штрихов на миллиметр должна иметь дифракционная
решетка, пригодная для исследований инфракрасных спектров с
длиной волны около 100 мкм.
20.Выведите для дифракционной решетки соотношение между
длинами волн максимумов т-го и n-го порядков, которые совпа
дают друг с другом.
Р а с с м о т р и т е для дифракционной решетки: а) линии
каких длин волн спектра второго порядка и спектра третьего по.
рядка накладываются на линию длины волны л=600 нм спектра
первого порядка; б) линии какой длины волны спектра первого
порядка накладьmаются на линию длины волны "'=450 нм спеl\"rра
второго щ>рядка.
21.Дифракционная решетка имеет 100 штрихов на МНJJ.lIиметр. Определите углы. под которыми раСПQ.'lожены максимумы пер вого, второго и третьего порядков для 1\.=500 нм.
22.Дифракционный спецтроскоп имеет устройство, изображен ное на рис. 344. Период решетки равен 6 ~fЮ\I, фокусное расстояние
объектива 3 равно 1 м. а) Определпте расстояния между двумя
желтыми линиями натрия 589,0 и 589,6 нм в первом и втором порядках. б) Определите расстояние между положениями линии
600 нм В спектрах первого и второго порядков. в) В каком поряд ке расстояние :\IСЖДУ двумя желтыми линиями ртути 577 нм It
579 нм будет равно 1,33 ММ? г) Дисперсия спектроскопа измеряется
Рис. 344. К упражнению 22: 1 - коллиматор. 2 - дифра\{·
ционная решетка, 3 - объектив камеры, 4 - фотопластинка
числом нанометров приходящихся на участок пластинки длиной IJ 1 мм. Зависит ли дисперсия дифракционного спектроскопа от
длины волны? Вычислите дисперсию спектроскопа для первого
11 второго порядков.
23. Если смотреть, прищурив глаз, на нить лампочки накалива вия, то нить кажется окаймленной светлыми бликами по двум пер
пендикулярным направлениям. При поворачивании головы около
.~уча зрения картина также поворачивается. Если нить лампы рас
положена примерно параллельна носу наблюдателя, то удается наблюдать ряд цветных (радужных) изображений нити; это не
удается или удается лишь очень неотчетливо, если нить лампы
расположена перпендикулярно к носу наблюдателя. Выполните эти наблюдения.
Обратите внимание, в каком порядке расположены цвета в
цветном изображении. . Объясните наблюдаемые явления.
24. Принимая в предыдущей задаче толщину волосков ресниц, равной 0,1 мм, и считая, что волоски отстоят друг от друга на 0,15 мм, рассчитайте примерное расстояние между изображе· ниями нити лампы, если она находится в 3 м от наблюдателя.
Изменяется ли это расстояние при приближении и удалении
лампы? Проверьте последНее заключение на опыте.
25. Более точная схема расположения приборов при определе
нии скорости света по методу Фуко приведена на рис. 345.
Линза дает изображение источника S на поверхности сфери
ческого зеркала, центр которого совпадает с осью вращения
зеркала. Стеклянная пластинка, отражая часть света- в направ-
лении S", облегчает выполнение наблюдений. Рассмотрите как
работает эта схема.
26. Разрешающая способность телескопа такова, что две звезды,
угловое расстояние между которыми равно 1/8,", различаются в
этот телескоп как раздеЛЫIые. На каком раССТОЯНIIII (В км)
должны находиться }\руг от друга такие различимые звезды, если
свет от них идет до Земли 100 световых лет?
27. Разрешающая СllOсобность глаза при достаточной освещенно сти объекта равна 1'. На расстоянии 1 м от глаза на белом фоне натянуты тонкие чеРllые проволочки . Каково должно быть рас
стояние между проволочками, чтобы они не сливаЛIIСЬ для глаза?
о ...------...··_·г--
~~----~----~~~*
f)
РИС. 345. К упражнению 25
28.Почему близорукий глаз может различать более мелкие де
тали (например, читать более мелкий шрифт), чем норыалЬfiЫЙ
глаз?
29.Диаметр объектива микроскопа близок к диаметру зраЧКil
глаза, Поэтому их угловая разрешающая сила, обус.10в.1енная
дифракцией на отверстии зрачка или объектива, примерно ОДИ
накова и равна 1'. Но так как фокусное расстояние объектива ма.10, то рассыатриваемый объект можно сильно приблизитьк объективу. На каком расстоянии ДО.1ЖНЫ быть штрихи сетки.
чтобы нх можно было различить в нмкроскоп. фокусное расстоя
ние объектива которого равно 1 мм?
30. Разрешающая способность глаза (острота зрения) зави сит от освещенности и характера рассматриваемого объекта. Нормал ь ный глаз при освещенности около 100 лк может различать на чер !1Ом фоне детали белого объекта (например, буквы, написанные мелом на черной доске). если угловые раЗЛlеры их около 100"
(-2').Какого размера ДОЛЖНЫ быть буквы на классной доске.
чтобы ученик мог их различать с парты. rасположенной на рас
стоянии 8 м от доски? Детали, от.~ичающие одну букву от другой.
составляют примерно пятую часть буквы, 31. На каком расстоянии должны быть два пункта на Луне (на·
пример, две горные вершины), чтобы ОНИ не СЛИВЗJIИСЬ при на блюдении глазом и с помощью телескопа? Освещенность и конт растность предполагаются достаточными для того, чтобы можно
было для глаза считать разрешающую способность равной 1', а
для телескопа 118". РаССТОЯIТие до Луны |
равно 382 000 км. |
,15 Элемснт~рный учсбннк фИЗИКИ, т. l!l |
449 |
32. Лист белой бумаги освещен одновременно двумя электриче скими дугами, перед одной из них стоит желтое стекло, а перед другой - синее (рис. 346, а). Желтое стекло поглощает голубую,
синюю 11 фиолетовую части спектра, а синее стекло - красную,
оранжевую и желтую.
Тот же лист бумаги, ярко освещенный электрической дугой,
рассматривают через те же два цветных стекла - желтое и си
нее, сложенные вместе (рис. 346, б). Объясните, какой~будет ка
заться освещенная бумага в первом и втором случаях.
Рис. 346. К |
упражнению 32: а) |
1 и 2 - |
дуги, 3-4 - |
желтое и |
синее стекла, 5 - белая бумага, |
б - глаз; б) 1 - |
дуга, 2 - 3 - |
желтое |
и синее стекла, 4 - |
белая |
бумага, |
5 - |
глаз |
33.Опишите, как выглядит белая, красная, желтая, зеленая и
синяя бумага, освещенная желтым светом натриевого пламени.
34.Объясните происхождение цвета: а) синего неба, б) синего
стекла, в) синей бумаги.
35. На пластинку никеля, для которого работа выхода равна 4,5 эВ, падает ультрафиолетовое излучение, длина волны которого равна 200 нм. Опреде.1ите максимальную скорость фотоэлект
ронов.
Значения необходимых постоянных: масса электрона равна
0,91 ·10-30 кг, скорость света равна 3 ·108 м/с, постоянная План
на равна 6,6· \0-84 Дж ·с.
36. Какова наибольшая длина ВOJ.Iны света, под действием кото
рой можно получить фотоэффект с поверхности натрия (работа
выхода АNа=2,35эi3), вольфрама (Aw=4,5 эВ), платины (A pt=
= 5,3 эВ)? (Эта длина волны носит название длинноволновой или
красной границы фотоэффекта.)
37. Под действием рентгеновского излучения пластинка из Zn, изо~
браженная на рис. 330, зарядилась так, что электрометр показы~ вает 1500 В. 1) Каков зиак заряда электрометра? 2) Какова длина
волны рентгеновского излучения, примененного в этом опыте?
б) Изменится ли заметно результат опыта, если пластинку сделать
из никеля или вольфрама?
38. Вычислите отношение путей солнечных лучей в атмосфере для положеllИЯ Солнца на горизонте и в зените (ср. рис. 319).
Рассмотрите атмосферу как имеющую равномерную плотность, раВllУЮ плотности у поверхности Земли (так называемая приведен ная атмосфера). Ее толщину примите равной 10 км, а радиус Земли 6400 км.
39. Нередко замечается, что классная доска «отсвечивает», т. е.
нзписаН!Jое б е л ы м мелом неразличимо на ч е р н о й доске. Объясните это явление. При каких положениях учеников, ДОСЮI 11 окна оно будет наб.1юдаться? Будет ли отсвечивать экран, сде
.~3!JНЫЙ из черного бархата?
При м е ч а н и е. Буквы, написанные мелом, отражают свет диффузно (рассеивают) и оБJlадают большим коэффициентом атрзжеНIIЯ (альбедо ддя мела бдизко к единице); черная лакиро В~Иllая доска отражает зеркально, хотя и с небодьшим коэффи
!L1leIlTOM отражения; этот коэффициент отражения заметно возра
стает по мере прибдижеНIIЯ угла падения света на доску к пря
маму.
40. Даны два фидьтра: фио.1етовыЙ и же.1То-зev1еныЙ; первый про
лускает фио.1СТОВУЮ и темно-синюю часть спектра, а второй - hрасную, оранжевую, жедтую и желто-зе.1еную. Сложенные вме сте, ОНII задерживают, следовательно, все цвета спектра. Такие фильтры называются дополнительными.
===3
о)
В) |
э) |
Рис. 347. К упражнению 40: 1 - |
дуга, |
2 - ФJlо.1етовыЙ фильтр, |
3 - желто-зеленый фильтр, 4 - |
лист бумаги, 5 - сосуд с флю |
оресцеииом, б - |
глаз |
Свет от электрической дуги направляется на белую бумагу шш на сосуд с флюоресцеином, причем фильтры располагаются в одном из четырех положений, изображенных на рис. 347.
Что мы будем наблюдать в первом (бумага) и втором (флюо ресцеин) случаях?
15'"
РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТblй
АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА
г л а в а XXlI. СТРОЕНИЕ АТОМА
§ 194. Представление об атомах. Из химии и предыдущих
разделов физики мы знаем, что все тела построены из от
дельных, очень малых частиц - атомов и молекул.
Под атомами понимают мельчайшую частицу химическогО элемента. Молекулой называют более сложную частицу,
состоящую из нескольких атомов. Физические и химические свойства элементов определяются свойствами атомов этих
элементов.
Слово «атом» происходит от греческого «атомос» - неде
лимый. Вплоть до конца Х 1Х века было распространено
убеждение, что атомы являются простейшими, неделимыми
частицами вещества. Однако последующее развитие науки опровергло эту точку зрения. Было установлено, что атомы не являются простейшими частицами, а представляют со бой довольно сложные образования. Указание на это дает
нам оптика, и, в частности, электромагнитная теория света.
Было доказано, что электромагнитные волны, а следователь
но, и свет испускаются при ускоренном движении электри
ческих зарядов. Но и атомы вещества способны испускать
свет - видимые электромагнитные волны, давая характер
ное для каждого атома излучение - спектр (см. гл. ХХ). Отсюда мы должны заключить, что атомы содержат в себе электрические заряды, способные перемещаться. Изучение
электропроводности металлов и газов (см. том 11, §§ 86, 91 и 92) показывает, что в СОстав .атомов входят отрицательно
заряженные частицы - э л е к т р о н ы, масса которых
очень мала по сравнению с массой атома. Так как атом в
целом нейтрален, то наряду с электронами атомы содержат
тю{же и полОжительно заряженные частицы.
Таким образом, атомы являются сложными частицами, построенными из других, более простых частиц. Составными
частями атомов являются электроны и, как мы увидим в
гл. XXIV, положительно заряженные частицы - протоны
и незаряженные частицы - нейтроны.
Атомы представляют собой весьма прочные системы, ~ неизмеримо более стойкие, чем составленные из атомов
молекулы. Действительно, мы можем сравнительно легко разложить молекулу на атомы. Для этой цели достаточно,
например, н а г р е т ь вещество. Так, нагревая газообраз
ный азот или водород до температуры порядка 2000 К. мы заставляем значительную часть молекул (N 2 или Н 2) рас
падаться на соответствующие атомы; при этом надо отме
тить, что молекулы N 2 И Н 2 принадлежат к числу наиболее прочных. Молеку,rrа хлористого аммония NH4 Cl, напри мер, распадается на аммиак NН з и хлористый водород НС!
уже при комнатной температуре или небольшом нагрева
нии. Бросая в воду кусочек металлического натрия, мы вы
зываем химическую реакцию, в результате которой молеку ла воды Н 2О распадается, выделяется газообразный водород
Н 2 И образуется едкий натр NaOH, т. е. происходит ради
кальное преобразование молекул. С атомами такие преобра
зования долго не удавались. Весьма сильные воздействия
(нагрев, изменение давления, пропусканиемощных элект рических разрядов и т. д.) приводят лишь К очень незначи
тельным изменениям атомов: они могут и о н и з 0- в а т ь с я: т. е. от них могут отделиться один или несколько
электронов.
Хотя ион обладает некоторыми черта:vtи, отличающими
его от атома, однако основные свойства атома сохранены в нем; ион крайне легко вновь становится нейтральным
атомом, присоединяя к себе обратно потерянные электроны.
Длительные усилия алхимиков превратить один атом в другой (в частности, получить золото из «неблагородных»
элементов) путем различных химических и физических воз
действий на атом остались тщетными.
Лишь сравнительно недавно были открыты явления, в которых атомы претерпевают глубокие изменения, превра
щаясь в атомы других элементов. С кругом этих явлений
мы познакомимся в гл. XXIII и XXIV.
§ 195. Постоянная Авогадро. Размеры и массы атомов. Од
ной из важных постоянных атомной физики является nо сnюянная Авогадро (см. том 1, § 242) - число структурных ЭJ1ементов (атомов, молекул, ионов и Т. п.) В моле вещества.
Зная постоянную Авогадро, можно найти величины, ха
рактеризующие отдельный атом: массу и размеры атома,
заряд иона и т. п.
Существует ряд способов измерения постоянной Авога
дро. В них используются физические явления различного
