Лк_5_ТелетрафикNGN 2013-04-09

Курс «Телетрафик сетей последующих поколений»

Модель сети

содноадресными

соединениями

Лекция 5

Классификация Башарина-Кэндалла (1/5)

Моносервисная полнодоступная v-линейная СМО с пуассоновскоэкспоненциальной нагрузкой и потерями при блокировке

				1
		(1 p )
				2
		p

M	M			0

09.04.2013	Модель сети с одноадресными	2
	соединениями	© Гайдамака Ю.В.

Классификация Башарина-Кэндалла (2/5)

Если на СМО поступают потоки заявок K типов (мультисервисная СМО) с независимыми пуассоновскими распределениями и

независимыми экспоненциальными длительностями обслуживания, то наряду с параметрами λ1,…,λK и μ1,…,μK приходится вводить параметры b1,…, bK,

т.к. каждая заявка при обслуживании занимает не единицу рассматриваемого ресурса, а b единиц ресурса.

Для мультисервисной полнодоступной v-линейной СМО с пуассоновско-экспоненциальной нагрузкой и потерями при блокировке удобно использовать обозначение

M	M			0
,b

09.04.2013	Модель сети с одноадресными	3
	соединениями	© Гайдамака Ю.В.

Классификация Башарина-Кэндалла (3/5)

Мультисервисная полнодоступная v-линейная СМО с пуассоновскоэкспоненциальной нагрузкой и потерями при блокировке

1		1, 1, b1		1
				2
...
k		k , k , bk		...
...
K		K , K , bK
				Bk
		Потери

09.04.2013

звено

мультисервисной

сети

Модель сети с одноадресными соединениями

M	M			0
,b

4

© Гайдамака Ю.В.

Классификация Башарина-Кэндалла (4/5)

Физическая модель широкополосной цифровой линии (ШЦЛ) ёмкостью v базовых цифровых каналов (БЦК)

Устройство

Входящая нагрузка	доступа
Видео
Данные		1
		2			NGN
	БП		ШЦЛ
Голос
					ЦСИС
Потери из-за
переполнения БП

09.04.2013	Модель сети с одноадресными	5
	соединениями	© Гайдамака Ю.В.

Классификация Башарина-Кэндалла (5/5)

Звено Gigabit Ethernet со скоростью 1 Гбит/с

(фактически максимальная пропускная способность 60%, т.е. скорость 600 Мбит/с)

1 ед. ширины полосы пропускания (ШПП) - БЦК со скоростью 8 кбит/с

Ёмкость звена 600 Мбит/с : 8 кбит/с = 75 000 единиц ШПП

	Трафик		k	bk = dk (ед. ШПП)	k 1= k 1 (мин.)
	HDTV, 30 Мбит/с		1	3750	60
	Видео по требованию,		2	625	72
	5 Мбит/с
	Передача данных, 1 Мбит/с		3	125	15
	Информационные голосовые		4	1	3
	услуги, 8 кбит/с
	Телефония, 8 кбит/с		5	1	3
09.04.2013		Модель сети с одноадресными			6
			соединениями		© Гайдамака Ю.В.

Литература

1.F. P. Kelly, Blocking probabilities in large circuit-switched networks // Advances in Applied Probability. – 1986. – Vol. 18.

2.F. P. Kelly, Mathematical models of multiservice networks // Complex Stochastic Systems and Engineering. – Oxford: Oxford University Press, 1995.

3.F. P. Kelly, Reversibility and stochastic networks. – Chichester: Wiley, 1979.

4.K. W. Ross, Multiservice loss models for broadband telecommunication networks. – London: Springer-Verlag, 1995.

5.S.-P. Chung, K. W. Ross, Reduced load approximations for multirate loss networks // IEEE Transaction on communications. – 1993. – Vol. 41.

09.04.2013	Модель сети с одноадресными	7
	соединениями	© Гайдамака Ю.В.

Пример сети с одноадресными соединениями (1/2)

=35

2

C

d4=5

d2=1

d1=1

d5=5

C1=30

C3=40

d3=1

d6=5

Структурные параметры:

L {1,..., L} – множество звеньев сети;

Cl – емкость l -звена, l L ;

K {1,..., K} – множество классов соединений;

Lk L – маршрут для соединений k -класса, k K ; dk – требование к емкости всех звеньев маршрута

соединения k -класса, k K ;

K l {k K : l Lk } – множество классов соединений, маршруты которых проходят через l -звено, l L .

Нагрузочные параметры:

k – интенсивность ПП запросов на установление соединения k -класса;

	1		– средняя продолжительность соединения k -
	k
			класса;
a	k	k – нагрузка, создаваемая запросами на
			k
			установление соединения k -класса, k K .

09.04.2013	Модель сети с одноадресными	8
	соединениями	© Гайдамака Ю.В.

Пример сети с одноадресными соединениями (2/2)

=35

2

C

d4=5

d2=1

d1=1

d5=5

C1=30

C3=40

d3=1

d6=5

Потоковый трафик Услуга телефонии, два уровня качества:

телефония (высокое качество) – 12,8 кбит/с

телефония (очень высокое качество) – 64 кбит/с

Вкачестве единицы ёмкости выбираем наименьшее требование к ширине полосы пропускания (ШПП): 1 ед. ШПП = 12,8 кбит/с

Тогда

d1= d2 = d3 = 12,8 кбит/с = 1 ед. ШПП d4 = d5 = d6 = 64 кбит/с = 5 ед. ШПП C1= 384 кбит/с = 30 ед. ШПП

C2 = 448 кбит/с = 35 ед. ШПП C3 = 512 кбит/с = 40 ед. ШПП

09.04.2013	Модель сети с одноадресными	9
	соединениями	© Гайдамака Ю.В.

Состояние сети (1/2)

=35

2

C

d4=5

d2=1

d1=1

d5=5

C1=30

C3=40

d3=1

d6=5

nk – число соедиений k-класса nk={ 0, 1, … }

n=(n1, n2, … , nK)

– состояние сети

Пример:

n* 0,0,4,0,7,0

Будет ли заблокирован запрос на установление соединения k-класса?

09.04.2013	Модель сети с одноадресными	10
	соединениями	© Гайдамака Ю.В.