ИДЗ по матем II семестр ФЭУ
.pdf1-
12.5.ï5x -
íx1 - ïî4x11 -ì2x
1+
12.6.ï6x + í3x1 + ïî6x11 +
ìx1 -
12.7.ï2x + í3x1 - ïî2x11 -
ìx1 +
12.8.ï x - í4x1 + ïî2x11 +
ì3x1 -
12.9.ï6x + í9x1 - ïî6x11 -
ì2x1 +
12.10.ï4x + í x1 - ïî3x11 +
ìx1 -
12.11.ï x - í2x1 - ïî4x11 -
ì3x1 +
12.12.ï2x í7x1 + ïî2x11 +
ì3x1 +
12.13.ï9x + í3x1 + ïî6x11 +
ìx1 +
12.14.ï3x + í5x1 + ïî4x11 +ì3x
5x2 |
+ 3x3 |
+ 2x4 |
+ x5 |
= 0, |
|
8x2 |
+ 5x3 |
+ 4x4 |
+ 3x5 |
= 0, |
|
7x2 |
+ 4x3 |
+ 2x4 |
+ 3x5 |
= 0, |
|
x2 |
+ x3 |
+ 2x4 |
= 0; |
||
2x2 |
+ 5x3 |
+ 2x4 |
+ 7x5 |
= 0, |
|
4x2 |
+ 7x3 |
+ 4x4 |
+ 5x5 |
= 0, |
|
2x2 |
- x3 |
+ 2x4 |
- 11x5 |
= 0, |
|
4x2 |
+ x3 |
+ 4x4 |
- 13x5 |
= 0; |
2x2 |
+ x3 |
- |
x4 |
+ |
x5 |
= 0, |
x2 |
- x3 |
+ 2x4 |
- 2x5 |
= 0, |
||
2x2 |
- x3 |
+ |
x4 |
- |
x5 |
= 0, |
5x2 |
+ x3 |
- 2x4 |
+ 2x5 |
= 0; |
x2 |
+ 2x3 |
- 3x4 |
- x5 |
= 0, |
||||
x2 |
- x4 |
- 4x5 |
= 0, |
|||||
x2 |
+ 6x3 |
+ 3x4 |
= 0, |
|||||
8x2 |
- 2x3 |
+ 4x4 |
- 7x5 |
= 0; |
||||
x2 |
+ 2x3 |
+ 6x4 |
+ 3x5 |
= 0, |
||||
2x2 |
+ 2x3 |
+ 4x4 |
+ 9x5 |
= 0, |
||||
3x2 |
+ 4x3 |
+ 2x4 |
+ 15x5 |
= 0, |
||||
2x2 |
+ 5x3 |
+ 20x4 |
+ 3x5 |
= 0; |
||||
7x2 |
+ 4x3 |
+ 5x4 |
+ 8x5 |
= 0, |
||||
4x2 |
+ 8x3 |
+ 5x4 |
+ 4x5 |
= 0, |
||||
9x2 |
- 3x3 |
- 5x4 |
- 14x5 |
= 0, |
||||
5x2 |
+ 7x3 |
+ 5x4 |
+ 6x5 |
= 0; |
||||
x2 |
+ x3 |
- x4 |
= 0, |
|
|
|
||
2x2 |
+ x3 |
- x4 |
= 0, |
|
|
|
||
2x2 |
+ 3x3 |
+ x4 |
= 0, |
|
|
|
||
5x2 |
+ 5x3 |
+ x4 |
= 0; |
|
|
|
3x2 |
- |
x3 |
+ 3x4 |
+ 2x5 |
= 0, |
12x2 |
- 4x3 |
+ 4x4 |
+ 8x5 |
= 0, |
|
+ 5x4 |
= 0, |
||||
3x2 |
- |
x3 |
- 2x4 |
+ 2x5 |
= 0; |
4x2 |
+ 3x3 |
+ 9x4 |
+ 6x5 |
= 0, |
||
8x2 |
+ 5x3 |
+ 6x4 |
+ 9x5 |
= 0, |
||
8x2 |
+ 7x3 |
+ 30x4 |
+ 15x5 |
= 0, |
||
6x2 |
+ 4x3 |
+ 7x4 |
+ 5x5 |
= 0; |
||
6x2 |
+ 8x3 |
+ 5x4 |
- 4x5 |
= 0, |
||
4x2 |
+ 2x3 |
+ x4 |
+ 6x5 |
= 0, |
||
9x2 |
+ 7x3 |
+ 4x4 |
+ 7x5 |
= 0, |
||
3x2 |
- x3 |
- x4 |
+ 11x5 |
= 0; |
11
1-
12.15.ï2x - í5x1 - ïî4x11 -
ìx1 +
12.16.ï4x + í3x1 - ïî6x11 -
ì2x1 -
12.17.ï x + í4x1 + ïî x11 -
ì3x1 +
12.18.ï5x - í x1 + ïî7x11 -
ì2x1
12.19.ï x + í3x1 - ïî3x11 +
ì2x1 +
12.20.ï5x + í5x1 + ïî8x11 +
ì2x -
12.21.ïí3x11 - ïî4x1 -
ì2x1 +
12.22.ïí5x1 + ïî6x1 +
ì2x +
12.23.ïí4x11 + ïî2x1 +
ìx1 -
12.24.ï x - í x1 + ïî3x11 +ì x
7x2 |
+ 4x3 |
+ 2x4 |
+ x5 |
= 0, |
|||||
5x2 |
+ 3x3 |
+ 2x4 |
= 0, |
||||||
8x2 |
+ 5x3 |
+ 4x4 |
+ 3x5 |
= 0, |
|||||
x2 |
+ x3 |
+ 2x4 |
+ 3x5 |
= 0; |
|||||
2x2 |
- 3x3 |
+ x4 |
= 0, |
|
|
||||
x2 |
- x3 |
+ 5x4 |
= 0, |
|
|
||||
x2 |
+ 2x3 |
+ 4x4 |
= 0, |
|
|
||||
2x2 |
+ 4x3 |
+ 8x4 |
= 0; |
|
|
||||
x2 |
+ 3x3 |
- x4 |
= 0, |
|
|
||||
x2 |
+ 3x3 |
+ 2x4 |
= 0, |
|
|
||||
x2 |
+ 3x4 |
= 0, |
|
|
|||||
2x2 |
+ 3x3 |
- 3x4 |
= 0; |
|
|
||||
2x2 |
|
x3 |
+ |
x4 |
= 0, |
|
|
||
x2 |
+ |
+ 2x4 |
= 0, |
|
|
||||
5x2 |
- x3 |
= 0, |
|
|
|||||
4x2 |
+ 2x3 |
- x4 |
= 0; |
|
|
||||
3x2 |
- 4x3 |
- 6x4 |
+ 2x5 |
= 0, |
|||||
- 5x3 |
+ 3x4 |
- 8x5 |
= 0, |
||||||
3x2 |
- 3x3 |
- 15x4 |
+ 12x5 |
= 0, |
|||||
3x2 |
- 9x3 |
- 3x4 |
- 6x5 |
= 0; |
|||||
x2 |
- 3x3 |
+ 4x4 |
= 0, |
|
|||||
3x2 |
- 4x3 |
+ 6x4 |
= 0, |
|
|||||
4x2 |
+ 3x3 |
- 2x4 |
= 0, |
|
|||||
3x2 |
- 19x3 |
+ 24x4 |
= 0; |
|
|||||
4x2 |
+ 5x3 |
+ 3x4 |
= 0, |
|
|
||||
6x2 |
+ 4x3 |
+ 2x4 |
= 0, |
|
|
||||
8x2 |
+ 17x3 |
+ 11x4 |
= 0; |
|
|
||||
x2 |
- 3x3 |
+ 4x4 |
= 0, |
|
|||||
3x2 |
- 4x3 |
+ 6x4 |
= 0, |
|
|||||
x2 |
+ 7x3 |
- 8x4 |
= 0, |
|
|||||
2x2 |
- 16x3 |
+ 20x4 |
= 0; |
|
|||||
5x2 |
+ 7x3 |
- x4 |
= 0, |
|
|
||||
7x2 |
+ 5x3 |
- 2x4 |
= 0, |
|
|
||||
x2 |
- 5x3 |
- x4 |
= 0; |
|
|
||||
2x2 |
+ 3x3 |
+ 4x4 |
= 0, |
|
|
||||
x2 |
+ 2x3 |
+ 2x4 |
= 0, |
|
|
||||
x2 |
+ |
x3 |
- |
x4 |
= 0, |
|
|
||
x2 |
+ 3x3 |
- x4 |
= 0. |
|
|
13. Решить матричное уравнение.
|
æ 2 3 1ö |
æ 1 −3 2ö |
|
æ 1 |
1 −1ö æ 1 −1 3ö |
|
|||||||||||||||
13.1. |
ç |
4 −1 |
1÷ x |
= ç |
5 −1 |
5÷ ; |
13.17. |
xç 2 |
|
1 |
0÷ |
= ç |
4 |
3 |
2÷ ; |
|
|||||
|
è 5 1 1ø |
è 1 −1 3ø |
|
è 1 −1 1ø è 1 −2 5ø |
|
||||||||||||||||
|
æ 1 −1 −2ö |
æ −1 1 −1ö |
|
æ 3 −1 0ö |
|
æ 7 −1 1ö |
|
||||||||||||||
13.2. |
ç |
2 −1 −1÷ x = ç |
3 −1 |
2÷ ; |
13.18. |
ç 0 |
1 |
0÷ x = |
ç |
−1 |
1 −1÷ ; |
|
|||||||||
|
è −1 3 2ø |
è 2 2 1ø |
|
è 2 0 −3ø |
|
è 1 −3 −3ø |
|
||||||||||||||
|
æ −1 −1 2ö |
æ 1 0 −1ö |
|
æ 0 1 1ö æ 8 7 11ö |
|
|
|||||||||||||||
13.3. |
ç |
0 |
5 −3÷ x |
= ç |
−1 |
2 12÷ ; |
13.19. |
xç 2 |
1 2÷ = |
ç13 |
1 |
5÷ ; |
|
||||||||
|
è −1 4 0ø |
è 2 3 12ø |
|
è 3 0 1ø è 8 4 7ø |
|
|
|||||||||||||||
|
|
æ |
2 −1 3ö æ 4 −2 6ö |
|
æ 2 1 1ö |
|
æ10 1 5ö |
|
|
||||||||||||
13.4. |
xç |
|
3 |
2 |
2÷ |
= ç |
8 17 −3÷ ; |
13.20. |
ç 2 2 1÷ x |
= ç10 |
|
2 6÷ ; |
|
|
|||||||
|
|
è |
1 3 1ø è 24 2 26ø |
|
è 3 0 1ø |
|
è15 0 5ø |
|
|
||||||||||||
|
æ −3 0 2ö |
æ 7 −6 −2ö |
|
æ 2 |
|
1 1ö æ −7 6 −5ö |
|
||||||||||||||
13.5. |
ç |
0 −3 |
0÷ x |
= ç |
0 |
3 −6÷ ; |
13.21. |
xç −1 |
1 |
0÷ |
= ç |
0 |
3 |
9÷ ; |
|
||||||
|
è 2 2 −3ø |
è −8 2 7ø |
|
è 0 1 3ø è 8 5 7ø |
|
||||||||||||||||
|
|
æ 9 7 6ö æ 2 −3 1ö |
|
|
æ 0 1 −2ö |
|
æ −1 −3 −5ö |
|
|||||||||||||
13.6. |
xç |
1 1 2÷ |
= ç |
4 −5 |
2÷ ; |
13.22. |
ç 1 |
0 −1÷ x = |
ç |
5 −3 −1÷ ; |
|
||||||||||
|
|
è 1 1 1ø è 5 −7 3ø |
|
|
è 0 1 1ø |
|
è −1 3 4ø |
|
|||||||||||||
|
æ |
1 |
0 −2ö |
æ −1 |
1 −2ö |
|
æ 3 0 1ö |
|
æ −24 |
|
0 |
0ö |
|||||||||
13.7. |
ç |
3 |
1 |
4÷ x = ç |
22 −1 25÷ ; |
13.23. |
xç −2 |
2 |
3÷ |
= |
ç |
4 |
|
2 |
5÷ ; |
||||||
|
è |
2 −1 |
1ø |
è |
3 |
6 10ø |
|
è −4 |
0 |
0ø |
|
è −12 |
|
0 |
0ø |
||||||
|
|
æ |
1 −1 2ö æ 1 1 1ö |
|
æ 4 1 1ö |
|
æ 6 6 5ö |
|
|
|
|||||||||||
13.8. |
xç |
|
2 |
4 −1÷ |
= ç |
0 |
3 −2÷ ; |
13.24. |
ç 2 0 |
1÷ x = |
ç 2 5 0÷ . |
|
|
||||||||
|
|
è |
4 2 0ø è 1 2 5ø |
|
è 1 0 0ø |
|
è 1 1 1ø |
|
|
|
|||||||||||
|
æ 1 −1 2ö |
æ 3 2 −1ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
13.9. |
ç |
0 |
5 −3÷ x |
= ç |
1 |
1 |
1÷ ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
è |
1 |
4 |
0ø |
è |
0 |
4 −3ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
æ |
|
2 −1 |
0ö |
æ 1 1 1ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
13.10. |
xç |
|
0 |
3 |
4÷ |
= ç 0 3 1÷ ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
è |
|
2 |
1 |
4ø |
è 2 5 8ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
æ |
|
1 |
3 −1ö |
æ |
1 |
2 |
0ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13.11. |
xç |
|
0 |
2 |
5÷ |
= ç |
3 −1 |
4÷ ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
è |
|
1 |
5 |
4ø |
è |
1 |
1 |
1ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ |
0 |
3 −1ö |
æ 2 4 0ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
13.12. |
ç |
1 −4 |
2÷ x = ç |
3 |
1 −1÷ ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
è |
2 −1 |
0ø |
è |
1 |
2 |
5ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
æ |
|
2 −1 |
3ö |
æ |
1 |
3 |
2ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13.13. |
xç |
|
4 |
0 |
1÷ |
= ç |
0 −1 |
5÷ ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
è |
|
2 |
1 |
4ø |
è |
1 |
1 |
1ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ |
1 −2 |
3ö |
æ 3 2 1ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
13.14. |
ç |
3 −1 |
0÷ x = ç |
5 |
0 |
4÷ ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
è |
0 |
4 |
2ø |
è |
1 −3 |
2ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
æ 5 3 1ö |
æ −8 |
3 |
0ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
13.15. |
xç |
|
1 −3 −2÷ |
= ç |
−5 |
9 |
0÷ ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
è −5 2 1ø è −2 15 0ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
æ |
3 |
1 |
1ö |
æ |
5 |
0 |
3ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
13.16. |
ç |
2 |
0 |
1÷ x |
= ç |
4 |
0 |
1÷ ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
è 1 0 −1ø |
è −1 0 −1ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14.Пользуясь определением, проверить, являются ли данные векторы линейно зависимыми.
|
a1 |
= {1, 2, 0, − 2}, |
|
|
a1 |
= {−1, 0, 2, 0}, |
|||
14.1. |
a2 |
= {−3,1,1, 0}, |
|
14.9. |
a2 |
= {3, 0, −1, 0}, |
|||
|
a3 |
= {0, 5, −1,1}, |
|
|
a3 |
= {2,1, − 2, 0}, |
|||
|
a4 |
= {4, 0, − 2,1}; |
|
|
a4 |
= {0, 0,1, 0}; |
|||
|
a1 |
= {1, 2, 3, − 4}, |
|
|
a1 |
= {0, −1, 2, 0}, |
|||
14.2. |
a2 |
= {2, 3, − 4,1}, |
|
14.10. |
a2 |
= {1, 0,1,1} |
, |
||
|
a3 |
= {2, − 5, 8, − 3}, |
|
|
a3 |
= {1,1,1, 0} |
, |
||
|
a4 |
= {5, 26, − 9, −12}; |
|
a4 |
= {2,1, 2,1} |
; |
|||
|
a1 |
= {1, 2, 3, 4}, |
|
|
a1 |
= {1, 0,1, 2}, |
|||
14.3. |
a2 |
= {0,1, 2, − 3}, |
|
14.11. |
a2 |
= {3,1,1, −1}, |
|||
|
a3 |
= {−3, 0,1, − 4}, |
|
|
a3 |
= {5,1, 3, 3} |
, |
||
|
a4 |
= {4, 5, 3, −1}; |
|
|
a4 |
= {1, 0, 0,1} |
; |
||
|
a1 |
= {1, − 2, 3, 4,1}, |
|
|
a1 |
= {1, 2, 0, 2}, |
|||
14.4. |
a2 |
= {2, − 3, −1,1,−1}, |
14.12. |
a2 |
= {−3,1,1, 0}, |
||||
|
a3 |
= {1, −1,1, −1, 0}, |
|
a3 |
= {−2, 3,1, 2}, |
||||
|
a4 |
= {3, − 4,10, 4, 3} |
; |
|
a4 |
= {−7, 7, 3, 4}; |
|||
|
a1 |
= {2, −1, 0,1, 3}, |
|
|
a1 |
= {1, 0, 0, 0}, |
|||
14.5. |
a2 |
= {−1,1, 2, −1,1}, |
|
14.13. |
a2 |
= {2,1,1, 3} |
, |
||
|
a3 |
= {1, 0, 0, 2, −1}, |
|
|
a3 |
= {0,1, 0,1} |
, |
||
|
a4 |
= {3,1, 4, 5, 2}; |
|
|
a4 |
= {0, 0,1,1} |
; |
||
|
a1 |
= {1, 3, 2, 4}, |
|
|
a1 |
= {1, −1, 3, 4}, |
|||
14.6. |
a2 |
= {0, −1, −1,1}, |
|
14.14. |
a2 |
= {0,1,1, 5} |
, |
||
|
a3 |
= {−2, 0,1, 2}, |
|
|
a3 |
= {3, 0,1,1} |
, |
||
|
a4 |
= {7, 8, 3,10}; |
|
|
a4 |
= {1,1,1,1} |
; |
|
|
|
a1 |
= {1, 2, 3, 4}, |
|
|
a1 |
= {0, 2, 0, −1}, |
|||
14.7. |
a2 |
= {2, 3, 4, 5} |
, |
|
14.15. |
a2 |
= {0, −1, 0, 3}, |
||
|
a3 |
= {3, 4, 5, 6} |
, |
|
|
a3 |
= {1, − 2, 0, 2}, |
||
|
a4 |
= {4, 5, 6, 7} |
; |
|
|
a4 |
= {0,1, 0, 0}; |
||
|
a1 |
= {1, 0, −1,1}, |
|
|
a1 |
= {2,1, − 2, 0}, |
|||
14.8. |
a2 |
= {2,1, 0, 3}, |
|
14.16. |
a2 |
= {1, − 3, 0,1}, |
|||
|
a3 |
= {0,1, 0, −1}, |
|
|
a3 |
= {5, 0,1, −1}, |
|||
|
a4 |
= {1, 0, 0, − 2}; |
|
|
a4 |
= {0, 4,1, − 2}; |
|||
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
a1 |
= {0,1, 2,1}, |
|
a1 |
= {1, 0, 2, -1}, |
|
14.17. |
a2 |
= {1, 3, -1,1}, |
14.21. |
a2 |
= {2,1, 3,1}, |
|
|
a3 |
= {1, 5, 3, 3} |
, |
|
a3 |
= {0,1, 0,1}, |
|
a4 |
= {0,1,1, 0} |
; |
|
a4 |
= {1, 0, 2,1}; |
|
a1 |
= {1, 0, 2, 4}, |
|
a1 |
= {1, 0,1, 5}, |
|
14.18. |
a2 |
= {3, -1, 2, 4}, |
14.22. |
a2 |
= {-2,1, 4, -1}, |
|
|
a3 |
= {-2, 0,1, 2}, |
|
a3 |
= {-3, 0, 4, 7}, |
|
|
a4 |
= {-2,1, 0, 0}; |
|
a4 |
= {2,1, 0, 2}; |
|
|
a1 |
= {0,1, 0, 0}, |
|
a1 |
= {1, 0, - 3, 4}, |
|
14.19. |
a2 |
= {1, 2, 3,1} |
, |
14.23. |
a2 |
= {-5,1, 0, 3}, |
|
a3 |
= {1, 0,1, 0} |
, |
|
a3 |
= {2, 0, 4, 3}, |
|
a4 |
= {0, 0,1,1} |
; |
|
a4 |
= {3, -1, 6, -11}; |
|
a1 |
= {-4, 3, 2,1}, |
|
a1 |
= {1, 0, 2, 0}, |
|
14.20. |
a2 |
= {1, - 4, 3, 2}, |
14.24. |
a2 |
= {-2,1, 0, 0}, |
|
|
a3 |
= {-3, 8, - 5, 2}, |
|
a3 |
= {0,1, 0,1}, |
|
|
a4 |
= {-12, - 9, 26, 5}; |
|
a4 |
= {1, 3, 2, 4}. |
15.В базисе {e1, e2, e3} задан вектор x = {x1, x2, x3}. Найти координаты этого вектора в
базисе {e1’, e2’, e3’}.
15.1. |
x = {6, -1, 3}, |
15.5. |
x = {6, 3,1}, |
|||||||||||||||||||||||||||
ìe |
¢ = e + e |
2 |
+ 2e , |
ìe |
¢ = e + e |
2 |
+ |
|
4 |
e , |
||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
ï |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
3 |
ï |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
3 3 |
|||||||||||
íe2¢ = 2e1 |
- e2 |
, |
+ e ; |
íe2¢ = 4e1 |
- e2 , |
+ e ; |
||||||||||||||||||||||||
ïe |
¢ = -e |
+ e |
2 |
|
ïe |
¢ = -e |
+ e |
2 |
|
|||||||||||||||||||||
î |
3 |
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
î |
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
||||||||||
15.2. |
x = {1, 2, 4}, |
15.6. |
x = {1, 4, 8}, |
|||||||||||||||||||||||||||
ìe |
¢ = e + e |
2 |
+ 3e , |
ìe |
¢ = e + e |
2 |
+ 5e , |
|||||||||||||||||||||||
ï |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
3 |
ï |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|||||||||||
íe2¢ = |
3 |
e1 |
- e2 , |
íe |
¢ = |
5 |
|
e |
- e |
|
, |
|
|
|||||||||||||||||
2 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
4 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
ïe |
¢ = -e |
+ e |
2 |
|
+ e ; |
ïe |
¢ = -e |
+ e |
2 |
|
+ e ; |
|||||||||||||||||||
î |
3 |
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
î |
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
||||||||||
15.3. |
x = {1, 3, 6}, |
15.7. |
x = {8, 4,1}, |
|||||||||||||||||||||||||||
ìe |
¢ = e + e |
2 |
+ 4e , |
ìe |
¢ = e + e |
2 |
+ |
|
5 |
e , |
||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
ï |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
3 |
ï |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
4 3 |
|||||||||||
íe |
¢ = |
4 |
e |
- e |
, |
|
|
íe |
¢ = 5e |
- e |
|
, |
|
|
|
|||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
ïe |
2 |
|
1 |
+ e |
2 |
|
+ e ; |
ïe |
2 |
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
+ e ; |
|||||||||||
¢ = -e |
2 |
|
¢ = -e |
+ e |
2 |
|
||||||||||||||||||||||||
î |
3 |
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
î |
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
||||||||||
15.4. |
x = {2, 4,1}, |
15.8. |
x = {2, 5,10}, |
|||||||||||||||||||||||||||
ìe |
¢ = e + e |
2 |
+ |
|
3 |
e , |
ìe |
¢ = e + e |
2 |
+ 6e , |
||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
ï |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
2 3 |
ï |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|||||||||||
íe |
¢ = 3e |
- e |
|
, |
|
|
|
íe |
¢ = |
6 |
e |
- e |
|
, |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
ïe |
2 |
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
+ e ; |
ïe |
2 |
|
|
1 |
+ e |
2 |
|
+ e ; |
|||||||||||
¢ = -e |
+ e |
2 |
|
¢ = -e |
2 |
|
||||||||||||||||||||||||
î |
3 |
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
î |
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
14
15.9.x = {10, 5,1},
ìe |
¢ = e + e |
2 |
+ |
|
6 |
e , |
|||
|
|
||||||||
ï 1 |
1 |
|
|
|
5 3 |
||||
íe2¢ = 6e1 |
- e2 , |
+ e ; |
|||||||
ïe |
¢ = -e |
+ e |
2 |
||||||
î 3 |
1 |
|
|
|
3 |
15.10.x = {1, 6,12},
ìe¢ = e + e |
2 |
+ 7e , |
|||||||
ï |
1 |
1 |
|
|
|
3 |
|||
íe¢ = |
7 |
e |
- e |
, |
|||||
6 |
|||||||||
ï |
2 |
|
1 |
|
|
2 |
|
||
|
|
|
|
+ e2 + e3; |
|||||
îe3¢ = -e1 |
15.11.x = {-12, 6,1},
ìe |
¢ = e + e |
2 |
+ |
|
7 |
e , |
|||
|
|
||||||||
ï 1 |
1 |
|
|
|
6 3 |
||||
íe2¢ = 7e1 |
- e2 , |
+ e ; |
|||||||
ïe |
¢ = -e |
+ e |
2 |
||||||
î 3 |
1 |
|
|
|
3 |
15.12.x = {-1, 7,14},
ìe¢ = e + e |
2 |
+ 8e , |
|||||||
ï 1 |
1 |
|
|
|
|
3 |
|||
íe¢ = |
8 |
e |
- e |
, |
|||||
7 |
|||||||||
2 |
|
1 |
+ e |
2 |
+ e ; |
||||
ïe¢ = -e |
2 |
||||||||
î 3 |
|
|
1 |
|
|
|
3 |
15.13.x = {-3, 2, 4},
ìe¢ = e + e |
2 |
- e , |
|||||||
ï 1 |
1 |
|
|
|
|
3 |
|||
íe¢ = |
1 |
e |
- e |
, |
|||||
2 |
|||||||||
2 |
|
1 |
+ e |
2 |
+ e ; |
||||
ïe¢ = -e |
2 |
||||||||
î 3 |
|
|
1 |
|
|
|
3 |
15.14.x = {2, 4, 3},
ìe |
¢ = e + e |
2 |
+ |
1 |
e , |
||||
|
|||||||||
ï 1 |
1 |
|
|
|
|
2 3 |
|||
íe2¢ = -e1 |
- e2 |
, |
|
|
|||||
ïe |
¢ = -e |
+ e |
2 |
+ e ; |
|||||
î 3 |
1 |
|
|
|
|
3 |
15.15.x = {2, 6, - 3},
ìe¢ = e + e |
2 |
- 2e , |
|||||||
ï |
1 |
1 |
|
|
|
3 |
|||
íe¢ = |
2 |
e |
- e |
, |
|||||
3 |
|||||||||
ï |
2 |
|
1 |
|
|
2 |
|
||
|
|
|
|
+ e2 + e3; |
|||||
îe3¢ = -e1 |
15.16.x = {12, 3, -1},
ìe |
¢ = e + e |
2 |
+ |
2 |
e , |
|||
|
||||||||
ï 1 |
1 |
|
|
|
3 3 |
|||
íe2¢ = -2e1 - e2 |
, |
|
||||||
ïe |
¢ = -e + e |
2 |
+ e ; |
|||||
î 3 |
1 |
|
|
|
3 |
15.17.x = {1, - 4, 8},
ìe¢ = e + e |
2 |
- 3e , |
|||||||
ï 1 |
1 |
|
|
|
|
3 |
|||
íe¢ = |
3 |
e |
- e |
, |
|||||
4 |
|||||||||
2 |
|
1 |
+ e |
2 |
+ e ; |
||||
ïe¢ = -e |
2 |
||||||||
î 3 |
|
|
1 |
|
|
|
3 |
15.18.x = {1, 4, - 8},
ìe¢ = e + e |
2 |
- 3e , |
|||||||
ï 1 |
1 |
|
|
|
|
3 |
|||
íe¢ = |
3 |
e |
- e |
, |
|||||
4 |
|||||||||
2 |
|
1 |
+ e |
2 |
+ e ; |
||||
ïe¢ = -e |
2 |
||||||||
î 3 |
|
|
1 |
|
|
|
3 |
15.19.x = {7, - 5,10},
ìe¢ = e + e |
2 |
- 4e , |
|||||||
ï 1 |
1 |
|
|
|
|
3 |
|||
íe¢ = |
4 |
e |
- e |
, |
|||||
5 |
|||||||||
2 |
|
1 |
+ e |
2 |
+ e ; |
||||
ïe¢ = -e |
2 |
||||||||
î 3 |
|
|
1 |
|
|
|
3 |
15.20.x = {5, - 5, - 4},
ìe |
¢ = e + e |
2 |
+ |
4 |
e , |
|||
|
||||||||
ï 1 |
1 |
|
|
|
5 3 |
|||
íe2¢ = -4e1 - e2 |
, |
|
||||||
ïe |
¢ = -e + e |
2 |
+ e ; |
|||||
î 3 |
1 |
|
|
|
3 |
15.21.x = {1, - 6, 6},
ìe¢ = e + e |
2 |
- 5e , |
|||||||
ï |
1 |
1 |
|
|
|
3 |
|||
íe¢ = |
5 |
e |
- e |
, |
|||||
6 |
|||||||||
ï |
2 |
|
1 |
|
|
2 |
|
||
|
|
|
|
+ e2 + e3; |
|||||
îe3¢ = -e1 |
15.22.x = {6, 6, 2},
ìe |
¢ = e + e |
2 |
+ |
5 |
e , |
|||
|
||||||||
ï 1 |
1 |
|
|
|
6 3 |
|||
íe2¢ = -5e1 - e2 |
, |
|
||||||
ïe |
¢ = -e + e |
2 |
+ e ; |
|||||
î 3 |
1 |
|
|
|
3 |
15.23.x = {1, 7, - 7},
ìe¢ = e + e |
2 |
- 6e , |
|||||||
ï 1 |
1 |
|
|
|
|
3 |
|||
íe¢ = |
6 |
e |
- e |
, |
|||||
7 |
|||||||||
2 |
|
1 |
+ e |
2 |
+ e ; |
||||
ïe¢ = -e |
2 |
||||||||
î 3 |
|
|
1 |
|
|
|
3 |
15.24.x = {7, 7, 2},
ìe |
¢ = e + e |
2 |
+ |
6 |
e , |
|||
|
||||||||
ï 1 |
1 |
|
|
|
7 3 |
|||
íe2¢ = -6e1 - e2 |
, |
|
||||||
ïe |
¢ = -e + e |
2 |
+ e . |
|||||
î 3 |
1 |
|
|
|
3 |
А.В. Зенков
15