Синтез ТАУ (расчет пример)

32

3 Синтез систем автоматического управления технологическим процес-

сом

3.1 Расчёт коэффициентов передаточной функции модели

Передаточная функции объекта по управляющему и возмущающему воздействиям имеет вид.

п	,,	.	,	(3.1)
,		. ∙	,	(3.2)

Задача синтеза возникает при проектировании системы автоматического регулирования. Она заключается в таком выборе структурной схемы и технических средств ее реализации, при котором обеспечиваются требуемые динамические и эксплуатационные свойства всей системы в целом.

Синтез – лишь первый этап проектирования и создания системы.

Взависимости от вида исходных данных, принимаемых при проектировании системы, к задачам синтеза можно подходить с различных точек зрения. Если имеется возможность достаточно полной свободы выбора структуры и параметров в пределах физической реализуемости и с учетом наложенных ограничений, то решается задача синтеза оптимальной системы регулирования.

Под оптимальностью, понимаются наилучшие свойства системы в смысле некоторого критерия оптимальности (например, наилучшее быстродействие, минимальная ошибка в переходном процессе и т.п.)

Задачи синтеза систем регулирования можно разбить на две группы. В задачах первой группы задается только объект управления и требуется определить закон функционирования регулятора в целом; при этом обычно предполагается, что полученные при расчетах свойства регулятора могут быть технически реализованы с необходимой точностью. Задачи рассматриваемого типа возникают, например, при синтезе систем регулирования промышленных непрерывно функционирующих объектов (парогенераторов, электростанций, химических реакторов, нагревательных печей и т.п.).

Взадачах второй группы в понятие синтеза вкладывается еще более узкий смысл; при этом рассматриваются задачи выбора и расчета параметров специальных корректирующих устройств, обеспечивающих заданные статические и динамические характеристики системы. При этом предполагается, что основные

	Изм. Лист	№ докум.	ДП 03.00 ПЗ
			Подпись Дата
	Разраб.	Тылькович	Разработка схем ав-	Лит. Лист	Листов
	Руководит.	Кузьмицкий		1	8
			томатизации технологи-
	Консульт.	Кузьмицкий
			ческого процесса	БГТУ42105021, 2011
	Н. Контр.	Кобринец
	Утверд.	Карпович

33

функциональные элементы системы (исполнительные, усилительные и измерительные устройства) уже выбраны в соответствии с техническим заданием и вместе с объектом регулирования представляют собой неизменяемую часть системы. Такая задача чаще всего возникает при проектировании различного рода следящих систем.

Для успешного решения задачи синтеза разработчик обязан хорошо изучить регулируемый объект, условия его эксплуатации и требования к качеству автоматического регулирования.

В процессе синтеза конкретного регулируемого объекта решаются следующие вопросы:

–определение главных (выходных) и вспомогательных (промежуточных) ре гулируемых величин объекта, по состоянию которых осуществляется управле-

ние ходом ТП и противоаварийная защита;

–определение регулируемых и нерегулируемых возмущающих воздействий

иих влияния на изменение главных и вспомогательных регулируемых величин;

–определение регулирующих воздействий и их влияния на изменение главных и вспомогательных регулируемых величин;

–определение взаимозависимости между отдельными регулируемыми величинами и выяснение возможности независимого регулирования отдельных величин либо регулирования по сложным схемам многосвязанного регулирования;

–определение статических и динамических характеристик регулируемого объекта по различным каналам возмущающих и регулирующих воздействий, их постоянства во времени при различных нагрузках и других условиях эксплуатации регулируемого объекта, влияющих на стабильность указанных характеристик;

–определение требований к качеству регулирования как в установившемся, так и в переходном режиме работы САР; при этом должно учитываться, что завышенные требования к качеству регулирования нежелательны, так же как и заниженные; требования к качеству регулирования должны быть обоснованы;

–выбор методов и аппаратуры для измерения текущих значений главных и вспомогательных регулируемых величин; при этом определяется точность, надежность и инерционность измерительной аппаратуры;

–выбор типов регулирующих органов, определение их расходных характеристик и положения (открытое или закрытое), которое должен занять каждый регулирующий орган при аварийном падении давления питающего воздуха или при исчезновении командного сигнала, поступающего к исполнительному механизму;

–выяснение характера изменения заданного значения каждой регулируемой величины - постоянное, изменяющееся по заранее установленной программе, изменяющееся в соответствии с изменением другой (независимой) регулируемой величины, либо устанавливающееся на оптимальном значении самим регулятором (в том числе на максимально или минимально возможном значении);

–определение длины линий связи регуляторов с регулируемым объектом, т.е. расстояния от места измерения каждой главной и вспомогательной регулируемой величины до датчика, от датчика до пункта (щита) управления и от пункта управления до исполнительного механизма.

В настоящее время разработано большое число в основном приближенных

34

методов синтеза корректирующих устройств. Наибольшее распространение в инженерной практике получили графо-аналитические методы синтеза, основанные на построении инверсных и логарифмических частотных характеристик разомкнутой системы. При этом широко используются косвенные оценки качества переходного процесса: запас по фазе, запас по модулю, колебательность, частота среза, которые можно непосредственно определить по частотным характеристикам.

К другой группе относятся аналитические методы синтеза. Для них находится выражение, аналитически связывающее качества с параметрами корректирующего устройства, и определяются значения параметров, соответствующих экстремальному значению функции. К этим методам относится синтез по интегральным критериям качества переходного процесса, а также по критерию среднеквадратичной ошибки.

Задача синтеза противоположна задаче анализа. Если при анализе структура и параметры заданы, а ищут поведение системы в заданных условиях, то в данной задаче задание и цель меняются местами.

Существуют методы синтеза, при которых задается кривая переходного процесса. Однако реализация систем с переходным процессом, заданным чрезмерно жёстко, как правило, оказывается весьма трудной: система получается неоправданно сложной и зачастую нереализуемой. Поэтому более распространен метод задания более грубых качественных оценок, таких, как перерегулирование и время регулирования или же показатель колебательности, при которых сохраняется большая свобода в выборе детальной формы кривой переходного процесса.

Динамические характеристики объектов обычно могут быть аппроксимированы некоторыми типовыми зависимостями. Это позволяет все возможное разнообразие требуемых законов регулирования свести к нескольким так называемым типовым законам регулирования, которые в подавляющем большинстве случаев используются на практике. Соответственно проблема синтеза системы регулирования с этой точки зрения сводится лишь к выбору подходящего регулятора с типовым законом регулирования и определению оптимальных значений варьируемых параметров (так называемых параметров настройки) выбранного регулятора.

Выбор значений параметров настройки автоматического регулятор т.е. значений коэффициентов в его алгебраическом или дифференциальном уравнении, должен позволить получить такой характер процесса регулирования, который в наибольшей мере будет соответствовать технологическим условиям работы регулируемого объекта. При этих условиях процесс регулирования принято называть оптимальным. Очевидно, что для различных конкретных процессов регулирования оптимальные условия будут также различными, а следовательно, нужны будут и различные значения параметров настройки регуляторов.

Таким образом, разработка, как было указано выше, состоит из синтеза рациональной структуры, выбора типа и параметров настройки автоматического регулятора или группы регуляторов, обеспечивающих оптимальное регулирование технологическим процессом в конкретном объекте.

3.1.1 Расчет передаточной функции термометра сопротивления

Передаточная функция термометра сопротивления ТСПУ-271 [9] определя-

35

ется по формуле:

ДТ 1. 3.3

где коэффициент 3,94∙10 — по данным, приведенным в [9] для платинового термометра сопротивления, при этом учитывая что у нас выходной сигнал 4-20мА.

Постоянная времени для ТСПУ-276 равна 20 с.

В общем виде передаточная функция запишется в виде:

ДТ	3,94∙10		3.4
	20	1 .

3.1.2 Расчет передаточной функции электропневматического преобразователя.

Передаточная функция электрогидравлического преобразователя [9] определяется по формуле:

эпп

пневмат.

3.5

C помощью характеристики (диапазона изменения входного и выходного сигнала) определим коэффициент усиления электропневмопреобразователя МТМ810.

P,кПа

100
90
80
70
60
50
40
30
20	4	6	8	10	12	14	16	18	20
					I,мА

Рисунок 3.1 График зависимости тока от давления.

36

По графику видно что зависимость входного от выходного сигнала является нелинейное звено. Для того чтобы найти коэффициэнт усиления решим систему из двух уравнений.

20	∙4	(3.6)
100	∙20

Из системы (3.6) находим коэффициэнт усиления электропневмопреобразователя.

эпп

5.

3.7

3.1.3 Расчет передаточной функции пневматического исполнительного механизма с клапаном регулирующим.

Передаточная функция пневматического исполнительного механизма МИМ- П 320 с клапаном регулирующим 25с50нж (НЗ) определяется по формуле:

мим 1. 3.8

Постоянная времени открытия и закрытия задвижек и вентилей для МИМ-П320 с клапаном регулирующим 25с50нж 12с.

Коэффициэнт усиления клапана определяется по зависимоти

Условный ход,мм

200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
020	30	40	50	60	70	80	90	100
				P,кПа

Рисунок 3.2 График зависимости тока от давления.

По графику видно что зависимость входного от выходного сигнала является

37

нелинейное звено. Для того чтобы найти коэффициэнт усиления решим систему из двух уравнений.

0	∙20	(3.9)
200	∙100

Из системы (3.9) находим коэффициэнт усиления МИМ-П 320 с регулирующим клапаном 25с50нж.

эпп

2.5.

3.10

В общем виде передаточная функция запишется в виде:

мим	2.5	1.	3.11
	12

3.2 Выбор типа регулятора

При автоматизации производственных процессов чаще всего задача синтеза сводится к выбору наиболее подходящего типового регулятора П, ПИ, ПИД законами регулирования и определению его параметров настройки, обеспечивающих требуемый переходный процесс.

Выбор регулятора и определение его параметров настройки для объекта с известными характеристиками ведут в следующем порядке:

–исходя из особенностей технологического процесса, формируют требования к качеству регулирования, т.е. задаются некоторыми типовыми переходными процессами и его показателями;

–выбирают типовой закон регулирования;

–определяют параметры настройки регулятора;

–при вычисленных значениях настроечных параметров регулятора моделируют переходной процесс с целью анализа основных качественных характеристик системы.

Для системы управления будет рассчитан ПИ регулятор.

3.3 Расчёт и моделирование системы управления

В данном пункте будет произведен расчет регулятора, для компенсации возмущения необходимо рассчитать компенсатор по необходимым каналам управления. Структурная состоит из передаточных функций:

–передаточная функция ПИ регулятора;

–передаточная функция исполнительного механизма с регулирующим орга-

ном;

–передаточная функция объекта управления;

–передаточная функция датчика температуры.

Структурная схема локальной САР представлена на рисунке 3.3.

38

Рисунок 3.3 Структура одноконтурной системы регулирования

Передаточные функция объекта управления выглядит следующим образом:

объекта

п ,,

.

,

(3.12)

Передаточная функция пневматического исполнительного механизма с регулирующим клапаном приведена:

мимро

.

,

(3.13)

Передаточная функция датчика температуры приведена из справочника [9]

датчика

. ∙

,

(3.14)

Передаточная функция электропневматического преобразователя:

Wэлектропнев 5,

(3.15)

Рассчитаем настройки регулятора [3]. Передаточная функция ПИ - регулято-

ра:

регулятора Кпр 1 , (3.16)

и

Рисунок 3.4 Модель системы управления с регулятором в пакете simulink

Настройки регуляторов были найдены методом Циглера-Николса: увеличивается коэффициент усиления пропорционального звена до тех пор, пока не будет обнаружены (путем изменения сигнала обратной связи) незатухающие колебания, т.е. до момента минимальной устойчивости системы. Коэффициент усиления про-

39

порционального звена ПИД-регулятора, который вызывает незатухающие колебания называется критическим коэффициентом . Измеряется период автоколебаний , называемый предельным, когда амплитуда колебаний относительно мала.

Таким образом коэффициент усиления ПИ-регулятора равен				,	∙	, постоянная
времени интегрирования	.
Настройки регуляторов, найденные, ∙		методом Циглера-Николса:
— локальной САР:	. ;	,	;

Синтезированные схемы локальной САР и график переходных процессов
изображены на рисунке 3.5.
	500
,С	400
Температура	300
	200
	100
	0	0	200	400	600	800	1000	1200
					время,с
			Рисунок 3.5 Переходной процесс системы с регулятором

Из графика видно, что регулятор справляется с единичным воздействием на систему управления.

Введем в нашу систему возмущение и промоделируем. Структурная схема системы управления с возмущением представлена на рисунке 3.6.

Рисунок 3.6 Структура одноконтурной системы регулирования с возмущением и компенсатором

Передаточная функция возмущения равна:

,

. ∙

,

(3.17)

Модель системы управления с возмущением в пакете simulink представлена

40

на рисунке 3.7.

Рисунок 3.7 Модель системы управления с возмущением в пакете simulink
График переходного процесса системы управления с возмущением представ-
лен на рисунке 3.8.
500
С
0
Температура,
-5000	200	400	600	800	1000	1200
			время,с
Рисунок 3.8 График переходного процесса системы управления с
		возмущением

Из графика видно, что возмущение существенно повлияло на переходной процесс. Для того, чтобы убрать влияние возмущения на систему, рассчитаем передаточную функцию компенсатора.

Структурная схема системы управления с компенсацией возмущения представлена на рисунке 3.9.

41

Рисунок 3.9 Структура одноконтурной системы регулирования с возмущением и компенсатором

Передаточная функция компенсатора будет равна:

компенсатора		,	(3.18)

Промоделируем систему по возмущающим воздействиям с компенсаторами. Модель системы управления с компенсатором возмущения в пакете simulink представлена на рисунке 3.10.

Рисунок 3.10 Модель системы управления с компенсатором возмущения в пакете simulink

Реакция системы с компенсатором по каналу “скорость прессования– температура заготовки” при возмущающем воздействии скорости передвижения заготовки на рисунке 3.11.